Unterrichtsmaterialien Grundrechenarten: Ganze Werke Seite 6/53
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Mathematik
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Rechenketten zum Einmaleins
Mit diesem kooperativen Lernspiel wird das Üben der Reihen zum motivierenden Erlebnis! Die Kinder lösen Aufgaben, hören genau hin und setzen die Rechenkette fort – so automatisieren sie das kleine Einmaleins auf unterhaltsame Weise. Perfekt für den Einsatz in der Klasse, in Gruppen oder auch individuell. Regelmässige und kurze Trainings helfen, alle Aufgaben des kleinen Einmaleins zu automatisieren – mit unseren Rechenketten. Sie sind sowohl im Klassenverband, in Halbklassen oder kleineren Teams als auch individuell einsetzbar. Die textarmen Kärtchen eignen sich auch für leseschwache Kinder. Wie die Rechenketten funktionieren: Das Kind mit der Start-Karte beginnt die Rechenkette. Es liest die erste Aufgabe vor. Das Kind, das die Lösung zu dieser Aufgabe hat, nennt diese und liest die neue Aufgabe vor, die sich unten auf seiner Karte befindet. So setzt sich im Idealfall die Kette fort, bis das letzte Kind mit der Ende-Karte kommt. Was die Kinder üben Mit diesen kooperativen Lernspielen fördern Sie das Kopfrechnen, die Automatisierung des Einmaleins, aber auch das Hörverstehen und ein wenig das Lesen. Einsetzen können Sie die Rechenketten für Vertretungsstunden, für zwischendurch oder auch als Warm-up-Spiel zu Beginn der Lektion. Differenziertes Üben in verschiedenen Schwierigkeitsgraden: Die Rechenketten sind dreifach differenziert und eignen sich bestens zur Übung von Multiplikation und Division. In Niveau 1 werden die Malreihen repetiert, und zwar nur die Multiplikation. Bei Niveau 2 kommt zur Multiplikation auch die Division hinzu. Zur Aufgabe wird jeweils nur das Ergebnis gesucht. Bei Niveau 3 werden zwei Aufgaben mit dem gleichen Ergebnis gesucht und es sind Aufgaben enthalten, die Multiplikationen und Divisionen mit Zehnerzahlen enthalten
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Lernschwierigkeiten in Mathematik
Sie kennen Kinder mit besonderen Lernschwierigkeiten im Bereich der Mathematik? Sie möchten verstehen, was hinter wiederkehrenden oder scheinbar willkürlichen Rechenfehlern steckt? Dann ist dieser Ratgeber wie für Sie gemacht! Das bewährte Standardwerk „Rechenschwäche – Dyskalkulie“ gibt es jetzt in einer komplett überarbeiteten Neuauflage – moderner, umfassender und voller Aha-Momente! Statt veralteter Begriffe wie „Rechenschwäche“ und „Dyskalkulie“ setzt die neue Ausgabe auf eine Wortwahl frei von Stigmatisierung sowie auf aktuelle Erkenntnisse. Gute mathematische Bildung beginnt bereits im Kindergarten, daher wurde bei dieser Neuauflage ein spannendes Kapitel zur frühkindlichen mathematischen Förderung hinzugefügt. Dieses E-Book ist ein unverzichtbares Werkzeug für Lehrkräfte, Erzieher und Erzieherinnen sowie Eltern betroffener Kinder: Es hilft Ihnen dabei, das Denken hinter den Rechenfehlern zu entschlüsseln und Kinder gezielt zu unterstützen. So gelingt ein erfolgreicher Start in die Mathematik und bereits bestehende Probleme können erfolgreich gemeistert werden. Mit diesen Tipps und Tricks vermitteln Sie Kindern die notwendigen tragfähigen mathematischen Grundvorstellungen.
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Knobel-Escape-Room-Karten Mathematik Klassen 5-7
Escape Rooms und EduBreakouts sind im schulischen Kontext weiterhin äußerst beliebt. Mit unseren Escape-Room-Karten kombinieren Sie den Spaß am mathematischen Knobeln mit Teamarbeit und Kooperation. Jeder Breakout enthält 13 stabile, farbig bedruckte Karten. Im digitalen Zusatzmaterial finden sich alle Lösungen zu den Rätseln sowie zahlreiche Tipps und Hinweise, falls die Schüler*innen einmal nicht weiterkommen. Dank der abwechslungsreichen Aufgabenformate kann sich die ganze Klasse optimal einbringen. Die Breakouts decken mathematische Themen ab, ohne an eine bestimmte Klassenstufe oder einen spezifischen Lehrplan gebunden zu sein. Denn beim Knobeln und Um-die-Ecke-Denken geht es weniger um aktuelle Lerninhalte, sondern vielmehr um Logik und Problemlösung. Die Klasse wird in Gruppen eingeteilt, die gemeinsam an den Aufgaben arbeiten und ihre Ergebnisse zusammentragen müssen, um zur Lösung zu gelangen. Hier gibt es kein „Wir sind Erster!“, sondern ein „Wir helfen uns gegenseitig, denn wir brauchen alle Ergebnisse!“ und schließlich ein gemeinsames „Hurra, wir alle haben den Escape-Room zusammen gelöst!“. So wird der Teamgeist gefördert und kollaboratives Arbeiten gestärkt. Unsere Escape-Room-Karten können zu verschiedenen Anlässen eingesetzt werden – zum Ende des Schuljahres, vor den Ferien, zur Überbrückung zwischen zwei Themen oder auch im normalen Mathematikunterricht als besondere Belohnung. Sie können die Karten auf dem Schulhof oder in der Schule verstecken, um ein echtes Escape-Room-Feeling zu erzeugen.
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Mathematische Spiele
Mathematische Spiele
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Unterricht grundlegen und gestalten
Entdecke, wie sich dein Unterricht schon beim Planen, also beim didaktischen Grundlegen und methodischen Gestalten weiterentwickelt. Mit kleinen Aufgaben (Mikro-Selbstlernumgebungen), die selbstständiges Lernen anregen und durch reduzierte, reichhaltige Entdeckungshorizonte großen Output bieten. Aus dem Inhalt: Austausch über (Fehl-)Vorstellungen bei Brüchen; Problemlösen lernen mit Winkeldetektivaufgaben; Das Haus der Vierecke handelnd entdecken – durch Messen, Falten, Ordnen; Einstieg in Aufgabenvariation durch die Lernenden; Funktional argumentieren – ohne Formalismus; Über Exaktheit und Genauigkeit philosophieren; Digital gestütztes Experimentieren mit dynamischen Bruchstreifen; Vielecke am Geobrett
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Zählendes Rechnen überwinden - Zahlenraum bis 1000
Als Lehrkraft für Mathematik in der Grundschule kennen Sie das Problem: Besonders die schwächeren Schulkinder sind nur schwer vom zählenden Rechnen abzubringen. Nach den Zahlenräumen 20 und 100 bietet Ihnen dieser neue Band unserer erfolgreichen Reihe Materialien zur Ablösung des Zählenden Rechnens im Zahlenraum bis 1000: fundierte und leicht verständliche Infos und Handlungsanleitungen mit Übungen und Spielen sowie Arbeitsblätter. Durch die gelungene Mischung aus Theorie und Praxis lässt sich Rechenschwierigkeiten wirksam vorbeugen. Inhaltliche Schwerpunkte: Zählendes Rechnen ablösen Grundschule; Zählendes Rechnen ablösen Arbeitsblätter Grundschule; Zählendes Rechnen ablösen Übungen Grundschule; Nicht-zählendes Rechnen anbahnen Grundschule; Nicht-zählendes Rechnen anbahnen Arbeitsblätter Grundschule; Nicht-zählendes Rechnen anbahnen Übungen Grundschule; Rechenschwäche Zählendes rechnen Grundschule; Zählendes rechnen im Zahlenraum bis 1000 Zählendes rechnen; Addition und Subtraktion grundschule Zählendes Rechnen Dyskalkulie Klasse 3
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Rechenspurgeschichten Klasse 3
Die einen lieben es und für die anderen sind sie eine Qual. Dennoch sind Textaufgaben nicht wegzudenken aus dem Mathematikunterricht. Als Lehrkraft stehen Sie vor der Aufgabe auch die Kinder zu motivieren, die mit dem sinnentnehmenden Lesen so ihre Schwierigkeiten haben. Machen Sie Ihren Mathematikunterricht lebendig und spannend: In zweifacher Differenzierung, ohne viel Text und auf schönen Wimmelbildern lässt sich im Handumdrehen für jedes Kind eine spannende Rechenspur spielerisch verfolgen. Dabei werden sowohl die Grundrechenarten, die halbschriftlichen und schriftlichen Rechenverfahren als auch das Rechnen mit Geld, Längen, Gewichten und Zeiten trainiert. :Die Schülerinnen und Schüler werden herangeführt an das Entdecken von passenden mathematischen Situationen in der Umwelt. Legen Sie die richtige Fährte und holen Sie alle Kinder mit ins Boot! Inhaltliche Schwerpunkte Rechenspuren auf zwei unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen; Kurze, kindgerechte Texte; Spielerisches Trainieren der Grundrechenarten
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Das kleine 1x1 mit Strategie
Haben Ihre Schülerinnen und Schüler Schwierigkeiten, das Einmaleins nachhaltig zu verinnerlichen? Trotz monatelanger Übung sitzen die Reihen nicht, Strategien fehlen und der Lernfortschritt bleibt gering? Damit ist jetzt Schluss! Dieser praxisnahe Leitfaden revolutioniert die klassische Herangehensweise an das kleine Einmaleins. Statt eintönigem Auswendiglernen der einzelnen Mal-Reihen stehen hier das Operationsverständnis und das Festigen von Strategien im Mittelpunkt. Schritt für Schritt erfahren Sie, wie Sie Ihrer Lerngruppe die Multiplikation so vermitteln, dass schließlich jedes Kind die Aufgaben des kleinen Einmaleins mithilfe von Kernaufgaben sicher herleiten kann. Die bewährten Methoden aus der Praxis werden mit vielen Fotos erläutert und durch passgenaue Kopiervorlagen ergänzt. Zusätzlich stehen Ihnen wertvolle Tipps und digitale Vorlagen für den gezielten Einsatz von Tablets im Unterricht zur Verfügung. Der Leitfaden unterstützt Sie zuverlässig bei der Umsetzung eines neuen, verstehensorientierten Einmaleins-Unterrichts. So sorgen Sie bei Ihren Schülerinnen und Schülern für ein optimales Verständnis des kleinen Einmaleins, das langfristig bleibt! Inhaltliche Schwerpunkte Vorgehen nach Strategien statt Reihen direkt umsetzbare Tipps aus der Praxis hilfreiche Vorlagen für Tafel und Tablet als Download
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Einmaleins entdecken mit Natur- und Alltagsdingen
Das kleine Einmaleins ist ein Grundstein im Mathematikunterricht. Es sollte felsenfest sitzen. Doch wie gelingt ein vertieftes Operationsverständnis von Multiplikation und Division? Wie lassen sich die operativen Beziehungen für alle Kinder handelnd und nachhaltig veranschaulichen? Genau hier setzt dieses Material an: Die Einmaleinskartei liefert spannende Impulse mit vielen Fotos und Forscheraufträgen zum Einsatz von insgesamt 16 verschiedenen Natur- und Alltagsmaterialien wie Kastanien, Korken und Büroklammern. Diese scheinbar einfachen Dinge bieten ein enormes mathematisches Potenzial zum Bündeln, Strukturieren, Malnehmen und Teilen sowie zum Problemlösen, Knobeln, Experimentieren und Forschen. Die Karten zeigen wie es geht! So gehen die Kinder selbstbestimmt und differenziert auf ihre eigene mathematische Entdeckungsreise und dokumentieren dabei ihre Erkenntnisse auf individuellen Forscherblättern. Stellen Sie mit Ihrer Klasse am besten gut gefüllte Materialkisten zusammen. Ergänzt mit den Forscherkarten werden sie bestimmt zum Hit jeder Freiarbeit! Inhaltliche Schwerpunkte: 32 doppelseitige DIN-A5-Karten mit vielen Bildimpulsen und spannenden Forscheraufträgen zu 16 verschiedenen Natur- und Alltagsdingen; Begleitheft mit didaktisch-methodischen Hinweisen und Tipps zur Durchführung; Lösungshinweise, Einordnung in die mathematischen Inhaltsbereiche und lehrplanrelevanten Ziele sowie alle Forscherkarten zusätzlich als Download.
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Mathe- Kreuzworträtsel: Kleines Einmaleins
Wenn Kinder begeistert von links nach rechts, von rechts nach links, von oben nach unten oder andersrum rechnen, dann sind die Mathe-Kreuzworträtsel im Spiel! Diese motivierende Herausforderung unterstützt Ihre Schülerinnen und Schüler dabei, mit jeder Menge Spaß wichtige mathematische Grundlagen zu festigen und sich so eine sichere Basis für weiterführende mathematische Konzepte und alltägliche Aufgaben zu erarbeiten.Dieses Buch bietet Ihnen Arbeitsblätter mit Kreuzworträtseln, die entweder nur eine Einmaleins-Reihe thematisieren, mehrere Reihen miteinander kombinieren oder alle Einmaleins-Reihen beinhalten. Außerdem gibt es reine Multiplikations-Rätsel sowie die Kombination aus Multiplikation und Division.Indem die Kinder das Einmaleins in verschiedenen Kontexten wiederholen, stärken sie ihre Rechenfertigkeiten und gewinnen Selbstvertrauen im Umgang mit Zahlen. Die Rätsel fördern außerdem das logische Denken und die Problemlösungsfähigkeiten.Am Ende des Buches befindet sich ein Laufzettel, mit dessen Hilfe die Schülerinnen und Schüler den Überblick behalten, welche Rätsel sie bereits gelöst haben.
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Mathematik für Naturwissenschaften: Lineare Algebra und mehrdimensionale Differentialrechnung
Ziel dieses Buches ist eine angewandte Einführung in die Grundthemen der linearen Algebra sowie der mehrdimensionalen Differentialrechnung für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften. Schwerpunkte bilden die Matrizenrechnung (lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme), Vektorräume und lineare Abbildungen sowie die Methode der kleinsten Quadrate (mit Anwendung auf diskrete Fourier-Theorie). Außerdem zeigt der Text, wie die Sprache und Konzepte der linearen Algebra in der mehrdimensionalen Analysis (beispielsweise im Zusammenhang mit Optimierungsfragen) nützlich sind. Schließlich gehört auch der Einblick in den Einsatz numerischer Verfahren für komplexere Berechnungen zum Inhalt des Buches. Sowohl bei der Entwicklung der mathematischen Konzepte als auch in den zahlreichen Übungen wird auf eine anwendungsbezogene und verständnisorientierte Heranführung an die Themen geachtet.
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Mathematik für Naturwissenschaften: Analysis
Ziel dieses Buches ist eine angewandte Einführung in die Grundthemen der Analysis für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften. Schwerpunkt sind die Integral- und Differentialrechnung, das Modellieren mithilfe von Differentialgleichungen, die Behandlung von einigen elementaren numerischen Methoden sowie eine Einführung in komplexe Zahlen. Sowohl bei der Entwicklung der mathematischen Konzepte als auch in den zahlreichen Übungen wird auf eine anwendungsbezogene und verständnisorientierte Heranführung an die Themen geachtet.
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Binomische Formeln algebraisch und geometrisch betrachtet
Mit Variablen zu rechnen, stellt viele Lernende vor große Herausforderungen. Wenn die binomischen Formeln eingeführt werden, sitzen oft die Grundlagen hierfür nicht mehr. Daher gliedert sich diese Unterrichtseinheit in drei Teile: im ersten Teil wird das Quadrieren von Produkten und Brüchen wiederholt, zudem das Aufl ösen von einem Minus vor der Klammer sowie das Multiplizieren zweier Terme, die in Klammern stehen. Sitzen diese Grundlagen, können Sie im zweiten Teil die binomischen Formeln als Vereinfachung des Multiplizierens zweier Klammern einführen. In Teil drei werden die binomischen Formeln geometrisch hergeleitet. Die beigefügte PowerPoint-Präsentation unterstützt das Verstehen und Erlernen der Teile eins und zwei begleitend und visuell.
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Neue Bücher für Kinder
Oft greift man im Literaturunterricht auf Werke zurück, die immer wieder zum Einsatz kommen, weil sie einem persönlich am Herzen liegen. Doch auch der aktuelle Kinderbuchmarkt hat verlockende, neue Angebote, mit denen sich Kinder zu verschiedensten Themen hervorragend abholen lassen. In dieser Ausgabe erhalten Sie praktische Anregungen zu neuen literarischen Werken sowie ausgereifte Unterrichtsvorhaben. Auch aktuelle Themen wie Vielfalt, Diversität, Angst und viele mehr finden Berücksichtigung. Die Beiträge in dieser Ausgabe geben Einblicke in aktuelle literarische Texte, in praxisnahe Unterrichtsideen zu Novitäten auf dem Kinderbuchmarkt, in literarische Möglichkeiten zur Vermittlung von Themen wie Diversität, Vielfalt und Angst und in Optionen zur Gestaltung eines innovativen und qualitativen Literaturunterrichts. Im Magazinteil finden Sie spannende Anregungen zur Fehleranalyse und Förderung bei der schriftlichen Addition und Subtraktion, zu Differenzierungsmöglichkeiten mittels KI, zum Ansteuern sprachlicher Handlungen mit Bilderbüchern und zum Thema Rituale vor dem Unterrichtsbeginn.
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Doppelband: Escape-Rooms Mathematik – Sek
Escape-Rooms und Breakouts: Mathematik 5-7 Klasse: Die sechs fertig ausgearbeiteten Escape-Rooms in diesem Band orientieren sich inhaltlich an zentralen Lehrplanthemen der Klassen 5 bis 7 (Größen, Geometrie, Bruchrechnung, Prozentrechnung und Zuordnungen). Escape-Rooms und Breakouts: Mathematik 8-10 Klasse: Die sechs fertig ausgearbeiteten Escape-Rooms in diesem Band orientieren sich inhaltlich an zentralen Lehrplanthemen der Klassen 8 bis 10 (Dreiecksberechnungen, Terme und Gleichungen, lineare Gleichungssysteme, Wahrscheinlichkeiten, lineare und quadratische Funktionen). Im Bundle: 12 spannende Escape-Games für den Mathematikunterricht. Lassen Sie Mathematik lebendig werden und fördern Sie Motivation und Teamfähigkeit mit unterrichtsfertigen Escape-Games - inklusive editierbarer Word-Dateien! Escape-Rooms, auch Escape-Games oder Breakouts genannt, sind aktuell eine der beliebtesten Freizeitaktivitäten – ob live in einem echten Raum, auf Papier in Form von Brettspielen und Rätselbüchern oder virtuell am Computer. Die Mischung aus gemeinsamem Knobeln und leichtem Nervenkitzel erfreut sich großer Beliebtheit in fast allen Altersgruppen. Warum dieses Potenzial nicht auch für den Mathematikunterricht nutzen? Sie können mit wenig Aufwand direkt eingesetzt werden. Beim gemeinsamen Lösen der Rätselaufgaben trainieren die Lernenden dabei neben fachlichen wichtige allgemeine und soziale Kompetenzen wie Leistungsbereitschaft, Konzentrationsfähigkeit, Zielorientierung, aber auch gegenseitige Rücksichtnahme und erfolgreiche Zusammenarbeit. Die angebotenen Escape-Rooms lassen sich im Mathematikunterricht bevorzugt am Ende einer Themeneinheit oder allgemein zur Wiederholung von bereits Gelerntem einsetzen. Alle Arbeitsmaterialien werden zusätzlich als editierbare Word-Dateien angeboten, sodass Sie diese bei Bedarf schnell und einfach individuell anpassen können. Neben den eigentlichen Materialien bietet das E-Book außerdem Musterlösungen, Tippkarten und eine Abschlussurkunde im digitalen Zusatzmaterial sowie praktische Hinweise zur Vorbereitung, Durchführung und Nachbereitung für die Lehrkraft. So steht Lernen, Spannung und Knobelspaß im Mathematikunterricht nichts mehr im Weg.
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Doppelband: Einfache Mathe-Geschichten – SoPäd
Einfache Mathe-Geschichten: Längen: Handlungsorientierte Materialien zur Entwicklung basaler Größenvorstellungen – Sopäd. Der Umgang mit Längen ist eine wichtige Fähigkeit für die Bewältigung des Alltags. Dieser Band macht Ihre Schüler auf motivierende Weise fit im Umgang mit Längen. Anhand von Bildimpulsen, in denen drei Kinder jeweils einem Aspekt des Themas Längen begegnen, werden Ihre Schüler auf motivierende Art und Weise an das Thema herangeführt. Einfache Mathe-Geschichten: Gewichte: Handlungsorientierte Materialien zur Entwicklung basaler Größenvorstellungen – Sopäd. Der Umgang mit Gewichten ist eine wichtige Fähigkeit für die Bewältigung des Alltags. Dieser Band macht Ihre Schüler auf motivierende Weise fit im Umgang mit Gewichten. Anhand von Bildimpulsen, in denen drei Kinder jeweils einem Aspekt des Themas Gewichte begegnen, werden Ihre Schüler auf motivierende Art und Weise an das Thema herangeführt.
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Kleines Einmaleins trainieren
Falten, fertig – los! Clever zum Einmaleins mit Minibuch und Himmel-und-Hölle. In der zweiten Klasse lernen die Kinder die Einmaleins-Kernaufgaben kennen. Später kommen auch die anderen Malreihen hinzu. Diese müssen verstanden und automatisiert werden. Damit dies eine Freude und keine Tortur wird, haben wir diese Einmaleins-Trainingsmaterialien konzipiert. Das Begreifen, was Multiplizieren bedeutet, ist von grosser Bedeutung. Nach handelnden Vorübungen steht das eigentlich Mühsame an: die Reihen müssen geübt werden. Wie das mit Falten und Freude geht, zeigen wir Ihnen. Für Sie haben wir «Trainingsgeräte» entwickelt, die leicht herstellbar und mühelos handhabbar sind: Himmel-und-Hölle und Minibücher. Ein Himmel-und-Hölle und zwei Minibücher zu jeder Reihe: Im ersten Minibuch werden die Grundlagen (Grundanspruch/Grundverständnis und Zahlen der jeweiligen Reihe in geordneter Reihenfolge) gesichert und veranschaulicht. In einem zweiten Minibuch finden Sie komplexere Aufgaben (erweiterter Anspruch) in Form von Verbinde- oder Ausmalbildern, Zahlenblumen und Maldreiecken. Diese klassischen Aufgabenformate werden abgerundet durch Arbeitsblätter mit der Möglichkeit der Selbstkontrolle. Die Vorlagen für die Minibücher können alternativ vergrössert kopiert und in vier Teile zerteilt werden.
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Digitale Lernumgebungen
Das Angebot an Apps, digitalen Lernplattformen und Lernspielen wächst stetig – aber welche sind für meinen Unterricht wirklich lernförderlich? Wir stellen Ihnen einige digitale Lernmedien zu zentralen Themen für unterschiedliche Klassenstufen an praktischen Beispielen vor. Computer, Smartphones und Apps: Die Vielzahl angebotener digitaler Lernmedien auch für den Matheunterricht bietet eine Fülle an Möglichkeiten, die Inhalte lebendiger und zugänglicher zu vermitteln – man läuft aber auch Gefahr, den Überblick zu verlieren. Hier wollen wir Orientierung bieten. Bewährte und innovative digitale Lernmedien werden anhand fünf zentraler Qualitätsmerkmale für den Mathematikunterricht (kognitive Aktivierung, Verstehensorientierung, Lernendenorientierung und Adaptivität, Kommunikationsförderung, Durchgängigkeit) verortet und ihr Einsatz im Unterricht beschrieben. Aus dem Inhalt: Welches Tool ist passend? – Mathematikspezifische digitale Lernmedien: Kriterien für Auswahl und Einsatz; Was bedeutet eigentlich pro? – Multiplikative Textaufgaben mit Bildern lösen; X-Bert und die ganzen Zahlen – Ein digitales Lernspiel festigt das (Kopf-)Rechnen; Lineare Funktionen mit ASYMPTOTE – Grundvorstellungen digital fördern und diagnostizieren; Konfidenzintervalle verstehensorientiert unterrichten – Das Urnenmodell als Verständnisanker in einer digital angereicherten Lernumgebung; Warum nicht mal diagonal? Vierecke ordnen mit dem Heidelberger Winkelkreuz.
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Zauberdreiecke
Das Zauberdreieck regt stark zum Problemlösen an. Die Struktur lässt sich jedoch nicht sofort durchdringen und die zu entdeckenden Phänomene sind nicht selbstverständlich. Welche mathematischen Hintergründe werden zur Durchdringung benötigt? Und wie lassen sich die Kinder motivieren, immer tiefer in dieses faszinierende Aufgabenformat einzutauchen? In dieser Ausgabe werden verschiedene Problemstellungen zum Aufgabenformat „Zauberdreieck“ vorgestellt. Diese regen zum Untersuchen, Verändern, Erfinden und Verknüpfen an und fokussieren daher die prozessbezogenen Kompetenzen Problemlösen, Darstellen und Argumentieren. Das Darstellen ist im Problemlöseprozess als Erkenntnismittel und beim Argumentieren zur Beweisführung jeweils zentral. Durch Entdecken und Verändern entstehen erste Annäherungen an die Struktur des Zauberdreiecks. An Kinderbeispielen wird der Problemlöseprozess dargestellt und aufgezeigt, wie die verschiedenen prozessbezogenen Kompetenzen angeregt werden. Beginnend beim Zauberwinkel, der als eine Vorstufe des Zauberdreiecks betrachtet werden kann, möchten die Praxisbeiträge immer tiefer in die Strukturen des Zauberdreiecks eintauchen, die Baustruktur veranschaulichen und durchdringen. Aus dem Inhalt: Mathematische Hintergründe zur Durchdringung des Zauberdreiecks; Prozessbezogene Kompetenzen entwickeln; Zauberdreiecke untersuchen, verändern, erfinden und verknüpfen; Der Zauberwinkel als Vorstufe des Zauberdreiecks; Muster und Strukturen im Zauberdreieck; Paare aus Zauberdreiecken durch Veränderung der Zahlen; Zusammenhänge finden und beweisen; Entdeckendes Lernen und Problemlösen auf einem Elternabend erfahrbar machen; Zauberdreiecke dreidimensional weiterdenken. Aus dem Materialpaket: Bildkarten: Poster mit großem Blanko-Zauberdreieck und Zahlenkarten, Wortspeicherkarten zum Zauberdreieck, Tippkarten rund ums Zauberdreieck. Materialien zum Download: Vielfältige Kopiervorlagen, Arbeitsblätter sowie Lösungen passend zu den Beiträgen, u. a. Zauberwinkel (Blankovorlagen, Zahlenkarten und Arbeitsblätter), Muster und Strukturen im Zauberdreieck, Geschichte des Zauberers Triangolo und Arbeitsblätter zur „Magie“ des Zauberdreiecks, Tippkarten zu Zauberdreiecken, Forscheraufträge, Multiplikative Zusammenhänge entdecken, Karten mit Zauberdreieckspaaren (veränderte Zahlen untersuchen), Vorlagen zu Mindmap, Table Set und Gruppenpuzzle, Lösungen zum mathespezial-Rätsel „Zauberdreiecke hoch 3“.
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Nachhaltig üben – mit dem "Aha"-Effekt
Üben, üben, üben. Immer die gleiche Leier. Öde Aufgaben, die sich schier unendlich aufreihen? Unmotivierte Kinder, die ihrer Freizeit beschnitten werden und zu Recht das oft ineffektive, stupide Wiederholen hinterfragen? Das geht auch anders! Gestalten Sie das Üben spannend, entdeckend und nachhaltig mit den Unterrichtsbeispielen dieser Ausgabe. Die Autor:innen haben sich für Sie mächtig ins Zeug gelegt und im didaktisch oft vernachlässigten Üben ungeahntes Potenzial aufgedeckt: Denken Sie mit Ihrer Klasse mal um die Ecke beim Winkelmessen, und lassen Sie die Schüler:innen ihren eigenen Divisionsalgorithmus kreieren. Quirlige Kinder werden die Busstopp-Methode lieben, die Bewegung ins Üben bringt. Oder drehen Sie den Spieß einmal um – statt Aufgaben zu lösen, sind jetzt die Lernenden gefragt sie zu entwickeln. Ein Fehler – „Ach du Schreck!“ – oder ein toller Ansatz zum Üben. Oft reicht auch schon ein spielerischer Grundgedanke, um die Klasse zu motivieren, und sich ins Gedächtnis zu brennen. Aus dem Inhalt: „Üben will geplant sein“ – „Aha“-Effekte statt Aufgabenkolonnen; „Von anderen lernen“ – Flächeninhalte vergleichen; „Um die Ecke denken“ – Winkelmessen an Faltlinienmustern; „Mein Algorithmus“ – Halbschriftliches Dividieren neu entdecken; „Weniger ist mehr“ – Differenziert Äquivalenzumformungen üben mit der Busstopp-Methode; „Toller Fehler!“ – Typische Denkfehler in Klassenarbeiten zum Üben nutzen; „Anders als gedacht“ – Volumina von Prismen berechnen; „Parabelquartett“ – Kooperativ den Darstellungswechsel von Funktionen üben; „Den Spieß umdrehen“ – Aufgaben für eine themenübergreifende Klassenarbeit erstellen; „Endliche Unendlichkeit?“ – Mit der Halbkreisschlange an den Grenzwertbegriff annähern; „Üben … bitte produktiv!“ – Aufgabenstellungen kreativ entwickeln; „Faszinierende Gebirge“ – Internationaler Tag der Berge; „Rund um den Polarkreis“ – Unglaubliche Zahlen und Fakten des hohen Nordens; „Statistik unterrichten“ – Eine Sammlung spannender und schulalltagstauglicher Experimente Arbeitsblätter, Vorlagen und Bildkarten zu den Beiträgen im Heft.
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Addition und Subtraktion bis 1000
Mit dieser Unterrichtseinheit können Grundschulkinder der dritten Klasse Plus- und Minusrechnen im Zahlenraum bis 1000 üben. Mithilfe zahlreicher visueller Darstellungen erarbeiten die Kinder halbschriftliche Rechenstrategien und schriftliche Rechenverfahren selbstständig und können sich optimal auf den Umgang mit größeren Zahlen vorbereiten. Durch den Vergleich der Strategien, das Aufstellen eigener Aufgaben und die Untersuchung von Mustern entwickeln die Schülerinnen und Schüler ein tiefes Verständnis der Grundrechenarten Addition und Subtraktion.
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Mengen erfassen
Kinder beginnen schon sehr früh zu zählen. Dabei zählen sie jedes Element einzeln ab. Erst später erfassen sie Mengen auf einen Blick oder durch taktisches Zählen, wie in 2er- oder 3er-Schritten. Es hat sich bewährt, in der 1. Klasse den Zahlenraum schrittweise zu erweitern und die Mengen sukzessive zu vergrößern. Deshalb gliedert sich diese Einheit für den Mathematikunterricht der Grundschule in drei Zahlenraum-Bereiche (bis 6, bis 10 und bis 20) mit vielfältigen und abwechslungsreichen Übungsangeboten. Im anschließenden Stationenlauf mit fünf Stationen können Ihre Schülerinnen und Schüler ihr erworbenes Wissen noch einmal testen. Hierbei steht das Arbeiten in Gruppen und das spielerische Miteinander im Vordergrund. Eine Reihe von Bewegungsspielen und der Ausblick auf den Zahlenraum größer 20 runden den Beitrag ab.
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Mathe für alle: Zahlenraum bis 20
Handeln, begreifen, festigen: So unterstützen Sie alle Kinder individuell und von Anfang an im Zahlenraum bis 20! Haben Sie Kinder in Ihrer Klasse, die besondere Schwierigkeiten mit Mathe haben? Oder möchten Sie sicherstellen, dass alle Kinder, unabhängig von ihrem Lernstand, individuell gefördert werden? Dieser Ordner wurde speziell entwickelt, damit dies gelingen kann. Statt mit verschiedenen Materialien zu jonglieren, erhalten Sie eine Methode, die für ALLE Kinder geeignet ist – unabhängig von ihrem Lernstand. Zu jedem Themenbereich erhalten Sie detaillierte Anleitungen mit anschaulichen Fotos für die insgesamt über 60 handlungsorientierten Übungen für eine unkomplizierte Umsetzung mit der gesamten Klasse, in Kleingruppen oder auch im Einzelsetting. Nachdem die Kinder das Thema praktisch erlebt haben, können Sie das Erlernte an passgenauen Kopiervorlagen üben. Diese klar strukturierten Vorlagen mit wiederkehrenden Aufgabenformaten fördern das eigenständige Arbeiten und sichern das mathematische Verständnis. Darüber hinaus beinhaltet das Material Anleitungen für über 40 Spiele, die den Lernstoff auf motivierende Weise festigen und für Abwechslung im Unterricht sorgen. Passend zu den Inhalten gibt es zusätzliche interaktive Übungen für Tablet oder Computer, auf bis zu drei unterschiedlichen Niveaustufen, die eine individuelle Anpassung an den jeweiligen Lernstand ermöglichen und das eigenständige Arbeiten der Schülerinnen und Schüler fördern.
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Permanenzprinzip
Wie Mathematik in der Schule gelehrt und gelernt wird, prägt das Bild von ihr – für die meisten Menschen ein Leben lang. Wird Mathematik eher als ein fertiges Bauwerk präsentiert, das betreten und bewohnt werden soll? Oder vermittelt der Mathematikunterricht auch Einsichten in die architektonischen Prinzipien, die diesem eindrucksvollen Bauwerk zugrunde liegen? Worin bestehen die Bauprinzipien der Mathematik? Und wie kann man sie für die Lernenden im Unterricht erlebbar machen? Das Permanenzprinzip ist ein solches Bauprinzip. Hier setzt die vorliegende Ausgabe an und zeigt, wie Lernende durch eine Orientierung am Permanenzprinzip mathematische Inhalte erschließen und dabei Einblicke in die Konstruktionsweise der Mathematik erlangen können.
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Wie Dezimalzahlen Muster bilden
blau - gelb - hellblau - rot - gelb - rot - gelb - rot ... Steht das für eine rationale Zahl? Das Arbeitsheft wählt einen visuellen Zugang bei der Zahlbereichserweiterung von den rationalen zu den reellen Zahlen. Dezimalzahlen werden in Farbmuster übersetzt, wobei jede Ziffer von 0 bis 9 eine eigene Farbe bekommt. Anhand der Farbmuster ist erkennbar, dass manche dieser so dargestellten gebrochenen Zahlen eine abbrechende, manche eine periodische und manche eine gemischt-periodische Dezimaldarstellung besitzen. Sogar die Periodenlänge lässt sich ablesen, wenn das Muster lang genug ist. Mit der Einführung des Potenzbegriffs, dem Lösen quadratischer Gleichungen und dem Berechnen von Quadratwurzeln kommen reelle Zahlen ins Spiel. Bei irrationalen Zahlen lassen sich in den dazugehörigen Farbmustern keine Regelmäßigkeiten oder Wiederholungen entdecken. Da es beliebig lange Perioden gibt, ist es bei Farbmustern, die abgeschnitten werden müssen, nicht immer klar, ob eine rationale oder irrationale Zahl vorliegt. Wer findet es heraus? Irrationale Zahlen vom höheren Standpunkt aus zu verstehen, ist nicht einfach. Die MatheWelt setzt daher im Sinne des Spiralprinzips beim Zahlbereich der gebrochenen Zahlen an, die zu den reellen Zahlen erweitert werden. Die visuelle Übersetzung in Farbmuster hilft, diese Zahlen zu entdecken und eine Vorstellung von Periodizität und Nicht-Periodizität zu entwickeln. So erkennen wir sogar Perioden mit der Länge 239 auf einen Blick! Gearbeitet wird fast immer ohne Taschenrechner. Wir wandeln Brüche in ihre dezimale Darstellung um und können dazu z. B. schriftliche Division nutzen. Eine Frage, die dann beantwortet werden soll ist: Bei welchen gebrochenen Zahlen erhalten wir eine Periode und woran erkenne ich dies? Wer fit ist, kann in einem Dominospiel Zahlen und Muster einander zuordnen. An das neue Wissen zur Entstehung von rein periodischen, gemischt periodischen und abbrechenden Dezimalzahlen, knüpfen erste Versuche zum künstlichen Produzieren und rechnerischen Entstehen von irrationalen Zahlen an – mit ersten, primitiven Regeln, aber auch mithilfe des Heron-Verfahrens zum Wurzelziehen. So verstehen wir: Wie bestimmt ein einfacher Taschenrechner die Nachkommastellen von Quadratwurzeln? Der schrittweise Aufbau mit immer größeren Farbmustern zieht sich als roter Faden durch die MatheWelt. Dies und eine mögliche Umsetzung des Heron-Verfahrens in Programmcode eröffnen Fächerverbindungen in die Kunst und Informatik.
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