Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Mathematische Wettbewerbe und Talentförderung
In diesem Heft werden mit dem Bundeswettbewerb Mathematik (BWM), der Mathematik-Olympiade und dem Wettbewerb Känguru drei wichtige mathematische Wettbewerbe ausführlich vorgestellt. Gemeinsame Klammer ist, dass mathematisches Problemlösen mit unterschiedlichen Strategien und Heuristiken im Zentrum steht, mathematischer Schulstoff ist zwar meist Basis, aber nicht Fokus der Aufgaben. Die in Teilen unterschiedlichen Zielgruppen der vorgestellten Wettbewerbe führen inhaltlich zu verschiedenen Schwerpunktsetzungen und entsprechenden methodischen Variationen ("Hausaufgaben" [BWM], klausurartige Bearbeitungen [MO], Kolloquien [BWM], Single-choice in Schule [Känguru]). Von Spitzenförderung (BWM, MO) bis gehobene Breitenförderung (Känguru) werden unterschiedliche Leistungsniveaus erfasst. Neben den Wettbewerben werden zwei Konzeptionen zur Förderung leistungsstarker Schülerinnen und Schüler an zwei Gymnasien vorgestellt, in denen die institutionalisierte Einbindung und Kopplung mit dem "Normalunterricht" im Zentrum steht.
Gesamtwerk
digital unterrichten – Mathematik -6/2020
digital unterrichten – Mathematik -6/2020
Gesamtwerk
Flexibel multiplizieren und dividieren
„Warum soll ich das im Kopf rechnen? Ich hab doch einen Taschenrechner!“ Manchmal geht es aber im Kopf geschickter und schneller. Gerade dann, wenn im Mathematikunterricht der Grundschule schon von Beginn an Wert auf einen ausgeprägten „Zahlenblick“ und die Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen gelegt wird. Was bedeutet das für die Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen beim Multiplizieren und Dividieren konkret? Die Schulung des Zahlenblicks ist eine Konzeption, die dem gesamten Rechnenlernen zugrunde gelegt werden kann. Da sie kumulativ aufgebaut ist, kann bereits in der ersten Klasse damit begonnen werden, den Blick der Kinder auf Zusammenhänge und Strukturen zu lenken. Dieses Heft möchte den Fokus auf die Multiplikation und Division legen und dabei Kinder zur Diskussion über verschiedene Lösungswege anregen und die Wahrnehmung von Zahl- und Aufgabenmerkmalen auch bei diesen beiden Operationen anregen. Das strukturierende Sehen fördern Aufgaben zum schnellen Wahrnehmen von Anzahlen, Zahl-, Term- und Aufgabenbeziehungen. Beim Sortieren werden Punktebilder oder Aufgaben vorgegebenen Kriterien zugeordnet. Beim Strukturieren werden Mengen (Anzahlen), Terme, Aufgaben und Gleichungen entsprechend ihrer Beziehung zueinander angeordnet. Aus dem Inhalt: Multiplizieren, Dividieren und die Schulung des Zahlenblicks; Operationsverständnis und Rechenstrategien als Grundlage für Flexibilität; Einmaleinsaufgaben strukturieren; Mehrperspektivisches strukturierendes Sehen an Punktebildern; Kinder schärfen spielerisch ihren Blick für Zahlbeziehungen; Multiplikative Kombi-Gleichungen; Sortieren von Zahlen nach subjektiven und objektiven Kategorien; Divisionsaufgaben in einer Einsdurcheins-Tafel strukturieren
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Gesamtwerk
Schätz mal!
Gelingt es uns, den Lernenden das Schätzen mit all seinen Facetten in den Mathematikunterricht zu integrieren und weiterzuentwickeln, kommen wir dem Ziel näher, dass die Lernenden selbst in der Lage sind, auch ihre Lösungen zu hinterfragen und mithilfe von Schätzungen als richtig oder falsch einzustufen. An der einen oder anderen Stelle kann den Lernenden sicherlich bewusst werden, dass das Schätzen eine genaue, zum Teil umständliche Rechnung ersetzen und damit die Arbeit erleichtern kann. Dann werden die Lernenden vom Schätzen im Unterricht viel halten, selbst einen besonderen Wert darauf legen, also das Schätzen schätzen. Aus dem Inhalt: Zum Thema: Schätz doch mal!; Unterrichtsidee Klasse 5–6: Wir müssen nicht alle Käfer zählen!; Unterrichtsidee Klasse 7–8: Zeitungsartikel sind eine wahre Fundgrube; Unterrichtsidee Klasse 9–10: Bärchenpopulation; Fortbildung: Stützpunktvorstellungen; Magazin – Aus aktuellem Anlass: Corona-Zahlen prognostizieren; Magazin – Mathematische Reise: Zugvogeltage im Wattenmeer
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digital unterrichten – Mathematik -5/2020
digital unterrichten – Mathematik -5/2020
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Rechnen mit Geldscheinen
Kombinieren, rechnen, denken; Mathematik ist mehr als trockene Aufgaben. Sie kann praktische Probleme lösen und dazu auch noch Spaß machen. In dieser Unterrichtseinheit trainieren Ihre Schülerinnen und Schüler den einfachen Umgang mit den Grundrechenarten, das Bruchrechnen, aber auch das Berechnen von Volumina.
Gesamtwerk
Motivation
Mit dieser Ausgabe möchten wir für die komplexen Zusammenhänge der Motivation sensibilisieren. Anhand vieler Unterrichtserfahrungen und Projektbeispiele wird dargestellt, wie die Voraussetzungen für Motivation im Mathematikunterricht konkret geschaffen werden können. Motivation ist keine unverrückbare Persönlichkeitseigenschaft, sie kann gefördert werden und sie hängt im Wesentlichen von der Erfüllung der drei psychischen Grundbedürfnissen ab: Autonomieerleben, Kompetenzerfahrung und soziale Eingebundenheit. Auch an der Alltagswelt der Lernenden orientierte Lernumgebungen leisten darüber hinaus einen wesentlichen Beitrag zur Motivationsförderung. Mit der zugehörigen MatheWelt können Schülerinnen und Schüler (7. – 8. Schuljahr) optischen Täuschungen in der Umwelt auf den Grund gehen sowie eigene Illusions-Kreisel gestalten und mit diesen interessante kleine Experimente durchführen.
Gesamtwerk
Schickt die statistische Signifikanz in den Ruhestand!
Dies ist ein an der Unterrichtspraxis orientiertes Heft, in dem prägnant herausgearbeitet wird, was derzeit bei Signifikanztests im Unterricht und in Abiturprüfungen schiefläuft. Das geschieht unter Rückgriff auf konkrete Beispiele im (humorvoll mit leicht subversiven Hintergedanken verfassten) Leitartikel des Autorenteams, das sich zusammensetzt aus Norbert Henze (KIT Karlsruhe), Thomas Hotz (TU Ilmnau), Wolfgang Riemer(ZfsL Köln) , Birgit Skorsetz (ThILLM, Bad Berka) und Reimund Vehling (Studienseminar Hannover). Das mit Nachdruck vorgetragene Plädoyer für eine beurteilende Statistik mit Konfidenzintervallen statt Signifikanztests wird in schulpraktisch ausgerichteten Beiträgen von Wolfgang Riemer und Reimund Vehling durch eine Fülle überzeugender Beispiele lernpsychologisch untermauert und von Norbert Henze fachlich präzisiert. Ein aktuelles „Sahnehäubchen“ stellt der Beitrag von Thomas Hotz dar. Es geht es um das Schätzen der Reproduktionszahl R bei Corona-Virusinfektionen – auf der Grundlage der „offizieller“ tagesaktueller Infektionsdaten – selbstverständlich auch hier über Konfidenzintervalle.
Gesamtwerk
digital unterrichten – Mathematik -4/2020
digital unterrichten – Mathematik -4/2020
Gesamtwerk
Ableitung bestimmter Funktionen
Du möchtest schnell verstehen, wie du wichtige Funktionen ableiten kannst? Die Themen Ableitung und Ableitungsregeln erklären wir dir ausführlich in extra Videos!
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Antiproportionaler Dreisatz
In diesem Beitrag erklären wir dir das Rechnen mit dem antiproportionalen Dreisatz. Anhand von Beispielaufgaben siehst du hier, wie du den antiproportionalen Dreisatz ohne Probleme selbst anwenden kannst!
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MINT Zirkel - Ausgabe 2, Juni 2020
Linksgedrehte Schnecken? Hirndoping? Skurrile Mathematikaufgaben? Und ist in der Wissenschaft überhaupt etwas passiert, das nichts mit Corona zu tun hat? In dieser Ausgabe haben wir wieder spannende Artikel zu diesen Themen und noch vielen weiteren zusammengetragen. Zusätzlich dürft ihr euch auch auf ein tolles Arbeitsblatt zur Ergänzung des Artikels „Achtsamkeit im Biologieunterricht“ (Sek II) freuen.
Gesamtwerk
Mathematik rund um die Olympischen Spiele – Eine Materialsammlung zur Algebra
2021 richten sich alle Augen auf Tokio, denn die Stadt wird vom 23. Juli bis 8. August zum zweiten Mal (nach 1964) die Olympischen Spiele ausrichten – vorausgesetzt, man bekommt bis dahin die Corona-Krise in den Griff. Viele Schüler verfolgen die Wettkämpfe und Hintergrunde der Athleten in Zeitschriften, Fernsehen oder dem Internet. Nutzen Sie dies für eine Wiederholung wichtiger mathematischer Grundlageninhalte: Dezimalbrüche, statistische Kennwerte, Flache und Umfang von Vierecken, quadratische Funktionen und Trigonometrie.
Gesamtwerk
Daten erfassen, darstellen und auswerten
Das Zurechtfinden in der Informationsgesellschaft und in der täglichen Datenflut ist von enormer Bedeutung. In diesem Beitrag lernen die Schüler Daten zu lesen, relevante von irrelevanten Daten zu unterscheiden und diese in verschiedenen Darstellungsformen zu interpretieren. Die Durchführung einer Umfrage zum Thema „Wie soll das Angebot außerunterrichtlicher Arbeitsgemeinschaften (AGs) gestaltet werden?“ bietet den Schülern die Gelegenheit, dass sie eigene Daten erheben, auswerten und darstellen können. Ein weiteres Ziel ist die Sensibilisierung gegenüber der Manipulationsmöglichkeit graphischer Darstellungen.
Gesamtwerk
Risiken begegnen
Sind Sie eher risikofreudig oder risikoscheu? Wie wirken statistische Aussagen auf uns? Es gibt verschiedene Sichtweisen auf das „Risiko“, das sich letztlich als Wahrscheinlichkeit, als Wert einer Zufallsgröße oder als Erwartungswert beschreiben lässt. Mit Unsicherheiten gut umzugehen will gelernt sein und „Risikokompetenz“ gilt manchen als eine der zukünftigen Schlüsselkompetenzen. Im Mathematikunterricht lässt sich das Thema ganz gefahrlos aufgreifen. Der Umgang mit Wahrscheinlichkeiten und stochastischen Überlegungen bekommt dadurch mehr Relevanz und der Unterricht kann spannender gestaltet werden. So können Rollenspiele zum Autokauf Kosten-Nutzen-Abwägungen verdeutlichen oder mithilfe von Risikobewertungen die unterschiedlichen Rollen der Nullhypothese H0 und der Alternative H1 selbstständig entdeckt werden. Aus dem Inhalt: • Grundgedanken der Spieltheorie erleben • Risikoveränderungen darstellen • Spiele untersuchen und Hypothesen testen Mit der zugehörigen MatheWelt können die Lernenden (ab 8. Schuljahr) in einem Spiel nachvollziehen, wie der sogenannte „Morbi-RSA“, der Risikostrukturausgleich für die gesetzlichen Krankenkassen aufgebaut ist. Dabei kommt nehmen kontextbezogenen Berechnungen von Kosten und Prozenten auch der Zufall in Spiel.
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