Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Rechnen mit Dezimalbrüchen 6. Klasse
Kleine Lernportionen: In 10 Minuten das Wichtigste draufhaben. Mit leichten und schwereren Übungen für mehr Lernerfolg. Dezimalzahlen vergleichen und runden; Größen bei Dezimalbrüchen in Anwendungsaufgaben verstehen; Grundrechenarten mit Dezimalbrüchen üben; mit vielen Tipps, Aufgaben in verschiedenen Schwierigkeitsstufen und Lösungen. Für alle Schulformen geeignet.
Gesamtwerk
Impfen gegen Covid-19 ist wirksam – was bedeutet das?
Die Unterrichtsreihe beschäftigt sich mathematisch mit der Auswertung von Studien und der Wirksamkeit von Impfstoffen gegen Covid-19. Die Schüler lernen, wichtige Kenngrößen zu berechnen und Ergebnisse der Phase III-Studien auszuwerten.
Gesamtwerk
Der Signifikanztest
Ein statistischer Test erlaubt es den Statistikern in vielen Bereichen, in denen die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines bestimmten Ereignisses nicht bekannt ist, sich auf der Basis einer empirischen Stichprobe zwischen zwei konkurrierenden wissenschaftlichen Hypothesen zu entscheiden. Dabei treten gewisse Irrtumswahrscheinlichkeiten auf, die aufgrund der getroffenen Vorgaben von besonderem Interesse sind. In diesem Beitrag lernen die Jugendlichen die verschiedenen Signifikanztests in Theorie und Praxis kennen. An zahlreichen Aufgaben wenden sie ihr neues Wissen an und testen sich in einer Lernerfolgskontrolle.
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Gesamtwerk
Dunkelfeldforschung
Ladendiebstahl, Drogenkonsum oder auch Gewalt in Beziehungen sind sogenannte „Dunkelfelder“. Das bedeutet, dass man zum Beispiel auf die Frage „Haben Sie schon einmal geklaut?“ mit hoher Wahrscheinlichkeit keine ehrliche Antwort bekommt. Deshalb wird man bei solchen Befragungen z. B. den Anteil der Diebe in unserer Gesellschaft stark unterschätzen. Die Dunkelfeldforschung ist eine praktische Anwendung für folgenden stochastischen Verfahren und Sätze: bedingte Wahrscheinlichkeit, Pfadregeln und Satz von Bayes. In dieser Unterrichtseinheit üben Ihre Schüler diese Inhalte anwendungsorientiert und testen anschließend ihr Wissen in einer Lernerfolgskontrolle.
Gesamtwerk
Wege im Buchstabennetz
Rätsel faszinieren die Schülerinnen und Schüler seit ihrer Kindheit. Während sie beim Buchstabensalat Worte streichen und am Ende ein Lösungswort ablesen können, werden Ihre Schüler im vorliegenden Beitrag durch Wahrscheinlichkeiten gelenkt, um einen Lösungssatz in einem Buchstabennetz zu finden. Der Beitrag macht sich somit den motivierenden Aspekt von Rätseln zunutze. Mit dem Buchstabennetz und den Wahrscheinlichkeiten lernt Ihre Klasse spielerisch das Aufstellen von zweidimensionalen Tabellen bzw. von (verkürzten) Baumdiagrammen. Die Jugendlichen bestimmen die Wahrscheinlichkeiten bei Laplace-Zufallsversuchen oder berechnen die Wahrscheinlichkeit mithilfe der Pfadmultiplikations- und Pfadadditionsregel.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Ziehung von Kugeln aus drei Urnen
Die Ziehung von farbigen oder mit Ziffern beschrifteten Kugeln aus Urnen ist ein Zufallsexperiment, das sehr oft im Stochastik-Unterricht Anwendung findet. Hierbei werden zumeist aus einer Urne Kugeln mit oder ohne Zurücklegen gezogen und die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis bestimmt. Was aber passiert, wenn sich der Inhalt der Urnen wie beim Ziehen ohne Zurücklegen nicht verringert, sondern durch Hinzufügen von einzelnen oder sogar beliebig vielen Kugeln vergrößert wird? Neben den „üblichen“ Aufgaben bei Zufallsexperimenten mit Kugeln wird dies unter anderem mit den Methoden der Analysis im Beitrag untersucht. Zudem können die Lernenden eine dieser Ziehungen mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms simulieren.
Gesamtwerk
Kids an die Kamera! Erklärvideos Mathematik 3-4
Kamera läuft! Lernvideos und Erklärfilme sind heute schon den Kleinsten ein Begriff. Nutzen Sie diese moderne Möglichkeit des Lernens und etablieren Sie die Kamera im Matheunterricht! Denn nicht alleine das Anschauen von Lernvideos bietet eine willkommene Abwechslung im Unterricht, Schüler*innen finden es besonders toll, wenn sie ihre Lerninhalte selbst vor der Kamera präsentieren dürfen. Machen Sie Ihren Unterricht zum Film-Set! Selbst einen Film zu drehen klingt für Sie aufwendig und kompliziert? Das muss es nicht sein, wenn Sie die Unterrichtsstunden optimal vorbereiten und alle Materialien griffbereit haben. Dieses Ebook bietet die perfekte Grundlage für Ihren Filmdreh. Sie erhalten zahlreiche Anleitungsvideos zum Download und können wertvolle Praxistipps für die Durchführung nutzen. Stärken Sie den Teamgeist Ihrer Klasse! Ein eigenes Lernvideo zu drehen, erfordert Organisation, Teamgeist und Disziplin. Geben Sie Ihren Schülern alle wichtigen Materialien und Erklärungen an die Hand und beobachten Sie ihre Fortschritte. Selbst erstellte Videos sind nicht nur eine moderne Methode, Inhalte im Mathematikunterricht zu vermitteln, sie fördern auch den Zusammenhalt und die gemeinschaftliche Lösungsfindung Ihrer Grundschulkinder der Klassen 3 und 4. Die Themen: Der Würfel; Der Zirkel; Gewichte; Hohlmaße; Diagramme; Glücksräder; Die Zahlen bis 1000; Schriftliche Division. Das Ebook enthält: Viele Praxistipps zur optimalen Vorbereitung und Durchführung; 8 Materialpakete für das Erstellen der Erklärvideos zu ausgewählten mathematischen Inhalten der 3. und 4. Klasse; Bewertungsbögen zur Leistungsbewertung; zahlreiche Anleitungsvideos zum Download. Inhaltliche Schwerpunkte: Erklärvideos; Erklärfilme; Lernvideos; Motivation; Teamwork; Medienkompetenz.
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digital unterrichten – Mathematik -4/2021
digital unterrichten – Mathematik -4/2021
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Streiten kultivieren
Der Themenschwerpunkt dieses Hefts greift diese Forderung auf. Im ersten Themenbeitrag zeigen die Autoren Arne Schrader und Dirk Lange, dass die didaktische Orientierung am Konflikt notwendig ist, um sich ein eigenständiges Urteil zu bilden und dieses auch öffentlich vertreten zu können. Anke Wegner betont in ihrem Beitrag die Bedeutung der Sprache für die Befähigung zu gesellschaftlicher Teilhabe – und dies für alle Schülerinnen und Schüler. Erst, wenn man die Sprache des Landes, in dem man lebt, verwenden kann, ist ein „Einmischen, Aufmischen und Gestalten“ möglich. Im Praxisforum zeigen Alexander Brämer und Thorsten Wolk Möglichkeiten auf, wie Schulen den Konflikt nutzen können, um die Ziele schulischer Demokratiebildung zu unterstützen.
Gesamtwerk
Learning to the test: Passung schaffen
Schriftliche Prüfungen bestimmen allzu oft den Unterrichtsverlauf. Das Trainieren und Einüben von Aufgaben für den anstehenden Test oder die Klausur verdrängt das Verstehen. Wird das Prüfen jedoch konstruktiver Bestandteil des Unterrichts, können Lernen und Prüfen Hand in Hand zu einer Förderung der Selbstverantwortung der Lernenden führen Anhand verschiedener Beispiele zu unterschiedlichen Inhalten wird gezeigt, wie Schülerinnen und Schüler einen konstruktiven Umgang mit Fehlern lernen sowie tragfähige Wiederholungsbausteine erarbeiten und verwenden können, die zu einem individuellen Learning to the test und selbstverantwortlicher Prüfungsvorbereitung führen. Aus dem Inhalt: Sinnstiftend wiederholen; Metablick auf Abituraufgaben; Lernen für die Abschlussprüfung – mit Sinn & System. Die zugehörige MatheWelt „Funktioniert’s mit Funktionen? – Mach den smart-Test“ stellt anhand der angepassten Übersetzung zweier australischer smart-Tests ein Konzept vor, anhand dessen sich die Lernenden mithilfe von Lösungen und Tipps selbst kontrollieren und ihr Verständnis erweitern können.
Gesamtwerk
Der Fragebogen
Von der Idee hin zur statistischen Auswertung von Erhebungen - das praxisnahe Lehrbuch in bereits 6. Auflage! Wie plant man eine empirische Erhebung? Wie gestaltet man einen Fragebogen? Wie werden die Daten analysiert und interpretiert? In gut nachvollziehbaren Schritten bietet dieses Lehrbuch einen praktischen Leitfaden für die Umsetzung wissenschaftlicher Erhebungen. Das Buch behandelt von der Formulierung einer Forschungsidee über die Konstruktion eines Fragebogens bis hin zu den wichtigsten Auswertungsschritten mit dem Statistikprogramm SPSS, Version 26, alle wichtigen Stufen und beinhaltet viele Beispiele.
Gesamtwerk
Fläche, Volumen, Kepler'sche Fassregel
Warum heißt eine Regel zur näherungsweisen Berechnung von Flächen „Fassregel“? Und wer hat sie zuerst verwendet? Torricelli, Simpson, Newton oder Kepler? In diesem Lesebuchbeitrag, ergänzt mit Aufgaben, gehen Ihre Schuler auf Spurensuche und beschäftigen sich mit der Herleitung und der Anwendung der Regel.
Gesamtwerk
Wurzelfunktionen und Arkussinus
Dieser Beitrag fordert Ihre Schülerinnen und Schüler heraus – in einem Test diskutieren sie Eigenschaften und Verhalten von zusammengesetzten Funktionen aus Arkussinus-, Wurzel- und gebrochenrationalen Termen und bestimmen Integrale mithilfe der partiellen Integration und Integration über Substitution. Dadurch festigen sie ihr Können und Wissen über Umkehrfunktionen, der Differential- und Integralrechnung.
Gesamtwerk
Wurzelgleichungen
Das Lösen von Potenzen und Wurzeln und die Äquivalenzumformungen über Gleichungen/Ungleichungen werden wiederholt. Zur Motivation der Anwendung von Wurzelgleichungen dient eine Aufgabe zu Berechnungen am Obelisken von Luxor, der seit 1836 auf dem Place de la Concorde in Paris steht. Anschließend wird der Begriff der Wurzelgleichung einschließlich einer Schrittfolge zum Lösen derselben eingeführt. Übung und Festigung erfolgen durch das Lösen entsprechender Aufgaben in Gruppenarbeit in Form eines Lernzirkels.
Gesamtwerk
Mit Parabeln Nachrichten entschlüsseln
Dieser Beitrag trainiert den Umgang mit Parabeln (und auch Geraden) auf spielerische Art und Weise. Ihre Schülerinnen und Schüler erkennen in den Schaubildern von Graphen Buchstaben. Umgekehrt stellen sie mithilfe von ganzrationalen Funktionen zweiten Grades und Geraden Buchstaben dar. Die Lernenden ermitteln Funktionsgleichungen und Zeichenbereiche, die als Geheimcode verschlüsselt sind. Der Beitrag eignet sich für den Einstieg in das Thema „Parabeln“, als Wiederholung am Stundenanfang oder für Vertretungsstunden.
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Anwendungen zum Vektorprodukt
Dieser Beitrag beinhaltet Beispiele und Aufgaben (mit Lösungen) zum Thema „Vektorprodukt“. Kenntnisse über das Vektorprodukt erleichtern viele Rechnungen z. B. in der analytischen Geometrie. Darüber hinaus stärken sie das geometrische Vorstellungsvermögen. Anliegen des Beitrages ist es, dass die Schülerinnen und Schüler das Vektorprodukt zweier Vektoren berechnen, geometrisch interpretieren und bei Aufgaben sicher anwenden können. Den Abschluss bildet ein Vorschlag für eine Lernerfolgskontrolle.
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Das Skalarprodukt berechnen, geometrisch interpretieren und nutzen
Dieser Beitrag bietet Beispiele und Aufgaben (mit Lösungen) zum Thema „Skalarprodukt“ an. Es geht darum, dass die Schülerinnen und Schüler das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen, geometrisch interpretieren und bei Berechnungen sicher anwenden können. Mithilfe des Skalarprodukts ist es z. B. möglich, den Abstand eines Punktes von einer Geraden, den Schnittwinkel zweier Geraden oder den geringsten Abstand zweier windschiefer geradliniger Flugbahnen zu berechnen.
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Grundstrukturen der linearen Algebra
Gruppen, Ringe und Körper bilden die Grundstrukturen der linearen Algebra, auf der ja das Gebiet Analytische Geometrie basiert. Oberstufenschüler werden mit diesem Beitrag schrittweise an die axiomatische Denkweise im Mathematikstudium herangeführt. Vielfältige Übungsaufgaben runden den Beitrag ab.
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Kreisbogen und Kreisausschnitt (Kreisausschnitt)
In diesem Beitrag erfährst du, was ein Kreisausschnitt ist und wie du ihn berechnen kannst.
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MINT Zirkel - Ausgabe 1, Januar 2021
Wer sich einmal gefragt hat, wie die Erforschung der Viren begann, ein Abschleppdienst im All aussehen könnte und wie man erfolgreich einen MINT-Cup in der Schule organisiert und umsetzt wird in der aktuellen Ausgabe fündig. Diese und weitere spannende Artikel erwarten euch. Zusätzlich dürft ihr euch auch über ein kleines KI-Rätsel und zwei Arbeitsblätter zur Ergänzung der Artikel „Verwendung digitaler Modelle im naturwissenschaftlichen Unterricht“ und „MINT-Cup organisieren und umsetzen“ freuen. Probiert es doch mal aus!
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Flächenzerlegung mit Geometrie-Software
Der Beitrag zeigt vielfältige Möglichkeiten auf, schon in der Sekundarstufe I die Berechnung von Flächeninhalten dadurch motivierender zu gestalten, indem die im Kernlehrplan formulierte Kom-petenzerwartung, den Flächeninhalt ebener Figuren durch Zerlegungs- und Ergänzungsstrategien zu bestimmen, dahingehend interpretiert wird, auch krummlinig begrenzte Flächen in den Unterricht einzubeziehen.
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Wachstumsvorgänge
In der Natur und vielen anderen Lebensbereichen gibt es Wachstumsvorgänge, die in mathematische Modelle übersetzt werden können. In diesem Beitrag werden die wichtigsten Wachstumsmodelle, lineares, exponentielles, beschränktes und logistisches Wachstum, gegenübergestellt.
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Das Newtonverfahren zur Nullstellenbestimmung
Das Newtonnäherungsverfahren ist ein numerisches Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen von differenzierbaren Funktionen. Im Unterricht kann dieses Verfahren gut mit einer Tabellenkalkulationssoftware umgesetzt werden. Auf diese Weise können digitale Kompetenzen in Verbindung mit mathematischen Inhalten aufgebaut und vertieft werden. Der Beitrag baut auf einer beispielhaften Anwendungssituation mit Bezug zur CO2-Emission in Deutschland auf, sodass ein handlungs- und problemorientierter Unterricht gestaltet werden kann.
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Der Erwartungswert
Stürze ich mich mit einem Glücksspiel langfristig in den Ruin oder kann ich damit doch auf lange Sicht reich werden? Hier lernen Ihre Schülerinnen und Schüler den Erwartungswert und den Be-griff des fairen Spiels kennen und erfahren damit eine Größe, mit der sie diese Fragen fundiert beurteilen können!
Gesamtwerk
Ägyptische Bruchrechnung
Dass die Hieroglyphen der alten Ägypter für Schriftzeichen standen und sie damit Texte formulierten, wissen die meisten. Doch dass sie Zahlen und sogar Brüche damit darstellen konnten und mit diesen Brüchen sogar rechnen konnten, ist wohl eher weniger bekannt. Mit diesem Beitrag eröffnen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern einen interessanten Zugang zum Thema Brüche. Schicken Sie die Lernenden auf die Reise, lassen Sie sie die Zahlzeichen der alten Ägypter entschlüsseln und festigen so kreativ den Umgang mit Brüchen.
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