Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Methoden der Landvermessung – die Sinus- und Kosinussätze anwenden
Methoden der Landvermessung – die Sinus- und Kosinussätze anwenden
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Jahrmarkt bei den Cherokee – besondere Linien am Dreieck visualisieren und erkunden
Mithilfe der besonderen Linien am Dreieck lassen sich praktische Probleme lösen. Damit beispielsweise ein Tisch mit dreieckiger Tischplatte stabil steht, bringt Chaska das Tischbein im Schnittpunkt der Seitenhalbierenden an. Dieser Punkt ist nämlich der Schwerpunkt der Tischplatte. Lassen Sie die Lernenden seinen jüngeren Geschwistern, den Indianerkindern Asha und Chayton, bei ihren geometrischen Konstruktionen zur Vorbereitung eines Jahrmarkts helfen! Die Unterrichtsreihe verfolgt einen ganzheitlichen Ansatz
Gesamtwerk
Minigolf – spielerisch zum Kopfrechenmeister
Mit Minigolf trainieren Ihre Schülerinnen und Schüler auf spielerische Art und Weise Kopfrechenfertigkeit im Bereich der ganzen Zahlen des Intervalls [–100; 100]. Es kommt darauf an, mit einer vorgegebenen Zahlenmenge eine bestimmte Zielzahl zu erreichen, und zwar durch möglichst wenige Operationen aus dem Bereich der vier Grundrechenarten.
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Gesamtwerk
Auf den Spuren von Leibniz
Die Differenzialrechnung bildet die Grundlage der modernen Physik und Technik. Wichtige Wegbereiter für Leibniz, der sie schließlich publizierte, waren die Jesuiten, weil sie ihren Schülern das Gedankengut antiker Mathematiker nahebrachten und so das Fundament für die weitere Entwicklung bauten. Heute tritt neben das Bilden der Ableitung mit Papier und Bleistift eine weitere Anforderung an unsere Schüler: Den grafischen Taschenrechner bedienen zu können. Dies schafft Freiraum. So kann man sich auf die Bildung geeigneter mathematischer Modelle konzentrieren und Problemlöseverständnis entwickeln.
Gesamtwerk
Die vektorielle Geometrie – ein Spiel zur Vertiefung
Natürlich ist die Schule zum Lernen da, aber nicht nur ernsthaftes Pauken führt zu diesem Ziel. Pestalozzi fordert, das Lehren mit Herz und Hand zu praktizieren. Dies sollte Prinzip Ihres gesamten Unterrichts sein und nicht nur zur Auflockerung dienen. Das aktuell geforderte „spielerische Lernen“ ist kein modisches Schlagwort. Es gehört zu den erziehungswissenschaftlichen Grundlagen der modernen Schularbeit.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Eine runde Sache – den Kreis und die Winkel begreifen
Mit jedem Blick auf eine handelsübliche Uhr haben die Schülerinnen und Schüler einen Kreis vor Augen. Auch die Personenwaage im Badezimmer, das Barometer im Wohnzimmer bzw. das Tachometer im Auto besitzen kreisförmige Skalen. Untersuchen Sie mit Ihrer Klasse, wie man in der Mathematik Kreise beschreibt, definiert, einteilt und zeichnet. Den Winkeln ist der zweite Teil der Unterrichtseinheit gewidmet. Spitz und stumpf, Stufen-, Wechsel-, Scheitel- und Nebenwinkel – Winkel finden Sie überall, aber in ganz unterschiedlicher Form. Selbst im Maul des Krokodils erkennt der aufmerksame Betrachter einen Winkel. Zeigen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern, wie man die Größe solcher Winkel messen kann.
Gesamtwerk
Grundbegriffe der Mathematik, noch gewusst? – Multiple-Choice-Tests bewältigen
Der Beitrag umfasst vier Multiple-Choice-Tests zu zentralen Themen der Schulmathematik und dient der Überprüfung elementaren Wissens. Setzen Sie die Tests entweder unmittelbar nach Abschluss der betreffenden Unterrichtseinheit ein oder zu einem späteren Zeitpunkt, um zu überprüfen, ob das Gelernte noch im Gedächtnis ist.
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Das Wurzelwerk – ein Spiel
Das Wurzelwerk – ein Spiel
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Lügen im Unterricht? Ja klar – aber nur mit Säulen- und Kreisdiagrammen!
Mathe ist dröge! In Mathe gibt’s nur richtig oder falsch! Und Mathe hat überhaupt nichts mit der Wirklichkeit zu tun! Dass dies nicht der Fall ist, zeigt diese Unterrichtsreihe. Denn hier entdecken Ihre Schülerinnen und Schüler, wie unterschiedlich und zum Teil irreführend statistische Daten in Säulen- und Kreisdiagrammen dargestellt werden können. Das Motto Lügen mit Statistik motiviert die Schülerinnen und Schüler, ihre Klassenkameraden (und vielleicht auch den Lehrer) aufs Glatteis zu führen – wann dürfen sie das sonst in der Schule? Trotzdem arbeiten sie die ganze Zeit auf hohem mathematischen Niveau. Sie beurteilen, ob ein Diagramm die Daten angemessen darstellt. Falls nicht, finden sie heraus, woran es liegt, dass man dem Diagramm eine falsche Aussage entnimmt. Und sie erstellen selbst Diagramme, die eine gegebene Aussage nahelegen. Der Alltagsbezug der Aufgaben macht den Schülerinnen und Schülern bewusst, dass Statistik tatsächlich etwas mit dem „Leben da draußen“ zu tun hat. Dies motiviert sie, sich mit ihr zu beschäftigen. Sie bringen ihre Fantasie und Kreativität in den Unterricht ein.
Gesamtwerk
Mit Mathe nach Borkum – offene Aufgaben zur Vorbereitung einer Klassenfahrt
Eine Klassenfahrt will gut vorbereitet sein. Gerade das Fach Mathematik leistet hierzu einen wertvollen Beitrag. Die Schülerinnen und Schüler lernen die Insel Borkum aus mathematischer Perspektive kennen. Sie planen einzelne Aktivitäten der Klassenfahrt, z.B. eine Fahrradtour und einen Stadtbummel. Dabei wiederholen sie eine Fülle von Unterrichtsinhalten und erschließen sich darüber hinaus neue Inhalte selbstständig. Die Schülerinnen und Schüler betrachten die Welt durch die mathematische Brille. Sie erfahren, wie sich viele reale Probleme durch eine mathematische Modellierung lösen lassen. Beides ermöglicht ihnen einen weltzugewandten, sinnstiftenden Zugang zur Mathematik, der insbesondere schwächeren Schülerinnen und Schülern schwerfällt.
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Wie viel? Wie groß? Wie schwer? – Mithilfe der Geometrie ein Dorf verschönern
Wie viel? Wie groß? Wie schwer? – Mithilfe der Geometrie ein Dorf verschönern
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Gewinnstrategien – mit Stochastik (und anderen Mitteln) Gutachten erstellen
Langzeitaufgaben sind Aufgaben, die sich von den herkömmlichen Unterrichts- bzw. Hausaufgaben vor allem dadurch unterscheiden, dass sie die Schülerinnen und Schüler langfristig, eigenständig und neben dem Unterricht bearbeiten. Sie vertiefen bereits behandelte Unterrichtsinhalte. Sie trainieren die mathematische Argumentationsfähigkeit der Schülerinnen und Schüler und bereiten sie gut auf das Zentralabitur vor.
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Einfach optimal – Extremwertaufgaben lösen
Mit diesem Beitrag liefern wir Ihnen Texte, die Extremwertaufgaben enthalten. Es gilt, den Inhalt zu erfassen und ein passendes mathematisches Modell zu finden. Dann muss man eine geeignete Lösungsmethode wählen und das Ergebnis im Sinne der Aufgabenstellung interpretieren. Die Aufgaben stammen aus den unterschiedlichsten Bereichen, z.B. der Astronomie, der Schifffahrt und der Biologie. Neben grafischen Methoden und den Werkzeugen der Differenzialrechnung kommt der Solver von Excel zum Einsatz. Dieses Tool ist sehr mächtig. Man kann damit Variationen der Ausgangsbedingungen leicht berücksichtigen.
Gesamtwerk
Größen - kompetenzorientieres Üben an einer differenzierten Lerntheke
Individuell fördern. Selbstständigkeit von Kindesbeinen an trainieren. Spielerisch Grundkenntnisse festigen. In diesem Beitrag vertiefen die Schüler eigenverantwortlich ihr Wissen über Zeit-, Längen-, Masse- und Geldeinheiten. Mittels eines Selbstdiagnosebogens wählen Sie nur die Themen zur Bearbeitung aus, bei denen sie Schwierigkeiten haben. Dadurch nutzen sie die Zeit effektiver als im Frontalunterricht, wo alle das Gleiche durchkauen. Ein Kompetenzraster gibt abschließend Rückmeldung zum Lernerfolg jedes einzelnen.
Gesamtwerk
Goldener Schnitt, Segeljacht und Seiltänzer – Pythagoras, Höhen- und Kathetensatz anwenden
Manche Lehrerinnen und Lehrer bemängeln, dass die Anzahl der möglichen Sachaufgaben zu den Lehrsätzen des Pythagoras und des Euklid recht gering ist. Dieser Beitrag stellt einige weniger geläufige Anwendungsmöglichkeiten dieser Lehrsätze vor. Dazu gehören die Berechnung von Erdkalotten, die Bestimmung der Höhe eines Werbeballons bzw. des Gerüstes eines Seiltänzers und Beispiele aus der Nautik (Sichtentfernung bis zum Horizont). Erfahren Sie, wie man den Satz des Pythagoras durch Umklappen und Zerschneiden von Quadraten herleiten kann. Bemerkenswert ist auch, dass der Höhensatz des Euklid zu einer Streckenteilung im Verhältnis des Goldenen Schnitts führt.
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