Unterrichtsmaterialien Algebra: Ganze Werke Seite 2/29
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Mathematik
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Gesamtwerk
Eigenverantwortung stärken
Eigenverantwortung der Lernenden ist Ziel schulischer Arbeit. Die Entwicklung von mehr Eigenverantwortung dient einem nachhaltigen Lernen in der Schule und kann zunehmend die Lehrkraft entlasten. In einer Zeit, in der digitale Werkzeuge unseren Alltag und komplexe Problemstellungen unsere Lebenswelt prägen, wird die Fähigkeit, reflektiert Entscheidungen zu treffen und eigenständig Probleme zu lösen, immer wichtiger. Die Stärkung der Eigenverantwortung der Schülerinnen und Schüler ist kein Add-on, sondern auch ein zentrales Lernziel des Mathematikunterrichts. In dieser Ausgabe sind einige gelungene Unterrichtsbeispiele zusammengetragen, die in verschiedenen Bereichen aufzeigen, wie konkret in Mathematik die Eigenverantwortung der Lernenden gestärkt werden kann. Aus dem Inhalt:; Eigenverantwortung stärken – Lernprozess und Lernziel zugleich; Die Mathe-Mission – Selbstständiges Üben anhand des Themas Teilbarkeit lernen und organisieren; Eine tägliche Wiederholungseinheit – Mit Hilfsmitteln Erlernen und Behalten neuer Inhalte erleichtern; Mit Lernlandkarten zum Ziel – Den Umfang eines Rechtecks enaktiv ermitteln; „Heute möchte ich Prozente üben“ – Selbstständigkeit fördern durch den Einsatz von Lernzeiten; Mit Kompetenzrastern arbeiten und ein Growth Mindset fördern – Eigenverantwortung fördern im inklusiven Unterricht zur Prozentrechnung; Glück, Pech oder Mathematik? – Wahrscheinlichkeiten im Alltag selbst erarbeiten; Mehr Klarheit bei Prismen – Eigenverantwortliches Lernen mit Sortieraufgaben; Orientierung geben – Sich mit einem Selbsteinschätzungsbogen auf die Klassenarbeit vorbereiten; Das beste Lösungsverfahren – Think – Pair – Share: Lösungsverfahren für LGS miteinander diskutieren; Eine Stunde pro Woche … – Mit einer Übungsstunde den Lernenden mehr Verantwortung übertragen; Vom Lernenden zum Lehrenden – Schülerinnen und Schüler erstellen Aufgaben für Mitschüler:innen; Lerncoaching im Lernhaus – Selbstwirksamkeit stärken und Lernwege begleiten; Titanic-Gedenktag – Mathematische Betrachtungen; Das Grüne Band Deutschland – Mathematische Betrachtungen zur innerdeutschen Grenze; Systemisches Coaching im Unterricht – Die Lehrkraft als Coach
Gesamtwerk
Das kleine 1:1 mit Strategie
Division mal anders: Das kleine 1:1 ganzheitlich vermitteln und nachhaltig verstehen! Haben Ihre Schülerinnen und Schüler Schwierigkeiten, die Division wirklich zu verstehen? Versuchen sie Geteiltaufgaben zu lösen, ohne dass klar ist, was dabei eigentlich passiert? „Das kleine 1:1 mit Strategie“ ist die konsequente Fortsetzung des Bandes „Das kleine 1x1 mit Strategie“ und zeigt, wie nach einer verstehensorientierten Einführung der Multiplikation ein ebenso tragfähiger Zugang zur Division gelingt. In diesem Leitfaden wird Schritt für Schritt gezeigt, wie Kinder ein echtes Operationsverständnis für das Teilen entwickeln können. Durch handelnde Zugänge, vielfältige Darstellungswechsel und die Arbeit mit der Gruppensprechweise bauen die Schülerinnen und Schüler tragfähige Vorstellungen auf, die ihnen Sicherheit geben. Darauf aufbauend lernen sie, einfache Geteiltaufgaben zu automatisieren und diese gezielt; zur Lösung schwieriger Aufgaben zu nutzen. Der Leitfaden enthält neben erprobten Stundenverläufen passgenaue Kopiervorlagen und Downloadmaterialien. Zusätzlich stehen Ihnen wertvolle Tipps und digitale Vorlagen für den sinnvollen Einsatz von Tablets zur Verfügung.
Gesamtwerk
Die Einkommensteuer
Anhand des deutschen Einkommensteuergesetzes (EStG) untersuchen die Lernenden den Einkommensteuertarif, der sich aus Polynomen zusammensetzt. Dabei tauchen viele wichtige Begriffe der Analysis wie Funktion, Polynom, Stetigkeit und Differenzierbarkeit, Monotonie und Verhalten im Unendlichen auf. Anhand des Praxisbeispiels wird den Jugendlichen deren praktische Bedeutung verständlich.
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Gesamtwerk
Hilfsmittelfreie Aufgaben im schriftlichen Mathematik-Abitur
In dieser Einheit finden Sie Aufgaben für den Grund- bzw. Leistungskurs zur Bearbeitung ohne Hilfsmittel aus den Bereichen Analysis, Vektorielle Geometrie und Stochastik. Die Bearbeitung der Aufgaben dient der Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Eine Bepunktung der einzelnen Aufgaben sorgt dabei für realistische Bedingungen.
Gesamtwerk
Über Mathematik sprechen
Zunehmend gerät das Sprechen über Mathematik in den Fokus eines guten Unterrichts. Ein zentrales Ziel dabei ist die intensive Auseinandersetzung und die Entwicklung tragfähiger Vorstellungen. Aber wie kann das gelingen? Wie können alle Kinder einbezogen und angesprochen werden? Und ist das überhaupt für schwächere Kinder oder Kinder mit Deutsch als Zweitsprache (DaZ) machbar? Lexikalische Unterstützungsangebote wie Wortspeicher unterstützen nachweislich das Sprachlernen und die Ausdrucksfähigkeit. Gleichzeitig zeigen sich aber auch Tendenzen, dass sich daraus ein reines Fachworttraining entwickeln kann, ohne mathematisch tieferliegende Bezüge. Dann kann die Fachsprache zwar eingesetzt werden. Aber ist sie verstanden? Führt das Verwenden der Fachsprache zu mathematischen Vorstellungen? Wird die Begriffsbildung durch das Lernen von Fachbezeichnungen angeregt?; Aus fachdidaktischer Perspektive ist unbestritten, dass Sprachlernen durch die interaktive Auseinandersetzung mit Mathematik gelingen kann und Mathematiklernen durch Sprache, auch bei DaZ-Kindern. Aus dem Inhalt:; Warum sehen sie ausschließlich das Muster? – Kinder in der Interaktion kognitiv anregen; Mathematische Gespräche im Unterricht – Vertiefende Impulse während der gesamten Stunde; Verstehensgrundlagen sprachbewusst fördern – Mathematisches Verstehen im langfristigen sprachlichen Lernpfad aufbauen und vertiefen; „Das Ergebnis muss immer eine gerade Zahl sein“ – Offene Aufgaben als Ausgangspunkt für ritualisierte Unterrichtsgespräche; Vierersummen in der Hundertertafel – Kinder entdecken in der Hundertertafel, beschreiben und begründen die gefundenen Beziehungen; „Schöne Päckchen“ bei der Multiplikation – Anregungen, wie das Beschreiben und Begründen multiplikativer Strukturen klappen kann; „Ich sehe den Rest schon“ – Mit Sprachhandlungen zu allgemeinen Begründungsstrukturen; Wie viele Plättchen? – Über Strategien zum Berechnen von Summen von Zahlentreppen in den Austausch kommen; Wie finde ich große Produkte? – Darstellungsvernetzung bei Multiplikationsaufgaben mit Ziffernkarten; Kinder im Alltag beim Erklären unterstützen – Mathe lernen mit allen überall; AG-Plan extrem – mathe spezial; Bücher, Spiele und mehr – Fünf Rezensionen
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Mind- und Concept-Mapping
Mind- und Concept-Mapping fördern das vernetzte Denken im Mathematikunterricht. Nutzen Sie die Materialien dieser Einheit, um gezielt mit Ihrer Klasse ein Methodentraining durchzuführen. Die Lernenden entwickeln eigene Wissenslandkarten zu Bruchrechnen, Prismen und quadratischen Funktionen. Gestaffelte Tipps und Hilfestellungen holen die Lernenden ganz niederschwellig ab und befähigen sie die erworbenen Kompetenzen selbstständig auch in anderen Themenbereichen anzuwenden. So entstehen Lernhilfen, die mathematische Zusammenhänge sichtbar und greifbar machen.
Gesamtwerk
Fehlvorstellungen
Der Mathematikunterricht – Beiträge zu seiner fachlichen und fachdidaktischen Gestaltung
Gesamtwerk
Relationen, Verknüpfungen und mehr
Was denken unsere Lernenden eigentlich, was Mathematik ist? Haben sie ein rundes Bild? Diese Ausgabe widmet sich den Möglichkeiten, im Unterricht über das Betreiben und Lernen von Mathematik hinaus etwas über die Art und Weise zu vermitteln, wie diese Wissenschaft im Inneren gebaut ist und weiter gebaut wird. Im Sinne der Winter’schen Grunderfahrungen werden die mathematikspezifische Weise der Welterschließung sowie der Charakter der Mathematik als geistige Schöpfung und (deduktiv) geordnete Welt eigener Art aufgegriffen. So schaut diese Ausgabe mit „Relationen, Verknüpfungen und mehr“ auf wiederkehrende Bauelemente, auf die Mathematiker:innen immer wieder gestoßen sind und die sie deshalb abstrakt herauskristallisiert haben – sogar gezielt suchen oder herstellen. Wir möchten Orientierung und vor allem Unterrichtsideen dazu anbieten, wie Lernende im Laufe der Sekundarstufen Erfahrungen mit dieser Seite der Mathematik machen und sie als wertvoll erleben können. Aus dem Inhalt: Relation, Verknüpfung & Co – Einblicke in die Architektur der Mathematik anregen; Beziehungen im Blick – Relationales Denken bei Gleichungen früh anregen; Zahlenmuster und Brüche – Eine Lernumgebung zum algebraischen Denken; Umgekehrt geht’s manchmal einfacher – Strukturelle Zusammenhänge nutzen; Über das Strukturieren zu neuen Strukturen – Dreieckssymmetrien mit Abbildungen erforschen; Da ist der Knoten drin ...?!? – Knoten unterscheiden: mit Struktur und Greifbarkeit; Algebraische Strukturen in der Schule? – Rechnen neu sehen und verstehen.
Gesamtwerk
Mathematik-Rätsel für die Klassen 5-6
Ohne ein solides Verständnis der mathematischen Grundlagen aus den Klassen 5 und 6 stoßen die Schüler*innen in den folgenden Schuljahren immer wieder auf Schwierigkeiten. Regelmäßiges Üben ist daher unerlässlich, um Sicherheit zu gewinnen. Doch die Realität sieht oft anders aus: Stures Wiederholen immer derselben Aufgabentypen kann schnell zu Frustration und Demotivation führen. Hier kommt die Lösung für mehr Abwechslung: Wir bieten einfach aufgebaute, motivierende Arbeitsblätter, die speziell für die Bedürfnisse der Klassen 5 und 6 entwickelt wurden. Jedes Blatt ist so gestaltet, dass die Schüler*innen die Aufgaben selbstständig und ohne Anleitung bearbeiten können. Der spielerische Ansatz zieht die Kinder in den Bann und verwandelt das Üben in ein spannendes Erlebnis. Dank ansprechender Selbstkontrollmöglichkeiten sowie beliebter Formate wie Rätsel, Ausmalbilder und Punktspiele wird die Motivation gestärkt und der Lernerfolg gefestigt. Die Materialien decken viele wichtige Lehrplanthemen der 5. und 6. Klasse ab. Ob zwischendurch als kurze Übungseinheit, als sinnvolles Beschäftigungsmaterial, zur Vertiefung im Rahmen der Hausaufgaben oder als spielerische Wiederholung – diese Rätselblätter sind flexibel einsetzbar und unterstützen den Lernprozess optimal.
Gesamtwerk
Vektoren und ihre Eigenschaften
Dieses Skript führt Ihre Lernenden wie ein roter Faden durch den Anfangsunterricht der Analytischen Geometrie in der Oberstufe. Sie lernen Vektoren und deren Eigenschaften kennen, rechnen mit Vektoren und überprüfen die lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit von Vektoren. Alle Verfahren sind mit ausführlichen Beispielen beschrieben und bilden ein kompaktes Nachschlagewerk für die kommenden Jahre.
Gesamtwerk
Knobelkarten für Mathe-Asse – Klasse 3-4
Mathematisch begabte Kinder individuell und gezielt zu fördern, gestaltet sich häufig als anspruchsvolle Aufgabe: Gerade solche Kinder, welche die Basisaufgaben schnell und problemlos bearbeiten, wünschen sich oftmals besondere Herausforderungen. Wie lässt sich das unterrichtliche Angebot auf die konkreten Bedürfnisse Ihrer „Mathe-Asse“ abstimmen? Mit den vorliegenden Knobelkarten fördern Sie mathematisch begabte Kinder im logischen Denken, beim Modellieren und Problemlösen. Anspruchsvolle Aufgaben verstärken die Lust auf Mathematik. Sie unterstützen kreative Ideen für einen spielerischen und fundierten Umgang mit Zahlen, Mengen und Formen. Die Kinder erkennen beim Lösen auch wechselseitige Beziehungen zwischen verschiedenen Themenbereichen. Die Knobelkarten enthalten nicht nur Denksportaufgaben zur Mathematik. Auf der Rückseite findet sich ein passender Lösungsweg. So können die Kinder jederzeit ihren eigenen Weg kontrollieren und selbstständig prüfen, ob sie auf der richtigen Spur sind. Insgesamt warten 55 Karteikarten auf Ihre Mathe-Asse.
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Dreisatz – Direkte Proportionalität
Mit dieser methodischen Reihe erlernen deine Schüler*innen den Dreisatz für direkt proportionale Aufgaben.
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Dreisatz – Indirekte Proportionalität
Mit dieser methodischen Reihe lernen deine Schüler*innen den Dreisatz für indirekt proportionale Aufgaben.
Gesamtwerk
Konkrete Fachdidaktik Mathematik
Wie kann ich mathematische Konzepte verständlich erklären? Wie komplexe Themen durch praktische Beispiele veranschaulichen? Welche Prüfungsformate und Bewertungsmethoden sind sinnvoll, fair und haben sich bewährt? Die Fragen, mit denen sich angehende Mathematiklehrkräfte beschäftigen, sind vielfältig. Antworten darauf müssen sie sich oft mühsam und zeitaufwändig aus unterschiedlichsten Quellen zusammensuchen. Ab jetzt finden sie diese in der Konkreten Fachdidaktik Mathematik. Die Fachdidaktik gibt den aktuellen Stand der fachdidaktischen Diskussion wieder, ohne bewährte Erkenntnisse aus der Vergangenheit zu vernachlässigen. So berücksichtigt sie bereits die Bildungsstandards 2023 und bezieht die Nutzung digitaler Medien in alle Überlegungen mit ein. Die Fachdidaktik kommt aus der Praxis und ist für die Praxis. Sie stützt sich auf ein solides Fundament aus Theoriekenntnissen und auf die langjährigen Erfahrungen der Autoren aus dem Schulalltag, der Lehrerausbildung und der Bewertung von Unterricht. Sie ist dein unverzichtbarer Begleiter beim Erwerb fachdidaktischer Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe. Das Buch richtet sich an Studierende und Lehramtsanwärter sowie an Lehrkräfte, die die Qualität ihres Unterrichts reflektieren und optimieren wollen oder die eine Tätigkeit als Mentor:in übernehmen.
Gesamtwerk
Mathematik & BNE
Wie wollen wir unsere Zukunft gestalten? Und was tun wir schon heute dafür? 2015 formulierte die Weltgemeinschaft die Agenda 2030 und mit ihr 17 globale Nachhaltigkeitsziele. Diese „Sustainable Development Goals“ (SDGs) richten sich an alle, auch an unsere Schülerinnen und Schüler. Mit Bildung für nachhaltige Entwicklung (BNE) im Mathematikunterricht machen wir unsere Kinder und Jugendlichen entscheidungs- und handlungsfähig, diese Ziele auch zu leben. Sie entdecken, wie ihnen die Mathematik hilft, ihre Umwelt mit ihren Problemen und Chancen zu verstehen, und erleben sich damit als kompetent, selbstbestimmt und ihre Handlungen als bedeutsam. In dieser Ausgabe finden Sie Praxisanregungen für einen gelungenen Mathematikunterricht, der Nachhaltigkeits- und Mathematikkompetenzen geschickt miteinander verwebt.
Gesamtwerk
Basiskompetenzen – verstehensorientiert
Wird nur ausgerechnet und ist dabei keine Verstehensorientierung vorhanden, entsteht bereits in der Basis eine Lücke in Bezug auf die Durchgängigkeit. Das erworbene Wissen kann in dem Fall nicht für weitere Bereiche nutzbar gemacht und auf spätere Inhalte übertragen werden. Basiskompetenzen bedeuten also weit mehr, als nur Basiswissen auswendig abrufen zu können. Basiskompetenzen müssen verstanden sein, wenn später darauf aufgebaut werden soll. Was macht es aus, dass Verstehen generiert werden kann? Welche Prinzipien können uns dabei leiten? Grundschule Mathematik geht stark von der Erfahrungswelt der Kinder aus und setzt sich in dieser Ausgabe mit den Knackpunkten der Entwicklung von Basiskompetenzen auseinander. Zum einen bietet die Ausgabe in Fachbeiträgen Hintergrundwissen, dabei zeigt sich: Kinder können Rechenwege eigenständig verstehensorientiert entwickeln und dadurch flexibel rechnen lernen. Dafür ist insbesondere der gezielte und kontinuierliche Einsatz von Arbeitsmitteln und Veranschaulichungen notwendig. Zum anderen bieten die Praxisbeiträge eine Vielzahl an verstehensorientierten Vorgehensweisen im Unterricht. Dazu passende Bilderbuchseiten schärfen den „Aufgabenblick“, um von operativen Veränderungen zu Rechenstrategien zu gelangen, und runden die praktischen Unterrichtsideen ab.
Gesamtwerk
Pedelec- bzw. Fahrrad-Unfälle in Analysis und Stochastik
Die Verkaufszahlen von Pedelecs sind in den letzten Jahren stark angestiegen. Gleichzeitig ist auch die Anzahl der Unfälle und Verletzten gestiegen Im Beitrag wird die Anzahl der Pedelecs sowie die Anzahl der Unfälle mit Personenschäden mit einem Pedelec bzw. mit einem Fahrrad aufgeteilt nach verschiedenen Altersgruppen mithilfe von Funktionen angenähert und die Güte der Annäherung durch die Funktionen mithilfe der Abweichung von den realen Daten untersucht. Die Funktionen sind hierzu mithilfe der Unfallzahlen zu bestimmen. Ebenso wird der Wahrheitsgehalt von Aussagen bestimmt und (bedingte) Wahrscheinlichkeiten berechnet, die sich, bezogen auf die verschiedenen Altersgruppen der Bevölkerung, auf die Anzahl von Pedelecs (Fahrrädern), die Schwere des Unfalls sowie auf die (durchschnittliche) Jahresfahrleistung beziehen.
Gesamtwerk
Figuren und Therme
Ebene Figuren und Körper prägen unsere Lebenswelt – häufig ohne, dass wir uns dessen bewusst sind. Ob im Fliesenfachbetrieb oder in der Schneiderei: Kenntnisse zu Umfang und Flächeninhalt sind wesentliche Grundlagen vieler Berufsfelder. Diese Einheit macht die Bedeutung mathematischer Figuren anhand praxisnaher Beispiele sichtbar. Differenzierte Aufgaben und lebensweltbezogene Übungen ermöglichen eine nachhaltige Vertiefung der Lerninhalte.
Gesamtwerk
Strahlensätze verstehen und anwenden
Der Umgang mit Strahlensätzen ist eine wichtige Basiskompetenz. Oft stellen die Schülerinnen und Schüler die Frage, wozu man Mathematik in der Lebenswelt nutzen kann. Diese Einheit ermöglicht es den Lernenden, Strahlensätze zu verwenden, um Sachaufgaben zu den unterschiedlichsten Themen zu lösen. Dies wird gelingen, indem die Lernenden mithilfe unterschiedlicher Methoden und binnendifferenzierten Übungsphasen sowie spielerische Übungen und Tandemarbeit trainieren.
Gesamtwerk
Farben und analytische Geometrie
Der Kontext Farben eignet sich dazu, zentrale Begriffe der analytischen Geometrie (u. a. Vektor, lineare Abhängigkeit, Betrag eines Vektors und – unter gewissen Einschränkungen – auch Basis und Erzeugendensystem) zu motivieren und anschaulich fassbar zu machen. Verbindungen bestehen zu den Fächern Informatik und Kunst. So können Ihre Schüler die Erkenntnisse dieses Materials nutzen, um im Informatikunterricht Anwendungen programmieren, in denen Farbmodelle eine Rolle spielen. Im Fach Kunst spielen Farbmodelle eine ähnlich wichtige Rolle.
Gesamtwerk
Numerische Mathematik
Diese Ausgabe beleuchtet die Bedeutung der numerischen Mathematik im Unterricht. Sie bietet praxisorientierte Ansätze und didaktische Konzepte, um komplexe mathematische Themen verständlich zu vermitteln. Mit einer Vielzahl an Beispielen und Aufgaben unterstützt das Heft Lehrkräfte dabei, numerische Methoden effektiv in den Unterricht zu integrieren. Ideal für die Sekundarstufe I und II.
Gesamtwerk
Anschlussfähig unterrichten
Lisa will nicht an halbe Personen verteilen, Max findet 30 als Ergebnis von 15 : 0,5 sei falsch. Irritationen in Mathe sind kein Zufall, Begriffe und Vorstellungen erweitern sich aufbauend. Wie gelingt ein anschlussfähiger Unterricht, der nicht überfordert – und trotzdem vorbereitet? Mathematik baut aufeinander auf – doch wie gelingt es, zentrale Begriffe und Konzepte so einzuführen, dass sie langfristig tragfähig sind? Diese Ausgabe von mathematik lehren widmet sich genau dieser Herausforderung. Die Beiträge bieten praxisnahe Ideen und theoretische Fundierung für einen Unterricht, der Lernprozesse nachhaltig verzahnt und Stolpersteine gar nicht erst entstehen lässt. Im Fokus stehen verschiedene Themenbereiche von der Mittel- bis zur Oberstufe, die durch anschauliche Modelle und Materialien greifbar werden.
Gesamtwerk
Escape-Game zum Diagnostizieren und Trainieren von Variablenvorstellungen
Lernen mit Spannung – dieses Escape-Game sorgt für Motivation im Mathematikunterricht! Durch kooperatives Arbeiten entwickeln sie ein tiefes Verständnis für Variablen als Platzhalter, Veränderliche und Unbekannte. Diagnostische Aufgaben helfen, Denkfehler zu erkennen und gezielt zu korrigieren – für nachhaltiges mathematisches Lernen! Diese Unterrichtseinheit fördert ein grundlegendes Verständnis von Variablen in Termen und adressiert gezielt typische Fehlvorstellungen durch darauf abgestimmte Aufgaben.
Gesamtwerk
Basiswissen Lehrerbildung: Mathematik unterrichten
Basiswissen für einen erfolgreichen Mathematikunterricht: Mathematiklehrkräfte sind erfolgreicher, wenn sie über ein breites und gut miteinander vernetztes Wissen in der Mathematik, in der Didaktik und in den Bildungswissenschaften verfügen. Woraus aber besteht genau das Basiswissen, um Mathematikunterricht erfolgreich zu gestalten und Schülerinnen und Schüler möglichst optimal zu fördern und zu fordern? Für das Fach Mathematik gibt dieses Buch Antworten, die sowohl die Primar- als auch die Sekundarstufe einschließen. Renommierte Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler stellen in kompakter und anschaulicher Weise didaktische Erkenntnisse und Theorien vor, die zum ‚State of the Art‘ des Mathematikunterrichts gehören
Gesamtwerk
Unterrichtskultur entwickeln
Unterricht entwickelt sich im Wechselspiel mit gesellschaftlichen Anforderungen. In dieser Ausgabe nehmen wir die größeren Strömungen in den Blick: Wie steht es heute um das Üben und Problemlösen, die Orientierung an fundamentalen Ideen, Kurven als Gegenstand und gesellschaftlich relevante Anwendungen? Seit 1983 erscheint die erste Ausgabe mathematik lehren und viele bisher publizierten Überlegungen sind immer noch hoch relevant. Etwa die fünf Prinzipien des Übens, 1984 von Heinrich Winter formuliert, zu denen wir nun den aktuellen Forschungsstand am Beispiel der Bruchrechnung vorstellen. Wie verbindet man fachliches Lernen mit Problemlösen so, dass die knappe Zeit für beides reicht? Welche Ideen geben den Lernenden Orientierung? Auch Anwendungen von Mathematik bleiben ein wichtiger Bestandteil sinnstiftenden Unterrichts: "Points of no return" behandelte Jan de Lange 1984 im Kontext „Reichweite von Flugzeugen“, heute geht es bei "Points of no return" um Kipppunkte im Klimawandel. Aus dem Inhalt: Mathe lernen und lehren – gestern, heute und morgen – Wie entwickelt sich der Mathematikunterricht?; Üben: produktiv und effektiv – Was, wozu und wie sollte geübt werden?; Isoperimetrische Probleme – Fundamentale Ideen nutzen im Unterricht; Kurven vereinen – Geometrische Besinnung des Null-Produkt-Satzes; Problemlösen etablieren – kein Problem!; Points of no return – Relevante Mathematikanwendungen 1984 und heute. Die MatheWelt: Generationen - Von Babyboomern, Alphas und anderen Menschen bietet zahlreiche Daten und Grafiken, die zu statistischen Untersuchungen einladen.
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