Unterrichtsmaterialien Mathematik: Klassenstufe 12
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AnhangZiel dieses Buches ist eine angewandte Einführung in die Grundthemen der linearen Algebra sowie der mehrdimensionalen Differentialrechnung für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften. Schwerpunkte bilden die Matrizenrechnung (lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme), Vektorräume und lineare Abbildungen sowie die Methode der kleinsten Quadrate (mit Anwendung auf diskrete Fourier-Theorie). Außerdem zeigt der Text, wie die Sprache und Konzepte der linearen Algebra in der mehrdimensionalen Analysis (beispielsweise im Zusammenhang mit Optimierungsfragen) nützlich sind. Schließlich gehört auch der Einblick in den Einsatz numerischer Verfahren für komplexere Berechnungen zum Inhalt des Buches. Sowohl bei der Entwicklung der mathematischen Konzepte als auch in den zahlreichen Übungen wird auf eine anwendungsbezogene und verständnisorientierte Heranführung an die Themen geachtet.
Lineare Gleichungssysteme
5-13. Klasse
Sekundarstufe
5 SeitenLineare Gleichungssysteme5-13. KlasseSekundarstufe5 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
EinführungZiel dieses Buches ist eine angewandte Einführung in die Grundthemen der linearen Algebra sowie der mehrdimensionalen Differentialrechnung für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften. Schwerpunkte bilden die Matrizenrechnung (lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme), Vektorräume und lineare Abbildungen sowie die Methode der kleinsten Quadrate (mit Anwendung auf diskrete Fourier-Theorie). Außerdem zeigt der Text, wie die Sprache und Konzepte der linearen Algebra in der mehrdimensionalen Analysis (beispielsweise im Zusammenhang mit Optimierungsfragen) nützlich sind. Schließlich gehört auch der Einblick in den Einsatz numerischer Verfahren für komplexere Berechnungen zum Inhalt des Buches. Sowohl bei der Entwicklung der mathematischen Konzepte als auch in den zahlreichen Übungen wird auf eine anwendungsbezogene und verständnisorientierte Heranführung an die Themen geachtet.
Lineare Gleichungssysteme5-13. KlasseSekundarstufe11 SeitenLineare Gleichungssysteme5-13. KlasseSekundarstufe11 Seiten
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Mathematikunterricht für Mädchen zu Beginn des 20. Jahrhunderts – ein Blick auf die elementare AlgebraMathematikunterricht für Mädchen zu Beginn des 20. Jahrhunderts – ein Blick auf die elementare Algebra
Textgleichungen5-13. KlasseSekundarstufe16 SeitenTextgleichungen5-13. KlasseSekundarstufe16 Seiten
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Von Diagnostik und runden TischenZwei Fallbeispiele zeigen, wie eine Schule Schüler:innen mit besonderen Schwierigkeiten vielfältig unterstützt und dabei vorhandene Unterstützungssysteme nutzt.
Runden5-13. KlasseSekundarstufe2 SeitenRunden5-13. KlasseSekundarstufe2 SeitenVerwandte Themen
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Das zentrale Ziel: Aufbau von GrundvorstellungenDas zentrale Ziel: Aufbau von Grundvorstellungen
Kommaschreibweise5-13. KlasseSekundarstufe7 SeitenKommaschreibweise5-13. KlasseSekundarstufe7 Seiten
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Kettenbrüche und deren AnwendungAusgehend von einer Begriffsdefinition des regelmäßigen Kettenbruchs finden die SuS einen CAS-tauglichen Algorithmus, der hilft, reelle Zahlen in Kettenbrüche umzuwandeln. Anschließend schreiben sie rationale und irrationale Zahlen als Kettenbrüche. Lösungen sind enthalten.
Irrationale Zahlen11-13. KlasseBerufliche Schule16 SeitenIrrationale Zahlen11-13. KlasseBerufliche Schule16 Seiten
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LEIBNIZ, CANTOR und TURINGUm an Schulstoff anknüpfen zu können und da der Unmöglichkeitsbeweis für den LEIBNIZschen Traum erst im 20. Jahrhundert geführt wurde, wird in diesem Artikel eine vom Titel abweichende Reihenfolge eingeschlagen und der Startpunkt beim Beweis der Überabzählbarkeit der reellen Zahlen gewählt. Das Diagonalverfahren von GEORG CANTOR zum Beweis, dass die reellen Zahlen nicht abzählbar sind, also eine größere Mächtigkeit haben als die abzählbaren rationalen Zahlen, lässt sich nämlich vielfältig erweitern, um überraschende Aussagen nicht nur in der Mathematik, sondern (zusammen mit Selbstbezügen) auch auf dem Gebiet der Informatik zu erhalten.
Irrationale Zahlen5-13. KlasseSekundarstufe10 SeitenIrrationale Zahlen5-13. KlasseSekundarstufe10 Seiten
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