Unterrichtsmaterialien Mathematik: Stochastik
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Einheit
Daten auswerten und bewerten — StatistikDer Beitrag stellt anhand einer Schritt-für-Schritt-Erklärung die Auswertung und Bewertung von Daten dar. Boxplots und die Darstellung von Daten werden erläutert. Auch absolute und relative Häufigkeiten sind enthalten. Mit vielen Übungen wird das theoretische Wissen erprobt. Ein Abschlusskompetenzcheck zeigt den Lernerfolg.
Arbeitsmittel und Methoden
7-8. Klasse
Hauptschule
38 SeitenArbeitsmittel und Methoden7-8. KlasseHauptschule38 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Einige Lage- und Streuungsmaße für Daten und das Stängel-Blatt-DiagrammMinimum, Maximum, Spannweite – seltsame Namen!?; Wo war es am wärmsten?; Zentralwert und Modalwert und was sie uns über Daten sagen; Das Stängel-Blatt-Diagramm oder was haben Daten mit Blumen zu tun?
Arbeitsmittel und Methoden5-7. KlasseGymnasium4 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-7. KlasseGymnasium4 Seiten
Einheit
Konfidenzbereiche für das p der Binomialverteilung – GrundlagenIm Einführungsartikel zu diesem Heft wurde betont, dass das Testen von Hypothesen über eine unbekannte Erfolgswahrscheinlichkeit p wenig natürlich und zudem mit einem ganzen Wust an Begriffen belegt ist. Viel naheliegender ist es, p aufgrund von BERNOULLI-Versuchen schätzen zu wollen. Da klar ist, dass auch gewonnene Schätzwerte zufallsbehaftet sind und schwanken, ist es fast selbstverständlich, Schätzwerte mit Zu- und Abschlägen zu versehen, um damit ein Intervall zu erhalten, von dem man stark vermutet, dass es das unbekannte p enthält. Mit diesen „quasi auf der Hand liegenden“ Überlegungen ist man schon bei der konkreten Realisierung eines Konfidenzbereichs angelangt. Im Unterschied dazu ist ein Konfidenzbereich ein Schätzverfahren, bei dem der Zufall Intervalle produziert. Das Verfahren garantiert, dass diese zufälligen Intervalle das unbekannte p mit einer vorgegebenen großen Mindestwahrscheinlichkeit überdecken. Da insbesondere Konfidenzbereiche in einer einführenden Vorlesung in die Stochastik an Universitäten häufig nicht vorkommen, möchte ich mit diesem Aufsatz Lehrkräften an Gymnasien alle nötigen fachlichen Grundlagen für das Schätzen von p sowie die Aufstellung von Konfidenzbereichen für p vermitteln. Ausführliche Betrachtungen zur Umsetzung in den Unterricht finden sich im Artikel [RIEMER, VEHLING 2020] in diesem Heft. Zu vielen der im Folgenden aufgeworfenen spannenden Fragen habe ich Erklärvideos erstellt, die neben den im Literaturverzeichnis aufgeführten Quellen auch über den Youtube-Kanal Stochastikclips verfügbar sind.
Arbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe14 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe14 Seiten
Einheit
Modellieren im StochastikunterrichtDas Nutzen von Wahrscheinlichkeiten eröffnet die Chance, im Stochastikunterricht gemäß der ersten Winter'schen Grunderfahrung authentische Fragestellungen mit mathematischen Mitteln zu untersuchen. Zentral dafür sind aber Aufgaben, die mehr sind als zweckmäßige, realitätsfremde Einkleidungen.
Arbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe5 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe5 SeitenVerwandte Themen
Einheit
Ein faires Glücksrad mit unterschiedlich großen SektorenAnja ( A ) und Bettina ( B ) drehen abwechselnd ein Glücksrad mit den Sektoren A und B . Der Zeiger des Rades bleibe mit der Wahrscheinlichkeit p (bzw. 1 p ) im Sektor A (bzw. B) stehen. Gewonnen hat diejenige Spielerin, welche als erste erreicht, dass das in ihrem Sektor passiert. Anja beginnt. Für welchen Wert von p ist dieses Spiel fair? Wie sollte das Glücksrad aufgeteilt sein, damit das Spiel auch für drei oder mehr Personen fair ist? In diesem Aufsatz werden diese und weitere spannende Fragen beantwortet. Ein Blick in den Unterricht rundet die Darstellung ab. Ein Schulversuch zu diesem Thema stieß auf großes Interesse.
Arbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe7 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe7 Seiten
Einheit
Lineare Modelle: Regression und KorrelationDas Trendgeradenwerkzeug in der Sekundarstufe I; Regression (Sekundarstufe II); Bestimmtheitsmaß (Sekundarstufe II); Modell und Wirklichkeit – eine erhellende Simulation; Wahrscheinlichkeiten kommen ins Spiel; Das Bestimmtheitsmaß und die Genauigkeit von Prognosen; Korrelation und Kausalität; Resümee; Anhang: Fragebogen
Arbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe22 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe22 Seiten
Einheit
Asiatische Zahlenspielereien – Kennenlernen des Prinzips der SudokusSudokus werden den meisten Kindern bekannt sein. In dieser Sequenz werden die Prinzipien dieser Mathematikrätsel besprochen und anfangs ein einfaches Sudoku bearbeitet. Anschließend lernen die Schülerinnen und Schüler weitere Sudokuformen, z.B. mit Symbolen, Buchstaben und anderen geometrischen Anordnungen, kennen.
Anordnungen4. KlasseGrundschule4 SeitenAnordnungen4. KlasseGrundschule4 Seiten
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