Unterrichtsmaterialien Mathematik: Funktionen

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Binominalkoeffizient

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Wachstum - Grenzen

Ein begrenztes Wachstum zeichnet sich dadurch aus, dass es eine bestimmte Grenze oder Schranke nicht überschreitet. Der Film erklärt es anhand mehrerer Beispiele aus Wirtschaft, Natur und Alltag, erläutert die rekursive Funktionsgleichung und stellt das begrenzte Wachstum mit einer Exponentialfunktion dar.

Analysis

5-10. Klasse

Sekundarstufe 1

Analysis

5-10. Klasse

Sekundarstufe 1

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Problemlösen mit GeoGebra – Aufgabenvorschläge

Einheit

Problemlösen mit GeoGebra – Aufgabenvorschläge

In diesem Beitrag werden konkrete Beispiele aus der Geometrie und der Analysis zu Einsatzmöglichkeiten von GeoGebra im Mathematikunterricht vorgestellt. Alle Beispiele sind gut mit den GeoGebra Smartphone-Apps zu bearbeiten. Die praktische Umsetzbarkeit wird anhand von Screenshots der Smartphone-App verdeutlicht. Durch den Smartphone-Einsatz im Unterricht können alle Schülerinnen und Schüler leicht zur selbstständigen Auseinandersetzung mit den entsprechenden Fragestellungen angeregt werden. Zudem muss kein Computerraum mehr aufgesucht oder, falls vorhanden, müssen keine Tablets mehr organisiert werden. Die hier im Vordergrund stehende Kompetenz, Probleme mathematisch zu lösen, kann nur durch Eigentätigkeit, d. h. durch eine individuelle Beschäftigung mit den entsprechenden Fragestellungen, gefördert werden. Eigene Geräte, ob Computer, Tablet oder Smartphone, sind für den Einsatz von GeoGebra zur Schulung dieser Kompetenz daher nicht nur sinnvoll, sondern nach Auffassung des Autors auch notwendig.

Angewandte Mathematik

5-13. Klasse

Sekundarstufe

11 Seiten

Angewandte Mathematik

5-13. Klasse

Sekundarstufe

11 Seiten

Einheit

Lernumgebungen zum Sachrechnen

Größen beschreiben (Klasse 3 – 5); Zahlen zu unserer Klasse (Klasse 2 – 3); Zahlen zu unserer Schule (Klasse 4 – 6); Zeitverläufe beschreiben, Zeiten berechnen (Klasse 2 – 4); Zeitverläufe beschreiben, Zeiten berechnen (Klasse 4 – 6); Haustiere (Klasse 1– 3); Harry Potter (Klasse 3 – 6); Einkaufen für 20 Euro (Klasse 1); Einkaufen (Klasse 3 – 4); Preiserkundung (Klasse 4 –7); Handy-Abos (Klasse 5 – 7); Verpackungen (Klasse 3 – 6); Restaurant (Klasse 2 – 3)

Angewandte Mathematik

1-7. Klasse

Grundschule

76 Seiten

Angewandte Mathematik

1-7. Klasse

Grundschule

76 Seiten

Konfidenzbereiche für das p der Binomialverteilung – Grundlagen

Einheit

Konfidenzbereiche für das p der Binomialverteilung – Grundlagen

Im Einführungsartikel zu diesem Heft wurde betont, dass das Testen von Hypothesen über eine unbekannte Erfolgswahrscheinlichkeit p wenig natürlich und zudem mit einem ganzen Wust an Begriffen belegt ist. Viel naheliegender ist es, p aufgrund von BERNOULLI-Versuchen schätzen zu wollen. Da klar ist, dass auch gewonnene Schätzwerte zufallsbehaftet sind und schwanken, ist es fast selbstverständlich, Schätzwerte mit Zu- und Abschlägen zu versehen, um damit ein Intervall zu erhalten, von dem man stark vermutet, dass es das unbekannte p enthält. Mit diesen „quasi auf der Hand liegenden“ Überlegungen ist man schon bei der konkreten Realisierung eines Konfidenzbereichs angelangt. Im Unterschied dazu ist ein Konfidenzbereich ein Schätzverfahren, bei dem der Zufall Intervalle produziert. Das Verfahren garantiert, dass diese zufälligen Intervalle das unbekannte p mit einer vorgegebenen großen Mindestwahrscheinlichkeit überdecken. Da insbesondere Konfidenzbereiche in einer einführenden Vorlesung in die Stochastik an Universitäten häufig nicht vorkommen, möchte ich mit diesem Aufsatz Lehrkräften an Gymnasien alle nötigen fachlichen Grundlagen für das Schätzen von p sowie die Aufstellung von Konfidenzbereichen für p vermitteln. Ausführliche Betrachtungen zur Umsetzung in den Unterricht finden sich im Artikel [RIEMER, VEHLING 2020] in diesem Heft. Zu vielen der im Folgenden aufgeworfenen spannenden Fragen habe ich Erklärvideos erstellt, die neben den im Literaturverzeichnis aufgeführten Quellen auch über den Youtube-Kanal Stochastikclips verfügbar sind.

Arbeitsmittel und Methoden

5-13. Klasse

Sekundarstufe

14 Seiten

Arbeitsmittel und Methoden

5-13. Klasse

Sekundarstufe

14 Seiten