Unterrichtsmaterialien Experimente und Untersuchungen: Ganze Werke Seite 10/20
498 MaterialienIn über 498 Dokumenten und Arbeitsblättern für das Fach Mathematik findest du schnell die passenden Inhalte für deine nächste Stunde. Jetzt kostenlos testen und mehr Materialien nach der Anmeldung entdecken!
Mathematik
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Gesamtwerk
Fadolinos zur Stochastik in der Oberstufe
Nutzen Sie die Stunden vor den Sommerferien zur Wiederholung. Der Beitrag von Günther Weber Fadolinos zur Stochastik in der Oberstufe bietet dabei eine ideale Möglichkeit zur Selbstkontrolle. Ihre Schüler trainieren folgende Grundbegriffe der Stochastik: Wahrscheinlichkeitsverteilung, Laplace-Experiment, faires Spiel, bedingte Wahrscheinlichkeit, Binomial- und Normalverteilung.
Gesamtwerk
MINT Zirkel - Ausgabe 1, März 2020
Zukunft Elektromobilität, Eine neue Ära der Astrophysik, Dornröschen und die Wahrscheinlichkeitstheorie, Interaktiv lernen mit H5P, Wer zahlt für den Schaden am Messgerät?, Mit psychischer Gesundheit gute Schule entwickeln, Erklärende Naturgeschichte, Quantum Supremacy und der Weg zum universellen Quantencomputer, Können innovative Unterrichtsansätze in den MINT-Fächern die Motivation und Leistung fördern?, Thema Plastikmüll im Unterricht
Gesamtwerk
Statistik für Wirtschaftswissenschaftler
Statische Methoden verstehen und anwenden. Ohne Statistik kommt man in der ökonomischen Forschung und Praxis nicht weit. Dieses Buch bietet Studienanfängern insbesondere in den praxisorientierten wirtschaftswissenschaftlichen Fächern einen leichteren Zugang zum Fach Statistik. Mathematische Ausdrücke werden durch Beschreibungen und Kommentare in einer einfachen Sprache ergänzt. Schulkenntnisse genügen, um mit dieser prägnanten Statistik-Einführung arbeiten zu können. Viele Beispiele und Abbildungen unterstützen das Lernen. Zur Festigung des Gelernten stehen Übungsaufgaben zum Download bereit.
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Gesamtwerk
Rosinen, Nüsse und ein Kioskalltag
Mathematik ist ein Schlüssel für das Verständnis der Welt und ihrer Entwicklung. In unserer durch Information gesteuerten Gesellschaft, deren Basis explosionsartig zunehmendes Wissen und dauernde Veränderungen sind, spielt die Mathematik eine entscheidende Rolle. Insbesondere im Bereich Stochastik liegt die Verknüpfung der Inhalte zum praktischen Leben auf der Hand.
Gesamtwerk
digital unterrichten – Mathematik -1/2020
digital unterrichten – Mathematik -1/2020
Gesamtwerk
Schau hin und teile ein
Tabellen begegnen uns in vielen Bereichen des täglichen Lebens, z. B. bei Eintrittspreisen, in Umfragen, beim Sport. Die Informationen daraus zu lesen und diese zu verstehen ist nicht nur in Mathematik wichtig. Aus diesem Grund lernen die Schülerinnen und Schüler in dieser Unterrichtseinheit nicht nur verschiedene Tabellen und deren Aufbau kennen, sondern erfahren auch, wie sie daraus Informationen entnehmen und eintragen können. Durch das Erstellen von Säulendiagrammen üben sie zusätzlich die Daten anders darzustellen.
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Mathe einfach anschaulich
Mathe mal anders – zum Anfassen, Ausprobieren und Verstehen! Mit dieser Ideensammlung geht die Rechnung garantiert auf: 66 anschauliche und schnell einleuchtende Modelle und Versuche machen den Schülern mathematische Phänomene im wahrsten Sinne des Wortes be-greifbar. Von Arithmetik und Algebra über Funktionen und Geometrie bis hin zu Stochastik durchschauen die Jugendlichen die wichtigsten Regeln und Gesetzmäßigkeiten der Mathematik. Ganz im Sinne des entdeckenden Lernens messen sie Längen mit dem Körper, prägen sich das richtige Runden über ein cleveres Schwerkraft-Experiment ein, finden „Mister X“ beim Lösen von Gleichungen mit Unbekannten und füllen Murmeln in umfangsgleiche geometrische Figuren, um deren unterschiedliche Flächeninhalte zu verdeutlichen. Die spannenden Experimente und Schülerversuche führen quer durch alle Lehrplanbereiche und sind mit einfachen Materialien ohne große Vorbereitung durchführbar. Zu jedem Vorschlag erhalten Sie eine Kurzbeschreibung mit den wichtigsten Eckdaten: Klassenstufe, Material, Dauer von Vorbereitung und Durchführung sowie Sozialform bzw. Gruppengröße. Danach folgen die ausführliche Schritt-für-Schritt-Anleitung mit anschaulicher Bebilderung sowie Tipps und Variationen. Lassen Sie Ihre Schüler experimentieren, entdecken und staunen – in einem handlungsorientierten, motivierenden Mathematikunterricht, der garantiert für Aha-Effekte sorgt!
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Multiple Choice-Tests zur Stochastik
In diesem Beitrag führen Ihre Schüler Multiple Choice-Tests zu den verschiedensten Themen aus der Stochastik durch, wie beispielsweise zum Ereignisraum oder zum Hypothesentest.
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Warten auf die U-Bahn
In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit der Dichtefunktion. Sie weisen beispielsweise für die gegebene Funktion nach, dass es sich tatsächlich um eine Dichtefunktion handelt und berechnen den Erwartungswert.
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Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
In diesem Beitrag entdecken Ihre Schüler den Unterschied zwischen der absoluten und der relativen Häufigkeit. Sie führen Zufallsexperimente mit Würfeln durch um diese zu bestimmen. Außerdem lernen Sie den Begriff der Wahrscheinlichkeit mit den entsprechenden Eigenschaften kennen und wenden das gelernte Wissen in abgestimmten Aufgaben an.
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Einsatz von GeoGebra
Die frei erhältliche Software GeoGebra kann im Schulunterricht in Geometrie, Stochastik und Analysis den Erfahrungshorizont erweitern. Dieses Heft beschreibt Einsatzmöglichkeiten vor allem in der Geometrie und zum kleineren Teil in der Analysis und in der Stochastik. Es ergänzt das Heft MU 2014/4, das sich ebenfalls schon mit dem didaktischen Potential von GeoGebra befasst hatte, dieses aber ebenso wenig wie im vorliegenden Heft vollständig erfassen konnte. Bei geometrischen Konstruktionen, die mit der Hand angefertigt werden, ist oftmals der Wald vor lauter Bäumen nicht mehr zu erkennen. An Beispielen wird erläutert, dass die Möglichkeit, Objekte zu verstecken, die Einsicht sehr befördern kann. GeoGebra lässt sich schon in frühen Klassenstufen gewinnbringend einsetzen, um etwa den Flächeninhaltsbegriff gut zu verankern. Auch die Decodierung mancher „look and see“-Graphiken kann vom Einsatz der genannten Software profitieren. Manche Konstruktionen, die mit Zirkel und Lineal nachweisbar unmöglich sind, werden ausführbar, wenn man etwa eine einfache Hyperbel verwenden darf, wie am Beispiel der Winkeldreiteilung ausgeführt wird. Weitere Beiträge thematisieren u.a. den Einsatz beim Kugelvolumen und bei Funktionen mit mehreren Veränderlichen sowie das unerwartete und als paradox erscheinende Verhalten von Münzwürfen.
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Mathe kooperativ Klasse 10
Kooperatives Lernen im Mathematikunterricht: Es ist mittlerweile unbestritten, dass Schülerinnen und Schüler durch kooperative Lernmethoden leichter und nachhaltiger lernen und zusätzlich Skills wie Teamarbeit, Kommunikation und Interaktion trainieren. Doch wie wendet man kooperatives Lernen am besten im Fach Mathematik in Klasse 10 an? Kooperative Lernmethoden schnell umsetzen: Mit diesem Band erhalten Sie Praxismaterialien zu den Kernthemen des Lehrplans im Mathematikunterricht in Klasse 10, die perfekt für das kooperative Lernen nutzbar sind. Der Clou dabei ist, dass dabei jedes Thema mit einer kooperativen Lernform verknüpft wird. Leicht in den Matheunterricht integrierbar: Ob Placemat, Partnerpuzzle oder Ich-Du-Wir - an erster Stelle stehen immer Lehrerhinweise zur Vorstellung der Methoden sowie fachdidaktische Hinweise zur Durchführung. Weiterhin erhalten Sie Methodensteckbriefe und vielfältige Arbeitsblätter als Kopiervorlagen für Ihren Mathematikunterricht. Der Band enthält: Lehrerhinweise zu jedem Thema, zahlreiche Arbeitsblätter als Kopiervorlagen, 6 Methodensteckbriefe zum kooperativen Lernen, Lösungen in kompakter Form am Ende des Bandes. Inhaltliche Schwerpunkte: Methoden, Methodenlernen, Methodenkompetenz, kooperatives Lernen Kooperation, Heterogenität, Sozialkompetenz, Teamarbeit.
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Zu Hause lernen: Knobelaufgaben und Zahlenspiele
Spannende Themen, kreative Methoden und die besten Tipps und Tricks für Eltern zum erfolgreichen Lernen und Üben zu Hause - so macht Homeschooling Spaß! Mit Knobelaufgaben übt Ihr Kind logisches Denken und schnelles Kopfrechnen und außerdem machen sie auch noch Spaß! Diese und weitere Übungen finden Sie auch in dem Band: Knobelaufgaben im Zahlenraum bis 20.
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Kinder erstellen Erklärvideos im Matheunterricht
Jetzt exklusiv reinschauen und testen: Schauen Sie sich hier das Video Was ist eigentlich ein Erklärfilm und wie entsteht er? an! "Erkläre, wie du schriftlich addierst!" oder "Erkläre, wie du die Zeitspanne bestimmst!" - Mathematische Themen wie diese werden mit diesem E-Book und der App "Stop Motion Studio" zu Inhalten kreativer Erklärvideos. Verantwortlich für Drehbuch, Regie, Ausstattung und Kamera sind dabei Ihre Grundschulkinder. Und da man nur das gut erklären kann, was man zuvor selbst verstanden hat, fördern die Videos das Verständnis sowohl bei den Zuschauern als auch in besonderem Maße bei den Schülerinnen und Schülern, die den Film drehen. Damit die Videoproduktion gelingt, erhalten Sie zu zwölf unterschiedlichen Themen ausführliche Drehbuchvorlagen und dreifach differenzierte Aufgabenkarten für die Texterstellung. Um den Kindern das Erklären zusätzlich zu erleichtern, enthält das E-Book Arbeitsblätter mit vorbereitenden Sprachübungen. Zudem sind dem Material passende Vorlagen und Abbildungen zu einzelnen Themen beigelegt, die zum Drehen der Filme verwendet werden können. Im kostenlosen digitalen Zusatzmaterial finden Sie darüber hinaus drei Erklärfilme, die den Kinder während der Dreharbeiten eine Hilfestellung sind. Das digitale Zusatzmaterial wird Ihnen direkt nach der Bestellung in Ihrem Kundenkonto zur Verfügung gestellt.
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Differenzierte Lesespurgeschichten Mathematik 5-6
Leseförderung im Mathematikunterricht: Auch im Fach Mathematik in den Klassen 5 und 6 gehört das Lesen zu den Schlüsselkompetenzen. Anders können schließlich wichtige Fachinhalte nicht von den Schüler*innen erschlossen werden. Doch wie motiviert man die Jugendlichen zum Lesen und wie lässt sich das Leseverständnis ausgerechnet im Mathematikunterricht trainieren? Mathematik mit Lesespurgeschichten: Die beliebte und bewährte Methode der Lesespurgeschichten eignet sich perfekt für diesen Zweck. Die acht Geschichten dieses Bandes enthalten verborgene Hinweise, welchen die Schüler*innen auf einer Landkarten folgen müssen, um sich bis zum Ziel die richtige Ziffernfolge notieren zu können. Der Lesefortschritt ist dabei stets gesichert. Motivation im Mathematikunterricht: Die acht Lesespurgeschichten für das Fach Mathematik liegen jeweils in zweifacher Differenzierung für schwächere und stärkere Leser*innen vor. So werden die Jugendlichen entsprechend ihres individuellen Leistungsniveaus gefördert und können mit der aktivierenden Methode der Lesespurgeschichten mathematische Probleme lösen. Die Themen: Reise ins Körperland | Das alte Schloss | Escape Room | Abenteuer Schatzsuche | Geisterstadt | Das Bruchlabyrinth | Geburtstagstorte | Virtuelle Welten. Der Band enthält: 8 Lesespurgeschichten in zwei Differenzierungsstufen | Lesespurkarten und Lösungen als Kopiervorlagen zu allen Lesespurgeschichten. Inhaltliche Schwerpunkte: Differenzierung | Heterogenität/heterogene Klassen | unterschiedliche Lernvoraussetzungen | Festigung | Auflockerung | Individualisierung/Individuelle Förderung | Erarbeitung/Erarbeitungsphase | Spiele und Rätsel
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Tiere im Mathematikunterricht der Grundschule 3/4
Tiere als Motivationsfaktor: Für Kinder in der Grundschule stellen Tiere einen hohen Motivationsfaktor dar. Um diesen Umstand auch in Ihrem Mathematikunterricht nutzen zu können, benötigen Sie fachlich fundierte Materialien, die perfekt in die Lehrpläne für Mathematik passen. Solche Materialien liefert Ihnen dieser Band! Mathematik macht Spaß! Die Materialien dieses Bandes wurden extra für den Mathematikunterricht in der 3. und 4. Klasse der Grundschule konzipiert. Dabei entdecken die Schüler*innen mathematische Inhalte in motivierenden Kontexten wie einem Besuch beim Imker, einer Entdeckungstour durch den Wald oder bei einem Ausflug in die Unterwasserwelt. Trockener Lernstoff? Das muss nicht sein! Damit die neun motivierenden Mathematikeinheiten schnell zum Einsatz kommen können, bietet der Band Informationsseiten am Anfang jeder Einheit für einen schnellen Überblick über die Inhalte. Alle nötigen Materialien werden in Form von Arbeitsblättern als Kopiervorlagen direkt mitgeliefert. Die Themen: Auf dem Reiterhof | Unterwegs im Tierheim | Eine Entdeckertour durch den Wald | Zu Besuch beim Imker | Wir erkunden den Zoo | Mein Hamster und ich | Entdeckungen im Naturkundemuseum | Susi und ihr Blindenhund Lennox | Spannendes aus der Unterwasserwelt. Der Band enthält: 9 motivierende Mathematikeinheiten zum Thema Tiere | übersichtliche Informationsseiten zu jeder Einheit | zahlreiche Kopiervorlagen. Inhaltliche Schwerpunkte: Schülerorientierung | Lebensweltorientierung | Motivationsphase | Üben | Festigung
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Wort-Bild-Karten Mathematik Klassen 9-10
Sprachliche Hürden im Mathematikunterricht überwinden: Tun sich Ihre Schüler*innen mit Fachbegriffen schwer oder gibt es andere sprachliche Hürden, die es verhindern, dass die Jugendlichen Erklärungen und Merkkästen im Schulbuch aufgrund ihrer Komplexität nicht verstehen? Diese Wort-Bild-Karten für den Mathematikunterricht in den Klassen 9 und 10 sind die Lösung! Wenig Text, viel Visualisierung: Die 112 Wort-Bild-Karten zu zentralen Fachbegriffen zeichnen sich durch wenig Text und viel Visualisierung aus. Damit sorgen sie dafür, dass besonders leistungsschwächere, sprachlich schwache und nicht muttersprachliche Schüler*innen alles Wichtige stets auf einen Blick sehen. Vielfältige Einsatzmöglichkeiten: Die Karten dieses Bandes lassen sich zum Einführen und Wiederholen ebenso wie zum gezielten Fördern einzelner Schüler*innen einsetzen. Auch lassen sie sich als Merkkästen im Heft, als Karteikasten für zu Hause oder als Merkblätter für den Klassenraum einsetzen. Die Themen: Mathematische Werkzeuge | Wurzeln | Satzgruppe des Pythagoras | Strahlensätze | Algebra| Quadratische Funktionen | Kreis | Geometrie im Raum | Trigonometrie | Weitere Funktionen | Stochastik. Der Band enthält: 112 übersichtliche Wort-Bild-Karten mit den zentralen Fachbegriffen | Pro Karte eine Anfänger- und eine Profiversion. Inhaltliche Schwerpunkte: Heterogenität/heterogene Klassen | Individualisierung/Individuelle Förderung | Fördern | Festigung
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Lernwerkstatt Gesunde Ernährung
Was kann man alles aus Kartoffeln machen? Was gehört zu einem gesunden Frühstück? Wie sieht die Ernährungspyramide aus? Diesen und weiteren interessanten Fragen gehen die Kinder in der Lernwerkstatt Gesunde Ernährung nach. Anhand spannender Arbeitsblätter zu Obst und Gemüse, Getreidesorten, verschiedenen Milchprodukten und Co. erlangen sie umfassendes Wissen über unsere Lebensmittel und deren Wirkung auf den Körper und die Gesundheit. Darüber hinaus üben die Kinder passend zum Thema das Schreiben, machen Experimente, basteln Musikinstrumente und beschäftigen sich mit Essensbräuchen in verschiedenen Religionen. Dabei arbeiten sie selbstständig und fächerübergreifend. Das steigert die Motivation und führt zu einem besseren Lernerfolg. Alle Materialien sind ohne großen Vorbereitungsaufwand im Unterricht einsetzbar und garantieren einen abwechslungsreichen Unterricht. Lösungen zur Selbstkontrolle runden das Angebot ab.
Gesamtwerk
Tiere im Mathematikunterricht der Grundschule 1-2
Motivierende Tiere im Mathematikunterricht: Für die meisten Mädchen und Jungen in der Grundschule besitzt das Thema Tiere einen sehr hohen Motivationsfaktor. Machen Sie sich doch diese Tatsache zunutze und bauen Sie Tiere in den Mathematikunterricht ein! Mit diesem Band erhalten Sie fachlich fundierte, kreative Materialien, die zu den Lehrplänen der Klassen 1 und 2 passen. Fertige Unterrichtseinheiten Mathematik: Der Band liefert Ihnen sechs komplett ausgearbeitete Unterrichtseinheiten, in deren Rahmen die Kinder rechnen und mathematische Inhalte kennenlernen. Dies geschieht in motivierenden Kontexten wie einem Besuch auf dem Reiterhof oder einem Ausflug in den Zoo. So ist Spaß im Mathematikunterricht garantiert! Schnell im Unterricht einsetzbar: Für einen schnellen und unkomplizierten Einsatz im Unterricht sorgen Informationsseiten am Anfang jeder Einheit, die einen Überblick über die Inhalte verschaffen. Alle nötigen Materialien werden in Form von Arbeitsblättern als Kopiervorlagen direkt mitgeliefert. Die Themen: Hanni Hase erkundet die Wiese | Ausflug in den Zoo | Ferien auf dem Reiterhof | Haustiere | Ausflug mit dem Förster zur Hecke | Familienausflug in den Wildpark. Der Band enthält: 6 motivierende Mathematikeinheiten zum Thema Tiere | übersichtliche Informationsseiten zu jeder Einheit | zahlreiche Kopiervorlagen. Inhaltliche Schwerpunkte: Schülerorientierung | Lebensweltorientierung | Motivationsphase | Üben | Festigung
Gesamtwerk
Mit Darts zum Kopfrechnenprofi
Die Sportart Darts boomt in Deutschland – obwohl Kopfrechnen ein wesentlicher Bestandteil des Spiels ist. Dieses Ebook greift den Trend auf und bietet Ihnen Material in Form von fertigen Arbeitsblättern, mit denen Schüler ab Klasse 5 spielerisch die Grundrechenarten trainieren können. Alle Arbeitsblätter sind so konzipiert, dass die Aufgaben auch ohne echte Dartscheibe gelöst werden können. Schritt für Schritt wird in die Grundregeln des Dartspiels und in das Berechnen von Punktzahlen, insbesondere in der populären Spielvariante „501 Double Out“, eingeführt. In abwechslungsreichen Übungen wird dabei addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert. Zudem werden die für das Dartspiel wichtigen Umkehraufgaben angeboten, die das Ziel vorgeben und das Herausfinden des Weges zum Inhalt haben und so die Problemlösefähigkeit schulen. Ein Glossar mit den wichtigsten Begriffen des Dartspiels sowie die Lösungen sind ebenso inkludiert.
Gesamtwerk
Selbsteinschätzungsbögen & Aufgaben Mathematik 5-6
Sie als Lehrkraft für Mathematik in den Klassen 5 und 6 kennen das Problem: Sie sollen möglichst alle Schüler*innen in Ihrer Lerngruppe individuell fördern, doch schon das Aufspüren von Wissenslücken gestaltet sich schwierig. Nicht selten haben die Jugendlichen schließlich selbst keine Ahnung, wo ihre Schwächen liegen. Dieser Band schafft Abhilfe. Sie erhalten elf verschiedene Selbsteinschätzungsbögen zu zentralen Themen des Mathematikunterrichts der Klassen 5 und 6. Mit ihrer Hilfe können die Schüler*innen ihre Stärken und Schwächen selbst erkennen. Passgenaue Anschlussaufgaben sorgen für die nötige Übung der Bereiche, bei denen es noch Schwierigkeiten gibt. Dank der Übungen, die genau auf die Selbsteinschätzungsbögen abgestimmt sind, wird der Übungsbedarf nicht nur zielsicher erkannt, sondern das Training sofort angegangen. Der gezielten Förderung der einzelnen Schüler*innen wird somit Genüge getan, ohne das für Sie als Lehrkraft ein großer Vorbereitungsaufwand entsteht. Die Themen: Natürliche Zahlen, Multiplikation und Division, Geometrische Grundbegriffe, Körper und Figuren, Größen, Spiegeln und verschieben, Teilbarkeit von natürlichen Zahlen, Einführung in die Bruchrechnung, Mit Brüchen rechnen, Mit Dezimalbrüchen rechnen, Daten und Zufall.
Gesamtwerk
Gestufter Körper aus Einheitswürfeln
Verschiedene Bereiche des Fachs Mathematik verknüpfend, beschäftigen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit Aufgaben zu Stochastik und Analysis. Die Lernenden vollziehen zunächst das Modell eines gestuften Körpers aus Einheitswürfeln nach, indem sie dieses nachbauen oder sich mit einer Excel-Tabelle behelfen. Danach bestimmen sie den Funktionsterm ganzrationaler Funktionen, Grenzwerte und Extrempunkte sowie Laplace-Wahrscheinlichkeiten und den Erwartungswert.
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Dichte- und Verteilungsfunktion
In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schüler Wahrscheinlichkeits-, Dichte- und Verteilungsfunktionen in alltäglichen Kontexten. Außerdem beweisen sie für gegebene Funktionen, dass es sich um Dichtefunktionen handelt und trainieren das Zeichen von Graphen.
Gesamtwerk
Spiel mit selbstgedruckten Würfeln
Inwiefern kann die Wahrscheinlichkeit eines Zufallsereignisses (durch einen manipulierten Würfel) gezielt beeinflusst werden? Die 3D-Druck-Technologie ermöglicht dabei einen spannenden Zugang: Das eigene Designen und Ausdrucken (lassen) eines Würfel, der selten eine 1 würfelt. Damit experimentierend können die Schüler den Begriff Wahrscheinlichkeit (weiter)entwickeln.
Gesamtwerk
Stochastik
Rechnen Sie mit dem Zufall ist ein durchgehend an der Schulpraxis orientiertes Heft: W. Riemer und H. Körner zeigen in zwei Leitartikeln, wie man Wahrscheinlichkeit und Statistik I der Sekundarstufe 1 harmonisch miteinander so verquickt, dass der Funke überspringt. Der „hypothetisch-prognostische“ Wahrscheinlichkeitsbegriff entpuppt sich als „Ei des Kolumbus“ und rehabilitiert Kolmogoroff, der im Rahmen der Strukturmathematik didaktisch zu Unrecht „gegen die Wand“ gefahren wurde. R. Schmidt bietet mit Simulationen zu „Release the Prisoners“ einen spielerischen Einstieg in den Wahrscheinlichkeitsbegriff, N. Henze/J. Schilling lüften das Geheimnis, wie man faire Glücksräder mit verschieden großen Sektoren erhält, und D. Behrens/W. Riemer/G. Seebach bereichern durch ein Reaktionszeiten-Messprogramm den Unterricht von Klasse 6 bis 13. G. Berschneider/R. Schilling zeigen mit vielen historischen Querverweisen und mathematischem Tiefgang, wie man Fußball-Weltmeister vorhersagt … wenn denn nicht der Zufall einen Strich durch die Rechnung macht.
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