Arbeitsblätter für Mathematik: Problemlösen
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Fliesen verlegen, Flächen streichen, Rasen säen – es gibt viel zu tun bei der Renovierung eines Jugendzentrums. Und immer wieder stellen sich mathematische Fragen, die beantwortet werden wollen.
Eine Aufgabe wird dann zu einem Problem, wenn sie ungewohnt erscheint und keine Lösungsidee auf der Hand liegt. Durch motivierende Aufgaben, die für die Schülerinnen und Schüler lösbar sind und ihnen Erfolge verschaffen, lernen sie, Strategien zu erkennen und für ähnliche Probleme zu nutzen.
Problemlösen sollte ein zentraler Bestandteil des Mathematikunterrichts sein – schließlich geht es um das Lehren und Lernen von Mathematik und nicht um den Erwerb von Rechenfertigkeiten. Nicht umsonst gehört der Erwerb von Problemlösefähigkeiten zu den drei WINTERschen Grunderfahrungen, die den allgemeinbildenden Charakter des Mathematikunterrichts legitimieren.
Visualisierungen können dazu beitragen, Schülerinnen und Schüler kognitiv zu aktivieren und sie beim Verstehen von mathematischen Konzepten zu unterstützen. Dabei kommt es einerseits darauf an, geeignete Visualisierungen auszuwählen, und andererseits, auch eine intensive Auseinandersetzung mit ihnen anzuregen.
Neurobiologische / neurodidaktische Erkenntnisse; Denkstrategien nach Mandl; Merkmale geistiger Beweglichkeit
Die Förderung der prozessbezogenen Kompetenzen kann vielfältig gestaltet werden. In allen mathematischen Inhaltsbereichen können Lernangebote initiiert werden, die das Problemlösen, Modellieren, Darstellen, Kommunizieren und/oder Argumentieren fördern. Ein besonderer Fokus sollte im kompetenzorientierten Unterricht darauf gerichtet sein, die prozessbezogenen Kompetenzen untereinander zu vernetzen. Im Beitrag wird an exemplarischen Lernangeboten aufgezeigt, wie solche Vernetzungen gestaltet sein können, und durch welche Adaptionen Vernetzungen leicht erreicht werden können.
In diesem Material wird anhand eines Strategieschlüssels in der Sekundarstufe I ein Material zur Förderung des Strategieeinsatzes beim mathematischen Problemlösen vorgestellt.
Merkmale geistiger Beweglichkeit; Heuristische Prinzipien; Heuristische Strategien; Heuristische Hilfsmittel
Der Phase Rückschau im Anschluss an die Problemlösebemühungen wird eine große Bedeutung beigemessen. In der hier vorgestellten empirischen Erkundungsstudie in den Jahrgangsstufen 9 und 10 zeigt sich, dass eine solche Reflexion im gegenwärtigen gymnasialen Problemlöseunterricht teils vernachlässigt wird. In der Auswertung von 14 Doppelstunden sollen wichtige Komponenten des Lehrerhandelns während unterrichtlicher Rückschauen erfasst werden. Entsprechende Befunde dieser Erkundungsstudie werden hier vorgestellt und diskutiert.
Mathematiklehrkräfte aller Schulformen sind gefordert, Problemlösekompetenzen bei ihren Schüler/-innen im regulären Mathematikunterricht auszubilden, und in der mathematikdidaktischen Forschung wurden seit vielen Jahren dafür Konzepte und Materialien entwickelt und erprobt. In den verschiedenen Ausbildungsphasen der Lehrerbildung zeigt sich bei allen Beteiligten in der Regel eine große Bereitschaft, an einem solchen anspruchsvollen Ziel zu arbeiten – oft gepaart mit einem hohen Engagement. Es gibt aber auch nicht zu unterschätzende Unsicherheiten, Widerstände und ganz reale Probleme im Unterrichtsalltag bei der Umsetzung dieses Ziels, sodass die von den Lehrkräften erwarteten Erfolge bei den Lernenden mitunter ausbleiben.
Problemlösen in der Oberstufe und im Abitur
