Unterrichtsmaterialien Mathematik: Problemlösen
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Einheit
Von der Dreiecksgeometrie der Ebene in die RaumgeometrieSchon in der Dreiecksgeometrie in der Ebene kann man fast alles finden, was guten Mathematikunterricht ausmacht: anschauliche Mathematik, Handlungsorientierung, Problemlösen, Aufgaben auf jedem Schwierigkeitsgrad, Anlässe zum Verbalisieren und zum Sprechen über Mathematik, zum Argumentieren und Begründen, zum lokalen Ordnen und zum Beweisen. Eine gelungene (und im Zeitalter von DGS zugstabile) Konstruktion garantiert ein Glücksgefühl bei jedem Lernenden. Dieses Glücksgefühl soll im hier beschriebenen Ansatz in die nächste Dimension gebracht werden.
Algebra
5-13. Klasse
Sekundarstufe
10 SeitenAlgebra5-13. KlasseSekundarstufe10 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Problemlösen mit GeoGebra – AufgabenvorschlägeIn diesem Beitrag werden konkrete Beispiele aus der Geometrie und der Analysis zu Einsatzmöglichkeiten von GeoGebra im Mathematikunterricht vorgestellt. Alle Beispiele sind gut mit den GeoGebra Smartphone-Apps zu bearbeiten. Die praktische Umsetzbarkeit wird anhand von Screenshots der Smartphone-App verdeutlicht. Durch den Smartphone-Einsatz im Unterricht können alle Schülerinnen und Schüler leicht zur selbstständigen Auseinandersetzung mit den entsprechenden Fragestellungen angeregt werden. Zudem muss kein Computerraum mehr aufgesucht oder, falls vorhanden, müssen keine Tablets mehr organisiert werden. Die hier im Vordergrund stehende Kompetenz, Probleme mathematisch zu lösen, kann nur durch Eigentätigkeit, d. h. durch eine individuelle Beschäftigung mit den entsprechenden Fragestellungen, gefördert werden. Eigene Geräte, ob Computer, Tablet oder Smartphone, sind für den Einsatz von GeoGebra zur Schulung dieser Kompetenz daher nicht nur sinnvoll, sondern nach Auffassung des Autors auch notwendig.
Angewandte Mathematik5-13. KlasseSekundarstufe11 SeitenAngewandte Mathematik5-13. KlasseSekundarstufe11 Seiten
Einheit
ProblemlösenProblemlösen - In Erfahrung verankern und kultivieren
Problemlösen5-10. KlasseSekundarstufe 14 SeitenProblemlösen5-10. KlasseSekundarstufe 14 Seiten
Einheit
Problem – Lösen – LernenDieser Artikel berichtet über die HeuRekAP-Studie (Heuristisch rekonstruiertes Arbeiten und Problemlösen), die zwischen 2011 und 2013 in einem Hannoveraner Gymnasium durchgeführt wurde. In zwei anfänglich achten Klassen wurden je eine Variante eines Trainings zum Argumentieren und Problemlösen eingesetzt, zwei weitere Klassen dienten als Vergleichsklassen. Der Fokus des Artikels liegt dabei auf der detaillierten Beschreibung einer Unterrichtseinheit über lineare Gleichungen in der als „explizit“ bezeichneten Trainingsvariante. Ferner werden die wissenschaftliche Untersuchungsmethode bezüglich des Trainingserfolgs und entsprechende Ergebnisse vorgestellt.
Problemlösen5-13. KlasseSekundarstufe11 SeitenProblemlösen5-13. KlasseSekundarstufe11 Seiten
Einheit
EinführungDas Zauberdreieck regt stark zum Problemlösen an. Die Struktur lässt sich jedoch nicht sofort durchdringen und die zu entdeckenden Phänomene sind nicht selbstverständlich. Welche mathematischen Hintergründe werden zur Durchdringung benötigt? Und wie lassen sich die Kinder motivieren, immer tiefer in dieses faszinierende Aufgabenformat einzutauchen? In dieser Ausgabe werden verschiedene Problemstellungen zum Aufgabenformat „Zauberdreieck“ vorgestellt. Diese regen zum Untersuchen, Verändern, Erfinden und Verknüpfen an und fokussieren daher die prozessbezogenen Kompetenzen Problemlösen, Darstellen und Argumentieren. Das Darstellen ist im Problemlöseprozess als Erkenntnismittel und beim Argumentieren zur Beweisführung jeweils zentral. Durch Entdecken und Verändern entstehen erste Annäherungen an die Struktur des Zauberdreiecks. An Kinderbeispielen wird der Problemlöseprozess dargestellt und aufgezeigt, wie die verschiedenen prozessbezogenen Kompetenzen angeregt werden. Beginnend beim Zauberwinkel, der als eine Vorstufe des Zauberdreiecks betrachtet werden kann, möchten die Praxisbeiträge immer tiefer in die Strukturen des Zauberdreiecks eintauchen, die Baustruktur veranschaulichen und durchdringen. Aus dem Inhalt: Mathematische Hintergründe zur Durchdringung des Zauberdreiecks; Prozessbezogene Kompetenzen entwickeln; Zauberdreiecke untersuchen, verändern, erfinden und verknüpfen; Der Zauberwinkel als Vorstufe des Zauberdreiecks; Muster und Strukturen im Zauberdreieck; Paare aus Zauberdreiecken durch Veränderung der Zahlen; Zusammenhänge finden und beweisen; Entdeckendes Lernen und Problemlösen auf einem Elternabend erfahrbar machen; Zauberdreiecke dreidimensional weiterdenken. Aus dem Materialpaket: Bildkarten: Poster mit großem Blanko-Zauberdreieck und Zahlenkarten, Wortspeicherkarten zum Zauberdreieck, Tippkarten rund ums Zauberdreieck. Materialien zum Download: Vielfältige Kopiervorlagen, Arbeitsblätter sowie Lösungen passend zu den Beiträgen, u. a. Zauberwinkel (Blankovorlagen, Zahlenkarten und Arbeitsblätter), Muster und Strukturen im Zauberdreieck, Geschichte des Zauberers Triangolo und Arbeitsblätter zur „Magie“ des Zauberdreiecks, Tippkarten zu Zauberdreiecken, Forscheraufträge, Multiplikative Zusammenhänge entdecken, Karten mit Zauberdreieckspaaren (veränderte Zahlen untersuchen), Vorlagen zu Mindmap, Table Set und Gruppenpuzzle, Lösungen zum mathespezial-Rätsel „Zauberdreiecke hoch 3“.
Problemlösen1-6. KlasseGrundschule2 SeitenProblemlösen1-6. KlasseGrundschule2 Seiten
Einheit
InformationDas Zauberdreieck regt stark zum Problemlösen an. Die Struktur lässt sich jedoch nicht sofort durchdringen und die zu entdeckenden Phänomene sind nicht selbstverständlich. Welche mathematischen Hintergründe werden zur Durchdringung benötigt? Und wie lassen sich die Kinder motivieren, immer tiefer in dieses faszinierende Aufgabenformat einzutauchen? In dieser Ausgabe werden verschiedene Problemstellungen zum Aufgabenformat „Zauberdreieck“ vorgestellt. Diese regen zum Untersuchen, Verändern, Erfinden und Verknüpfen an und fokussieren daher die prozessbezogenen Kompetenzen Problemlösen, Darstellen und Argumentieren. Das Darstellen ist im Problemlöseprozess als Erkenntnismittel und beim Argumentieren zur Beweisführung jeweils zentral. Durch Entdecken und Verändern entstehen erste Annäherungen an die Struktur des Zauberdreiecks. An Kinderbeispielen wird der Problemlöseprozess dargestellt und aufgezeigt, wie die verschiedenen prozessbezogenen Kompetenzen angeregt werden. Beginnend beim Zauberwinkel, der als eine Vorstufe des Zauberdreiecks betrachtet werden kann, möchten die Praxisbeiträge immer tiefer in die Strukturen des Zauberdreiecks eintauchen, die Baustruktur veranschaulichen und durchdringen. Aus dem Inhalt: Mathematische Hintergründe zur Durchdringung des Zauberdreiecks; Prozessbezogene Kompetenzen entwickeln; Zauberdreiecke untersuchen, verändern, erfinden und verknüpfen; Der Zauberwinkel als Vorstufe des Zauberdreiecks; Muster und Strukturen im Zauberdreieck; Paare aus Zauberdreiecken durch Veränderung der Zahlen; Zusammenhänge finden und beweisen; Entdeckendes Lernen und Problemlösen auf einem Elternabend erfahrbar machen; Zauberdreiecke dreidimensional weiterdenken. Aus dem Materialpaket: Bildkarten: Poster mit großem Blanko-Zauberdreieck und Zahlenkarten, Wortspeicherkarten zum Zauberdreieck, Tippkarten rund ums Zauberdreieck. Materialien zum Download: Vielfältige Kopiervorlagen, Arbeitsblätter sowie Lösungen passend zu den Beiträgen, u. a. Zauberwinkel (Blankovorlagen, Zahlenkarten und Arbeitsblätter), Muster und Strukturen im Zauberdreieck, Geschichte des Zauberers Triangolo und Arbeitsblätter zur „Magie“ des Zauberdreiecks, Tippkarten zu Zauberdreiecken, Forscheraufträge, Multiplikative Zusammenhänge entdecken, Karten mit Zauberdreieckspaaren (veränderte Zahlen untersuchen), Vorlagen zu Mindmap, Table Set und Gruppenpuzzle, Lösungen zum mathespezial-Rätsel „Zauberdreiecke hoch 3“.
Problemlösen1-6. KlasseGrundschule1 SeiteProblemlösen1-6. KlasseGrundschule1 Seite
Einheit
Problemlösen im MathematikunterrichtProblemlösen sollte ein zentraler Bestandteil des Mathematikunterrichts sein – schließlich geht es um das Lehren und Lernen von Mathematik und nicht um den Erwerb von Rechenfertigkeiten. Nicht umsonst gehört der Erwerb von Problemlösefähigkeiten zu den drei WINTERschen Grunderfahrungen, die den allgemeinbildenden Charakter des Mathematikunterrichts legitimieren.
Problemlösen5-13. KlasseSekundarstufe2 SeitenProblemlösen5-13. KlasseSekundarstufe2 Seiten
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