Unterrichtsmaterialien Integration: Ganze Werke Seite 3/6
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Mathematik
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Gesamtwerk
Digital Mathematik unterrichten
Lernen im Mathematikunterricht digital unterstützen; Längst ist unser Alltag digital geworden, die Schulen sind es weitgehend noch nicht. Schule kann die Lernenden von heute nicht länger mit Methoden, Medien und Verboten von gestern auf die Welt von morgen vorbereiten. Wie aber gelingt es, Digitalität in den Unterricht zu integrieren? Welche Werkzeuge gibt es, wie sind sie zu handhaben und wie setzt man sie lernzielfördernd ein? Digital Mathematik unterrichten richtet den Fokus auf die enormen Potenziale digitaler Medien, insbesondere dort, wo analoge Medien an ihre Grenzen stoßen. Analoger und digitaler Unterricht werden dabei nicht als Alternativen beschrieben, sondern als Bestandteile eines integrativen Gesamtkonzepts. Der fachspezifische Fokus auf mathematische Inhalte in der Sekundarstufe schafft eine hohe Verbindlichkeit der Aussagen und fachbezogenen Detailreichtum. Erprobte und weiterentwickelte Beispiele sorgen für engen Praxisbezug. So können Sie die Inhalte unmittelbar auf die eigene Arbeit übertragen oder Voraussetzungen konkret benennen, die an Ihrem Wirkungsort dafür bereitzustellen sind. Inspirierende Antworten gibt der Praxisband auf folgende Fragen: Wie wird digitaler Mathematikunterricht vorbereitet und durchgeführt? Wie verbindet man digitalen und analogen Mathematikunterricht, so dass die Qualität insgesamt zunimmt? Welche vorhandenen digitalen Möglichkeiten kann ich in meinem Mathematikunterricht konkret nutzen? Das Buch richtet sich an Mathematiklehrkräfte, die schon in der Praxis stehen und das Konzept ihres Unterrichts in der Sekundarstufe aktualisieren möchten, sowie an Lehreraus- und Fortbildende. Zudem bietet es Orientierung für Studium, Referendariat und Lehramtsprüfungen.
Gesamtwerk
Rotationskörper: Wurzelfunktionen
In dieser Aufgabensammlung befassen sich die Lernenden mit Funktionen oder Funktionenscharen, in denen Wurzelterme vorkommen. Im Rahmen von Kurvendiskussionen bestimmen sie Extrem- und Wendepunkte sowie Tangentengleichungen und zeichnen die Funktionsgraphen. Per Integralrechnung berechnen die Schülerinnen und Schüler schließlich nicht nur Flächeninhalte, sondern auch Volumina, die bei der Rotation der Graphen um die x-Achse entstehen.
Gesamtwerk
Berechnungen am "gedrehten" Pyramidenstumpf
In den Naturwissenschaften und in der Technik nimmt die Behandlung von Kurvenscharen eine große Rolle bei der Simulation von Vorgängen und Prozessen ein. Die Kurvenscharen werden im Unterricht der Sekundarstufe II in Klassen mit erhöhtem Niveau ausführlich behandelt und sind auch Gegenstand der Abiturprüfung. In einem ausführlichen Theorieteil befassen sich die Lernenden mit Themen wie Null- und Extremstellen, Monotonieverhalten und Grenzwerten von Funktionen und Funktionenscharen. In einer Reihe von Übungsaufgaben wenden sie anschließend das Gelernte an.
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digital unterrichten – Mathematik -7/2022
digital unterrichten – Mathematik -7/2022
Gesamtwerk
Die Arcusfunktionen
In diesem Beitrag werden die Arcusfunktionen als Umkehrung der trigonometrischen Funktionen betrachtet und ausführlich in Beispielen und Aufgaben besprochen. Differentiation und Integration werden dabei ebenso behandelt wie die Verkettung mit anderen Funktionen. Anhand von vorgerechneten Beispielen wird den Lernenden demonstriert, wie sie mit den Funktionen arbeiten, ehe sie sich selbst an einer Reihe von Aufgaben versuchen.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Hybridunterricht: Mathematik
Sie benötigen Hilfe, um den Angebotsdschungel an Mathe-Apps sicher zu erkunden? Sie hätten gerne eine Einführung in die verschiedenen digitalen Tools, die Sie im Matheunterricht nutzen können? In diesem E-Book bekommen Sie Ideen an die Hand, wie Sie die gebräuchlichsten Mathe-Apps sinnvoll in den Unterricht einbauen und durchdacht mit analogen Unterrichtsmethoden kombinieren. Steckbriefe liefern Ihnen einen kompakten Überblick über Kosten, Handhabung und Funktionen der verschiedenen Apps. Eine ausführliche und bebilderte Anleitung unterstützt Sie bei der konkreten Benutzung. Nicht nur Sie, auch Ihre Grundschulkinder sollen behutsam an die Apps herangeführt werden und so Gefallen an den digitalen Unterrichtsmethoden finden. Dazu tragen auch die motivierenden Kopiervorlagen bei, welche die Exploration der Kinder begleiten und unterstützen, sowie zum Festhalten des Wissenserwerbs dienen. Dieser Titel liefert Ihnen ein Komplettpaket für eine Kombination von digitalem und analogem Mathematikunterricht zu allen lehrplanrelevanten Inhaltsfeldern der 3. und 4. Klasse.
Gesamtwerk
Die Fläche zwischen zwei Graphen mithilfe von Integralrechnung bestimmen
Im Kernstück dieser Unterrichtseinheit erarbeitet sich Ihr Oberstufenkurs im Mathematikunterricht die Formel zur Berechnung einer Fläche zwischen zwei Graphen im Themengebiet der Integralrechnung selbst. Durch die Heranführung an das Thema mithilfe des Genfersees werden die Lernenden durch ein hohes Maß an Realitätsbezug sowie das eigenständige Lernen motiviert. Die Einheit bietet zudem vielfältige Differenzierungsmöglichkeiten, sowohl bei der Erarbeitungsphase als auch bei den anschließenden Übungen.
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Übungstests
Dieser Beitrag bietet Ihnen eine Reihe von Übungstests zum Thema Integrieren und Differenzieren, mit denen Sie das Wissen Ihrer Schülerinnen und Schüler überprüfen können. Dabei steht in jedem Test eine andere Art von Funktion oder Funktionenschar im Mittelpunkt. So arbeiten die Lernenden entweder mit ganz- oder gebrochenrationalen Funktionen, mit Logarithmus- oder Exponentialfunktionen, und auch die Wurzelfunktion wird behandelt. Für jeden der Tests gibt es auch eine Zeitvorgabe, und eine Lernerfolgskontrolle hilft Ihnen bei der Beurteilung.
Gesamtwerk
Extremwertprobleme und Flächenberechnungen bei einer Wurzelfunktionenschar
Funktionsuntersuchungen mit der Bestimmung gewisser Eigenschaften des Graphen einer Funktion gehören zu den Standardaufgaben des Analysisunterrichts der Oberstufe. Dies lässt sich um Extremalwertaufgaben erweitern, indem zwischen zwei Graphen Dreiecke, Rechtecke oder Trapeze eingefügt werden, deren Flächeninhalt maximal wird. Ebenso können Graphen den Umriss eines Rotationskörpers bilden, in dem ein Körper wie z. B. ein Kegel mit maximalem Volumen einbeschrieben wird. Da der Flächeninhalt zwischen dem Graphen einer Funktion und der x-Achse mit einem GTR/CAS nur approximiert ausgegeben werden kann, werden zur Näherung das Sehnentrapezverfahren und das Simpson-Verfahren vorgestellt.
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Abiturvorbereitung Analysis
In diesem Beitrag finden Sie sechs Lernerfolgskontrollen bzw. Selbsttests zur Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Die Aufgaben beschäftigen sich mit verschiedenen gebrochen- und ganzrationalen Funktionen bzw. Funktionenscharen. Aber auch Wurzel-, Logarithmus- und Exponentialfunktionen bzw. -terme werden behandelt. Eine Bearbeitungszeitvorgabe sorgt dabei für realistische Bedingungen.
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Verhältnisse
Die Schülerinnen und Schüler üben bei der Lösung der hier gestellten Aufgaben den Umgang mit variablen Koeffizienten und schulen dadurch wesentlich ihr mathematischlogisches Denk- und Abstraktionsvermögen. Im Vordergrund stehen der Umgang mit allgemein geltenden Gesetzmäßigkeiten und die Arbeit mit Parametern und Variablen. Die aus konkreten Zahlenbeispielen resultierenden Vermutungen bezüglich Flächen- und Volumenverhältnissen sollen in diesem Beitrag allgemein untersucht und dadurch bestätigt bzw. widerlegt werden. Ziel ist auch, dass die Lernenden ihre Fähigkeit, Lösungsstrategien zu entwickeln, weiter vervollkommnen.
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Datenanalyse und Modellierung
Im Mittelpunkt des Beitrags steht die Modellierung der realen Daten des Rheinhochwassers im Februar 2021. Mithilfe einer modellierten Funktion beantworten die Lernenden z. B. Fragen nach der Sperrung von Parkplätzen, nach der Zeitdauer der eingeschränkten Schifffahrt auf dem Rhein oder dem Zeitpunkt des schnellsten Anstiegs. An realen Hochwasserdaten modellieren die Jugendlichen, wie viel Was-ser der Rhein transportiert und veranschaulichen dies an Beispielrechnungen.
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digital unterrichten – Mathematik –2/2022
digital unterrichten – Mathematik –2/2022
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Interaktive Übungen: Rechnen 1
Begeistern Sie Ihre Lernenden für das Fach Mathematik – mit diesen hoch motivierenden und abwechslungsreichen interaktiven Übungen zu zentralen Lehrplanthemen der 3. und 4. Klasse! Hauptthema dieses Übungspakets ist Rechnen – Addition, Subtraktion und Runden bis 1000. Die vielfältigen und spielerischen Übungsformate (u.a. Flashcards, Memory Game, Drag the Words) behandeln Unterrichtsinhalte wie beispielsweise Fachbegriffe im Bereich der Addition und Subtraktion, Runden im Hunderterraum oder auch die sogenannte Konstanz der Differenz. Die Übungen eignen sich zum Einprägen, Wiederholen, Festigen, Sichern und Vertiefen. Die Lernenden können ihr Wissen und ihre Kompetenzen anhand der abwechslungsreichen Übungen selbstständig überprüfen und erhalten automatisch nach dem Bearbeiten der Übungen eine direkte und lernförderliche Leistungsrückmeldung. Daher sind sie nicht nur im Präsenzunterricht, sondern auch problemlos zu Hause einsetzbar. Das Übungspaket umfasst Aufgaben für verschiedene Anforderungsniveaus. Somit sind die Übungen für den individuellen und differenzierten Einsatz in heterogenen Lerngruppen bestens geeignet. Legen Sie gleich los und vermitteln Sie wichtige Inhalte rund um das Thema Rechnen digital! Inhaltliche Schwerpunkte: Erste Schritte mit Scratch; Aufwärmen im Koordinatensystem; Die Figur im Viereck laufen lassen; Die Figur mit Pfeiltasten bewegen. Technische Hinweise: Sie erhalten die interaktiven Übungen als H5PDateien. Diese können Sie ganz einfach mit unserem Player (für PC) oder mit gängigen Lernmanagementsystemen* (z.B. Moodle für PC, Tablet & Smartphone) nutzen. (*Ausgenommen sind die interaktiven Übungen zu der Reihe "Lesespurgeschichten". Diese lassen sich derzeit noch nicht in den Lernmanagementsystemen nutzen.).
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Mompitze interaktiv: Einmaleins 1
Begeistern Sie Grundschulkinder von Anfang an für die Mathematik – mit diesen abwechslungsreichen interaktiven Übungen zu MatheMompitz Manfred und seinen Freunden! Das Thema dieses Übungspakets ist das Einmaleins. Die 20 interaktiven Übungen zur Multiplikation mit 2, 3, 4 und 5 wurden mit wenig Text konzipiert und sind daher auch sehr gut für Lernende geeignet, die sich im LeseEinstieg befinden. Mit reich bebilderten, bunten und selbsterklärenden Übungsformaten (zum Beispiel MultipleChoiceQuiz, Domino und Drag and Drop) erhalten die Kinder eine unterhaltsame Hinführung zur Multiplikation und trainieren das Multiplizieren. Die Kinder können ihr Wissen und ihre Kompetenzen ganz einfach selbstständig überprüfen: Die vielfältigen Übungsformate gewährleisten eine direkte, lernförderliche Leistungsrückmeldung. Daher sind die Übungen nicht nur im Präsenzunterricht, sondern auch problemlos zu Hause einsetzbar. Die Inhalte orientieren sich an der Lebenswelt der Kinder und sorgen mit den beliebten Mompitzen ganz spielerisch für hohe Motivation! Technische Hinweise: Sie erhalten die interaktiven Übungen als H5PDateien. Diese können Sie ganz einfach mit unserem Player (für PC) oder mit gängigen Lernmanagementsystemen* (z.B. Moodle für PC, Tablet & Smartphone) nutzen.
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Mompitze interaktiv: Raum-Lage-Beziehungen
Begeistern Sie Grundschulkinder von Anfang an für die Mathematik - mit diesen hoch motivierenden, interaktiven Übungen zu Mathe-Mompitz Manfred und seinen Freunden! Das Thema dieses Übungspakets sind die „Raum-Lage-Beziehungen“. Die interaktiven Übungen wurden mit wenig Text konzipiert und sind daher auch für Lernende geeignet, die sich im Lese-Einstieg befinden. Mit reich bebilderten, bunten, spielerischen und selbsterklärenden Übungsformaten (z. B. Drag and Drop, True/False-Questions und interaktive Lückentexte) trainieren die Lernenden ihre Wahrnehmung und üben Symmetrie. Sie verinnerlichen, wo rechts und wo links ist und erlernen die Präpositionen der Raum-Lage (auf, über, neben, …). Die Kinder können ihr Wissen und ihre Kompetenzen selbstständig überprüfen: Die abwechslungsreichen Übungsformate gewährleisten eine direkte, lernförderliche Leistungsrückmeldung. Daher sind die Übungen nicht nur im Präsenzunterricht, sondern auch problemlos zu Hause einsetzbar. Die Inhalte orientieren sich an der Lebenswelt der Kinder und schaffen durch die Mompitze Wiedererkennung und Motivation! Technische Hinweise: Sie erhalten die interaktiven Übungen als H5P-Dateien. Diese können Sie ganz einfach mit unserem Player (für PC) oder mit gängigen Lernmanagementsystemen* (z.B. Moodle für PC, Tablet & Smartphone) nutzen. (*Ausgenommen sind die interaktiven Übungen zu der Reihe "Lesespurgeschichten". Diese lassen sich derzeit noch nicht in die Lernmanagementsystemen nutzen.) Nutzung mit unserem Player für interaktive Übungen (für PC): Sie können die H5P-Dateien mit dem Player für interaktive Übungen öffnen, der diesem Produkt beiliegt. Damit Sie die interaktiven Übungen in Ihrer Klasse einsetzen können, benötigen Ihre Schülerinnen und Schüler den Player ebenfalls auf dem PC. Den Player zum kostenlosen Download sowie wertvolle Tipps und Tricks zum Einsatz der Interaktiven Übungen im Unterricht finden Sie auch auf folgender Seite: Interaktive Übungen Nutzung in Lernmanagementsystemen (für PC, Tablet und Smartphone): Sie können die H5P-Dateien auch in den dafür gängigen Lernmanagementsystemen (Moodle, Mebis, LOGINEO) hochladen und einsetzen. Folgen Sie dazu ganz einfach der Schritt-für-Schritt-Anleitung, die dem Produkt als PDF beiliegt.
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Mompitze interaktiv: Mengen
Mompitze interaktiv: Mengen
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Mompitze interaktiv: Ordnen und Fortsetzen
Begeistern Sie Grundschulkinder von Anfang an für die Mathematik - mit diesen abwechslungsreichen interaktiven Übungen zu Mathe-Mompitz Manfred und seinen Freunden! Das Thema dieses Übungspakets ist das Ordnen und Fortsetzen. Die 22 interaktiven Übungen zu den Vorläuferfertigkeiten im Fach Mathematik wurden mit wenig Text konzipiert und sind daher auch sehr gut für Lernende geeignet, die sich im Lese-Einstieg befinden. Mit reich bebilderten, bunten und selbsterklärenden Übungsformaten (zum Beispiel Drag and Drop, Domino und interaktive Lückentexte) trainieren die Lernenden die Seriation, die Mengenerfassung, die Eins-zu-Eins-Zuordnung und die Fortsetzung von Mustern. Die Kinder können ihr Wissen und ihre Kompetenzen ganz einfach selbstständig überprüfen: Die vielfältigen Übungsformate gewährleisten eine direkte, lernförderliche Leistungsrückmeldung. Daher sind die Übungen nicht nur im Präsenzunterricht, sondern auch problemlos zu Hause einsetzbar. Die Inhalte orientieren sich an der Lebenswelt der Kinder und sorgen mit den beliebten Mompitzen ganz spielerisch für hohe Motivation! Technische Hinweise: Sie erhalten die interaktiven Übungen als H5P-Dateien. Diese können Sie ganz einfach mit unserem Player (für PC) oder mit gängigen Lernmanagementsystemen* (z.B. Moodle für PC, Tablet & Smartphone) nutzen. (*Ausgenommen sind die interaktiven Übungen zu der Reihe "Lesespurgeschichten". Diese lassen sich derzeit noch nicht in den Lernmanagementsystemen nutzen.) Nutzung mit unserem Player für interaktive Übungen (für PC): Sie können die H5P-Dateien mit dem Player für interaktive Übungen öffnen, der diesem Produkt beiliegt. Damit Sie die interaktiven Übungen in Ihrer Klasse einsetzen können, benötigen Ihre Schülerinnen und Schüler den Player ebenfalls auf dem PC. Den Player zum kostenlosen Download sowie wertvolle Tipps und Tricks zum Einsatz der Interaktiven Übungen im Unterricht finden Sie auch auf folgender Seite: Interaktive Übungen. Nutzung in Lernmanagementsystemen (für PC, Tablet und Smartphone): Sie können die H5P-Dateien (ausgenommen sind die interaktiven Übungen der Reihe "Lesespurgeschichten") auch in den dafür gängigen Lernmanagementsystemen (Moodle, Mebis, LOGINEO) hochladen und einsetzen. Folgen Sie dazu ganz einfach der Schritt-für-Schritt-Anleitung, die dem Produkt als PDF beiliegt.
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Interaktive Übungen ZR bis 1000 (1), Klasse 3-4
Interaktive Übungen ZR bis 1000 (1), Klasse 3-4
Gesamtwerk
Interaktive Übungen: Kennenlern-Paket
Interaktive Übungen: Kennenlern-Paket
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Spielend diagnostizieren
Spiele im Matheunterricht - das ist Abwechslung, Lernanlass und bei richtiger Gestaltung auch ein informelles Diagnoseinstrument. Sprechanlässe und produktive Elemente bieten uns Einblicke in die Vorstellungswelt der Spielenden. Die Aufgaben im Spiel lassen Konzepte und auch Fehlvorstellungen zu Tage treten. Spielprotokolle und Beobachtungsbögen helfen bei der Auswertung und weiteren Untererrichtsgestaltung. Aus dem Inhalt: Basiswissen spielerisch festigen: Bruchsicher und Prozentia; Online-Spiele nutzen: SumBlocks und Funktionenquizz; Exponenten-Spiel; Stochastisches Gespür entwickeln im Borel-Quiz; Linearkombinationen als Kartenspiel; Scrum: Eine Methode zum eigenverantwortlichen Unterricht. Die MatheWelt enthält ein Escape-Spiel zu Termen und Gleichungen.
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Mathematische Methoden der Elektrotechnik
Das Buch bietet eine praxisorientierte Einführung in die mathematischen Methoden der Elektrotechnik. Der Schwerpunkt liegt auf der Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differenzialgleichungen mittels analytischer und numerischer Methoden. Dabei werden die analytischen Methoden den numerischen gegenübergestellt. Die Differenzialgleichungen wurden mit Blick auf die Problemstellungen der Elektrotechnik gewählt. Gezeigt wird, wie diese beispielsweise auch auf die Mechanik übertragen werden können. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben mit ausgearbeiteten Lösungen erleichtern den Transfer des Wissens in die Anwendungen.
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Analysis im Kontext - kompetenzorientierte LEKs
Der Beitrag ermöglicht Ihren Schülerinnen und Schülern, weitgehend selbstständig die zentralen Themen der Analysis (Funktionen als mathematische Modelle, Fortführung der Differenzialrechnung, Grundverständnis des Integralbegriffs, Integralrechnung) gerade auch mit Blick auf das Abitur zu wiederholen. Dabei wird jeweils zwischen dem grundlegenden und dem erhöhten Anforderungsniveau differenziert. Zu jeder Aufgabe bieten Tippkarten außerdem zusätzliche Differenzierungsmöglichkeiten.
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Wirtschaftsmathematik: 77 Aufgaben, die Bachelorstudierende beherrschen müssen
Jutta Arrenberg stellt 77 Klausuraufgaben mit Lösungen vor. Im Mittelpunkt stehen u.a. die Matrizenrechnung sowie Gleichungssysteme, die Grenzwerte und die Differentiation von Funktionen mit dazugehöriger (partieller) Ableitung, die Kurvendiskussion von f(x) sowie f(x,y) und last but not least die Extremstellen unter Nebenbedingungen mit der Einsetz- und der Lagrange-Methode. Auf häufig gemachte Fehler in Klausuren weist die Autorin explizit hin, ebenso auf die aufzuwendende Zeit und den Schwierigkeitsgrad pro Aufgabe. Auch alle wichtigen Formeln aus der Schulzeit und dem Studium sind im Buch zu finden. Zudem verrät sie, wie sich Studierende richtig auf die Prüfung vorbereiten, und gibt Tipps für die Klausur.
Gesamtwerk
Schar von Logarithmusfunktionen, Stammfunktion, Integralfunktion
Ihre Klasse ist fit in Kurvendiskussionen, Stamm- und Integralfunktionen und die Jugendlichen kennen den natürlichen Logarithmus wie ihre eigene Westentasche? Dann ist dieser Beitrag mit einem Test zu Logarithmusscharen jetzt genau das Richtige. In einer Lernerfolgskontrolle können Sie den Wissenstand Ihrer Schülerinnen und Schüler genau erfassen und sie so gezielt nach ihrem Leistungsstand fördern.
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