Unterrichtsmaterialien Analysis: Ganze Werke Seite 8/21
503 MaterialienIn über 503 Dokumenten und Arbeitsblättern für das Fach Mathematik findest du schnell die passenden Inhalte für deine nächste Stunde. Jetzt kostenlos testen und mehr Materialien nach der Anmeldung entdecken!
Mathematik
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Interaktive Übungen: Kennenlern-Paket
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Aufgefrischt-und-wiederholt-Karten Mathematik 7-8
Wer kennt das nicht? Durch Krankheiten, Unterrichtsausfall, Corona, Ferien, Ausflüge oder Klassenfahrten ist die Lernzeit oft sehr kurz. Sie hätten gerne mehr Zeit, um wichtige Themen noch einmal aufzufrischen und mit der Klasse zu wiederholen? Und suchen schnell in verschiedenen Büchern und Heften Arbeitsblätter zusammen, kopieren sie und merken dann, dass manche Lernende lieber andere Themengebiete wiederholen sollten und diese Aufgaben teils überflüssig für sie waren ... Mit unseren 55 Karten bieten wir Ihnen die Lösung für Ihr Problem, denn hier werden die wichtigsten Themen aufgefrischt und wiederholt. Die Schüler*innen können dabei ganz individuell an ihren Defiziten arbeiten. Die Karten sind immer gleich aufgebaut: Auf der Vorderseite steht eine knappe und übersichtliche Erklärung, auf der Rückseite gibt es passende Aufgaben. Lösungen zur Selbstkontrolle runden das Angebot ab! Die Karten sind frei im Unterricht einsetzbar: jeden Tag 10 bis 15 Minuten oder innerhalb einer vorgegebenen Lernzeit - so werden Lernrückstände leicht aufgeholt! Das Kartenst enthält: 55 Karteikarten mit Erklärseite und Aufgabenseite; Motivierende Aufgaben in ansprechendem Layout; Lösungen zur Selbstkontrolle im digitalen Zusatzmaterial. Die Themen: Rationale Zahlen; Terme und Gleichungen; Zuordnungen; Prozentrechnung; Linerare Funktionen; Flächeninhalt und Umfang; Ebene Figuren; Geometrische Abbildungen; Volumen und Oberflächen. Inhaltliche Schwerpunkte: Lernrückstände Mathematik aufholen; Mathematik wiederholen; Corona-Lernrückstände aufholen; Rationale Zahlen wiederholen; Terme und Gleichungen wiederholen; Prozentrechnung wiederholen; Lineare Funktionen wiederholen; Geometrie wiederholen; Volumen und Oberflächen wiederholen; Flächeninhalte; Umfang und ebene Figuren.
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Die Ableitungsregeln als Kartenspiel
In der gymnasialen Oberstufe sind die Ableitungsregeln das A und O der Analysis. Wer diese sicher beherrscht, für den sind die späteren Kurvendiskussionen meist kein Problem. Warum die Ableitungsregeln nicht einfach mal spielerisch einüben? Angelehnt an das Kinderspiel „Der schwarze Peter“ sind Paare aus Funktion und deren Ableitung zu finden und es hat derjenige verloren, der am Ende die schwarze Ableitung hat. Das Spiel eignet sich bestens, Ihre Schülerinnen und Schüler zu motivieren und ihre Kenntnisse über die Ableitungsregeln zu festigen.
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Abiturvorbereitung Analysis
In diesem Beitrag finden Sie sechs Lernerfolgskontrollen bzw. Selbsttests zur Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Die Jugendlichen diskutieren gebrochen-rationale, zusammengesetzte Logarithmus- und Exponentialfunktionsscharen, wenden Differentiations- und Integrationsregeln an, unterscheiden Integral- von Stammfunktionen und berechnen Flächeninhalte.
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Optimierung des Flächeninhalts
Extremwertprobleme, also die Bestimmung lokaler Minima oder Maxima, sind ein wesentlicher Baustein bei der Behandlung der Differentialrechnung, vor allem im Rahmen der innermathematischen Problematik „Kurvendiskussion“. Wichtiger und reizvoller ist für Schülerinnen und Schüler aber die Anwendung dieser Kenntnisse und Fertigkeiten auf Alltagsprobleme. Selbstgesteuerte Lernformen wie z. B. Probieren, Vermuten, Vergleichen und Präsentieren sind besonders motivierend für die Lernenden. Ergebnisse selbst zu ermitteln und anschließend durch Verallgemeinerung zu bestätigen, ist didaktisch sinnvoll für den Wissenserwerb und die Verinnerlichung der erworbenen Kenntnisse.
Verwandte Themen
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Spielend diagnostizieren
Spiele im Matheunterricht - das ist Abwechslung, Lernanlass und bei richtiger Gestaltung auch ein informelles Diagnoseinstrument. Sprechanlässe und produktive Elemente bieten uns Einblicke in die Vorstellungswelt der Spielenden. Die Aufgaben im Spiel lassen Konzepte und auch Fehlvorstellungen zu Tage treten. Spielprotokolle und Beobachtungsbögen helfen bei der Auswertung und weiteren Untererrichtsgestaltung. Aus dem Inhalt: Basiswissen spielerisch festigen: Bruchsicher und Prozentia; Online-Spiele nutzen: SumBlocks und Funktionenquizz; Exponenten-Spiel; Stochastisches Gespür entwickeln im Borel-Quiz; Linearkombinationen als Kartenspiel; Scrum: Eine Methode zum eigenverantwortlichen Unterricht. Die MatheWelt enthält ein Escape-Spiel zu Termen und Gleichungen.
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MINT Zirkel – Ausgabe 4, Dezember 2021
Was es Neues aus der Milchstraße gibt, wie unsere Gedanken entstehen und warum wir sie lesen können, wie man einen Robotergreifarm aus günstigen Materialien bauen kann und viele weitere spannende Themen erwarten euch in der neuen Ausgabe von MINT Zirkel. Ein paar Zusatzmaterialien sind auch wieder dabei. Jetzt reinschauen!
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Kinder & Mathematik
Mit den Augen der Kinder! Bemüht man sich, das mathematische Denken und Lernen von Kindern auch mit deren Augen zu sehen, erkennt man, dass Kinder sehr wohl vernünftig, aber eben anders denken als wir Erwachsenen, als wir es vermuten, als wir es für sie als richtig empfinden, als andere Kinder und als sie selbst in vergleichbaren Situationen. Im Buch Kinder & Mathematik von Hartmut Spiegel und Christoph Selter werden diese Thesen durch Forschungsergebnisse und Beispiele untermauert. Darüber hinaus wird aufgezeigt, in welchem Ausmaß Kinder in der Lage sind, kreativ und erfolgreich mit Mathematik umzugehen und ihren eigenen Lernprozess selbst in die Hand zu nehmen. Auf wissenschaftlicher Grundlage und gleichzeitig auch für Nicht-Fachleute gut verständlich wird dargestellt, dass es beim Umgang mit Kindern weniger darum geht, diese möglichst schnell über das zu belehren, was Erwachsene für angemessen und richtig halten. Stattdessen ist es wichtig, sie zu ermuntern, sich zu äußern und Fragen zu stellen, ihnen zuzuhören, ihr Denken ernst zu nehmen, sie verstehen zu wollen und sie im Vertrauen auf die Kraft ihres eigenen Denkens zu stärken. Ein Buch über Kinder und Mathematik wäre aber unvollständig, wenn nicht auch etwas dafür getan würde, das gleichsam vorherrschende wie unzutreffende Bild von der Mathematik als Rezeptsammlung und prinzipiell nicht verstehbare Geheimwissenschaft zu verändern. Die Leserinnen und Leser werden daher dazu eingeladen, ausgehend von einfachen für die Grundschule geeigneten Fragestellungen selbst ein wenig Mathematik zu betreiben, bei der man keine Formeln benötigt, sondern nur etwas Mut, mit Zahlen zu spielen. Des Weiteren informiert das Buch über Inhalte und Ziele des Mathematikunterrichts und unterbreitet eine Vorschlagsliste für Bildungsstandards am Ende der Grundschulzeit. Schließlich werden die Leserinnen und Leser über Merkmale und Ursachen von bzw. Fördermöglichkeiten bei mathematischer Leistungsschwäche bzw. Leistungsstärke informiert. Herausfordernde Denkanstöße bereichern die neun Kapitel des Buches ebenso wie eine liebevoll zusammengestellte Sammlung von Beispielen, die in eindrucksvoller Weise die Originalität und die Kreativität des mathematischen Denkens von Kindern illustrieren. Ein Buch, das Lehrerinnen und Lehrer den Eltern ihrer Schülerinnen und Schüler empfehlen sollten.
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Rechenstörungen
Bausteine zur individuellen Förderung bei Rechenstörungen. Rechenstörungen von Kindern sind vielfältig und bei jedem Kind anders. Daher kann es kein Programm mit einer festgeschriebenen Abfolge von Lernschritten und Aufgaben geben, das auf jedes Kind angewendet werden kann. Trotzdem gibt es Bausteine zur Förderung, die entsprechend der individuellen Lernvoraussetzungen der Kinder ausgewählt, konkretisiert und eingesetzt werden können. Ausgangspunkt für Fördermaßnahmen stellt eine Lernstandsdiagnose dar, für die ein informelles Verfahren in zwei Versionen – für den Zahlenraum bis 20 bzw. bis 100 – konzipiert wurde. Darauf aufbauend stellt das Buch Förderbausteine in kompakter Form vor. Im Downloadbereich finden sich zur Standortbestimmung gehörende Diagnosebögen und Materialien sowie zahlreiche Arbeitsblätter als kopierfertige Fördermaterialien, die auch direkt im Mathematikunterricht der Grundschule eingesetzt werden können. Diese Neuauflage des Bandes (d.h. seit der 6. erweiterten und überarbeiteten Auflage von 2017) wurde mit Blick auf den derzeitigen Stand der mathematikdidaktischen Forschung aktualisiert. Neben zahlreichen inhaltlichen Ergänzungen – neu hinzugekommen ist etwa ein Exkurs zum Thema Sachrechnen – wurden auch die Materialien (seit 2021 zum Download) umfassend überarbeitet und erweitert.
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Mathematische Methoden der Elektrotechnik
Das Buch bietet eine praxisorientierte Einführung in die mathematischen Methoden der Elektrotechnik. Der Schwerpunkt liegt auf der Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differenzialgleichungen mittels analytischer und numerischer Methoden. Dabei werden die analytischen Methoden den numerischen gegenübergestellt. Die Differenzialgleichungen wurden mit Blick auf die Problemstellungen der Elektrotechnik gewählt. Gezeigt wird, wie diese beispielsweise auch auf die Mechanik übertragen werden können. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben mit ausgearbeiteten Lösungen erleichtern den Transfer des Wissens in die Anwendungen.
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Höhere Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte
Dieser Unterrichtsbeitrag behandelt das Thema Extrem- und Wendepunkte, für das die Jugendlichen höhere Ableitungen benötigen. Wie lese ich mögliche Extremstellen aus der Ableitungsfunktion heraus? Für was brauche ich die 2. und 3. Ableitung? Wie weise ich Extrem- und Wendepunkte überhaupt nach? Die Schülerinnen und Schüler lernen den Unterschied zwischen einer notwendigen und hinreichenden Bedingung kennen und festigen die zugehörigen theoretischen Grundlagen mithilfe von Lückentexten und Karteikarten. Zwei Schwierigkeitsgrade in den Aufgaben sorgen für einen differenzierten Unterricht.
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Extremale Aussagen
Dieser Beitrag motiviert Ihre Schülerinnen und Schüler und fordert sie auf, sich mit der Beweisführung in der Mathematik anhand extremaler Aussagen zu beschäftigen und diese an entsprechenden Beispielen zu überprüfen. Dazu verwenden sie Zusammenhänge aus der Geometrie der Ebene (Rechteck – Quadrat; gleichschenkliges Dreieck – gleichseitiges Dreieck) und des Raumes (Quader – Würfel, Pyramide – Tetraeder). Die Beweise führen die Jugendlichen dabei in den klassischen Schritten: Voraussetzung, Behauptung, Beweis.
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Größte und kleinste Werte
Für welchen Wert ist die Dreiecksfläche maximal? Wie lautet die Gerade, mit der die Kathetensumme minimal wird, und welchen minimalen Abstand hat ein Funktionsgraph zu einer Geraden? In diesem Beitrag beantworten Ihre Schülerinnen und Schüler diese und ähnliche Fragen mithilfe der Werkzeuge der Analysis. Die Aufgaben stärken besonders das Verstehen mathematischer Texte und festigen grundlegende Fertigkeiten des Mathematiklehrplans der Oberstufe.
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Dreisatz
Dreisatz verstehen für Schülerinnen und Schüler der 6. und 7. Klasse Besser werden mit täglich 10-Minuten-Training! Mit leichten und schwereren Übungen für mehr Lernerfolg. Dreisatz bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen üben; Abhängigkeiten von Größen beschreiben und darstellen; Mit vielen Tipps, Aufgaben in verschiedenen Schwierigkeitsstufen und Lösungen; Für alle Schulformen geeignet. Achtung: Für manche Aufgaben muss die PDF in Originalgröße skaliert oder ausgedruckt werden!
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digital unterrichten – Mathematik –8/2021
Digitale Tools machen das Unterrichten einfacher - etwa die App zufallsdocu, mit der Ergebnisse von Zufallsexperimenten direkt individuell angeklickt und gesammelt werden können. Es entstehen Live-Statistiken - auch für die gesamte Klasse. Aus dem Inhalt: Projekte und Lernpatenschaften digital organisieren; Über die Macht der (KI-)Algorithmen; Mit Holzwürfeln und GeoGebra AR zum Volumenbegriff bei Quadern; Zufallsexperimente live erfassen; Mit GeoGebra vom Grad- zum Bogenmaß; Wie passt der Zylinder in den Raum? Selbstlernumgebung: Numerisches Lösen eines Extremwertproblems; Webservices selbst hosten (Technik-Tipp).
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3D-Geometrie – virtuell und real
Mit Hands-On-Erfahrungen und digitalen Lernumgebungen erkunden Schülerinnen und Schüler 3D-Objekte im Raum und ihre Lagebeziehungen. Geometrie in der Schule spielt sich in der Ebene ab. Unsere Umwelt ist der Raum. Mithilfe digitaler Technologien ist eine stärkere Einbeziehung und Weiterentwicklung der Raumgeometrie möglich, weil sie die Beziehung zwischen Umwelt und Geometrie sowie die Darstellung geometrischer Objekte auf Bildschirmebene in einfacher Weise ermöglichen. Zentrale Idee des Heftes ist es, Beziehungen zwischen physischen und virtuellen Aktivitäten sowie realen und computersimulierten Modellen stärker aufzugreifen. Es geht um die Entwicklung von Vorstellungen über geometrische Körper und deren Eigenschaften sowie um virtuelles und reales Handeln mit Körpern.
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Orientierung im Zahlenraum bis 1000
In dieser Einheit warten "richtig große Zahlen" auf die Kinder: Der bisher bekannte Zahlenraum wird in Klasse 3 verzehnfacht. Für manche Schülerinnen und Schüler ist dies spielend zu schaffen, andere brauchen Hilfestellung, um sich in diesem Zahlenraum zurechtzufinden. In diesem Beitrag für den Mathematikunterricht der Grundschule wird eine große Bandbreite an differenzierten Aufgaben zur Verfügung gestellt, damit diese Hürde genommen wird und keine Schwierigkeiten mehr darstellt. Die Einführung und eine gute Orientierung sind die wichtigste Grundlage, um das Rechnen im Zahlenraum zu erleichtern.
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Ableitungen im Buchstabennetz
Rätsel faszinieren Schülerinnen und Schüler seit ihrer Kindheit. Während sie beim Buchstabensalat Worte streichen und am Ende ein Lösungswort ablesen können, werden sie im vorliegenden Beitrag durch berechnete Steigungen, die ein Graph einer Funktion an einer Stelle annimmt, gelenkt, um einen Lösungssatz in einem Buchstabennetz zu finden. Der Beitrag macht sich somit den motivierenden Aspekt von Rätseln zunutze. Zur Berechnung der Steigungen müssen die Lernenden die Summen-, Produkt-, Quotienten- oder Kettenregel bei unterschiedlichen Funktionsklassen anwenden.
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Analysis im Kontext - kompetenzorientierte LEKs
Der Beitrag ermöglicht Ihren Schülerinnen und Schülern, weitgehend selbstständig die zentralen Themen der Analysis (Funktionen als mathematische Modelle, Fortführung der Differenzialrechnung, Grundverständnis des Integralbegriffs, Integralrechnung) gerade auch mit Blick auf das Abitur zu wiederholen. Dabei wird jeweils zwischen dem grundlegenden und dem erhöhten Anforderungsniveau differenziert. Zu jeder Aufgabe bieten Tippkarten außerdem zusätzliche Differenzierungsmöglichkeiten.
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Algebraische Funktionen
Die Schüler lernen Potenz- und Wurzelfunktionen zu diskutieren. Sie erfahren, dass Zuordnungen und Funktionen auch durch algebraische Gleichungen definiert werden können, lernen das implizite Differenzieren kennen und spalten nach Möglichkeit die Gleichungen in Funktionen auf.
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Geometrie in der Sekundarstufe 1
Die Geometrie sollte in der Sekundarstufe I nicht weiter marginalisiert, sondern im Gegenteil gestärkt werden. Dazu liefert dies Heft Anregungen und Hintergrundinformationen. Rote Fäden gibt es mehrere, und zwar sowohl innerhalb der Sekundarstufe I und auch in die Sekundarstufe II hinein: Konfigurationen mit Quadraten führen nicht nur zur Pythagoras-Figur, sondern auch zu anderen recht reichhaltigen Figuren. Drei- und Vierecke können zerlegt werden, was zu vielfältigen Fragestellungen führt, die sich nah am Curriculum behandeln lassen. Mittlerweile gibt es Apps, die zum geometrischen Argumentieren einladen. Bei einer geht es darum, Konstruktionen in möglichst wenigen Schritten durchzuführen. Die Geometrie lebt auch von spielerischen Variationen. Der Inkreis eines Dreiecks liefert überraschende Erkenntnisse. Unabhängig vom Inkreis bieten auch die Winkelhalbierende als solche Eigenschaften, die entdeckt werden wollen.
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Mathe – heute für morgen
Was wir heute tun, gestaltet unsere Welt von morgen. Dies gilt auch im Unterricht. Wie achtsam gehen wir miteinander und mit der Mathematik um, fördern Kreativität und Interesse? Wo hilft Mathematik, im Faktenwust und bei Zukunftsfragen eine Orientierung zu finden? Wir sehen die Mathematik heute sinnvoll als Sprache zur Bewältigung der Herausforderungen von morgen. Und bieten Lerngelegenheiten, in denen ihr nützlicher, diskursiver und unterhaltsamer Charakter erlebbar wird. So gestalten Sie einen achtsamen Unterricht, der die Personen und die Sache ernstnimmt. Aus dem Inhalt: Zahlenrätsel – unterhaltsam und lehrreich; Stimmen die Daten und Informationen wirklich?; Kreativität mit Lerntagebüchern; Mode-bewusst: Eine Umfrage zum Konsumverhalten; Beziehungsgestaltung durch Aufgabenvariation; Daten zum Arktis-Eis auswerten; Asteroid auf Kollisionskurs?! Mit dem Arbeitsheft "MatheWelt" erkunden Schülerinnen und Schüler ab Klasse 5 geometrische Körper.
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Mini-Eingangstests Mathematik - Klasse 1
Überprüfen Sie mathematische Basiskompetenzen: Wenn Sie mit einer ersten Klasse ins nächste Schuljahr starten, haben Sie bestimmt schon darüber nachgedacht, wie Sie schnell die unterschiedlichen Lernstände der Kinder erkennen können. Denn besonders beim Schulstart in der Grundschule sind die Wissens- und Lernstände der Kinder recht heterogen. Die Materialien dieses Bandes unterstützen Sie bei der unkomplizierten Abfrage und Auswertung der mathematischen Basiskompetenzen. Mini-Tests zur Abfrage mathematischer Kompetenzen: Der Band enthält kurze Tests, mit denen Sie mathematische Basiskompetenzen wie Mengen und Zahlen, die visuelle und räumliche Grundwahrnehmung, Motorik und Klassifikation unkompliziert abfragen können. Zu jedem Test finden Sie einen passenden Auswertungsbogen, der Ihnen rasch einen Überblick über die Stärken und Schwächen jedes Kindes verschafft. Zu jedem Kompetenzbereich werden Hinweise zur individuellen Förderung gegeben. Gezielt fördern und Schwächen vorbeugen: Der Band bietet alle Mini-Tests in unterschiedlichen Komplexitätsstufen an. So sind die Tests einerseits für eine erste Abfrage hilfreich, können im Anschluss aber auch zur Förderung, Differenzierung und Kontrolle nach Übungseinheiten eingesetzt werden. Die Aufgaben lassen sich sowohl in Einzel- als auch Kleingruppen bearbeiten. Die Themen: Motorik; Visuelle Grundwahrnehmung; Seriation; Raum-Lage-Beziehungen; Wahrnehmung der Raumlage; Klassifikation; Mengen und Zahlen. Der Band enthält: Mini-Tests zur Überprüfung der mathematischen Basiskompetenzen; Auswertungsbögen zu den verschiedenen Kompetenzbereichen inklusive Förderhinweisen; Lösungen zu allen Mini-Tests. Inhaltliche Schwerpunkte: Diagnose; Förderung; Basiskompetenzen; Eingangstest; Fördern; Anfangsunterricht.
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Escape-Rooms und Breakouts: Mathematik 5-7 Klasse
Escape-Rooms, auch Escape-Games oder Breakouts genannt, sind aktuell eine der beliebtesten Freizeitaktivitäten – ob live in einem echten Raum, auf Papier in Form von Brettspielen und Rätselbüchern oder virtuell am Computer. Die Mischung aus gemeinsamem Knobeln und leichtem Nervenkitzel erfreut sich großer Beliebtheit in fast allen Altersgruppen. Warum dieses Potenzial nicht auch für den Mathematikunterricht nutzen? Die sechs fertig ausgearbeiteten Escape-Rooms in diesem E-Book orientieren sich inhaltlich an zentralen Lehrplanthemen der Klassen 5 bis 7 (Größen, Geometrie, Bruchrechnung, Prozentrechnung und Zuordnungen). Sie können mit wenig Aufwand direkt eingesetzt werden. Beim gemeinsamen Lösen der Rätselaufgaben trainieren die Lernenden dabei neben fachlichen wichtige allgemeine und soziale Kompetenzen wie Leistungsbereitschaft, Konzentrationsfähigkeit, Zielorientierung, aber auch gegenseitige Rücksichtnahme und erfolgreiche Zusammenarbeit. Die angebotenen Escape-Rooms lassen sich im Mathematikunterricht bevorzugt am Ende einer Themeneinheit oder allgemein zur Wiederholung von bereits Gelerntem einsetzen. Alle Arbeitsmaterialien werden zusätzlich als editierbare Word-Dateien angeboten, sodass Sie diese bei Bedarf schnell und einfach individuell anpassen können. Neben den eigentlichen Materialien bietet das E-Book außerdem Musterlösungen, Tippkarten und eine Abschlussurkunde zum Herunterladen sowie praktische Hinweise zur Vorbereitung, Durchführung und Nachbereitung für die Lehrkraft. So steht Lernen, Spannung und Knobelspaß im Mathematikunterricht nichts mehr im Weg!
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Gemischte Aufgaben zur Analysis
Diese Unterrichtseinheit beinhaltet einen umfangreichen Streifzug durch die Themenbereiche der Oberstufen-Analysis. Der Beitrag eignet sich daher sehr gut dazu, die abiturrelevanten Inhalte in diesem Bereich aufzufrischen und wachzuhalten. Alle Aufgabenstellungen sind eingekleidet in ein Kreuzzahlrätsel, sodass das Üben und Wiederholen einen spielerischen Charakter erhält. Durch Selbstkontrollmöglichkeiten können Sie Ihre Schülerinnen und Schüler die Aufgaben eigenständig bearbeiten und die Richtigkeit ihrer Ergebnisse größtenteils selbstständig überprüfen lassen.
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