Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 2/37
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Mathematik
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Schule und Jugendhilfe
Schule allein kann es nicht richten – vor allem nicht, wenn junge Menschen mit herausfordernden Lebenslagen konfrontiert sind. Was passiert, wenn Lehrkräfte und Fachkräfte der Jugendhilfe ihre oft konträren Sichtweisen hinter sich lassen und sich aufeinander einlassen? Die aktuelle Ausgabe Schulmagazin 5–10 zeigt, wie aus dem Nebeneinander ein Miteinander wird – mit neuen Perspektiven auf gemeinsame Verantwortung, konkrete Kooperationsbeispiele und praxisnahe Unterrichtsideen. Entdecken Sie, wie Unterricht Impulse für ein respektvolles, offenes Zusammenleben setzen kann – im Klassenraum und darüber hinaus. In dieser Ausgabe steht die Frage im Fokus, wie Schule und Jugendhilfe gemeinsam junge Menschen stärken können. Der Themenartikel gibt Einblick in die oft spannungsgeladene Beziehung beider Systeme – und zeigt Wege zur Verständigung. Passend dazu bietet die Ausgabe Beiträge, die Themen des Zusammenlebens aufgreifen, wie etwa Freundschaft, Identität oder Gesundheit. Mit dabei sind zahlreiche differenzierende Materialien und kreative Methoden für einen lebendigen, lebensnahen Unterricht. Beispielthemen aus dieser Ausgabe:; Deutsch: Vom Klassiker zur Jugendlektüre – Das Potenzial der Graphic Novel „Der Sandmann“ für den Unterricht nutzen; Englisch: Teenage problems – In einer Dialogsituation sprachliche Strukturen zum Thema giving advice trainieren; Biologie: Gehirnerschütternde Unfälle des Alltags – Über eine Rätselgeschichte kreativ Gesundheitsprävention zu Gehirnerschütterungen betreiben; Mathematik: Wie viele Menschen … – Menschenmengen mathematisch abschätzen; Religion: Es ist nicht schlimm, anders zu sein – Eine Unterrichtseinheit zu dem Buch „Raffi und sein pinkes Tutu“; Kunst: Heimaten-to-go – Materialcollage und Modellbau
Gesamtwerk
Fehlvorstellungen
Der Mathematikunterricht – Beiträge zu seiner fachlichen und fachdidaktischen Gestaltung
Gesamtwerk
Die e-Funktion
Die e-Funktion als ausgezeichnete Exponentialfunktion gehört zu den wichtigsten Funktionen der Mathematik. Auch in der Physik, Biologie und Finanzmathematik wird sie angewendet. Die Unterrichtseinheit vermittelt grundlegende Fähigkeiten im Umgang mit dieser Funktion. Die Schülerinnen und Schüler üben Differenziationsregeln wie die Ketten- und Produktregel ein. Darüber hinaus lernen sie die Regel von de L’Hospital kennen. Eine Tabellenkalkulation hilft beim Auffinden der Lösung.
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Gesamtwerk
Studieren mit Legasthenie und Dyskalkulie
Das Studium mit Legasthenie und Dyskalkulie meistern. Wie und mit welcher Unterstützung dies gelingen kann, das zeigen Susanne Volkmer sowie vier junge Erwachsene, die trotz Beeinträchtigungen im Lesen, Schreiben oder Rechnen erfolgreich studieren. Sie erklären zunächst Symptome, Ursachen und Diagnostik einer Lese-/Rechtschreib- und Rechenstörung. Im Anschluss widmen sie sich ausführlich den typischen Herausforderungen betroffener Studierender, wie der Beantragung eines Nachteilsausgleichs und der Kommunikation mit Dozierenden. Auf die zahlreichen technischen Unterstützungsmöglichkeiten gehen sie ein und erklären deren Handhabung. Auch Themen wie Prüfungsangst und Lernstrategien werden angesprochen. Ein Kapitel über den Berufseinstieg rundet den Band ab. Ein aufschlussreicher Ratgeber für Studierende aller Fachrichtungen sowie für Studienberatungen und betroffene Abiturient:innen.
Gesamtwerk
Schwerpunkt, Schnittpunkt, Abstand
Zwei Übungsblätter bieten Ihrer Klasse eine Reihe von Aufgaben aus dem Bereich der Analytischen Geometrie. Die Jugendlichen arbeiten im dreidimensionalen Raum, stellen Gleichungen für Geraden und Ebenen auf und bestimmen Schnittpunkte, Schnittgeraden und Schnittwinkel. Auch Abstandsberechnungen und die Ermittlung des Rauminhalts einer Pyramide sind Teil der Rechenbeispiele.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Überzeug mich! Logische Sprache und gültiges Argumentieren
Wer andere von etwas überzeugen will, braucht gute Argumente. Das gilt beim Taschengeld genauso wie im Mathematikunterricht, wenn du Aussagen untersuchen sollst. Stimmt das Behauptete? Stimmt es immer, nie oder nur in bestimmten Fällen? Auch wer in politischen Diskussionen mitreden können will, sollte selbst argumentieren, aber auch Argumente prüfen und logische Fehlschlüsse aufdecken können. Ob in der Philosophie, in der Mathematik oder im Alltag: Wir machen uns seit mindestens 2000 Jahren Gedanken darüber, was gute Argumente ausmacht. In dieser MatheWelt erfährst du, was es aus mathematisch-logischer Sicht heißt, gut zu argumentieren. Dabei lernst du, die Alltagssprache und die mathematisch-logische Sprache voneinander abzugrenzen.
Gesamtwerk
Relationen, Verknüpfungen und mehr
Was denken unsere Lernenden eigentlich, was Mathematik ist? Haben sie ein rundes Bild? Diese Ausgabe widmet sich den Möglichkeiten, im Unterricht über das Betreiben und Lernen von Mathematik hinaus etwas über die Art und Weise zu vermitteln, wie diese Wissenschaft im Inneren gebaut ist und weiter gebaut wird. Im Sinne der Winter’schen Grunderfahrungen werden die mathematikspezifische Weise der Welterschließung sowie der Charakter der Mathematik als geistige Schöpfung und (deduktiv) geordnete Welt eigener Art aufgegriffen. So schaut diese Ausgabe mit „Relationen, Verknüpfungen und mehr“ auf wiederkehrende Bauelemente, auf die Mathematiker:innen immer wieder gestoßen sind und die sie deshalb abstrakt herauskristallisiert haben – sogar gezielt suchen oder herstellen. Wir möchten Orientierung und vor allem Unterrichtsideen dazu anbieten, wie Lernende im Laufe der Sekundarstufen Erfahrungen mit dieser Seite der Mathematik machen und sie als wertvoll erleben können. Aus dem Inhalt: Relation, Verknüpfung & Co – Einblicke in die Architektur der Mathematik anregen; Beziehungen im Blick – Relationales Denken bei Gleichungen früh anregen; Zahlenmuster und Brüche – Eine Lernumgebung zum algebraischen Denken; Umgekehrt geht’s manchmal einfacher – Strukturelle Zusammenhänge nutzen; Über das Strukturieren zu neuen Strukturen – Dreieckssymmetrien mit Abbildungen erforschen; Da ist der Knoten drin ...?!? – Knoten unterscheiden: mit Struktur und Greifbarkeit; Algebraische Strukturen in der Schule? – Rechnen neu sehen und verstehen.
Gesamtwerk
Vektoren und ihre Eigenschaften
Dieses Skript führt Ihre Lernenden wie ein roter Faden durch den Anfangsunterricht der Analytischen Geometrie in der Oberstufe. Sie lernen Vektoren und deren Eigenschaften kennen, rechnen mit Vektoren und überprüfen die lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit von Vektoren. Alle Verfahren sind mit ausführlichen Beispielen beschrieben und bilden ein kompaktes Nachschlagewerk für die kommenden Jahre.
Gesamtwerk
Einführung in die quadratischen Funktionen anhand der Scheitelpunktform
Quadratische Funktionen bilden eine wichtige Funktionengruppe in der Schulmathematik. In dieser Einheit erarbeiten sich die Lernenden nach einem lebensweltbezogenen Einstieg, die Untersuchung des Bremswegs eines Autos, anhand einer Wertetabelle den Graphen der Normalparabel und Eigenschaften in Abgrenzung zur linearen Funktion. Anschließend entdecken sie vertiefend die Transformationen (Strecken, Stauchen, Spiegeln, Verschieben entlang der x- und y-Achse) quadratischer Funktionen in der Scheitelpunktform. Dies erfolgt unter besonderer Berücksichtigung des Einsatzes des GTRs.
Gesamtwerk
Histogramme der Binomialverteilung
Die Unterrichtseinheit führt die Lernenden systematisch an die Darstellung und Interpretation von Histogrammen im Kontext der Binomialverteilung heran. Abstrakte Konzepte wie Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Berechnungen von Ereignissen werden durch die Arbeit mit Histogrammen anschaulich und greifbar. Durch den Einsatz von GeoGebra geben Sie den Lernenden die Möglichkeit, interaktiv den Einfluss der Parameter auf das Histogramm zu erforschen sowie Merkmale wie Symmetrie und Streuung zu erkennen. Mit diesen strukturierten und aufeinander aufbauenden Aufgaben unterstützen Sie die Lernenden nicht nur beim eigenständigen Entdecken und Verstehen, sondern fördern das erlernte Wissen sicher anzuwenden und nachhaltig zu festigen.
Gesamtwerk
Konkrete Fachdidaktik Mathematik
Wie kann ich mathematische Konzepte verständlich erklären? Wie komplexe Themen durch praktische Beispiele veranschaulichen? Welche Prüfungsformate und Bewertungsmethoden sind sinnvoll, fair und haben sich bewährt? Die Fragen, mit denen sich angehende Mathematiklehrkräfte beschäftigen, sind vielfältig. Antworten darauf müssen sie sich oft mühsam und zeitaufwändig aus unterschiedlichsten Quellen zusammensuchen. Ab jetzt finden sie diese in der Konkreten Fachdidaktik Mathematik. Die Fachdidaktik gibt den aktuellen Stand der fachdidaktischen Diskussion wieder, ohne bewährte Erkenntnisse aus der Vergangenheit zu vernachlässigen. So berücksichtigt sie bereits die Bildungsstandards 2023 und bezieht die Nutzung digitaler Medien in alle Überlegungen mit ein. Die Fachdidaktik kommt aus der Praxis und ist für die Praxis. Sie stützt sich auf ein solides Fundament aus Theoriekenntnissen und auf die langjährigen Erfahrungen der Autoren aus dem Schulalltag, der Lehrerausbildung und der Bewertung von Unterricht. Sie ist dein unverzichtbarer Begleiter beim Erwerb fachdidaktischer Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe. Das Buch richtet sich an Studierende und Lehramtsanwärter sowie an Lehrkräfte, die die Qualität ihres Unterrichts reflektieren und optimieren wollen oder die eine Tätigkeit als Mentor:in übernehmen.
Gesamtwerk
MINT Zirkel – Ausgabe 3, September 2025
Diese Ausgabe widmet sich den großen Fragen von Natur, Energie und Erkenntnis. Sie beleuchtet, wie Mathematik über Jahrhunderte ungelöste Rätsel hervorgebracht hat, und zeigt zugleich Wege auf, wie moderne Forschung neue Antworten findet – von unlösbaren geometrischen Problemen bis hin zu bahnbrechenden Entdeckungen im All. Zentrale Beiträge thematisieren die Krise der Biodiversität und den Verlust der Artenvielfalt, die Suche nach Leben auf fernen Planeten, den Umgang mit überschüssigem Strom aus erneuerbaren Energien sowie die Herausforderung durch invasive Arten. Daneben rückt das Heft die Energiewende in den Fokus und fragt, wie Schule und Unterricht auf gesellschaftliche Veränderungen reagieren können – mit neuen Perspektiven auf Nachhaltigkeit, Wissen und Verantwortung.
Gesamtwerk
Klassenführung und Classroom-Management
Klassenzimmer können herausfordernde Orte sein: Unterschiedlichste Bedürfnisse, viele Dynamiken – und immer wieder Störungen. Wie lässt sich unter solchen Bedingungen ein gelingender, lernwirksamer Unterricht gestalten? Die Antwort liegt in einer souveränen Klassenführung und einem durchdachten Classroom-Management. Diese Ausgabe von Schulmagazin 5–10 zeigt, wie Sie mit Haltung, Methodenkompetenz und kreativen Unterrichtsideen stärken und so Ihre Schüler:innen wie sich selbst entlasten. Die Beiträge dieser Ausgabe zeigen praxisnah, wie eine klare, wertschätzende Führung im Schulalltag umgesetzt werden kann. Von einer digitalen Klassenzeitung im Englischunterricht über das kooperative Erzählen von Reisegeschichten bis hin zur Förderung der Debattenkultur und Empathie fokussieren sich die Unterrichtsideen vor allem auf gemeinschaftliche Lernmomente mit fachlichem Mehrwert.
Gesamtwerk
Mathematik & BNE
Wie wollen wir unsere Zukunft gestalten? Und was tun wir schon heute dafür? 2015 formulierte die Weltgemeinschaft die Agenda 2030 und mit ihr 17 globale Nachhaltigkeitsziele. Diese „Sustainable Development Goals“ (SDGs) richten sich an alle, auch an unsere Schülerinnen und Schüler. Mit Bildung für nachhaltige Entwicklung (BNE) im Mathematikunterricht machen wir unsere Kinder und Jugendlichen entscheidungs- und handlungsfähig, diese Ziele auch zu leben. Sie entdecken, wie ihnen die Mathematik hilft, ihre Umwelt mit ihren Problemen und Chancen zu verstehen, und erleben sich damit als kompetent, selbstbestimmt und ihre Handlungen als bedeutsam. In dieser Ausgabe finden Sie Praxisanregungen für einen gelungenen Mathematikunterricht, der Nachhaltigkeits- und Mathematikkompetenzen geschickt miteinander verwebt.
Gesamtwerk
Lernstandserhebung & Förderplanung: Klasse 5-10
Die Lernstandserhebung sowie die Erstellung von Förderplänen und Lernentwicklungsberichten sind zentrale Aufgaben von sonderpädagogischen Lehrkräften. Nur mithilfe dieser Instrumente gelingt eine individuelle Förderung der Schülerinnen und Schüler. Im vorliegenden Band werden Ihnen strukturierte Vorlagen zur Verfügung gestellt, die Ihnen die Lernstandserhebung und Förderplanung deutlich erleichtern. Mit den Bögen zur individuellen Lernstandserhebung können Sie zunächst eine Einschätzung der Kompetenzen des Kindes in den einzelnen Bereichen vornehmen. Anschließend finden Sie zu jedem Bereich eine Reihe von Förderzielen und Fördermaßnahmen, aus denen Sie die passenden auswählen und in die Förderplan-Vorlage kopieren können. Alle Vorlagen liegen auch als editierbare Word-Dateien vor. So entwickeln Sie zeitökonomisch zielführende Förderpläne für Ihre Schülerinnen und Schüler.
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Pedelec- bzw. Fahrrad-Unfälle in Analysis und Stochastik
Die Verkaufszahlen von Pedelecs sind in den letzten Jahren stark angestiegen. Gleichzeitig ist auch die Anzahl der Unfälle und Verletzten gestiegen Im Beitrag wird die Anzahl der Pedelecs sowie die Anzahl der Unfälle mit Personenschäden mit einem Pedelec bzw. mit einem Fahrrad aufgeteilt nach verschiedenen Altersgruppen mithilfe von Funktionen angenähert und die Güte der Annäherung durch die Funktionen mithilfe der Abweichung von den realen Daten untersucht. Die Funktionen sind hierzu mithilfe der Unfallzahlen zu bestimmen. Ebenso wird der Wahrheitsgehalt von Aussagen bestimmt und (bedingte) Wahrscheinlichkeiten berechnet, die sich, bezogen auf die verschiedenen Altersgruppen der Bevölkerung, auf die Anzahl von Pedelecs (Fahrrädern), die Schwere des Unfalls sowie auf die (durchschnittliche) Jahresfahrleistung beziehen.
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Dem Zufall auf der Spur
Wesentliche Bestandteile der Oberstufenstochastik sind Ihren Schülern bereits über die Jahre bekannt geworden, und sie verfügen über ein vielfältiges Spektrum konkreter Zusammenhänge, die zunächst wiederholt und teilweise vertieft werden. So bereiten Sie Ihre Schüler in idealer Weise auf das Abitur in Stochastik vor.
Gesamtwerk
Strahlensätze verstehen und anwenden
Der Umgang mit Strahlensätzen ist eine wichtige Basiskompetenz. Oft stellen die Schülerinnen und Schüler die Frage, wozu man Mathematik in der Lebenswelt nutzen kann. Diese Einheit ermöglicht es den Lernenden, Strahlensätze zu verwenden, um Sachaufgaben zu den unterschiedlichsten Themen zu lösen. Dies wird gelingen, indem die Lernenden mithilfe unterschiedlicher Methoden und binnendifferenzierten Übungsphasen sowie spielerische Übungen und Tandemarbeit trainieren.
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Gleichseitige Dreiecke und ein Tetraeder
Die Punkte A, B, C und D liegen in dieser Reihenfolge auf einer Geraden, wobei der Abstand von A nach B und von C nach D gleich ist. Erweitert man die Strecke und durch zwei Punkte P und Q zu einem gleichseitigen Dreieck, so ist das Dreieck CQP wiederum gleichseitig. Dieses Dreieck bildet die Grundfläche eines Tetraeders. Mit den Methoden der Analytischen Geometrie werden die Punkte P und Q bestimmt, und die Grundflächenebene sowie der Tetraeder hinschlich anderer Ebenen bzw. einer Geraden untersucht. Ebenso werden Oberfläche und Volumen des Tetraeders abhängig vom Abstand der Punkte B und C berechnet.
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Demokratie in der Schule
Krisen, Konflikte und Kommentare in den Sozialen Medien – junge Menschen erleben die Welt als politisch und oft auch als widersprüchlich. Sie haben Fragen, zu denen es keinen leichten Antworten gibt. Sie wollen sich ausdrücken, gehört werden und mitgestalten. Im Schulunterricht lernen die Schüler:innen Begriffe wie „Demokratie“ und „Meinungsfreiheit“. Diese bleiben zumeist abstrakt, weil sie nicht praktisch erlebt werden können. Was fehlt, ist ein geschützter Raum, in dem die Lernenden erleben können, was Mitbestimmung, Diskussion und Verantwortung praktisch bedeuten. Schule kann solch einen Raum schaffen. Wie das konkret aussehen kann, erklärt diese Ausgabe. Zudem zeigt diese Ausgabe Wege auf, wie Sie sich mit Ihren Schüler:innen auch im Fachunterricht abseits vom Fach „Politik“ aktuellen gesellschaftlichen Diskursen nähern und Kompetenzen für eine gelebte Demokratie einüben können. Im Deutschunterricht reflektieren Schüler:innen zum Beispiel zu Meinungsbildung über die Sozialen Medien. In Englischunterricht setzen sie sich mit institutionalisiertem Rassismus auseinander, im Religionsunterricht mit der Würde des Menschen. Mathematik wird zum Raum für kreative Problemlösestrategien und der Biologieunterricht zum Ort, an dem Teamarbeit bewusst geübt wird. Diese Ausgabe bringt Demokratie dorthin, wo sie gelebt werden muss: ins Klassenzimmer.
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Numerische Mathematik
Diese Ausgabe beleuchtet die Bedeutung der numerischen Mathematik im Unterricht. Sie bietet praxisorientierte Ansätze und didaktische Konzepte, um komplexe mathematische Themen verständlich zu vermitteln. Mit einer Vielzahl an Beispielen und Aufgaben unterstützt das Heft Lehrkräfte dabei, numerische Methoden effektiv in den Unterricht zu integrieren. Ideal für die Sekundarstufe I und II.
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Anschlussfähig unterrichten
Lisa will nicht an halbe Personen verteilen, Max findet 30 als Ergebnis von 15 : 0,5 sei falsch. Irritationen in Mathe sind kein Zufall, Begriffe und Vorstellungen erweitern sich aufbauend. Wie gelingt ein anschlussfähiger Unterricht, der nicht überfordert – und trotzdem vorbereitet? Mathematik baut aufeinander auf – doch wie gelingt es, zentrale Begriffe und Konzepte so einzuführen, dass sie langfristig tragfähig sind? Diese Ausgabe von mathematik lehren widmet sich genau dieser Herausforderung. Die Beiträge bieten praxisnahe Ideen und theoretische Fundierung für einen Unterricht, der Lernprozesse nachhaltig verzahnt und Stolpersteine gar nicht erst entstehen lässt. Im Fokus stehen verschiedene Themenbereiche von der Mittel- bis zur Oberstufe, die durch anschauliche Modelle und Materialien greifbar werden.
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Binomialverteilung und Standardabweichung im Kontext von Überraschungseiern
Die Unterrichtsreihe für die Oberstufe des Mathematikunterrichts zur Binomialverteilung und Standardabweichung beschäftigt sich mit der Binomialverteilung als Modell zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und der Standardabweichung als zentrales Maß für die Streuung von Daten. Durch praxisnahe mathematische Experimente und Simulationen machen Sie das theoretische Wissen für Ihre Klasse greifbar und die Lernenden festigen es nachhaltig. Mit dieser methodisch abwechslungsreichen Reihe fördern Sie nicht nur das mathematische Verständnis, sondern auch das analytische Denken und Problemlösen.
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Dunkelfeldforschung
Wenn man Menschen zu sozial unerwünschten Verhaltensweisen oder Einstellungen befragt, kann man davon ausgehen, dass viele nicht wahrheitsgemäß antworten und deshalb der Anteil der Menschen mit diesen Eigenschaften mindestens stark unterschätzt wird. Davon sind viele klassische Dunkelfelder betroffen wie zum Beispiel Drogenkonsum, Gewalt in Beziehungen oder auch der hier thematisierte Ladendiebstahl. Die Dunkelfeldforschung ist eine praktische Anwendung für die genannten stochastischen Verfahren und Sätze.
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Fertigung und Ausschussware
Wo gehobelt wird, da fallen Späne und wo gearbeitet wird, passieren Fehler. In der Fertigung von Produkten ist es unumgänglich, dass manche Teile fehlerhaft sind. Aufgabe von Qualitätssicherungsprozessen ist es, solche fehlerhaften Teile auszusortieren. Doch wie zuverlässig funktioniert das? Mithilfe von Baumdiagrammen untersuchen die Schülerinnen und Schüler, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass Ausschussware erkannt wird, lernen dabei aber auch, dass es gar nicht so selten vorkommt, dass eigentlich gute Teile aussortiert werden.
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