Unterrichtsmaterialien Algebra: Ganze Werke Seite 8/29
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Mathematik
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Gesamtwerk
Mathematik lernen – spielerisch und kooperativ
Es gibt eine Reihe guter Gründe, spielerische Lernformen in den Mathematikunterricht der Grundschule zu integrieren. Kooperation und Kommunikation mit anderen sind für die Ausbildung mathematischen Denkens von fundamentaler Bedeutung. Insbesondere im Spiel können fachliches und soziales Lernen hervorragend miteinander verknüpft und alle Kinder ‒ unabhängig vom Leistungsstand ‒ mitgenommen werden. Hierbei steht nicht das Gegeneinander, sondern das Miteinander im Zentrum. Die Lernumgebungen in diesem Heft illustrieren dies praxisnah und folgen dem Leitsatz „Spielen ist Lernen!" Ein Mathematikunterricht, der Spiel, Spaß, Kooperation und produktives Lernen verbindet? Das klingt vielversprechend und weckt Neugier. Wie das Spiel für den Mathematikunterricht genutzt werden kann und mittels kooperativer Lernsettings Spaß, Begeisterung und Motivation in Ihr Klassenzimmer bringt, zeigen Ihnen die anregenden und lehrreichen Praxisimpulse aus diesem Heft. Kommunizieren und Kooperieren stehen hier an vorderster Stelle, um gemeinsam ans Ziel zu gelangen. Von der Entdeckung des Tangrams über eine Zahlenreise bis hin zur räumlichen Vorstellungskraft in der Stadt der bunten Würfel, zeigt dieses Heft, wie Mathematik gemeinsam Spaß machen kann und nebenbei ein großer Lerneffekt erzielt wird. Aus dem Inhalt: Mathematik kooperativ spielen, üben, begreifen; Haben wir heute Mathematik oder dürfen wir wieder spielen?; So wird es immer gleich viel!; Das Tangram; Ausflug in die Stadt der bunten Würfel; Wer hat sich eingeschlichen - und warum?; Lernumgebungen interaktionistisch gewendet; Lesespurgeschichte: Mephisto und der verschwundene Zauberstab; Erziehung: außerunterrichtlich und außerschulisch; "Ich seh' den Wald vor lauter Tablets nicht". Abonnenten erhalten zu dieser Ausgabe das Sonderheft Kunst mit den Inhalten: Unsere Erde; Von der Erde zum Bild; Erde im Wandel; Ideenkiste: Wetter.
Gesamtwerk
Lernumgebungen im Mathematikunterricht
Im eigenen Tempo lernen können. Unterrichten Sie rechenschwache bis hochbegabte Schüler? Der Unterricht in einer Klasse mit Schülern, die unterschiedliche Lernvoraussetzungen mitbringen, erfordert besondere Aufmerksamkeit, um allen Schülern gerecht zu werden. Stellen Sie sich der Herausforderung, die Balance zwischen Fordern und Fördern zu halten, damit sich lernschwache Schüler genauso wie hochbegabte in ihrem individuellen Lerntempo entwickeln können! Die bekannten Schweizer Autoren Ueli Hirt und Beat Wälti zeigen, wie Sie Lernumgebungen gewinnbringend im Mathematikunterricht der Grundschule einsetzen können: "Worum geht es?", "Was siehst du?", "Welche Vermutung hast du?" sind nur einige Ansätze, mit denen Sie und Ihre Schüler gemeinsam Lernumgebungen umsetzen können. Sie erhalten praktische Vorschläge für einen differenzierten Mathematikunterricht, basierend auf vielen Originaldokumenten der Lernenden. Wenn Sie angeregt durch das Buch die Arbeit mit Lernumgebungen erfolgreich unterrichten, fördern und fordern Sie schwache und starke Schüler weitaus näher an deren Lernbedürfnissen und -möglichkeiten. Das Buch bietet Ihnen neben den zahlreichen Aufgaben, Erläuterungen und Schülerbeispielen ein hohes Maß an fachlicher Substanz und Relevanz – unverzichtbar für die Umsetzung von Lernumgebungen!
Gesamtwerk
Lernfeld Raum und Form in einer 1 Klasse
So fördern Sie Ihre Erstklässler*innen in ihrem individuellen Lernprozess: Sie werden im nächsten Schuljahr eine erste Klasse unterrichten und sind noch unsicher, wie Sie die verschiedenen Vorkenntnisse und sozialen Fähigkeiten der Jüngsten so miteinander vereinbaren, dass schwächere Kinder gefördert und kleine Schlaufüchse gefordert werden? Dieser Band hilft Ihnen dabei! Sie erhalten eine Vielzahl von Hilfestellungen und Tipps für den Mathematikunterricht in Klasse 1. Praxiserprobt, handlungsorientiert und kindgerecht: Gerade Schulanfänger*innen sind meist noch voller Motivation und Tatendrang. Wird ihnen jedoch bewusst, dass sie manche Dinge noch nicht so gut können wie ihre Mitschüler*innen, kann dies schnell ins Gegenteil umschlagen. Mit mehr als 300 Unterrichtsanregungen schaffen Sie es, alle Schüler*innen von Beginn des Unterrichts an mitzunehmen und zu begeistern. Sie erhalten tolle Unterrichtsmaterialien als Kopiervorlagen, die altersgerechte Handlungsaufträge, Aufgaben und kleine Herausforderungen beinhalten. So schaffen Sie es, dass alle Kinder mit Eifer und Spaß den Einstieg in die ersten Grundlagen der Mathematik meistern. Hilfreiche Tipps für einen differenzierten Matheunterricht: Dieser Band ist ein echter Praxisbegleiter für Sie als Lehrkraft. Sie finden umfangreiche Hilfestellungen und Tipps für den differenzierten Anfangsunterricht im Fach Mathe, erhalten Anregungen für den Unterricht in stark heterogenen Klassen und ebnen Ihren Erstklässler*innen den Weg für erstes selbstorganisiertes Lernen und Verstehen. Mit diesem Band können Sie sich entspannt auf Ihren Unterricht in der 1. Klasse freuen. Der Band enthält: Hinweise und Praxistipps zu den Themen Heterogenität und individuelle Förderung mit Lernumgebungen und Lernkarten; über 300 Unterrichtsanregungen für einen individuellen und differenzierten Anfangsunterricht im Fach Mathematik; alle notwendigen Kopiervorlagen als digitales Zusatzmaterial. Inhaltliche Schwerpunkte: Heterogenität; Individuelle Förderung; unterschiedliche Lernvoraussetzungen; Schülerorientierung; Differenzierung; Fachunterricht.
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Gesamtwerk
Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
Im vorliegenden Beitrag werden Zahlen eines fairen Dodekaeders benutzt, um Ereignismengen zu bestimmen und Wahrscheinlichkeiten zu ermitteln. Auf die Ereignismengen wenden die Jugendlichen bestimmte Mengenoperationen an, die sich auch bei der Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten wiederfinden. Mithilfe eines zweifachen Dodekaederwurfs spielen die Lernenden „Bingo“. Dabei werden unter Benutzung von Baumdiagrammen und Übergangsmatrizen die Wahrscheinlichkeiten, Ereignisse und Ergebnisse dieses Spiels untersucht. Derartige und weitere vielfältigere Aufgaben schulen den intuitiven Umgang der Lernenden mit den Begriffen der Stochastik.
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Gleichheit, Gerechtigkeit, Fairness
Ob bei Zeugnisnoten, beim Wahlen oder beim verbleibenden CO2-Budget: Gerecht soll es zugehen, so viel ist klar. Was kann die Mathematik zu einer gerechteren Welt beitragen?
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Historiographische Perspektiven I
„Wo komm ich her? Wo geh ich hin?“ fragt Tabaluga im modernen Märchen. Dabei sucht der kleine Drache mit der Frage nach dem Woher? eine Antwort darauf, was er im Hier und Jetzt ist, um daraus das Wohin? für seine Zukunft zu erahnen. Begleitet wird er auf seiner Reise zur Sinnfindung von ganz unterschiedlichen schillernden Figuren, die seine Sichtweise durch ihre je eigenen Perspektiven bereichern. Dieses Fragepaar bietet großes Potential; auch für die Mathematikdidaktik, welche als Wissenschaft zwingend sowohl eine Erinnerung als auch einen Entwurf hat. Ihr Entwurf erwächst aus den Visionen einer die unterrichtliche Praxis ernstnehmenden wissenschaftlichen Community. Und diese können wiederum umso reichhaltiger sein, je mehr Erinnerungen präsent sind. Beim erinnernden Blick zurück, also auf das Woher?, kann uns die Geschichtswissenschaft mit ihren Methoden der Quellenanalyse hilfreich sein. Exemplarisches Quellenmaterial steht mit Schulbüchern und Lehrwerken aus alten Zeiten zur Verfügung, zu dessen Analyse sich sinnvolle didaktische „Brillen“ eignen. Damit lassen sich auch für klassische Themen der Schulmathematik wie der Teilbarkeitslehre, den negativen Zahlen, dem Satz des Pythagoras oder den quadratischen Gleichungen und Funktionen überraschende anregende Andersartigkeiten ausmachen. Unser Ziel ist, mit den in diesem Heft gesammelten historiographischen Perspektiven reichhaltige Impulse zu bieten – Impulse, mit denen stimmige Antworten auf das Wohin? auffindbar werden. Und wir laden ein, daraus – mit Blick auf die jeweilige Lerngruppe – eine eigene Vision des Entwurfs zu kreieren.
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Matrizen
Die Matrizenrechnung ist ein sehr mächtiges und deshalb oft angewandtes Instrument der Mathematik. Komplexe mathematische Probleme lassen sich mit ihr übersichtlich lösen. Daher ist sie seit einigen Jahren – zumindest in den größeren Bundesländern – auch wieder Gegenstand der Abiturprüfung. In diesem Beitrag zeigen wir, wie sich die paraxiale Ausbreitung eines Lichtstrahls durch ein optisches System mithilfe der Matrizenrechnung übersichtlich beschreiben lässt. Man nennt das hier vorgestellte Verfahren Matrizenoptik. Es wird in der technischen Optik vielfach angewendet.
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Teilbarkeit
Wer kennt das nicht? Durch Krankheiten, Unterrichtsausfall, Corona, Ferien, Ausflüge oder Klassenfahrten ist die Lernzeit oft sehr kurz. Sie hätten gerne mehr Zeit, um wichtige Themen noch einmal aufzufrischen und mit der Klasse zu wiederholen? Und suchen schnell in verschiedenen Büchern und Heften Arbeitsblätter zusammen, kopieren sie und merken dann, dass manche Lernende lieber andere Themengebiete wiederholen sollten und diese Aufgaben teils überflüssig für sie waren ... Mit unseren 55 Karten bieten wir Ihnen die Lösung für Ihr Problem, denn hier werden die wichtigsten Themen aufgefrischt und wiederholt. Die Schüler*innen können dabei ganz individuell an ihren Defiziten arbeiten. Die Karten sind immer gleich aufgebaut: Auf der Vorderseite steht eine knappe und übersichtliche Erklärung, auf der Rückseite gibt es passende Aufgaben. Lösungen zur Selbstkontrolle runden das Angebot ab! Die Karten sind frei im Unterricht einsetzbar: jeden Tag 10 bis 15 Minuten oder innerhalb einer vorgegebenen Lernzeit - so werden Lernrückstände garantiert leicht aufgeholt! Das Kartenst enthält: 55 Karteikarten mit Erklärseite und Aufgabenseite; Motivierende Aufgaben in ansprechendem Layout; Lösungen zur Selbstkontrolle im digitalen Zusatzmaterial. Die Themen: Natürliche Zahlen; Mit natürlichen Zahlen rechnen; Teilbarkeit; Brüche; Dezimalzahlen; Rechnen mit Größen; Geometrie; Umfang und Flächeninhalt; Daten. Inhaltliche Schwerpunkte: Lernrückstände Mathematik aufholen; Mathematik wiederholen; Corona-Lernrückstände aufholen; Grundrechenarten wiederholen; Bruchrechnen wiederholen.
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Ganz einfache 15-Minuten-Aufgaben Mathematik 5/6
Ganz einfache 15-Minuten-Aufgaben Mathematik 5/6
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Mathe-Detektive entdecken Muster und Strukturen
Endlich Materialien, mit denen sie diesen Teil der Anforderungen der Bildungsstandards und Vergleichsarbeiten erfüllen! Unter Anleitung eines Profi-Mathedetektivs entdecken die Schüler/-innen schrittweise mathematische Muster, Strukturen und Gesetzmäßigkeiten. Anhand der bekannten Übungsformate Zahlenketten, Zahlenmauern und Spiegelaufgaben vertiefen sie ihre Rechenfertigkeit und erhalten einen ersten, kindgemäßen Zugang zum Entdecken, Vermuten und Begründen mathematischer Zusammenhänge. Anhand der herausfordernden Aufträge des Mathedetektivs, durch gezielte Fragestellungen und gemeinsame Grundlagenbildung in Form eines Detektivlexikons entwickeln die Schüler/-innen allmählich systematische Vorgehensweisen im Hinblick auf die problemorientierten Aufgabenstellungen. Indem Sie Ihre Ermittlungsergebnisse in einem Dedektivheft schriftlich festhalten, schulen Sie außerdem Ihre mathematische Ausdrucksfähigkeit. Durch Tippkarten können die Schüler/-innen ihre Ermittlungsarbeit und ihre Lösungsansätze selbstständig voranbringen sowie mithilfe zusätzlicher Aufgabenangebote weiter vertiefen,. Dadurch erfahren sie ein hohes Maß an individueller Motivation. Am Ende winkt ein Mathe-Detektivausweis. Der Band enthält: konkrete Stundenbilder und Tipps zur Differenzierung I Detektivheft als Kopiervorlage I Detektivausweis sowie alle zusätzlichen Materialien. Inhaltliche Schwerpunkte: Differenzierung; entdeckendes Lernen; Muster und Strukturen; Zahlenketten; Zahlenmauern; Spiegelaufgaben.
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Aufgefrischt-und-wiederholt-Karten Mathematik 7-8
Wer kennt das nicht? Durch Krankheiten, Unterrichtsausfall, Corona, Ferien, Ausflüge oder Klassenfahrten ist die Lernzeit oft sehr kurz. Sie hätten gerne mehr Zeit, um wichtige Themen noch einmal aufzufrischen und mit der Klasse zu wiederholen? Und suchen schnell in verschiedenen Büchern und Heften Arbeitsblätter zusammen, kopieren sie und merken dann, dass manche Lernende lieber andere Themengebiete wiederholen sollten und diese Aufgaben teils überflüssig für sie waren ... Mit unseren 55 Karten bieten wir Ihnen die Lösung für Ihr Problem, denn hier werden die wichtigsten Themen aufgefrischt und wiederholt. Die Schüler*innen können dabei ganz individuell an ihren Defiziten arbeiten. Die Karten sind immer gleich aufgebaut: Auf der Vorderseite steht eine knappe und übersichtliche Erklärung, auf der Rückseite gibt es passende Aufgaben. Lösungen zur Selbstkontrolle runden das Angebot ab! Die Karten sind frei im Unterricht einsetzbar: jeden Tag 10 bis 15 Minuten oder innerhalb einer vorgegebenen Lernzeit - so werden Lernrückstände leicht aufgeholt! Das Kartenst enthält: 55 Karteikarten mit Erklärseite und Aufgabenseite; Motivierende Aufgaben in ansprechendem Layout; Lösungen zur Selbstkontrolle im digitalen Zusatzmaterial. Die Themen: Rationale Zahlen; Terme und Gleichungen; Zuordnungen; Prozentrechnung; Linerare Funktionen; Flächeninhalt und Umfang; Ebene Figuren; Geometrische Abbildungen; Volumen und Oberflächen. Inhaltliche Schwerpunkte: Lernrückstände Mathematik aufholen; Mathematik wiederholen; Corona-Lernrückstände aufholen; Rationale Zahlen wiederholen; Terme und Gleichungen wiederholen; Prozentrechnung wiederholen; Lineare Funktionen wiederholen; Geometrie wiederholen; Volumen und Oberflächen wiederholen; Flächeninhalte; Umfang und ebene Figuren.
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Kopfrechnen
Die einen verbinden mit „Kopfrechnen“ Rechnen ohne Zettel und Stift, für die nächsten ist es besonders im Alltag wichtig und andere wiederum denken dabei an das schnelle Aufsagen der Einmaleinsreihen. Es geht beim Kopfrechnen aber nicht nur um schnelles, automatisiertes Rechnen, sondern auch um flexibles Rechnen. In dieser Ausgabe von GRUNDSCHULE MATHEMATIK widmen wir uns dem Thema „Kopfrechnen“. So werden in den vorgestellten Unterrichtseinheiten spielerisch das flexible Kopfrechnen trainiert, der Blick für Aufgabenunterschiede geschult, mit dem Blitzrechnen das Kopfrechnen erleichtert, Zahlbeziehungen bei der Multiplikation beschrieben und das Zahlengefühl mit Hilfe des Taschenrechners gefördert. In unseren Rubriken finden Sie daneben Anregungen für Eltern, ob und wie Apps beim Einmaleins unterstützen können, eine herausfordernde mathematische Aufgabe passend zum Thema sowie von uns empfohlene Bücher, Spiele und sonstige Materialien. Aus dem Inhalt: Kopfrechnen – was ist das eigentlich? - Vom Nutzen automatisierter Basisfakten; Bereit fürs Kopfrechnen? - Basisfakten und strategische Werkzeuge als Grundlagen; Basiskompetenzen fördern - Mit dem Blitzrechnen das Kopfrechnen erleichtern; Erst sortieren, dann flexibel rechnen - Durch Sortieraufgaben den Blick für Aufgabenunterschiede schulen; Aufgaben in der Kiste - Langfristige Lernentwicklungsbeobachtung; Das Kartenspiel „Mathetornado“ - Spielerisch das flexible Kopfrechnen trainieren; Kopfrechnen beim Kartenquiz - Stegreifspiele mit fairem Charakter; Operatorraten und Zielwerfen - Taschenrechneraktivitäten zur Entwicklung und Förderung des Zahlengefühls; „Die Planeten gehören irgendwie alle zusammen“ - Kinder entdecken und beschreiben Zahlbeziehungen auf einem Multiplikationsgitter; „Die Null setzt alles auf null“ - Lösen und Erfinden von Symbolrätseln; Wie lässt sich Kopfrechnen beschreiben? - Flexibel rechnen und Fakten abrufen.
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Eine 1. Klasse fördern und fordern - Mathe
Sie werden im nächsten Schuljahr eine erste Klasse unterrichten und sind noch unsicher, wie Sie die verschiedenen Vorkenntnisse und sozialen Fähigkeiten der Jüngsten so miteinander vereinbaren, dass schwächere Kinder gefördert und kleine Schlaufüchse gefordert werden? Dieser Band hilft Ihnen dabei! Sie erhalten eine Vielzahl von Hilfestellungen und Tipps für den Mathematikunterricht in Klasse 1.
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Experimentelle Geometrie
Dieser Geometrie-Beitrag steht im Zeichen der Enaktivierung. Fördern Sie das spielerische, entdeckende und anwendungsorientierte Lernen von geometrischen Lerninhalten der Unter- und Mittelstufe, wie bspw. Pythagoras oder auch ganz allgemein das geometrische Vorstellungsvermögen. Lockern Sie Ihren Unterricht auf und lassen Sie Ihre Klasse handlungsorientiert arbeiten. Das Hantieren mit Materialien, das selbständige Bauen von Modellen, die Veranschaulichung durch Zeichnungen und auch die vorhandene Motivation zu experimentieren kann für den Lernerfolg ausgenutzt werden.
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Spiegelung von Geraden
Die Entwicklung von modernen Computerspielen ist ohne fortgeschrittene Konzepte der linearen Algebra undenkbar. Ausgehend von unterschiedlichen Anforderungssituationen im Bereich der Spieleentwicklung erarbeitet Ihre Klasse die Spiegelung einer Geraden an einer Ebene. Das Material bietet so einen motivierenden Anwendungsbezug für die Lernenden. Überdies bieten verlinkte Erklärvideos und ausgearbeitete LearningSnacks Hilfen und Tipps und unterstützen Sie dadurch beim differenzierten Unterrichten.
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Optimierung des Flächeninhalts
Extremwertprobleme, also die Bestimmung lokaler Minima oder Maxima, sind ein wesentlicher Baustein bei der Behandlung der Differentialrechnung, vor allem im Rahmen der innermathematischen Problematik „Kurvendiskussion“. Wichtiger und reizvoller ist für Schülerinnen und Schüler aber die Anwendung dieser Kenntnisse und Fertigkeiten auf Alltagsprobleme. Selbstgesteuerte Lernformen wie z. B. Probieren, Vermuten, Vergleichen und Präsentieren sind besonders motivierend für die Lernenden. Ergebnisse selbst zu ermitteln und anschließend durch Verallgemeinerung zu bestätigen, ist didaktisch sinnvoll für den Wissenserwerb und die Verinnerlichung der erworbenen Kenntnisse.
Gesamtwerk
Ereignisse und Mengen
Urnenmodelle, Lose und Lotterien – welche Ereignisse können mit welcher Wahrscheinlichkeit eintreten? Die Jugendlichen zeichnen zur Lösungsfindung Baumdiagramme zu komplexeren Zufallsexperimenten, bestimmen Ereigniswahrscheinlichkeiten mithilfe der Pfadregeln, Bernoulli-Ketten oder der Binomialverteilung und wenden die Gesetze der Mengenalgebra an. Innerhalb des Beitrags wird Ihnen dabei gezielt angeboten, Lernstärkere oder interessierte Jugendliche zu fördern oder auch die Mengenalgebra im Unterricht zu vertiefen.
Gesamtwerk
Entdecken - Probieren - Lösen
Spielend Mathematik lernen - das funktioniert auch in der Sekundarstufe I - mit herausfordernden Fragestellungen, spielerischen und experimentellen Elementen sowie Aufgaben, die das vernetzte Denken anregen, statt erwartbare Ergebnisse anzuleiten. In diesen fertig ausgearbeiteten Unterrichtseinheiten können Sie die Schüler und Schülerinnen mit Mathematik experimentieren lassen, ohne dass es am Ende zu verspielt zugeht. Denn alle Einheiten und Aufgaben zielen auf strategische Überlegungen und einen echten Erkenntnisgewinn ab: verschlüsselte Texte dechiffrieren, Spiel- und Gewinnstrategien entwickeln, Wahrscheinlichkeiten und Gegenwahrscheinlichkeiten berechnen ... Die Lernenden gehen heuristisch vor, probieren, überlegen, verwerfen und arbeiten sich so strategisch zum Ziel. Ob Turm von Hanoi, Tangram, Parkettierungen, das Schach- oder Mühle-Spiel: Hinter jeder spielerischen Ausgangssituation verbirgt sich eine mathematische Herausforderung, die forschend und entdeckend gelöst werden muss. Dabei ist nicht nur das Ergebnis wichtig, sondern auch der Weg dahin. Und damit die Vorbereitung für Sie nicht zur organisatorischen Herausforderung wird, sind alle Unterrichtseinheiten ausführlich beschrieben und enthalten kopierfertig sämtliches benötigtes Material. Für einen Mathematikunterricht voller Aha-Effekte!
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Spielend diagnostizieren
Spiele im Matheunterricht - das ist Abwechslung, Lernanlass und bei richtiger Gestaltung auch ein informelles Diagnoseinstrument. Sprechanlässe und produktive Elemente bieten uns Einblicke in die Vorstellungswelt der Spielenden. Die Aufgaben im Spiel lassen Konzepte und auch Fehlvorstellungen zu Tage treten. Spielprotokolle und Beobachtungsbögen helfen bei der Auswertung und weiteren Untererrichtsgestaltung. Aus dem Inhalt: Basiswissen spielerisch festigen: Bruchsicher und Prozentia; Online-Spiele nutzen: SumBlocks und Funktionenquizz; Exponenten-Spiel; Stochastisches Gespür entwickeln im Borel-Quiz; Linearkombinationen als Kartenspiel; Scrum: Eine Methode zum eigenverantwortlichen Unterricht. Die MatheWelt enthält ein Escape-Spiel zu Termen und Gleichungen.
Gesamtwerk
Bereit für die Prüfung?
Die Abschlussprüfungen stehen vor der Tür? Ob im Bereich Raum und Form oder das Feld Daten und Zufall oder rund um die Thematik funktionaler Zusammenhang: Dieser Beitrag deckt wesentliche Grundlagen der Mathematik mit Multiple-Choice-Tests ab, sodass Sie in kurzer Zeit einen Leistungsüberblick über Ihre Lerngruppe erhalten und deren Wissenslücken gezielt angehen und schließen können.
Gesamtwerk
Mathematische Begabung
Was ist mathematische Begabung? Wie kann man mathematische Begabung erkennen? Wie können mathematisch besonders begabte Schülerinnen und Schüler entsprechend ihren Potentialen gefördert werden? Hierbei wird mathematische Begabung als natürlicher Aspekt der Diversität von Schülerinnen und Schüler gesehen und wertgeschätzt. Da es zentrale Aufgabe der Schule ist, alle Schülerinnen und Schüler in ihrer Entwicklung möglichst gut zu unterstützen, gehört das Erkennen und Fördern mathematisch besonders begabter Kinder und Jugendlicher zu den Kernaufgaben des Faches Mathematik. Das Heft zeigt Wege auf, wie dies in der Praxis gelingen kann.
Gesamtwerk
Rechenstörungen
Bausteine zur individuellen Förderung bei Rechenstörungen. Rechenstörungen von Kindern sind vielfältig und bei jedem Kind anders. Daher kann es kein Programm mit einer festgeschriebenen Abfolge von Lernschritten und Aufgaben geben, das auf jedes Kind angewendet werden kann. Trotzdem gibt es Bausteine zur Förderung, die entsprechend der individuellen Lernvoraussetzungen der Kinder ausgewählt, konkretisiert und eingesetzt werden können. Ausgangspunkt für Fördermaßnahmen stellt eine Lernstandsdiagnose dar, für die ein informelles Verfahren in zwei Versionen – für den Zahlenraum bis 20 bzw. bis 100 – konzipiert wurde. Darauf aufbauend stellt das Buch Förderbausteine in kompakter Form vor. Im Downloadbereich finden sich zur Standortbestimmung gehörende Diagnosebögen und Materialien sowie zahlreiche Arbeitsblätter als kopierfertige Fördermaterialien, die auch direkt im Mathematikunterricht der Grundschule eingesetzt werden können. Diese Neuauflage des Bandes (d.h. seit der 6. erweiterten und überarbeiteten Auflage von 2017) wurde mit Blick auf den derzeitigen Stand der mathematikdidaktischen Forschung aktualisiert. Neben zahlreichen inhaltlichen Ergänzungen – neu hinzugekommen ist etwa ein Exkurs zum Thema Sachrechnen – wurden auch die Materialien (seit 2021 zum Download) umfassend überarbeitet und erweitert.
Gesamtwerk
Mathematische Methoden der Elektrotechnik
Das Buch bietet eine praxisorientierte Einführung in die mathematischen Methoden der Elektrotechnik. Der Schwerpunkt liegt auf der Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differenzialgleichungen mittels analytischer und numerischer Methoden. Dabei werden die analytischen Methoden den numerischen gegenübergestellt. Die Differenzialgleichungen wurden mit Blick auf die Problemstellungen der Elektrotechnik gewählt. Gezeigt wird, wie diese beispielsweise auch auf die Mechanik übertragen werden können. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben mit ausgearbeiteten Lösungen erleichtern den Transfer des Wissens in die Anwendungen.
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Dreisatz
Dreisatz verstehen für Schülerinnen und Schüler der 6. und 7. Klasse Besser werden mit täglich 10-Minuten-Training! Mit leichten und schwereren Übungen für mehr Lernerfolg. Dreisatz bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen üben; Abhängigkeiten von Größen beschreiben und darstellen; Mit vielen Tipps, Aufgaben in verschiedenen Schwierigkeitsstufen und Lösungen; Für alle Schulformen geeignet. Achtung: Für manche Aufgaben muss die PDF in Originalgröße skaliert oder ausgedruckt werden!
Gesamtwerk
3D-Geometrie – virtuell und real
Mit Hands-On-Erfahrungen und digitalen Lernumgebungen erkunden Schülerinnen und Schüler 3D-Objekte im Raum und ihre Lagebeziehungen. Geometrie in der Schule spielt sich in der Ebene ab. Unsere Umwelt ist der Raum. Mithilfe digitaler Technologien ist eine stärkere Einbeziehung und Weiterentwicklung der Raumgeometrie möglich, weil sie die Beziehung zwischen Umwelt und Geometrie sowie die Darstellung geometrischer Objekte auf Bildschirmebene in einfacher Weise ermöglichen. Zentrale Idee des Heftes ist es, Beziehungen zwischen physischen und virtuellen Aktivitäten sowie realen und computersimulierten Modellen stärker aufzugreifen. Es geht um die Entwicklung von Vorstellungen über geometrische Körper und deren Eigenschaften sowie um virtuelles und reales Handeln mit Körpern.
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