Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Handbuch produktiver Rechenübungen
Grundlagen zur aktiven Auseinandersetzung mit der Grundschulmathematik. Das Handbuch produktiver Rechenübungen hat sich seit vielen Jahren als praxisnaher Leitfaden etabliert, der vielen (angehenden) Lehrkräften neue Perspektiven für einen innovativen Mathematikunterricht eröffnet hat. Auch die komplett überarbeitete Neufassung des zweiten Bandes zum halbschriftlichen und schriftlichen Rechnen versteht sich als grundlegender Referenztext für die Durchführung von Unterrichtsexperimenten in beiden Ausbildungsphasen und in der Praxis. Bei der Neufassung kam es den Autoren besonders darauf an die Vorteile der mathematischen Fundierung des Unterrichts sowohl für die Kinder als auch für Lehrerinnen und Lehrer noch deutlicher zur Geltung zu bringen, das Blitzrechnen als zentrales Instrument für Fördern und Diagnose ins rechte Licht zu rücken und die Benutzerfreundlichkeit des Handbuchs zu erhöhen. Ziel ist dabei nicht nur die Vermittlung von Handwerkszeug für eine effektive und reflektierte Unterrichtspraxis, sondern auch die Förderung einer aktiven Auseinandersetzung mit der Grundschulmathematik. Diese kann nicht nur für Lehrende persönlich bereichernd sein, sondern kommt auch dem Unterricht ganz wesentlich zugute. Zahlreiche Kopiervorlagen zum Download regen zur vertiefenden Auseinandersetzung an und können unmittelbar im Unterricht eingesetzt werden. Das Handbuch richtet sich an Lehramtsstudierende, Referendare, Lehrende und Fortbildner, die mit den grundlegenden Themen des Rechenunterrichts in der Grundschule vertraut sein möchten und ihren Unterricht professionell gestalten wollen.
Gesamtwerk
Mathematik mit Bilderbüchern
Muss ich im Mathematikunterricht jetzt auch noch Bilderbücher thematisieren? Sicher nicht, moderner und lernförderlicher Mathematikunterricht funktioniert auch ohne Bilderbücher, aber: Bilderbücher sind so ansprechend und können so wichtige Funktionen im Mathematikunterricht übernehmen, dass weite Teile des Unterrichtes damit gestaltet werden können. In den Beiträgen dieser Ausgabe werden Lernumgebungen zu narrativen Bilderbüchern entwickelt, deren Funktion weit über die Emotionalisierung und Veranschaulichung hinausgeht. Die jeweilige Erzählung selbst unterstützt das Lernen von Mathematik. Das Hineinversetzen in die Geschichte oder in einzelne Szenen soll dem Aufbau von Vorstellungen von mathematischen Objekten, Begriffen und Handlungen dienen. Die Hintergrundartikel zum Praxiswissen beschäftigen sich mit dem sinnvollen Einsatz von Bilderbüchern und Erzählungen im Mathematikunterricht. Was sind „Mathe-Bilderbücher“ und in welche Kategorien kann man sie einteilen? Welche Bilderbücher sind funktional für modernen und lernförderlichen Mathematikunterricht? Wie gelange ich Schritt für Schritt zu einer Bilderbuch-Lernumgebung? Die Praxisbeiträge möchten genau dies veranschaulichen und bieten Beispiele aus verschiedenen Bereichen des Mathematikunterrichts, in denen die Erzählung eines Bilderbuchs jeweils Teil des Unterrichts wird, ihn in seiner Unterrichtsstruktur gestaltet und die Kinder in Denkprozesse bringt. Aus dem Inhalt: Kategorisierung von „Mathe-Bilderbüchern“; Entwicklung einer Bilderbuch-Lernumgebung; Mit „Zwei für mich, einer für dich“ Entdeckungen zu geraden und ungeraden Zahlen machen und sich beim gerechten Teilen handelnd mit dem Bruchbegriff auseinandersetzen; Mit der „Tangramkatze“ Figuren legen und Umrisse auslegen; Dem „Blätterdieb“ auf der Spur symmetrische und asymmetrische Figuren erstellen und vergleichen; „Das Krokodil geht zur Arbeit“ – Wie könnte sein Tagesablauf mit konkreten Zeitpunkten und Zeitspannen aussehen?; „Kann ich bitte in die Mitte?“ regt dazu an, Zahlen als Ordinalzahlen wahrzunehmen und diese in Abgrenzung zum Kardinalzahlaspekt zu untersuchen. Aus dem Materialpaket: Bildkarten Karten zum gerechten Teilen zu „Zwei für mich, einer für dich“; Ein Foto vom Lieblingsblatt des Eichhörnchens zu „Der Blätterdieb“. Materialien zum Download: Vielfältige Kopiervorlagen, Arbeitsblätter sowie Lösungen passend zu den Beiträgen, u. a. Konstruktion eigener Lernumgebungen mit einem Bilderbuch; umfangreiche Bilderbuchliste für den Mathematikunterricht nach Leitideen gegliedert; Bildkarten und Rechengeschichten zum Bilderbuch „Zwei für mich, einer für dich“; Arbeitsblätter zum gerechten Teilen; Vorlagen zum Bilderbuch „Tangramkatze“ mit „C-Tangram“ (dem traditionellen Tangram) und „D-Tangram“ (einem Dreiecke-Tangram); symmetrische und asymmetrische Blättervorlagen zu „Der Blätterdieb“; differenzierte Mindmap und Arbeitsblätter zum Thema Ordinalzahlen, bezogen auf das Bilderbuch „Kann ich bitte in die Mitte?
Gesamtwerk
Daten-Spürnasen auf Spurensuche
Mit Spannung und Motivation in die Welt der Daten. Haben Viertklässler mehr Spiele auf dem Smartphone als Drittklässler? Wie unterscheiden sich Mädchen und Jungen in ihren Hobbys? Brauchen Kinder aus einer Stadt wirklich länger zur Schule als Kinder aus einem Dorf? Daten-Spürnasen finden die Antworten! Bereits Grundschülerinnen und -schüler können in die Rolle von Daten-Spürnasen schlüpfen. Das zeigt dieses Buch. Die Kinder sammeln Daten, betrachten sie unter verschiedenen Perspektiven und finden die Informationen hinter den Daten. Dabei durchlaufen sie den kompletten Zyklus eines statistischen Projekts: von der Fragestellung über die Erhebung bis zur Auswertung. Der Einsatz digitaler Werkzeuge unterstützt die Schülerinnen und Schüler, auch umfangreiche Daten unter eigenen Fragestellungen zu untersuchen. An motivierenden und lebensnahen Themen eignen sie sich so nachhaltige Kompetenzen aus dem Inhaltsbereich „Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit“ an. Daten-Spürnasen auf Spurensuche gibt Orientierung und praxisnahe Anregungen durch: erprobte Unterrichtssequenzen zur Datenanalyse – mit und ohne digitale Werkzeuge – von Klasse 2 bis 4, zahlreiche Unterrichtsmaterialien (Arbeitsblätter, Datenkarten, Datensätze) im Buch und als Download, didaktisch-methodische Informationen zur professionellen Vorbereitung und Durchführung des Unterrichts, eine Einführung in die Datenanalyse mit der Software TinkerPlots Zielgruppe dieses Buchs sind interessierte Lehrkräfte für Mathematik und Sachunterricht an Grundschulen, Studierende und Referendare sowie Lehrerfortbildner*innen.
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Gesamtwerk
Rechenoperationen handlungsorientiert begreifen
""8 = 5 + 3? Das geht doch gar nicht!"" Bestimmt reagieren einige Schülerinnen und Schüler so auf diese Aufgabe. An dieser Stelle erkennen Sie, ob die Kinder die Rechenoperationen verstanden haben und wissen, was Plus-, Minus- und Gleichheitszeichen bedeuten oder ob sie schematisch rechnen. Die Materialien dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Grundschule unterstützen Sie dabei, den Kindern Rechenoperationen im Zahlenraum bis 10 begreifbar zu machen. Sie führen Addition, Subtraktion und Gleichheitsbeziehungen schrittweise als Rechenoperation im Anfangsunterricht ein.
Gesamtwerk
Lebensmittel wiegen und untersuchen
Was ist schwerer: eine Packung Spaghetti oder eine Packung Haferflocken? Durch Erfühlen schätzen die Kinder in dieser Unterrichtseinheit die Gewichte verschiedener Lebensmittelpackungen und überprüfen ihr Ergebnis durch Wiegen und das Lesen von Etiketten. Sie erkennen, dass Lebensmittel wie Mehl und Butter üblicherweise in einer bestimmten Standardgröße verpackt werden, und untersuchen, welche Nährwerte in den Produkten enthalten sind. Ein nach Rezept hergestelltes Müsli und Knobelaufgaben runden die Unterrichtseinheit ab.
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Orientierung im Zahlenraum bis 20
Zählen ist nicht gleich zählen - für einen sicheren Umgang mit Zahlen, Zahlenfolgen und Zahlbeziehungen ist eine vielfältige und mehrdimensionale Auseinandersetzung elementar. Dazu gehört, Mengen auf unterschiedliche Weise kennenzulernen, zu bewerten und darzustellen, aber auch das Erstellen von Seriationen, die Einsicht in die Struktur zweistelliger Zahlen oder der sichere Umgang mit dem Zwanzigerfeld. Diese Materialien für den Mathematikunterricht der Grundschule fördern das Durchdringen von Zahlen und deren Darstellungsmöglichkeiten durch einen Wechsel von Üben, Anwenden, Transferieren und Reproduzieren. Auf spielerische Weise werden die Kompetenzen Ihrer Schülerinnen und Schüler gefördert.
Gesamtwerk
Interaktive Übungen: ZR bis 1000 (2), Kl. 3-4
Begeistern Sie Ihre Lernenden für das Fach Mathematik – mit diesen hoch motivierenden und abwechslungsreichen interaktiven Übungen zu zentralen Lehrplanthemen der 3. und 4. Klasse! Hauptthema dieses Übungspakets ist der „Zahlenraum bis 1000“. Die vielfältigen Übungsformate (z.B. Flashcards, Find the Hotspots und Mark the Words) behandeln Unterrichtsinhalte wie beispielsweise Zahlenfolgen, Runden, Primzahlzerlegung und Knobelaufgaben auf spielerische Art. Die Übungen eignen sich zum Einprägen, Wiederholen, Festigen, Sichern und Vertiefen. Die Lernenden können ihr Wissen und ihre Kompetenzen selbstständig überprüfen: Eine direkte und lernförderliche Leistungsrückmeldung wird durch die abwechslungsreichen Übungen gewährleistet. Daher sind sie nicht nur im Präsenzunterricht, sondern auch problemlos zu Hause einsetzbar. Das Übungspaket umfasst Aufgaben für verschiedene Anforderungsniveaus – von Reproduktion über Transfer bis zu Problemlösung. Somit sind die Übungen für den individuellen und differenzierten Einsatz in heterogenen Lerngruppen bestens geeignet. Legen Sie gleich los und vermitteln Sie wichtige Inhalte rund um den Zahlenraum bis 1000 digital!
Gesamtwerk
Kann das stimmen – Aufgaben für die Grundschule
Sachaufgaben in der Grundschule verstehend lösen: Rechnen, Ergebnis aufschreiben - nächste Aufgabe. Aber kann das Ergebnis überhaupt stimmen? Grundschulkinder haben oft Probleme mit der Bearbeitung offener, realitätsbezogener Sachaufgaben. Wie sollen die Kinder es auch können, wenn im Unterricht hauptsächlich klassische Sachaufgaben mit vorgegebenen Werten und fester Fragestellung präsentiert werden? Matheaufgaben hinterfragen und Größenvorstellungen fördern: Im Alltag stoßen die Schüler*innen auf Situationen, für deren Lösung Daten und Zahlen recherchiert oder geschätzt werden müssen. Was häufig fehlt, sind der Altersstufe angepasste Aufgaben. Wie auch gezielte Hilfestellungen für den Umgang mit mathematischen Problemsituationen. Dieser Band bietet Ihnen als Lehrkraft die Möglichkeit, genau diese Art von Aufgaben zu trainieren. So fördern Sie die Ausbildung von Größenvorstellungen und helfen den Kindern, einen kritischen Blick zu entwickeln. Zudem werden Sie damit den Anforderungen eines modernen Mathematikunterrichts gerecht. Arbeitsblatt für Fermi-Aufgaben und Tippkarten zur Differenzierung. Motivierend und differenziert: Die 45 "Kann das stimmen?"-Aufgaben sind speziell für den Einsatz in der Grundschule geeignet. Das Besondere dabei: Zu jeder Aufgabe stehen Tippkarten zur Verfügung. So können die Schüler*innen selbstständig und ihrem Niveau gemäß arbeiten. Kann das stimmen?-Aufgaben eignen sich hervorragend zur Heranführung an "Fermi-Aufgaben".
Gesamtwerk
Schreibflüssigkeit
Das Ziel ist ein gelungener eigener Text – der Weg dorthin ist oft mühsam. Wie steige ich in die Geschichte oder den Bericht ein? Und wie schreibe ich nochmal dieses Wort richtig? Ach ja, und nach ein paar Sätzen wird die Hand, die sich um den Stift krampft, immer müder …Wir sehen, Schreibflüssigkeit nimmt viel mehr Faktoren in den Blick als nur die gezielte Förderung der Schreibkompetenz angesichts des Schreibprozesses. Neben dem kognitiven Generieren von Inhalten spielen in der Grundschule viele „kleine“ Faktoren eine gewichtige Rolle auf dem Weg zum gelungenen Text. Diese möchten wir in der aktuellen Ausgabe in den Blick nehmen, sodass jedes Kind von Ihnen umfangreich gut begleitet werden kann. Die Beiträge in dieser Ausgabe geben Einblicke in praktische Schreibanlässe, welche die Schreibmotivation der Schüler:innen in den Blick nehmen, in die Relevanz von Schreibmotorik, die insbesondere auf eine flüssige, geläufige und gut lesbar Handschrift abzielt, in die Rolle des Tastaturschreibens und die Möglichkeit dieses systematisch zu erlernen und in Übungsformate, um die Schreibflüssigkeit zu trainieren. Im Magazinteil finden Sie spannende Anregungen zu Warm-ups im Mathematikunterricht, zum Aufbau von morphologischem Wissen, zum Wortschatzaufbau sowie zur Wortschatzerweiterung und zum Thema Aufsichtspflicht von Lehrkräften.
Gesamtwerk
Mathematik entdecken in KiTa und Grundschule
Mathematik für Minis: spielerisch zum Lernerfolg. Wie viele Eier sind im Karton? Vier und drei? Oder doch eine Würfelfünf und zwei weitere? Nichts davon ist falsch. Nur die Strategien sind anders. In der frühen mathematischen Bildung in KiTa und Grundschule gilt es, solche Strategien und den individuellen Kenntnisstand von Kindern zu kennen und zu erfassen. Nur so kann der Mathematikunterricht auf diesen Grundlagen aufbauen und sie erweitern. Dieses Buch enthält in der MachmitWerkstatt MiniMa gemeinsam mit Kindern entwickelte und erprobte Spiel- und Lernsituationen für den Übergang zwischen KiTa und Grundschule. Die anschlussfähigen, kindgerechten und direkt umsetzbaren Aktivitäten decken die Leitideen der Bildungsstandards für die Primarstufe ab: „Zahl und Operation“, „Raum und Form“, „Größen und Messen“, „Daten und Zufall“ und „Muster, Strukturen, funktionaler Zusammen-hang“. Begleitend stellt das Autorinnenteam fachdidaktische Hintergründe zum Kompetenzerwerb anhand konkreter Alltagssituationen aus KiTa und Grundschule bereit. Die wissenschaftlich fundierten Beobachtungsbögen helfen Ihnen, den Stand der mathematischen Basiskompetenzen Ihrer Lernenden systematisch zu dokumentieren. Sie können sie als Basis für Entwicklungsgespräche oder für die Planung individueller Förderung einsetzen. In „Mathematik entdecken in KiTa und Grundschule“ finden Sie: Lernumgebungen für den Erwerb mathematischer Basiskompetenzen, Fachdidaktische Hintergrundinformationen zu den Leitideen der Bildungsstandards, Beschreibungen von Alltagssituation zur Verbindung von Theorie und Praxis, Beobachtungsbögen zur Dokumentation und Lernbegleitung. Die Materialien des Buches sind in KiTa und Grundschule gleichermaßen einsetzbar. Es richtet sich an Erzieher:innen sowie Referendar:innen und Lehrer:innen des Fachs Mathematik in der Primarstufe.
Gesamtwerk
Rechnen und Lesen clever kombiniert - Klasse 4
In den spannenden kleinen Geschichten finden Ihre Viertklässler*innen mathematische Hinweise und lösen dann erfolgreich Aufgaben. Inhaltliche Schwerpunkte: Mathe Textaufgaben 4. Klasse, Matheaufgaben Klasse 4 mit Lösungen, Mathe Übungen 4. Klasse Grundschule, Leseverständnis 4. Klasse Arbeitsblätter, Lesetexte 4. Klasse, Rechnen Grundschule 4. Klasse.
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Stellenwertverständnis
Eine der größten Herausforderungen im Mathematikunterricht der Grundschule ist der Aufbau eines gesicherten Stellenwertverständnisses als entscheidende Lernvoraussetzung für weitere Inhalte. Die Entwicklung einer verständnisbasierten Stellenwertvorstellung ist deshalb von zentraler Bedeutung, auch über die Grundschule hinaus. Praxisorientiert beleuchten die Beiträgen in dieser Ausgabe, wie Sie im Unterricht die Entwicklung des Stellenwertverständnisses bei Ihren Lernenden unterstützen können. Die Beiträge in dieser Ausgabe geben Einblicke: in die Funktionsweise unseres Stellenwertsystems, in die Entwicklung von Stellenwertvorstellung bei den Lernenden und mögliche „Stolpersteine“ im Prozess, in Übungsformate zur Sicherung und Anbahnung des Stellenwertverständnisses und in vielfältige handlungsorientierte und darstellungsvernetzende Aktivitäten, die Kinder dabei unterstützen, ein gesichertes Stellenwertverständnis aufzubauen.
Gesamtwerk
Einmaleins verstehen, vernetzen, merken
Hilfen zur ganzheitlichen Erarbeitung des Einmaleins. In den meisten Bildungsplänen wird inzwischen gefordert, dass Kinder bei der Erarbeitung des Einmaleins nicht Malreihe für Malreihe auswendig lernen sollen. Vielmehr wird empfohlen, zunächst nur einige wenige, leicht zu merkende Kernaufgaben zu automatisieren. Von diesen ausgehend, lernen die Kinder das verständige rechnerische Ableiten aller anderen Aufgaben. Das Automatisieren des gesamten Einmaleins wird bewusst erst später, dann aber sehr gezielt betrieben. Der Praxisband führt in das fachdidaktisch wohlbegründete Konzept der "ganzheitlichen" Erarbeitung des kleinen Einmaleins ein. Das ganzheitliche Vorgehen hilft insbesondere auch Kindern mit sogenannter "Rechenschwäche", die mit dem traditionellen "Reihenlernen" oft dauerhaft scheitern. Es stellt aber hohe Anforderung an die Lehrperson. Deshalb bietet der Band das nötige didaktische Hintergrundwissen, konkrete Leitfäden für die Erarbeitung und das Üben des Einmaleins, zahlreiche Unterrichtsmaterialien und Kopiervorlagen für eine Lernkartei, die auch zum Download zur Verfügung stehen. Der Band richtet sich insbesondere an Referendarinnen und Referendare und an jene Grundschullehrkräfte, die in ihrer Ausbildung wenig auf den ganzheitlichen Zugang zum Einmaleins vorbereitet wurden. Darüber hinaus ist er auch hilfreich für Eltern und Förderkräfte, die Kinder beim Einmaleinslernen unterstützen wollen.
Gesamtwerk
Mathematische Modellierungskompetenz von Grundschulkindern sprachbewusst fördern
Das Interesse des Mamola-Projekts (Mathematical Modelling and Language Awareness) liegt in der Sprachbewusstheitsförderung für den Mathematikunterricht der Grundschule, wobei konkret das mathematische Modellieren fachlich sowie didaktisch aufbereitet und beforscht wird. Es gilt übergreifend zu untersuchen, wie sich ein unterschiedlich hoher Grad an Sprachbewusstheitsförderung auf die mathematische Modellierungskompetenz von Grundschulkindern auswirkt. Dafür werden zur Förderung der Sprachbewusstheit die Designprinzipien Scaffolding, Formulierungsvariation, (korrektives) Feedback sowie Selbstreflexion herausgearbeitet und für den Fachunterricht an der Grundschule angepasst. Die Ergebnisdarstellung beruht auf einer Mixed-Methods Interventionsstudie mit insgesamt 228 SchülerInnen aus zehn Klassen in Jahrgangsstufe 3, die in zwei Experimentalgruppen eingeteilt sind. Neben quantitativen Tests werden auch qualitative Daten aus Interviews zur Erfassung der Sprachbewusstheit mithilfe von Sprachwitzen vorgestellt.
Gesamtwerk
Vierecke
Welche Vierecke eignen sich, um Bandornamente zu legen? Aus welchen Rechtecken lässt sich ein Quadrat zusammenfügen? Welche Körper erhältst du beim Zusammensetzen welcher Vierecke? Die ebene geometrische Figur Viereck und damit verbundene Handlungserfahrungen stehen in dieser Ausgabe im Fokus. In der Begegnung mit Vierecken bieten sich vielfältige Anlässe, verschiedene Repräsentanten dieser ebenen geometrischen Figur kennenzulernen, auf diese Weise das geometrische Begriffsverständnis auszubilden und basale räumlich-visuelle Fähigkeiten zu fördern. Bedeutsam ist, dass die Unterscheidung von Viereckarten bzw. die Sortierung und deren Reflexion jeweils einem besonderen Sinn folgt, das Erkunden und Erkennen von Eigenschaften also mit einem Nutzen verbunden ist. Sortierungen bzw. Betrachtungen verschiedenartiger Repräsentanten von Vierecken sollen daher nicht nur auf Fragen wie „Welche Unterschiede erkennst du?“ antworten. Viel spannender wird es, wenn das Erkennen und Nutzen der unterschiedlichen Eigenschaften wichtig ist für die Bewältigung der darüber hinaus gehenden Anforderungen, die die Lernumgebung stellt. In den Praxisbeiträgen geht dies einher mit der Beanspruchung räumlich-visueller Fähigkeiten des Wahrnehmens und Vorstellens: Vierecke nach eigenen Unterscheidungsmerkmalen gruppieren; Mit Gummibandkörpern aus Vierecken das räumliche Vorstellungsvermögen fördern; Quadrate in Rechtecke zerlegen und den Flächeninhalt vergleichen; Vierecke aus Tangramteilen legen und verschiedene Kombinationen finden; Durch Veränderung der Perspektive Vierecke verwandeln. Aus dem Materialpaket: Vorlagen für „Gummibandkörper“; Ausschneidematerial aus farbigem Karton zum Beitrag „Körper aus Vierecken“.
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