Arbeitsblätter für Mathematik: Ableitung
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Die SuS leiten die Ableitung von Exponential- und Logarithmusfunktionen her. Sie wenden die neu gewonnenen Erkenntnisse in passenden Aufgaben an und verknüpfen diese mit ihrem Vorwissen. Ausführliche Lösungen sind enthalten.
Die SuS beschäftigen sich mit der Ableitung von Polynomen, ihren Produkten und deren Quotienten. Sie wenden die neu gewonnenen Erkenntnisse in passenden Aufgaben an und verknüpfen diese mit ihrem Vorwissen. Lösungen sind enthalten.
„The Derivation Express“ – eine Einführung in die Differenzialrechnung über „historische“ Zeitungsartikel
Nicht nur zum Schminken – mit einem Spiegel die Ableitung einer Funktion bestimmen
Die SuS bearbeiten interdisziplinäre Übungsaufgaben für Extremwertaufgaben. Ferner lernen sie das Fermat'sche Prinzip kennen und wenden es an. Auch erkennen die SuS, dass es bei einer optischen Abbildung stets viele Lichtwege mit gleichen Laufzeiten gibt. Lösungen sind enthalten.
Die SuS frischen anhand von Informationstexten, Skizzen, Schaubildern und Beispielaufgaben ihr Wissen zum Thema Ableitungen und ihre Anwendungen in der Kurvendiskussion zur Abiturvorbereitung auf.
Die durchschnittliche Änderungsrate; Die momentane Änderungsrate – die Ableitung; Vokabular zum Beschreiben von Graphen und Änderungsraten; Übersicht über den Zusammenhang von f und f'; Funktionen grafisch ableiten; Ableitungsregeln; Test; Checkliste
Was sind Extrem- und Wendepunkte? – Grafische Betrachtung; Lückentext: Wie weise ich Extrem- und Wendepunkte nach? – Theoretische Betrachtung; Karteikarten; Vermischte Aufgaben (einfach/mittel); Vermischte Aufgaben (schwer)
Dieser Unterrichtsbeitrag behandelt das Thema Extrem- und Wendepunkte, für das die Jugendlichen höhere Ableitungen benötigen. Wie lese ich mögliche Extremstellen aus der Ableitungsfunktion heraus? Für was brauche ich die 2. und 3. Ableitung? Wie weise ich Extrem- und Wendepunkte überhaupt nach? Die Schülerinnen und Schüler lernen den Unterschied zwischen einer notwendigen und hinreichenden Bedingung kennen und festigen die zugehörigen theoretischen Grundlagen mithilfe von Lückentexten und Karteikarten. Zwei Schwierigkeitsgrade in den Aufgaben sorgen für einen differenzierten Unterricht.
Die DIRAC-Funktion: Erweiterte Sichtweisen auf Funktionen und deren Ableitung
Die 1. Ableitung elementarer Funktionen, Ableitungsregeln; Formale höhere Ableitungen; Stammfunktionen: Umkehrung der Ableitung; Hilfsmittel bei Grenzübergängen: Regel von de l’Hospital
