Unterrichtsmaterialien Stochastik: Ganze Werke Seite 14/35
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Diverse Populationen
Mit diesem Beitrag erhalten Sie 14 realitätsnahe, spannende Aufgaben rund um die Themen Baumdiagramme, Pfadregeln, Ereigniswahrscheinlichkeiten, Bernoulli-Ketten und binomialverteilte Zufallsgrößen. Für jede Leistungsstärke ist etwas dabei: gehen Sie differenziert vor und fördern Sie Ihre Schülerinnen und Schüler individuell.
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Kombinatorik und Laplace-Wahrscheinlichkeiten
„Zwei Personen in der Klasse haben am gleichen Tag Geburtstag? Glaub ich nicht, das kommt doch bestimmt fast nie vor! Und wie viele Möglichkeiten gibt es gleich nochmal, wenn ich drei Gäste auf sechs Zimmer verteile?“ Mit vielen einfallsreichen Fragen und Begebenheiten entführt dieser Beitrag Ihre Klasse in das Reich der Kombinatorik und der Laplace-Wahrscheinlichkeiten. Stärken Sie mit den Aufgaben das Textverständnis und die Modellierungskompetenz Ihrer Schülerinnen und Schüler und überraschen Sie sie mit unerwarteten Ergebnissen.
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Auf zum Volksfest
Wie wahrscheinlich ist es, dass Herr Fischer schon beim ersten Schuss eine Rose für seine Frau schießt? Bei wie vielen Gewinnlosen hat die Losverkäuferin recht und wie oft stoßen die Gäste von Klack und Kluck miteinander an? Auf dem Volksfest tun sich so einige Fragen auf, die die Lernenden mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung beantworten. Neben kombinatorischen Fähigkeiten und bedingten Wahrscheinlichkeiten wenden die Jugendlichen auch ihr Wissen zum Thema Bernoulli-Ketten an.
Testen kostet nichts
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Glück im Glücksspiel?
Ob beim Drehen des Glücksrads, beim Kartenspiel oder Münzwurf – zum Gewinnen gehört oft eine ordentliche Portion Glück dazu. Wie viel genau, berechnen Ihre Schülerinnen und Schüler in abwechslungsreichen Aufgaben mit den Werkzeugen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik. Damit stärken Sie besonders das Wissen und Können rund um das Thema Binomialkoeffizienten und Binomialverteilung.
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Mit Funktionen denken und arbeiten
Funktionen sind mathematische Objekte, die inner- und außermathematisch in vielen Situationen modellierend hilfreich sind. Funktionales Denken beschreibt die Fähigkeit, Zusammenhänge zu erfassen und in verschiedenen Darstellungen mit Funktionen zu arbeiten.
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Escape-Rooms und Breakouts im Mathematikunterricht
Wollen Sie in Ihrem Mathematikunterricht spannende Escape-Games einsetzen? Möchten Sie Ihren Schulkindern Abwechslung vom Lernalltag bieten und gleichzeitig fachbezogene Kompetenzen üben und wiederholen lassen? Dieses E-Book bietet Ihnen fünf fertig vorbereitete EduBreakouts mit denen auch fächerübergreifendes Lernen leicht möglich ist. Escape-Rooms, auch Escape-Games oder Breakouts genannt, liegen im Trend – ob live in einem echten Raum, in Form von Brettspielen und Rätselbüchern oder virtuell am Computer. Bei diesem Spielprinzip gilt es, allein oder als Gruppe eine Reihe von Rätseln zu lösen, um in einer vorgegebenen Zeit aus einem verschlossenen Raum zu entkommen. In der Grundschule schaffen die Breakouts Abwechslung vom Lernalltag und ermöglichen Übung und Wiederholung bereits erlernter Kompetenzen wie nebenbei. Sie fordern die Kinder heraus, schweißen zusammen und machen Spaß! Die Spiele dieses E-Books enthalten Rätsel zu den Themen Grundrechenarten, Einmaleins, Geometrie, Sachrechnen und Größen. Schritt für Schritt erfahren Sie, was Sie beim Durchführen der Breakoutspiele beachten und was Sie den Schülerinnen und Schülern vorab erklären müssen. Lösungen und Tipps zu allen Rätseln liegen dem Material bei. Praktische Hilfen wie eine Urkunde, ein Hausaufgabengutschein und die Spielregeln runden die Materialien ab.
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Mompitzig durch den Zahlenraum bis 20
Mit dem E-Book Mompitzig durch den Zahlenraum bis 20 erobern Ihre Grundschulkinder spielerisch und mit Spaß die Welt der Zahlen. Suchen Sie nach einer bunten Mischung abwechslungsreicher Übungen, um den Zahlenraum bis 20 spielerisch im Unterricht zu behandeln? Dann sind Sie bei den Mompitzen genau richtig. Mit Mompitz Manfred und seinen lustigen Freunden wird das Lernen zu einem spannenden Abenteuer! Bei den bunt illustrierten Rechenübungen zu Mengen und Zahlen mit kleinen Einführungsgeschichten sind Ihre Grundschulkinder mit monsterstarkem Spaß dabei. Die Übungen sind in die Zahlenräume bis 10 und bis 20 aufgeteilt. Die Inhalte orientieren sich an der Lebenswelt der Kinder und schaffen durch die Mompitze Wiedererkennung und Motivation! Alle Materialien sind ohne großen Vorbereitungsaufwand sofort im Unterricht und in der Freiarbeit einsetzbar.
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Rechenspiele gegen Rechenschwäche Klassen 5-7
Spielerisch rechnen lernen Dyskalkulie und Rechenschwäche sind weder eine Seltenheit noch ein Tabuthema. Mit hoher Wahrscheinlichkeit haben auch Sie als Mathelehrer*in rechenschwächere Kinder in Ihrer Klasse der Sekundarstufe I. Schenken Sie diesen Schüler*innen Ihre besondere Aufmerksamkeit und unterstützen Sie sie mit tollen Spielideen, die die Angst vor den Zahlen im Handumdrehen verschwinden lassen. Praxiserprobt und abwechslungsreich Sie erhalten 60 Spielideen, die speziell für Schüler*innen mit Rechenschwäche entwickelt und in der Praxis getestet wurden. Jede Spieleinheit ist übersichtlich strukturiert und bietet eine kurze Beschreibung, Empfehlungen zum Spielort, zur Anzahl der Spieler*innen, zu Variationen und benötigten Materialien. So sind Sie als Lehrkraft schnell in der Lage, demotivierten Rechner*innen die mathematischen Grundrechenarten auf eine ganz neue und aktive Art näherzubringen. Zielgerichtete Förderung Mit diesem E-Book unterstützen Sie lernschwächere Schüler*innen von Klasse 5 bis 7. Neben dem Zahlenraum von 1 bis 1 000 000 finden Sie Spielideen zu Größen, Brüchen, Dezimalzahlen und rationalen Zahlen, womit Sie selbstverständlich auch den zentralen Lehrplanthemen gerecht werden. Die Themen: Zahlenraum bis 100; Zahlenraum bis 1000; Zahlenraum bis 1 000 000; Brüche; Dezimalzahlen; Größen; Rationale Zahlen. Das E-Book enthält: 60 Spielideen gegen Rechenschwäche; Angaben zu Thema, Ziel, Spielort, Anzahl der Spieler*innen, Varianten; Ausgewählte Materialien (z.B. Zahlenkarten).
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Der Erwartungswert und das faire Spiel
Sie wollen im Mathematikunterricht der 10. Klasse die Leitidee Daten und Zufall gewinnbringend unterrichten? Mit diesem Beitrag lernen Ihre Schülerinnen und Schüler die Kenngröße des Erwartungswertes kennen, ihn zu berechnen und interpretieren bzw. reflektieren Daten unter dessen Verwendung. Durch eine kleinschrittige Erarbeitung und Strategiekarten soll eigenständiges Arbeiten ermöglicht werden. Mit abwechslungsreichen Aufgaben wird das Thema für die Lernenden begreifbar gemacht.
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Differenzierung
Wie unterschiedlich Schülerinnen und Schüler sowie deren Lernvoraussetzungen und Leistungsentwicklungen sein können, zeigt sich bereits im Spektrum des Vorwissens zur Einschulung, das im Bereich des Schreibens von der Kenntnis einzelner Buchstaben bis zum Verschriften erster Wörter reicht. Und auch im weiteren Verlauf der Grundschule zeigen sich deutliche Differenzen. – Seit sich die Erkenntnis durchgesetzt hat, dass so gut wie keine Klasse homogen besetzt ist, hat sich das Thema „Differenzierung“ unter Beachtung der individuellen Begabungen, Kenntnisse und Interessen der Kinder in die Mitte der Wahrnehmung bewegt. Gewinnen Sie mit dieser Ausgabe des Fördermagazins Grundschule verschiedene Perspektiven, Aspekte, Methoden, aber auch praktische Beispiele für eine weite Sicht auf das Thema „Differenzierung“. Aus dem Inhalt: Differenzierung im Unterricht – Zugänge und Möglichkeiten der Umsetzung; Eine schöne, blaue, weiche Kuscheldecke – Differenzierung mit Bilderbüchern; Differenzierung statt Individualisierung – Fachdidaktische Vorschläge für einen inklusiven Arithmetik-Unterricht; Differenzierung mit Apps – Räume im Sachunterricht mit dem Smartphone erschließen; Für alle Fälle! Größere Zahlen, altes Problem? – Das Teil-Teil-Ganze-Konzept im erhöhten Zahlenraum differenziert üben; Diagnostik: KABC-II – Teil 1 – Kaufman Assessment Battery for Children – Second Edition.
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Daten und Zufall
Sie suchen für Ihren Mathematikunterricht reichhaltige Aufgaben, die auch Kindern Spass machen, die bislang wenig Freude an Zahlen und Rechnen hatten? Dann sind diese Aufgaben für Zwischendurch genau das Richtige. Schon für ganz kleine Kinder ist es faszinierend, das Auftreten von Ereignissen einzuschätzen, Phänomene wie Zufall und Glück genauer zu betrachten und Daten aus ihrer Lebenswelt zu sammeln und festzuhalten. Der Ordner enthält handlungsorientierte Aufgaben zum Darstellen (Strichliste, Tabelle, Diagramme), zum Auswerten (Verstehen von Darstellungen, vergleichen, ordnen) und zum Forschen. Spielerisch werden Selbstständigkeit, planvolles Handeln, exakte Arbeitsweise und kooperative Fähigkeiten trainiert. Die Inhalte der motivierenden, lustvollen Aufgaben sind direkt der Lebenswelt der Kinder entnommen und für die Kleinen auch deshalb so wertvoll, weil direkt ein Anwendungsbeispiel erkennbar ist. Schluss mit langweiliger, trockener Mathematik, bei der es nur um Zahlen geht – Mathematik kann auch kreativ sein! Die Themen: Würfel und Würfeln, Tabellen, Strichlisten, Umfragen durchführen, Balkendiagramm, Kreisdiagramm, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Zufall und Wahrscheinlichkeit
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Ganz einfache 10-Minuten-Übungen Stochastik
Stochastik nachhaltig vermitteln: Der Einstieg in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist für die meisten Schüler*innen höchst interessant. Geht es allerdings an Berechnungen und konkrete Anwendungen lässt diese anfängliche Motivation häufig nach. In diesem Ebook finden Sie zahlreiche Übungen und Arbeitsblätter, mit denen Sie Ihre Schüler*innen nachhaltig für Stochastik begeistern. Umfangreiche Übungssammlung: Die Materialsammlung behandelt die essenziellen Grundlagen zu Statistik, Wahrscheinlichkeit und Zufall. Wichtige Daten und Fachbegriffe lassen sich in einfachen Übungen wiederholen und festigen. Hinzu kommen Tests zu jedem Themengebiet. Sowohl für die Aufgaben als auch für die Tests stehen Lösungen zur Verfügung, sodass die Schüler*innen selbstständig korrigieren und vergleichen können. Dies fördert das nachhaltige Lernen zusätzlich. Verstehen und anwenden: Die 10-Minuten-Einheiten dienen der Vertiefung und Festigung zum Lehrplanthema Stochastik in der Sekundarstufe 1. Die Schüler*innen erlernen das notwendige mathematische Handwerkszeug, um auch komplexe Problemstellungen selbstständig zu bearbeiten. Dank der Kurztests und der Möglichkeit des selbstständigen Korrigierens wird Ihnen als Lehrkraft die Überprüfung des Lernstands erleichtert. Die Themen: Statistik – Grundlagen; Zufall und Wahrscheinlichkeit; Mehrstufige Zufallsversuche; Statistik; Darstellung von Daten. Das Ebook enthält: Abwechslungsreiche Arbeitsblätter zum eigenständigen Üben und Wiederholen; Kurztests zur Lernstandsüberprüfung; Lösungen zu allen Aufgaben und Tests. Inhaltliche Schwerpunkte: Offener Unterricht; Eigenverantwortliches Lernen; Schülerorientierung; Transfer; Selbsttätigkeit.
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Impfen gegen Covid-19 ist wirksam – was bedeutet das?
Die Unterrichtsreihe beschäftigt sich mathematisch mit der Auswertung von Studien und der Wirksamkeit von Impfstoffen gegen Covid-19. Die Schüler lernen, wichtige Kenngrößen zu berechnen und Ergebnisse der Phase III-Studien auszuwerten.
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Dunkelfeldforschung
Ladendiebstahl, Drogenkonsum oder auch Gewalt in Beziehungen sind sogenannte „Dunkelfelder“. Das bedeutet, dass man zum Beispiel auf die Frage „Haben Sie schon einmal geklaut?“ mit hoher Wahrscheinlichkeit keine ehrliche Antwort bekommt. Deshalb wird man bei solchen Befragungen z. B. den Anteil der Diebe in unserer Gesellschaft stark unterschätzen. Die Dunkelfeldforschung ist eine praktische Anwendung für folgenden stochastischen Verfahren und Sätze: bedingte Wahrscheinlichkeit, Pfadregeln und Satz von Bayes. In dieser Unterrichtseinheit üben Ihre Schüler diese Inhalte anwendungsorientiert und testen anschließend ihr Wissen in einer Lernerfolgskontrolle.
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Wege im Buchstabennetz
Rätsel faszinieren die Schülerinnen und Schüler seit ihrer Kindheit. Während sie beim Buchstabensalat Worte streichen und am Ende ein Lösungswort ablesen können, werden Ihre Schüler im vorliegenden Beitrag durch Wahrscheinlichkeiten gelenkt, um einen Lösungssatz in einem Buchstabennetz zu finden. Der Beitrag macht sich somit den motivierenden Aspekt von Rätseln zunutze. Mit dem Buchstabennetz und den Wahrscheinlichkeiten lernt Ihre Klasse spielerisch das Aufstellen von zweidimensionalen Tabellen bzw. von (verkürzten) Baumdiagrammen. Die Jugendlichen bestimmen die Wahrscheinlichkeiten bei Laplace-Zufallsversuchen oder berechnen die Wahrscheinlichkeit mithilfe der Pfadmultiplikations- und Pfadadditionsregel.
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Ziehung von Kugeln aus drei Urnen
Die Ziehung von farbigen oder mit Ziffern beschrifteten Kugeln aus Urnen ist ein Zufallsexperiment, das sehr oft im Stochastik-Unterricht Anwendung findet. Hierbei werden zumeist aus einer Urne Kugeln mit oder ohne Zurücklegen gezogen und die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis bestimmt. Was aber passiert, wenn sich der Inhalt der Urnen wie beim Ziehen ohne Zurücklegen nicht verringert, sondern durch Hinzufügen von einzelnen oder sogar beliebig vielen Kugeln vergrößert wird? Neben den „üblichen“ Aufgaben bei Zufallsexperimenten mit Kugeln wird dies unter anderem mit den Methoden der Analysis im Beitrag untersucht. Zudem können die Lernenden eine dieser Ziehungen mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms simulieren.
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Kids an die Kamera! Erklärvideos Mathematik 3-4
Kamera läuft! Lernvideos und Erklärfilme sind heute schon den Kleinsten ein Begriff. Nutzen Sie diese moderne Möglichkeit des Lernens und etablieren Sie die Kamera im Matheunterricht! Denn nicht alleine das Anschauen von Lernvideos bietet eine willkommene Abwechslung im Unterricht, Schüler*innen finden es besonders toll, wenn sie ihre Lerninhalte selbst vor der Kamera präsentieren dürfen. Machen Sie Ihren Unterricht zum Film-Set! Selbst einen Film zu drehen klingt für Sie aufwendig und kompliziert? Das muss es nicht sein, wenn Sie die Unterrichtsstunden optimal vorbereiten und alle Materialien griffbereit haben. Dieses Ebook bietet die perfekte Grundlage für Ihren Filmdreh. Sie erhalten zahlreiche Anleitungsvideos zum Download und können wertvolle Praxistipps für die Durchführung nutzen. Stärken Sie den Teamgeist Ihrer Klasse! Ein eigenes Lernvideo zu drehen, erfordert Organisation, Teamgeist und Disziplin. Geben Sie Ihren Schülern alle wichtigen Materialien und Erklärungen an die Hand und beobachten Sie ihre Fortschritte. Selbst erstellte Videos sind nicht nur eine moderne Methode, Inhalte im Mathematikunterricht zu vermitteln, sie fördern auch den Zusammenhalt und die gemeinschaftliche Lösungsfindung Ihrer Grundschulkinder der Klassen 3 und 4. Die Themen: Der Würfel; Der Zirkel; Gewichte; Hohlmaße; Diagramme; Glücksräder; Die Zahlen bis 1000; Schriftliche Division. Das Ebook enthält: Viele Praxistipps zur optimalen Vorbereitung und Durchführung; 8 Materialpakete für das Erstellen der Erklärvideos zu ausgewählten mathematischen Inhalten der 3. und 4. Klasse; Bewertungsbögen zur Leistungsbewertung; zahlreiche Anleitungsvideos zum Download. Inhaltliche Schwerpunkte: Erklärvideos; Erklärfilme; Lernvideos; Motivation; Teamwork; Medienkompetenz.
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digital unterrichten – Mathematik -4/2021
digital unterrichten – Mathematik -4/2021
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Der Fragebogen
Von der Idee hin zur statistischen Auswertung von Erhebungen - das praxisnahe Lehrbuch in bereits 6. Auflage! Wie plant man eine empirische Erhebung? Wie gestaltet man einen Fragebogen? Wie werden die Daten analysiert und interpretiert? In gut nachvollziehbaren Schritten bietet dieses Lehrbuch einen praktischen Leitfaden für die Umsetzung wissenschaftlicher Erhebungen. Das Buch behandelt von der Formulierung einer Forschungsidee über die Konstruktion eines Fragebogens bis hin zu den wichtigsten Auswertungsschritten mit dem Statistikprogramm SPSS, Version 26, alle wichtigen Stufen und beinhaltet viele Beispiele.
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Der Erwartungswert
Stürze ich mich mit einem Glücksspiel langfristig in den Ruin oder kann ich damit doch auf lange Sicht reich werden? Hier lernen Ihre Schülerinnen und Schüler den Erwartungswert und den Be-griff des fairen Spiels kennen und erfahren damit eine Größe, mit der sie diese Fragen fundiert beurteilen können!
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Lapbooks im Mathematikunterricht 3–4
[SCHWEIZER VERSION] Mit den Klappbüchern bearbeiten Ihre Schülerinnen und Schüler Aufgaben auf kreative und nachhaltige Weise - durch Basteln, Schreiben und Zeichnen, auf Klipp-Klapp-Karten, Minibuch und Co. In diesem Ordner finden Sie Gestaltungsvorlagen für sechs Lapbooks zu zentralen Themen des Mathematikunterrichts: Zahlenraum bis 1000, schriftliche Multiplikation, mathematische Körper, Achsensymmetrie, Gewichte und Wahrscheinlichkeiten. Auf dazu passenden Infokarten wird das Basiswissen zu den Lapbook-Themen festgehalten. Die Infokarten helfen beim Bearbeiten der vielfältigen Gestaltungsvorlagen. Die Schülerinnen und Schüler basteln ein Tausenderbuch, rechnen wie die Leute früher, finden mathematische Körper im Alltag, zeichnen Baupläne für Würfelgebäude, ergänzen Spiegelbilder, lernen am Beispiel des Kuchen Backens Gewichte kennen und entdecken Wahrscheinlichkeiten beim Glücksrad. So handlungsorientiert kann Mathe sein! Aus dem Inhalt: Zahlenraum bis 1000, Schriftliche Multiplikation, Körper, Achsensymmetrie, Gewichte, Wahrscheinlichkeiten Kein Lapbook sieht aus wie das andere: Das Gestalten ist abwechslungsreich und spannend. Die Kinder haben grosse Freude, ihr Produkt zu zeigen. Sie gestalten ihr Lapbook nach eigenen Vorstellungen, Fähigkeiten und Fertigkeiten. Es gibt einfache Vorlagen, die nur ausgeschnitten werden müssen, andere können mit relativ viel Inhalt gefüllt werden. Deshalb eignen sich Lapbooks auch hervorragend für die Differenzierung! Über diese Schweizer Ausgabe: Wir haben dieses Lehrmittel aus Deutschland für Sie umfassend überarbeitet und auf den Lehrplan 21 angepasst. Ihre Vorteile auf einen Blick: LP21-konform, sofort einsetzbar im Unterricht, inhaltlich und sprachlich helvetisiert.
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Boxplots
Anhand von Daten zum Gebrauch von sozialen Netzwerken wird der Umgang von Jugendlichen mit digitalen Medien näher untersucht. Wie viel Zeit verbringen die Lernenden in sozialen Netzwerken? Welche App wird dabei am häufigsten genutzt? Wie viele Kontakte haben sie auf WhatsApp?
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Daten und Zufall
Dieser Unterrichtsbeitrag behandelt das Thema Daten und Zufall, das sich wie ein roter Faden durch alle Jahrgangsstufen zieht. Dabei werden dem Spiralprinzip folgend die inhaltsbezogenen Kompetenzen wiederholt und sukzessive erweitert. Hier geht es insbesondere darum, die zur Kommunikation jeweils notwendigen mathematischen Grundbegriffe zu wiederholen und zu vertiefen, und zwar in Form unterschiedlicher Rätsel: Buchstabensalat, Kammrätsel, Lückentexte, Silbenrätsel, Bilderrätsel und Kreuzworträtsel. Diese tragen durch die gesteigerte Motivation zu einem langfristigen Lernerfolg bei.
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Hypergeometrische Verteilung - Poisson-Verteilung
Der Beitrag ermöglicht Ihren Schülerinnen und Schülern, weitgehend selbstständig die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten zweier eher „exotischer“ Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu erarbeiten. Mit vielfältigen Differenzierungsmöglichkeiten können Sie eine individuelle Förderung innerhalb der Lerngruppen erzielen. Bei der Auswahl der Beispiele wurde auf ein Gleichgewicht zwischen Kontextbezug und innermathematischen Aspekten Wert gelegt, wobei die gewählten Alltagssituationen nicht aufgesetzt sind, sondern solide recherchiertes Datenmaterial enthalten und weitgehend dem Lebensumfeld der Jugendlichen entnommen sind.
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Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert bei der Münzentnahme aus einem Glas
Wie viele Münzen muss Manuela aus dem Glas ziehen, bis sie drei Euro beisammenhat? Bei einem Zug aus dem Gefäß erwartet sie eine Münze mit dem Wert 1,05 € – wie ist das möglich? In diesem Beitrag erarbeiten sich die Lernenden die Lösungen mithilfe von Simulationen, die sie selbst mit einem Tabellenkalkulationsprogramm erstellen. Digitale Werkzeuge benutzen zu können wird in unserer heutigen Zeit für alle immer wichtiger. Der Beitrag enthält daher Schritt-für-Schritt-Anleitungen, sodass auch Lernschwächere den Einstieg in die Welt der Tabellenkalkulation meistern.
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