Unterrichtsmaterialien Tangens: Ganze Werke Seite 6/11
258 MaterialienIn über 258 Dokumenten und Arbeitsblättern für das Fach Mathematik findest du schnell die passenden Inhalte für deine nächste Stunde. Jetzt kostenlos testen und mehr Materialien nach der Anmeldung entdecken!
Mathematik
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Bedeutung und Konstruktion von Tangenten
Der Beitrag zeigt vielfältige Möglichkeiten auf, den Stellenwert und die Bedeutung der Tangente innermathematisch und im Kontextbezug zu stärken. Gestalten Sie einen kompetenzorientierten und auf Verständnis basierenden Mathematikunterricht, indem Sie z. B. Eigenschaften der Kreistangenten nutzen, um bei einer Parabel mithilfe eines Spiegels Tangenten zu konstruieren. Ergänzt wird der Beitrag durch drei Aspekte aus dem Lebensumfeld der Schüler, zu dem die Steigung von Fußgängerbrücken ebenso zählt wie knickfreie Übergänge im Straßenverkehr.
Gesamtwerk
Tangram Handelnder Umgang mit den Grundformen der Ebene
Das Unterrichtsmaterial Tangram aus dem Fachbereich Mathematik ist ein Beschäftigungsangebot, das schon viele Generationen von Schülern genutzt haben. Leider wird das Thema Geometrie im Matheunterricht oft stiefmütterlich behandelt; dabei ist es zum Beispiel mit der Umschreibung „Umgang mit Raum und Form“ eine inhaltsbezogene Kompetenz und gleichzeitig fester Bestandteil des Mathematikcurriculums.
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Digitale Bildung in der Grundschule
Sie wollen Ihren Unterricht in der Grundschule modern gestalten und den Schülern frühzeitig das richtige Know-how für den Umgang mit digitalen Medien auf den Weg geben? Dieses Buch bietet Ihnen dazu eine vielfältige Auswahl an motivierenden und lehrreichen Ideen für fast alle Fächer. Für die Umsetzung müssen Sie nicht einmal ein Technik-Ass sein! Dieses Buch liefert genaue Anleitungen mit Best-Practice-Beispielen für Ihre Schüler zum Nachmachen. Ob Textverarbeitung, Präsentation oder das Erstellen eines eigenen Stop-Motion- Films – indem Sie spielerisch den richtigen Umgang mit Apps, Tablets und Co. vermitteln, legen Sie wichtige Grundsteine für die Medienerziehung Ihrer Schüler.
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Gesamtwerk
Zeitangaben und -spannen berechnen
"In 10 Minuten ist Pause." "Um 16.00 Uhr ist Fußballtraining." "Wann kommt Omas Zug an?" Das Thema Zeit ist für Grundschüler allgegenwärtig. Da Kinder aber sehr gegenwartsorientiert sind, ist für viele dieser Bereich sehr abstrakt und schwer begreifbar. Selbst wenn Ihre Schülerinnen und Schüler gelernt haben, die Uhrzeiten abzulesen, muss der Themenbereich immer wieder geübt und vertieft werden, damit die Kinder eine Vorstellung der Größe Zeit im mathematischen Sinne erhalten. Mit der vorliegenden Unterrichtseinheit entwickeln die Schüler ein Gespür für Zeitpunkte und Zeitspannen und können dieses auf Alltagssituationen übertragen.
Gesamtwerk
Einsatz von GeoGebra
Die frei erhältliche Software GeoGebra kann im Schulunterricht in Geometrie, Stochastik und Analysis den Erfahrungshorizont erweitern. Dieses Heft beschreibt Einsatzmöglichkeiten vor allem in der Geometrie und zum kleineren Teil in der Analysis und in der Stochastik. Es ergänzt das Heft MU 2014/4, das sich ebenfalls schon mit dem didaktischen Potential von GeoGebra befasst hatte, dieses aber ebenso wenig wie im vorliegenden Heft vollständig erfassen konnte. Bei geometrischen Konstruktionen, die mit der Hand angefertigt werden, ist oftmals der Wald vor lauter Bäumen nicht mehr zu erkennen. An Beispielen wird erläutert, dass die Möglichkeit, Objekte zu verstecken, die Einsicht sehr befördern kann. GeoGebra lässt sich schon in frühen Klassenstufen gewinnbringend einsetzen, um etwa den Flächeninhaltsbegriff gut zu verankern. Auch die Decodierung mancher „look and see“-Graphiken kann vom Einsatz der genannten Software profitieren. Manche Konstruktionen, die mit Zirkel und Lineal nachweisbar unmöglich sind, werden ausführbar, wenn man etwa eine einfache Hyperbel verwenden darf, wie am Beispiel der Winkeldreiteilung ausgeführt wird. Weitere Beiträge thematisieren u.a. den Einsatz beim Kugelvolumen und bei Funktionen mit mehreren Veränderlichen sowie das unerwartete und als paradox erscheinende Verhalten von Münzwürfen.
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Falten im Mathematikunterricht
Falten im Mathematikunterricht - Geometrische Zusammenhänge verständlich machen und räumliches Vorstellungsvermögen schulen
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Kinder erstellen Erklärvideos im Matheunterricht
Jetzt exklusiv reinschauen und testen: Schauen Sie sich hier das Video Was ist eigentlich ein Erklärfilm und wie entsteht er? an! "Erkläre, wie du schriftlich addierst!" oder "Erkläre, wie du die Zeitspanne bestimmst!" - Mathematische Themen wie diese werden mit diesem E-Book und der App "Stop Motion Studio" zu Inhalten kreativer Erklärvideos. Verantwortlich für Drehbuch, Regie, Ausstattung und Kamera sind dabei Ihre Grundschulkinder. Und da man nur das gut erklären kann, was man zuvor selbst verstanden hat, fördern die Videos das Verständnis sowohl bei den Zuschauern als auch in besonderem Maße bei den Schülerinnen und Schülern, die den Film drehen. Damit die Videoproduktion gelingt, erhalten Sie zu zwölf unterschiedlichen Themen ausführliche Drehbuchvorlagen und dreifach differenzierte Aufgabenkarten für die Texterstellung. Um den Kindern das Erklären zusätzlich zu erleichtern, enthält das E-Book Arbeitsblätter mit vorbereitenden Sprachübungen. Zudem sind dem Material passende Vorlagen und Abbildungen zu einzelnen Themen beigelegt, die zum Drehen der Filme verwendet werden können. Im kostenlosen digitalen Zusatzmaterial finden Sie darüber hinaus drei Erklärfilme, die den Kinder während der Dreharbeiten eine Hilfestellung sind. Das digitale Zusatzmaterial wird Ihnen direkt nach der Bestellung in Ihrem Kundenkonto zur Verfügung gestellt.
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Tiere im Mathematikunterricht der Grundschule 1-2
Motivierende Tiere im Mathematikunterricht: Für die meisten Mädchen und Jungen in der Grundschule besitzt das Thema Tiere einen sehr hohen Motivationsfaktor. Machen Sie sich doch diese Tatsache zunutze und bauen Sie Tiere in den Mathematikunterricht ein! Mit diesem Band erhalten Sie fachlich fundierte, kreative Materialien, die zu den Lehrplänen der Klassen 1 und 2 passen. Fertige Unterrichtseinheiten Mathematik: Der Band liefert Ihnen sechs komplett ausgearbeitete Unterrichtseinheiten, in deren Rahmen die Kinder rechnen und mathematische Inhalte kennenlernen. Dies geschieht in motivierenden Kontexten wie einem Besuch auf dem Reiterhof oder einem Ausflug in den Zoo. So ist Spaß im Mathematikunterricht garantiert! Schnell im Unterricht einsetzbar: Für einen schnellen und unkomplizierten Einsatz im Unterricht sorgen Informationsseiten am Anfang jeder Einheit, die einen Überblick über die Inhalte verschaffen. Alle nötigen Materialien werden in Form von Arbeitsblättern als Kopiervorlagen direkt mitgeliefert. Die Themen: Hanni Hase erkundet die Wiese | Ausflug in den Zoo | Ferien auf dem Reiterhof | Haustiere | Ausflug mit dem Förster zur Hecke | Familienausflug in den Wildpark. Der Band enthält: 6 motivierende Mathematikeinheiten zum Thema Tiere | übersichtliche Informationsseiten zu jeder Einheit | zahlreiche Kopiervorlagen. Inhaltliche Schwerpunkte: Schülerorientierung | Lebensweltorientierung | Motivationsphase | Üben | Festigung
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Statistik schrittweise verstehen
Keine Angst vor Statistik! Das ist die Devise dieses Lehr- und Arbeitsbuchs. Peter Schmidt führt Sie schrittweise an die deskriptive und induktive Statistik heran und ermuntert Sie durch zahlreiche Übungsaufgaben stets zum Mitdenken und Mitrechnen. Das Buch begleitet drei Studierende, die ein studentisches Café eröffnen und dabei merken, wie hilfreich die Statistik für ihren Erfolg ist. Im ersten Teil des Buches stellt er die deskriptive (beschreibende) Statistik vor: Er verrät zu Beginn, was genau hinter Häufigkeiten, Mittelwerten und Streuungsmaßen steckt. Auf mehrdimensionale Daten und Zeitreihenanalysen geht er darauf aufbauend ein. Den richtigen Umgang mit Maß- und Indexzahlen zeigt er darüber hinaus auf. Im zweiten Teil erläutert er die induktive (schließende) Statistik: Grundlage bilden die Kombinatorik, die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsvariablen. Zu guter Letzt zeigt er, wie von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit geschlossen werden kann. Die Schätztheorie sowie unterschiedliche statistische Testverfahren spielen dabei eine wichtige Rolle. Das Buch richtet sich an Studierende der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Es ist ein idealer Einstieg in die Welt der Formeln, Tabellen und Diagramme.
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Formeln für Mathematik und Statistik
Das Studium der Wirtschaftswissenschaften ist ohne Formeln nicht zu meistern. Diese überarbeitete und erweiterte Auflage zeigt die relevanten Formeln auf, die Ihnen bei der Vorbereitung auf die Mathe- und Statistikprüfung helfen. In der Mathematik zählen dazu unter anderem Formeln zu linearen Gleichungssystemen, Vektoren und Matrizen und in der Analysis zu Folgen und Reihen, Funktionen einer Variablen sowie der Differential- und Integralrechnung einer und mehrerer Variablen. Schließlich geht diese Formelsammlung auch auf die lineare und nichtlineare Optimierung ein. In der Statistik werden Formeln der Datendeskription und -exploration sowie der Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließenden Statistik aufgegriffen. Zahlreiche Verteilungen und ihre Eigenschaften sind in Tabellenform dargestellt, ebenso statistische Tests in Ein- und Zweistichprobenmodellen und Verfahren der Regressions-, Varianz- und Kovarianzanalyse. Wichtige R-Befehle, die Ihnen beim Umgang mit der Statistiksoftware helfen, schließen das Buch ab.
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Transparenz im Mathematikunterricht
Wer leisten soll, muss wissen, was gefordert ist. Oft liegen die Gründe für Misserfolg im Mathematikunterricht nicht an fehlendem Willen oder mangelnden intellektuellen Fähigkeiten, sondern daran, dass den Schülerinnen und Schülern nicht klar ist, was von ihnen erwartet wird. Das Themenheft greift solche Situationen auf, etwa in den Bereichen Fachsprache, Textaufgaben, Lehrtexte, Modellierung oder Lernziele, und erläutert Herausforderungen und Möglichkeiten eines transparenten Mathematikunterrichts. Nach einer Beschreibung der jeweiligen Problematik in Bezugnahme auf aktuelle Forschung werden unterrichtspraktische Vorschläge zur transparenten Thematisierung entsprechender Erwartungen präsentiert.
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Der Tangens im rechtwinkligen Dreieck
Wenn am Equator Line Monument die Sonne senkrecht im Zenit steht, demonstrieren die realen Schatten anschaulich den funktionalen Zusammenhang zwischen dem Einfallswinkel der Sonne und der Schattenlänge eines Gegenstandes. An diesem Beispiel verstehen Ihre Schüler die Bedeutung von Definitions- und Wertebereich der Tangensfunktion.
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Mathematik rund um den Körper
Dieser Mathebeitrag setzt Sachaufgaben rund um das Thema Körper in den Mittelpunkt. Der menschliche Körper bietet Tausende faszinierende Eigenschaften und Fähigkeiten. Sich selbst zu beobachten und Dinge zu hinterfragen lässt sich an dieser Stelle sehr gut mit mathematischen Inhalten verknüpfen. Die Schüler lesen, rechnen und schreiben. Sie erschließen sich spannende Fragen und nehmen die Antworten vielleicht sogar mit nach Hause. Wenn ein Kind am Nachmittag freudig über seine Erkenntnisse aus der Mathestunde plaudert, dann ist das ein riesiger Erfolg.
Gesamtwerk
Alle im Boot
Es gibt viele gute Gründe für ein Heft zum Thema „Inklusion“. Die Autoren und Autorinnen wollen Sie dabei unterstützen, inklusiven Mathematikunterricht zu planen und mit Ihren Kolleginnen und Kollegen zu diskutieren. Insbesondere sollen die konkreten Unterrichtsbeispiele zahlreiche Anregungen geben, wie durch multiprofessionelle Teamarbeit und kooperative Lernsituationen ein erfolgreicher inklusiver Unterricht gelingen kann. Aus dem Inhalt: Zum Thema: Guter Unterricht für alle; Unterrichtsidee Klasse 5–6: Ankommen in Klasse 5; Unterrichtsidee Klasse 7–8: Teamarbeit statt Zweckehe; Unterrichtsidee Klasse 9–10: Potenzen mit Steckwürfeln; Fortbildung: Brüche inklusiv; Magazin – Aus aktuellem Anlass: Bücherwürmer und Leseratten; Magazin – Mathematische Reise: Auf den Spuren Gutenbergs
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Täglich 5 Minuten Training: Schriftliche Addition
Haben Sie Schüler, denen das schriftliche Addieren Probleme bereitet und andere, die das Verfahren bereits sicher anwenden? Sie möchten alle Schüler systematisch üben lassen? Dieses E-Book bietet Ihnen sofort einsetzbares Material, mit dem wirklich alle Ihre Schüler motiviert und spielend leicht das schriftliche Addieren üben können. Das Übungsmaterial bietet abwechslungsreiche und motivierende Aufgaben in kurzen Einheiten, die Sie auch zwischendurch einsetzen können, um das schriftliche Addieren zu üben und zu festigen. Das Material ist einfach aufbereitet, selbsterklärend und auch für das eigenständige Arbeiten konzipiert. Dank eines Arbeitsplans können Ihre Schüler ihre Fortschritte selbst festhalten und verfolgen. Die einzelnen Aufgaben sind im Format DIN A5 angelegt, sodass Sie das Material auch als Lernkartei einsetzen und das Übungspensum individuell auf die Bedürfnisse Ihrer Drittklässler zuschneiden können. Übung macht bekanntlich den Meister!
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Einfache Lapbooks für den Mathematikunterricht
Drehscheiben, Taschen und Klappkarten: Mit diesen Entdeckermappen halten die Kinder ihre Lernergebnisse auf motivierende und kreative Weise durch Basteln, Schreiben und Zeichnen fest. Jedes Lapbook ist individuell, keines sieht aus wie das andere. Daher ist ihre Präsentation abwechslungsreich und spannend und die Kinder haben Freude, ihr Produkt zu zeigen. Die Materialien sind besonders kleinschrittig aufgebaut, sodass auch Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf gut damit zurechtkommen. Die Kinder können selbstständig entscheiden, wie sie mit den erarbeiteten Informationen umgehen. Sie gestalten ihr Lapbook nach eigenen Vorstellungen, Fähigkeiten und Fertigkeiten. Daher bieten Lapbooks zahlreiche Möglichkeiten zur Differenzierung. Es gibt einfache Vorlagen, die nur ausgeschnitten werden müssen, andere können mit relativ viel Inhalt gefüllt werden. Die hier angebotenen Materialien greifen wichtige Themen des Mathematikunterrichts auf. Infokarten, Blankovorlagen, Rückmeldebogen und Laufzettel runden das Angebot ab.
Gesamtwerk
Längen in Bezug zu anderen Größen
Wie groß bist du? Wie dick ist das Buch? Wie tief der Fluss? – Für keine andere Größe haben wir derart viele Bezeichnungen im Alltag wie für Längen. Die qualitativen Beschreibungen für die anderen Größen sind nicht nur weniger umfangreich, sondern zumeist auch abstrakter. Aufgrund dieser grundlegenden Bedeutung des Längenverständnisses für Zahl- und Größenvorstellungen wird in den Praxisbeiträgen in diesem Heft immer der Zusammenhang zur Länge thematisiert. Im Unterricht kann dies in zweifacher Hinsicht geschehen: Zum einen können die Erfahrungen und das Wissen zu den Längen eher implizit genutzt werden, um Größenvorstellungen und Messwissen in einer anderen Größe auf- und auszubauen. Zum anderen kann der Zusammenhang, können Gemeinsamkeiten und Unterschiede explizit mit den Kindern thematisiert und reflektiert werden. So wird eine Vertiefung von Vorstellungen, aber auch des Mess- und Skalenwissens ermöglicht.
Gesamtwerk
Unterschiedliche Sichtweisen auf die Mathematik
Manche Schwierigkeiten beim Übergang von der Schule zu einem MINT-Studium sind darauf zurückzuführen, dass Schule und (Fach-)Hochschule unterschiedliche Sichtweisen auf dieselben Gegenstände haben. So ist die allgemeinbildende Schule der Anschauung verpflichtet, während die (Fach-) Hochschule gute Gründe hat, der Anschauung zu misstrauen.Dies wird exemplarisch dargestellt in den Themengebieten Analysis und Geometrie, die in der Schnittmenge von Schulstoff und den Inhalten der ersten Semester liegen. Da auch für viele Gegenstände der Hochschulmathematik ein entdeckender Zugang möglich ist, kann eine solche Vorgehensweise das Verständnis der Studierenden sehr erleichtern.Das Phänomen der Veränderung wird in den Wirtschaftswissenschaften oder in der Quantenmechanik nicht durch den Differentialquotienten gefasst.Mathematik lebt auch von Verknüpfungen zwischen zunächst als disparat erscheinenden Gebieten, wie an zwei Beispielen erläutert wird.
Gesamtwerk
Mathematik für Wirtschaftswissenschaften
Das Wirtschaftsstudium mit Mathe erfolgreich meistern! Wer sich für ein Studium der Wirtschaftswissenschaften entscheidet, sollte die Mathematik beherrschen. Die 4. Auflage dieses Buches stellt genau die Begriffe und Methoden der Linearen Algebra und Analysis mehrerer Variablen dar, die Studierende im Verlauf des Studiums benötigen. Bei der Vermittlung des Stoffs wird großer Wert auf den Anwendungsbezug gelegt. Pro Kapitel festigen Zusammenfassungen und Aufgaben die Kenntnisse der Studierenden und bereiten ideal auf die Prüfung vor.
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Basis-Rechenfertigkeiten spielerisch trainieren
Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf haben oft Schwierigkeiten im Fach Mathematik. Die Ursache liegt zumeist darin, dass ihnen das elementare mathematische Grundwissen fehlt. Viele Schüler sind jedoch nicht bereit, diese Grundlagen zu wiederholen. Dieses E-Book schafft Abhilfe: Es bietet Ihnen spielerische Aufgabenformate, mit denen Ihre Schüler mathematische Grundlagen auf motivierende Weise wiederholen und festigen können. Ihre Schüler trainieren zum Beispiel verschiedene Rechenoperationen anhand von motivierenden Rechenkärtchen. Sie üben das Rechnen mit Zeit anhand von Fragekarten und festigen ihr Wissen zum Thema Bruchrechen mit einem Dominospiel. Lösungen zu einzelnen Spielen fördern das selbstständige Lernen Ihrer Schüler und Wordvorlagen zum Erstellen eigener Aufgaben runden das Paket ab. So machen Sie Ihre Schüler auf spielerische Art und Weise fit in Mathe!
Gesamtwerk
Schreiben in Biologie, Geschichte und Mathematik (Klasse 7–10)
Schreiben ist ein zentrales Element für den sprachsensiblen Fachunterricht, um einerseits das fachliche Lernen zu unterstützen und andererseits bildungs- und fachsprachliche Kompetenzen zu erweitern. Ein solcher Unterricht wird maßgeblich durch gute Aufgaben gesteuert. In diesem Band werden Schreibaufgaben für die Fächer Biologie, Geschichte und Mathematik der Klassen 7 bis 10 im Kontext von gängigen Unterrichtsthemen vorgestellt. Es werden Wege aufgezeigt, wie Schülerinnen und Schüler im Fachunterricht angeleitet werden können, erklärende und argumentierende Texte zu verfassen. Die vorgestellten Beispiele wurden in der Praxis erprobt und von Lehrkräften evaluiert. Darüber hinaus enthält das Buch Hinweise für Lehrkräfte zur Konstruktion von Schreibaufgaben.
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Flächenberechnung
Mit den Materialien dieses Beitrags wenden die Lernenden den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung auf die Berechnung von Flächen an. Die betreffenden Flächen schließen einen oder zwei Graphen ein. Ihre Klasse trainiert in einer Vielzahl von abgestimmten Aufgaben ihr erlerntes Wissen zur Integralrechnung.
Gesamtwerk
Täglich 5 Minuten Training: Größen
Haben Sie sowohl Schüler, denen der Umgang mit den verschiedenen mathematischen Größen Schwierigkeiten bereitet, als auch Kinder, die sie bereits sicher anwenden? Sie möchten aber gern die ganze Klasse systematisch üben lassen? Dann kommen diese Materialien genau richtig. Mit den mathematischen Größen sicher umgehen und rechnen zu können, ist eine grundlegende Fertigkeit, die jeder Schüler für seine weitere Schullaufbahn beherrschen muss. Umso wichtiger ist es, dass Ihre Schüler die mathematischen Größen kontinuierlich trainieren. Der Band „Täglich 5 Minuten Training: Größen“ bietet abwechslungsreiche und motivierende Aufgaben in kurzen Einheiten, die Sie auch zwischendurch einsetzen können, um den Umgang mit den Größen zu üben und zu festigen. Das Material ist einfach aufbereitet, selbsterklärend und auch für das eigenständige Arbeiten konzipiert. Dank eines Arbeitsplans können Ihre Schüler ihre Fortschritte selbst festhalten und verfolgen. Die einzelnen Aufgaben sind im Format DIN A5 angelegt, sodass Sie das Material auch als Lernkartei einsetzen und das Übungspensum individuell auf die Bedürfnisse Ihrer Schüler zuschneiden können. Übung macht bekanntlich den Meister!
Gesamtwerk
Quereinstieg leicht gemacht: Mathematik
Sie kommen aus der Wissenschaft und wollen als Quereinsteiger den Weg in die Schule und den Mathematikunterricht finden? Oder stecken Sie sogar schon mitten im stressigen Schulalltag? Sie wünschen sich praktische Anregungen zur Planung und Durchführung von Unterrichtsreihen und einzelnen Stunden im Fach Mathematik? In all diesen Fällen hilft Ihnen dieser Band weiter. Er bietet Ihnen ausführliche Informationen zu Bildungsstandards, Didaktik, Unterrichtsplanung und -methoden, sowie einen komplett ausgearbeiteten beispielhaften Unterrichtsentwurf als Erste Hilfe für den schnellen Einstieg in Ihren neuen Alltag als Mathematiklehrer. Mit diesem Wissen gerüstet, können Sie stressfrei zukünftige Unterrichtsplanungen angehen und umsetzen. Tipps zum Umgang mit dem Schulbuch und zu weiteren unterstützenden Unterrichtsmaterialien runden das Angebot ab.
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60 Tandembögen Mathematik in den Klassen 5 und 6
Ohne intensives Üben geht es nicht im Mathematikunterricht. Doch wie stellen Sie sicher, dass alle Schülerinnen und Schüler die Lerninhalte verstehen? Wie gestalten Sie das Wiederholen motivierend und mit individueller Ergebnis-Kontrolle? Ganz einfach: Mit Tandembögen! Sie erhalten mit diesem Band 60 Tandembögen, mit deren Hilfe die Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht in Partnerarbeit üben können. Die Tandemaufgaben sind abwechslungsreich gestaltet und werden von den Schülern gegenseitig kontrolliert. Weiterhin erklären sich die Schüler alle nötigen Zwischenschritte. Das Üben in wechselnden Rollen motiviert die Schülerinnen und Schüler und sorgt für Spaß im Fach Mathematik. Die Schüler lösen die Aufgaben in ihrem individuellen Tempo und üben und wiederholen die Lehrplaninhalte dabei intensiv.
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