Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Hypothesentest
Ob beim Impfen, bei Wahlen oder beim Auftreten von Krankheiten: Bei wissenschaftlichen Untersuchungen spielen Signifikanztests eine entscheidende Rolle. Mit den vorliegenden Aufgaben erlernen die Schülerinnen und Schüler, ihre Fähigkeiten rund um Hypothesentests im realen Sachkontext anzuwenden. Dabei ist neben Textverständnis besonders auch passendes mathematisches Modellieren gefragt.
Gesamtwerk
Datenanalyse und Modellierung
Im Mittelpunkt des Beitrags steht die Modellierung der realen Daten des Rheinhochwassers im Februar 2021. Mithilfe einer modellierten Funktion beantworten die Lernenden z. B. Fragen nach der Sperrung von Parkplätzen, nach der Zeitdauer der eingeschränkten Schifffahrt auf dem Rhein oder dem Zeitpunkt des schnellsten Anstiegs. An realen Hochwasserdaten modellieren die Jugendlichen, wie viel Was-ser der Rhein transportiert und veranschaulichen dies an Beispielrechnungen.
Gesamtwerk
Planung im Naherholungsgebiet
Bei der Planung neuer Wege und Leitungstrassen in einem Naherholungsgebiet müssen die vorhandenen Gegebenheiten und gewisse Bedingungen berücksichtigt werden. Mit den Werkzeugen der Analysis untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler die bestehenden Sachlagen und benutzen sie, damit die gestellten Forderungen erfüllt werden.
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Gesamtwerk
Die Mathematik im Klavier
Wie hängen eine Klaviertaste und die Frequenz des Tons, den diese Taste erzeugt, mathematisch zusammen? Dieser Zusammenhang wird hier untersucht! Abseits der so wenig variierenden Schulbuchaufgaben beschreibt der Beitrag eine alltagsnahe Anwendung von Exponentialfunktion und Logarithmus, die zusätzlich durch weitreichende Querverbindungen zur Musik und zur Physik interessant erscheint.
Gesamtwerk
Verhältnisse
Die Schülerinnen und Schüler üben bei der Lösung der hier gestellten Aufgaben den Umgang mit variablen Koeffizienten und schulen dadurch wesentlich ihr mathematischlogisches Denk- und Abstraktionsvermögen. Im Vordergrund stehen der Umgang mit allgemein geltenden Gesetzmäßigkeiten und die Arbeit mit Parametern und Variablen. Die aus konkreten Zahlenbeispielen resultierenden Vermutungen bezüglich Flächen- und Volumenverhältnissen sollen in diesem Beitrag allgemein untersucht und dadurch bestätigt bzw. widerlegt werden. Ziel ist auch, dass die Lernenden ihre Fähigkeit, Lösungsstrategien zu entwickeln, weiter vervollkommnen.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Basiskompetenz Größen
Höhen, Längen, Uhrzeiten oder Entfernungen: Ein sicherer Umgang mit Größen gehört zu den Basiskompetenzen, die alle Schülerinnen und Schüler erwerben müssen. Vielen fällt es aber schwer, abstrakte Größen richtig einzuschätzen und anzuwenden. Die Unterrichtsvorschläge in diesem Heft fördern gezielt das Größenverständnis. Aus dem Inhalt: Andreas Kittel: Grundvorstellungen von Größen. Voraussetzung für den Umgang mit Größen; Matthias Ludwig, Simone Jablonski: Jetzt geht’s raus. Mathematische Wanderpfade mit der MathCityMap erstellen; Matthias Ludwig, Simon Barlovits, Melanie Schubert: Die Welt vermessen.Der Aufbau von Größenvorstellungen durch Längen- und Höhenmessungen mit MathCityMap; Andreas Kittel: Rechnen mit Zeit. Umgang mit Uhrzeit und Zeitspannen; Friederike Herrmann, Sina Prophet, Bettina Streese: Klassenfahrt in den Zoo. Virtuell, fächerübergreifend und digitalgestützt lernen; Andreas Kittel: Experimente mit Größen. Aufbau von Grundvorstellungen; Jörg Tully, Edwin Ullmann: WISC-V. Wechsler Intelligence Test for Children V – Teil II.
Gesamtwerk
Geradenscharen
Das Stangengerüst für ein Wigwam lässt sich durch eine Geradenschar mathematisch modellieren. Geradenscharen und Ebenen sind ein gutes Übungsfeld zur Vertiefung und Anwendung von Kenntnissen der Analytischen Geometrie. Dabei entwickeln die Schülerinnen und Schüler wichtige Kompetenzen für die Anwendung mathematischer Kenntnisse weiter.
Gesamtwerk
Abiturvorbereitung
Dieser Beitrag bietet Ihnen sechs Testklausuren, in denen die Jugendlichen ihre Fähigkeiten im Bereich Analytische Geometrie prüfen und erkennen, ob sie bereits fit für das schriftliche Abitur sind. Die Lernenden untersuchen Ebenen und geometrische Körper wie Kegel, Kugel und Pyramide sowie deren Lage im Raum und zueinander. Eine Bearbeitungszeitvorgabe sorgt dabei für realistische Bedingungen.
Gesamtwerk
Matrizen
Die Matrizenrechnung ist ein sehr mächtiges und deshalb oft angewandtes Instrument der Mathematik. Komplexe mathematische Probleme lassen sich mit ihr übersichtlich lösen. Daher ist sie seit einigen Jahren – zumindest in den größeren Bundesländern – auch wieder Gegenstand der Abiturprüfung. In diesem Beitrag zeigen wir, wie sich die paraxiale Ausbreitung eines Lichtstrahls durch ein optisches System mithilfe der Matrizenrechnung übersichtlich beschreiben lässt. Man nennt das hier vorgestellte Verfahren Matrizenoptik. Es wird in der technischen Optik vielfach angewendet.
Gesamtwerk
Historiographische Perspektiven I
„Wo komm ich her? Wo geh ich hin?“ fragt Tabaluga im modernen Märchen. Dabei sucht der kleine Drache mit der Frage nach dem Woher? eine Antwort darauf, was er im Hier und Jetzt ist, um daraus das Wohin? für seine Zukunft zu erahnen. Begleitet wird er auf seiner Reise zur Sinnfindung von ganz unterschiedlichen schillernden Figuren, die seine Sichtweise durch ihre je eigenen Perspektiven bereichern. Dieses Fragepaar bietet großes Potential; auch für die Mathematikdidaktik, welche als Wissenschaft zwingend sowohl eine Erinnerung als auch einen Entwurf hat. Ihr Entwurf erwächst aus den Visionen einer die unterrichtliche Praxis ernstnehmenden wissenschaftlichen Community. Und diese können wiederum umso reichhaltiger sein, je mehr Erinnerungen präsent sind. Beim erinnernden Blick zurück, also auf das Woher?, kann uns die Geschichtswissenschaft mit ihren Methoden der Quellenanalyse hilfreich sein. Exemplarisches Quellenmaterial steht mit Schulbüchern und Lehrwerken aus alten Zeiten zur Verfügung, zu dessen Analyse sich sinnvolle didaktische „Brillen“ eignen. Damit lassen sich auch für klassische Themen der Schulmathematik wie der Teilbarkeitslehre, den negativen Zahlen, dem Satz des Pythagoras oder den quadratischen Gleichungen und Funktionen überraschende anregende Andersartigkeiten ausmachen. Unser Ziel ist, mit den in diesem Heft gesammelten historiographischen Perspektiven reichhaltige Impulse zu bieten – Impulse, mit denen stimmige Antworten auf das Wohin? auffindbar werden. Und wir laden ein, daraus – mit Blick auf die jeweilige Lerngruppe – eine eigene Vision des Entwurfs zu kreieren.
Gesamtwerk
Gleichheit, Gerechtigkeit, Fairness
Ob bei Zeugnisnoten, beim Wahlen oder beim verbleibenden CO2-Budget: Gerecht soll es zugehen, so viel ist klar. Was kann die Mathematik zu einer gerechteren Welt beitragen?
Gesamtwerk
digital unterrichten – Mathematik –2/2022
digital unterrichten – Mathematik –2/2022
Gesamtwerk
digital unterrichten – Mathematik -1/2022
digital unterrichten – Mathematik -1/2022
Gesamtwerk
Interaktive Übungen: Kennenlern-Paket
Interaktive Übungen: Kennenlern-Paket
Gesamtwerk
Parabeln, Parabeln, Parabeln
Dieser Beitrag enthält eine Sammlung von Aufgaben, die sich mit Parabeln beschäftigen. Zur Durchführung von Kurvendiskussionen sowie der Berechnung von Flächen und Volumina wenden die Schüler dabei ihre Kenntnisse in der Differential- und Integralrechnung an. Zur Berechnung von Schnittwinkeln kommen auch Winkelfunktionen zum Einsatz.
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