Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
854 MaterialienIn über 854 Dokumenten und Arbeitsblättern für das Fach Mathematik findest du schnell die passenden Inhalte für deine nächste Stunde. Jetzt kostenlos testen und mehr Materialien nach der Anmeldung entdecken!
Mehr Themen
Mathematik
Gymnasium
Auswählen
Auswählen
Gesamtwerk
Rotationskörper: Rationale Funktionen
In dieser Aufgabensammlung befassen sich die Lernenden mit rationalen Funktionen und Funktionenscharen. Im Rahmen von Kurvendiskussionen bestimmen sie Extrem- und Wendepunkte sowie Tangentengleichungen und zeichnen die Funktionsgraphen. Per Integralrechnung berechnen die Schülerinnen und Schüler schließlich nicht nur Flächeninhalte, sondern auch Volumina, die entstehen, wenn die Graphen um die x-Achse rotieren.
Gesamtwerk
Die Arcusfunktionen
In diesem Beitrag werden die Arcusfunktionen als Umkehrung der trigonometrischen Funktionen betrachtet und ausführlich in Beispielen und Aufgaben besprochen. Differentiation und Integration werden dabei ebenso behandelt wie die Verkettung mit anderen Funktionen. Anhand von vorgerechneten Beispielen wird den Lernenden demonstriert, wie sie mit den Funktionen arbeiten, ehe sie sich selbst an einer Reihe von Aufgaben versuchen.
Gesamtwerk
Drei Arten der Statistik
Dieser Beitrag spricht die Jugendlichen mit dem Thema Social-Media an, involviert die Lernenden aktiv in Form eines Gruppenpuzzles und sorgt so besonders für Motivation. In Partner- und Gruppenarbeit erarbeiten sich die jungen Erwachsenen zunächst in Eigenrecherche wichtige Begriffe der Statistik und unterscheiden zwischen der deskriptiven, explorativen und induktiven Statistik. In einem Gruppenpuzzle untersuchen sie eine Umfrage, die gewonnenen Daten und ihre Aufbereitung sowie Zusammenhänge und Folgerungen auf ihre Qualität und Richtigkeit.
Testen kostet nichts
Probiere meinUnterricht 14 Tage lang aus. Kündigst du während deiner Probezeit, entstehen für dich keine Kosten.
Gesamtwerk
Stochastische Prozesse
Das Ziehen von Kugeln aus Urnen zählt zu den oft benutzten Zufallsexperimenten im Stochastikunterricht. Neben den Standardaufgaben der Ziehung mit und ohne Zurücklegen untersuchen die Jugendlichen in diesem Beitrag, was passiert, wenn mehrere Kugeln gezogen werden und der Urneninhalt, abhängig von den gezogenen Kugeln, verändert wird. Dadurch ergeben sich neue spannende Problemstellungen im Bereich der stochastischen Prozesse. Zudem ermitteln die Schülerinnen und Schüler mithilfe der Matrizenrechnung, wie oft eine Kugel mit Zurücklegen gezogen werden muss, bis ein bestimmtes Ereignis eintritt.
Gesamtwerk
Ergebnisse und Ereignisse
Spielerisch lernen die Schülerinnen und Schüler in diesem Beitrag wichtige Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung kennen. Sie unterscheiden Laplace-Experimente von Nicht-Laplace-Experimenten und Häufigkeiten von Wahrscheinlichkeiten. Sie stellen mehrstufige Zufallsexperimente anhand von Baumdiagrammen dar und berechnen Ereigniswahrscheinlichkeiten mithilfe der Pfadregeln. Die vorliegende Einheit sorgt durch den Einsatz von Einzel- und Gruppenspielen für eine Auflockerung des Themas und motiviert die Lernenden auf diese Weise zusätzlich. Abschließend bringen Sie den Jugendlichen bedingte Wahrscheinlichkeiten in aktuellen und alltäglichen Beispielen näher.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Vermischte Übungen
Dieser Beitrag bietet Ihnen eine Reihe von Aufgaben aus dem Bereich der Analytischen Geometrie. Eine Lernerfolgskontrolle sowie Zeitangaben ermöglichen es Ihnen, sie in Form von Übungstests einzusetzen, es spricht aber auch nichts dagegen, dass die Schülerinnen und Schüler sie im Rahmen einer regulären Unterrichtsstunde oder einer Hausübung lösen. Eine praktische Anwendungsmöglichkeit der Werkzeuge der Analytischen Geometrie bietet dabei eine Aufgabe, in der ein Neubau mit Solarmodulen am Dach geometrisch modelliert und untersucht wird.
Gesamtwerk
Schnittpunkte geometrischer Objekte
Rätsel üben auf Kinder und Jugendliche eine ganz eigene Faszination aus. Dieser Beitrag stellt die Schülerinnen und Schüler vor die Herausforderung, einen Lösungssatz in einem Buchstabennetz zu finden. Zur Lösung dieser Aufgabe ist es nötig, Schnittpunkte von geometrischen Objekten zu bestimmen. Unterstützt vom motivierenden Aspekt von Rätseln festigen die Jugendlichen hierbei ihre Kenntnisse im Aufstellen von Geraden- und Ebenengleichungen sowie – sofern die Lösung nicht mit einem GTR erfolgt – im Lösen von (unterbestimmten) Gleichungssystemen.
Gesamtwerk
Lineare Gleichungssysteme lösen
Dieser Beitrag beschäftigt sich mit linearen Gleichungssystemen und stellt zwei Lösungsverfahren vor. Beim Gauß-Verfahren formen die Schülerinnen und Schüler die Gleichungen so um, dass sich die Lösung schließlich leicht bestimmen lässt. Dem gegenüber steht die Cramersche Regel, die eine allgemeine Lösungsformel bietet. Ausgehend von Beispielen führen Sie die Jugendlichen an die Verallgemeinerung der genannten Verfahren heran und bringen ihnen auch Begriffe wie n-Tupel, Diagonalform oder Matrix näher. Auch die verschiedenen möglichen Lösungsmengen werden diskutiert.
Gesamtwerk
Wahrscheinlichkeit und Winkeralphabet
Zufallsexperimente in der Schule werden oft anhand immer gleicher Beispiele wie das Werfen von Spielwürfeln, das Ziehen von Kugeln aus Urnen oder das Drehen von Glücksrädern veranschaulicht. In dieser Unterrichtsreihe werden Zufallsexperimente mithilfe der Flaggensymbole des Winkeralphabets definiert. Die etwas andere Art der Zufallsexperimente soll dabei motivationsfördernd sein. Nebenbei erfahren die Lernenden so von einer Möglichkeit, sich über weite Strecken mithilfe von Zeichen zu verständigen.
Gesamtwerk
Die Fläche zwischen zwei Graphen mithilfe von Integralrechnung bestimmen
Im Kernstück dieser Unterrichtseinheit erarbeitet sich Ihr Oberstufenkurs im Mathematikunterricht die Formel zur Berechnung einer Fläche zwischen zwei Graphen im Themengebiet der Integralrechnung selbst. Durch die Heranführung an das Thema mithilfe des Genfersees werden die Lernenden durch ein hohes Maß an Realitätsbezug sowie das eigenständige Lernen motiviert. Die Einheit bietet zudem vielfältige Differenzierungsmöglichkeiten, sowohl bei der Erarbeitungsphase als auch bei den anschließenden Übungen.
Gesamtwerk
Beschreibende Statistik sprachsensibel unterrichten
Mathematische Fachsprache gekonnt benutzen ist eine wichtige Kompetenz. Gerade in Zeiten wie dem Ukrainekonflikt wird deutlich, dass Teilhabe am Unterrichtsgeschehen auch eine allgemeine sprachsensible Gestaltung desselben vorrausetzt. Durch das Beschreiben von Diagrammen wird neben mathematischen Inhalten die sprachliche Kompetenz ausgebaut. Für methodische Abwechslung und Motivation sorgen unter anderem ein Fachsprachendomino, ein Satzpuzzle und digitale Elemente.
Gesamtwerk
Lineare Kosten- und Erlösfunktionen
Lineare Funktionen, Schnittpunkte, Nullstellen – "Wozu brauche ich das später mal?" Diese im Mathematikunterricht häufig gestellte Frage beantwortet dieser Beitrag mit einem klaren ökonomischen Bezug: der Gründung eines veganen Food-Truck-Start-ups! Verdeutlichen Sie Ihrer Klassedie inner- und außermathematischen Zusammenhänge und stärken Sie deren Modellierungskompetenz. Die passgenau erstellten Erklärvideos ermöglichen Ihnen einen flexiblen Einsatz. So sind Sie sowohl für Distanz-, Hybrid- oder auch Präsenzunterricht bestens vorbereitet.
Gesamtwerk
Bernoulli-Ketten untersuchen
Ob beim Basketball, Tischtennis oder beim Losen – Bernoulli-Ketten begleiten unsere täglichen Aktivitäten in vielfältiger Weise – und geben so manches Rätsel auf. In diesem Beitrag wenden die Lernenden geschickt den Binomialkoeffizienten, Bernoulli-Ketten und die Binomialverteilung an, um abwechslungsreiche Problemstellungen von einfachem bis schwierigem Niveau zu lösen.
Gesamtwerk
Simulation von Urnenmodellen
Die Analyse von Urnenmodellen stellt ein wesentliches Konzept innerhalb der Stochastik dar. Dieser Beitrag ermöglicht Ihren Schülerinnen und Schülern zum einen, auf klassische Weise anhand von Baumdiagrammen die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu bestimmen und aus Beispielen eine Formel zu entwickeln. Darüber hinaus simulieren die Lernenden für bestimmte Belegungen der Urnen mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis. Dadurch ermöglichen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern einen alternativen, entdeckenden Zugang zu dieser wichtigen Thematik.
Gesamtwerk
Normalverteilung und Binomialverteilung
Welche Rolle spielt Glück eigentlich im Fußball? Dieser Frage gehen Ihre Schülerinnen und Schüler im vorliegenden Beitrag unter Einbeziehung von Wahrscheinlichkeitsrechnung nach. In dieser Einheit wenden die Lernenden kombinatorische Überlegungen, die Binomialverteilung und die Annäherung an die Normalverteilung an und bessern gleichzeitig ihre Fußballkenntnisse auf.
Testen kostet nichts
Probiere meinUnterricht 14 Tage lang aus. Kündigst du während deiner Probezeit, entstehen für dich keine Kosten. 🚀
