Arbeitsblätter für Mathematik: Verhältnisse
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Lernen an Stationen zu den Kernthemen des Mathematikunterrichts der 10. Klasse, speziell aufbereitet für den Unterricht an Gymnasien
Die Schülerinnen und Schüler üben bei der Lösung der hier gestellten Aufgaben den Umgang mit variablen Koeffizienten und schulen dadurch wesentlich ihr mathematischlogisches Denk- und Abstraktionsvermögen. Im Vordergrund stehen der Umgang mit allgemein geltenden Gesetzmäßigkeiten und die Arbeit mit Parametern und Variablen. Die aus konkreten Zahlenbeispielen resultierenden Vermutungen bezüglich Flächen- und Volumenverhältnissen sollen in diesem Beitrag allgemein untersucht und dadurch bestätigt bzw. widerlegt werden. Ziel ist auch, dass die Lernenden ihre Fähigkeit, Lösungsstrategien zu entwickeln, weiter vervollkommnen.
Mit diesem Beitrag erlernen die SuS die Grundlagen des Themenbereichs, indem sie Aufgaben mit Alltagsbezug lösen. Sie lernen über die geometrische Bedeutung von Vektoren am Beispiel von Verschiebungen und führen die Addition, Subtraktion und Multiplikation von Vektoren durch und geben Teilverhältnisse an.
Die Schülerinnen und Schüler üben bei der Lösung der hier gestellten Aufgaben den Umgang mit variablen Koeffizienten und schulen dadurch wesentlich ihr mathematischlogisches Denk- und Abstraktionsvermögen. Im Vordergrund stehen der Umgang mit allgemein geltenden Gesetzmäßigkeiten und die Arbeit mit Parametern und Variablen. Die aus konkreten Zahlenbeispielen resultierenden Vermutungen bezüglich Flächen- und Volumenverhältnissen sollen in diesem Beitrag allgemein untersucht und dadurch bestätigt bzw. widerlegt werden. Ziel ist auch, dass die Lernenden ihre Fähigkeit, Lösungsstrategien zu entwickeln, weiter vervollkommnen.
Die Idee der hier vorgestellten Unterrichtseinheit ist es, eine allgemeine Struktur zur Thematisierung der Verhältnisbildung zur Verfügung zu stellen, die auf andere Themenbereiche übertragen werden kann. Bezüglich der Mathematisierung werden daher generalisierbare Ansätze vorgestellt, die nicht zwingend an das Thema Dichte gebunden sind. An den Stellen, an denen themengebundene Inhalte auftauchen, sollte so relativ leicht eine Übertragung auf andere Themen erfolgen können.
Die SuS beschäftigen sich mit Verhältnissen in der Prozentrechnung. Sie verinnerlichen den Begriff "Prozent" und lernen verschiedene, synonym gebrauchte Schreibweisen kennen.