Unterrichtsmaterialien Funktionen: Ganze Werke Seite 30/33
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Mathematik
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Gesamtwerk
Arithmetik und Algebra 3
Die Kopiervorlagen dieser Einheit aus der Reihe Arithmetik und Algebra können sowohl für vertiefendes Üben als auch zur Wiederholung genutzt werden. Mit einer Vielzahl von Aufgaben zu verschiedenen Themen ermöglicht dieses Material unterschiedliche Lernformen wie Einzelarbeit, Partnerarbeit oder Gruppenarbeit. Schwerpunkte des Bands. Inhaltlich wird in diesem Band ein Fokus auf die Geometrie in Anwendungen gelegt. Behandelt werden Flächen und Umfangsberechnungen für einfache geometrische Figuren wie Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm,Trapez und Kreis. Zudem werden Volumenberechnungen für Quader und Zylinder thematisiert. Im Inhaltsverzeichnis auf Seite 3 finden sich entsprechende Verweise. Das Kapitel Quadratische Gleichungen führt drei verschiedene Lösungsansätze ein: Ausklammern, Zerlegung in Linearfaktoren, Allgemeine Lösungsformel, Verwendung des Dezimaltrennzeichens. Dieses Werk verwendet den Dezimalpunkt als Trennzeichen, eine Schreibweise, die in der Schweiz und im englischsprachigen Raum verbreitet ist. Im Gegensatz dazu wird in Deutschland und Österreich das Dezimalkomma genutzt. Unabhängig von der Schreibweise werden beide Varianten gleich gelesen, beispielsweise 0.3 und 0,3 als Null Komma drei. Beim Schreiben von Hand wird der Dezimalpunkt oft zu einem Komma. Gliederung großer Zahlen: Große Zahlen werden dreistellig gegliedert. Hierbei kommt das Hochkomma zum Einsatz, was der handschriftlichen Praxis entspricht. Typografisch wäre ein kleiner Abstand zwischen den Gruppen korrekt, doch wurde dieser aus Gründen der Handlichkeit nicht umgesetzt. Besonderheiten: Aufgaben mit einem Eulensymbol kennzeichnen einen höheren Schwierigkeitsgrad und bieten zusätzliche Herausforderungen für leistungsstarke Lernende.
Gesamtwerk
Ankerpunkte schaffen – Tragfähige Einstiege
Ob es um die Zahl Pi (?) geht, um Wahrscheinlichkeitsrechnung, um Geometrie, Funktionsgleichungen oder Exponentialrechnung- immer wieder muss man den richtigen Einstieg in ein Thema finden, einen Einstieg, der tragfähig ist und von Anfang an eine gute Basis für den Unterrichtsstoff bietet. In diesem Heft finden Sie eine vielfältige Auswahl an Unterrichtseinstiegen für verschiedenste Bereiche des Mathematikunterrichts.
Aus dem Inhalt:
Da ist Mathe drinDen Einstieg mit Bildern gestalten
Auf die Verpackung kommt es anVerpackungen untersuchen und eigene Schachteln entwerfen
Differenz trifftEin produktives Spiel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
Die Suche nach den Unbekannten Rätsel durch Gleichungen und Gleichungssysteme lösen
Rund um den KreisAn Lernstationen die Kreiszahl ? entdecken
Bitte beachten Sie auch die kostenlosen Downloads im Anhang. Sie finden hier eine DynaGeo- sowie eine GeoGebra-Datei zum Beitrag "Erster unter Gleichen sein – Mit einer Grafik Ähnlichkeit und zentrische Streckung erkunden".
Das Materialpaket zu dieser Ausgabe enthält 7 Folien, eine DIN-A3-Landkarte und ein Materialheft mit 21 Kopiervorlagen – gleich mitbestellen! Das Materialpaket zum Themenheft "Ankerpunkte schaffen – tragfähige Einstiege" enthält:
Landkarte (DIN-A3)Mit Pippi Langstrumpf in alle Winkel
6 Folien (DIN-A4)Da ist Mathe drin
1 Folie (DIN-A4)Erster unter Gleichen seinEin lebendiges Schaubild
1 Materialheft (DIN-A4)21 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsideen mit Arbeitsblättern, Arbeitsmaterialien und Lösungen
Gesamtwerk
Wurzeln ziehen ohne Schmerzen – eine leistungsdifferenzierte Lerntheke
Mit leistungsdifferenzierten und abwechslungsreichen Übungsaufgaben werden Sie den unterschiedlichen Leistungsstärken der Schülerinnen und Schüler gerecht. In dieser Lerntheke haben die Lernenden die Möglichkeit, dem individuellen Lernstand entsprechend Materialien auszuwählen und das Rechnen mit Wurzeln selbstständig zu üben. Die spielerischen und knobelartigen Aufgaben dieser Unterrichtseinheit machen ein eher trockenes Thema abwechslungsreich und motivieren die Jugendlichen, sich mit ihm zu beschäftigen.
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Gesamtwerk
Was heißt hier abhängig? – Funktionen verstehen
Diese Ausgabe von Mathematik 5-10 zeigt, wie Sie das Thema "Funktionaler Zusammenhang" kreativ, handlungsorientiert und anschaulich unterrichten können. Dabei zeigen die Beiträge nicht nur auf, inwiefern es sich lohnt, schon in der 5. Klasse über Funktionen zu sprechen, sondern bieten Ihnen vor allem neue Anregungen – vom bloßen Rechnen mit Funktionen bis hin zum Denken und Handeln in Zusammenhängen.
Aus dem Inhalt:
Denken in ProportionenFunkitonale Situationen erfassen und intuitiv lösen
Der Tanz mit dem StuhlVom Graphen zur Bewegung und wieder zurück
Mit quietschenden ReifenDer Bremsweg als Beispiel quadratischer Funktionen
Das Materialpaket zu dieser Ausgabe enthält eine Folie, ein Aufziehauto und ein Materialheft mit Kopiervorlagen – gleich mitbestellen! Das Materialpaket zum Themenheft "Funktionen verstehen" enthält:
1 AufziehautoGeschwindigkeitsgraphen zeichnen
1 FolieFüllkurven-Memory
Materialheftmit 21 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
Gesamtwerk
Rechnen mit Dezimalzahlen – eine Übungsrallye für verschiedene Niveaustufen
Dezimalzahlen begegnen den Schülerinnen und Schülern schon in der Grundschule im Bereich Rechnen mit Geld. Einfache Additionen und Subtraktionen werden dort bereits durchgeführt. In den weiterführenden Schulen werden die Grundkenntnisse vertieft und Division und Multiplikation kommen hinzu. Bis in die oberen Klassen der Hauptschule haben viele Schülerinnen und Schüler dennoch Schwierigkeiten im Umgang mit Dezimalzahlen. Daher sollten diese immer wieder geübt und vertieft werden.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Mathe-Memory für die Sekundarstufe I – Quadratzahlen, Runden, binomische Formeln und Exponentialfunktionen üben
Behandelt und doch wieder in Vergessenheit geraten? Sichern und vertiefen Sie die Unterrichtsinhalte spielerisch und daher angstfrei mithilfe von Memorys
Gesamtwerk
Nicht nur zum Schminken – mit einem Spiegel die Ableitung einer Funktion bestimmen
Nicht nur zum Schminken – mit einem Spiegel die Ableitung einer Funktion bestimmen
Gesamtwerk
Vertretungsstunde
Diese Ausgabe von Mathematik 5-10 bietet Ihnen gezielte Unterrichtsanregungen für Vertretungsstunden. Dabei sind alle Vorschläge so konzipiert, dass Sie direkt loslegen können, auch wenn Sie keine 2 Stunden Vorbereitungszeit haben. Ein besonderer Schwerpunkt liegt hier auf den prozessbezogenen Kompetenzen Argumentieren, Begründen, Modellieren und Problemlösen.
Aus dem Inhalt:
Zielzahl 100Gewinnstrategien entwickeln und anwenden
Nur gemeinsam ans ZielMit Knobelteamaufgaben die Teamfähigkiet steigern
Aus rund mach eckigFalten als Zugang zur Raumgeometrie
Der Zebrastreifen auf der MüslipackungEuropäische Artikelnummern entschlüsseln
Das Materialpaket zu dieser Ausgabe enthält Kaffeefilter, Ausschneidebögen, Folien, ein Materialheft u.v.m. – Gleich mitbestellen! Das Materialpaket zum Themenheft "Vertretungsstunden" enthält:
Kaffeefilter Tetraeder falten
3 AusschneidebögenKnobelteamaufgaben lösen
6 Pizza FlyerAngebote vergleichen
6 BildkartenEuropäische Artikelnummern
4 transparente ChipsGrundrechenarten üben
3 Folienfür den Unterrichtseinsatz
Materialheftmit 21 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
Gesamtwerk
Gut in der Kurve! – Spielerische Übungen zu den quadratischen Funktionen
Gut in der Kurve! – Spielerische Übungen zu den quadratischen Funktionen
Gesamtwerk
Geraden, Ebenen und Kugeln – Gruppenarbeit zur Vorbereitung aufs ABI
Entdecken Sie die faszinierende Welt der Geraden, Ebenen und Kugeln und ihrer Lagebeziehungen. Kein anderes Gebiet verlangt soviel Abstraktionsvermögen, räumliche Vorstellungskraft und die Fähigkeit zu strukturiertem und selbstständigem Denken wie die Analytische Geometrie. Welchen Abstand hat ein Punkt von einer Ebene? Wo durchstößt eine Gerade diese Ebene und wo berührt die Ebene eine Kugel? All dies lässt sich mithilfe einfacher Gleichungen berechnen. Das Rechnen ist kein Selbstzweck, sondern hat einen anschaulichen Hintergrund. Richtig spannend ist die Geometrie, weil die dritte (räumliche) Dimension eine Rolle spielt. Mit diesem Beitrag bereiten Sie Ihren Kurs gründlich auf die Abiturprüfung vor.
Gesamtwerk
Wer ist Mr. X?
Nach den Heften "Textaufgaben kann ich nicht!" und "Brüche begreifen" haben wir diesmal erneut einen sogenannten didaktischen Brennpunkt aufgegriffen, den Umgang mit Variablen und Termen. Um es vorab zu sagen: Wir bieten auch diesmal nicht den "Königsweg" aus den Problemen. Die Anregungen im Heft sind aber wie immer praxiserprobt und helfen durchaus, die Schwierigkeiten auf Schüler- wie auf Lehrerseite zu verringern.
Aus dem Inhalt:
Wo die glücklichen Hühner wohnenEine Formel zur Flächen- und Umfangsberechnung entwickeln
x-beliebigMuster erkennen und als Termin beschreiben
Schuldenfalle HandyTarife und Kosten verschiedener Angebote vergleichen
Das Materialpaket zu dieser Ausgabe enthält Termplättchen, ein Materialheft u.v.m – gleich mitbestellen! Das Materialpaket zum Themenheft "Wer ist Mr. X" enthält:
Kopflose StreichhölzerGleichungen aufbauen und lösen
3 Bögen Klebepunktein blau, rot und weiß
Handy-FlyerTarife und Kosten vergleichen
3 Bögen Termplättchenmit Zahlen, Buchstaben und Rechenzeichen
Materialheftmit 21 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
Gesamtwerk
Von Dopingkontrollen und Algenzüchtern – Exponentialfunktionen an Stationen üben
Ob in der Wirtschaft, in der Demografie oder in den Naturwissenschaften – die Lebens- und Fachbereiche sind vielfältig, in denen exponentielles Wachstum eine Rolle spielt. Denken Sie beispielsweise an die Nahrungsmittelindustrie, in der Algen unter anderem wegen ihres schnellen Wachstums eine immer größere Rolle spielen, oder an den Kauf eines neuen Computers, wenn Sie Angebote mit verschiedenen Jahreszinsen vergleichen, um eine Aussage über den Gesamtpreis zu treffen. In jedem Fall ist es praktisch, wenn man exponentielle Zu- und Abnahmen darstellen und berechnen kann. In diesem Stationenlauf tauchen Ihre Schülerinnen und Schüler an jeder Station in einen anderen Bereich ein, in dem ein exponentieller Zusammenhang vorkommt, und erkennen so, wo die Mathematik in der Praxis steckt und als Werkzeug große Hilfe leistet.
Gesamtwerk
Mia, Max und Mathix
Kleine Bildergeschichten von Mia, Max und Mathix helfen Kindern mögliche Stolpersteine auf dem Weg zum sicheren Zahlverständnis zu überwinden. Der Übergang vom Abzählen zum Nachzählen, die Differenzierung der Ordinal- und der Kardinalzahlen werden nachhaltig mithilfe des Fördermaterials geschult.Insbesondere dieser Übergang vom Abzählen zum Nachzählen legt vielen Kindern Stolpersteine in den Weg zu einem sicheren Zahlverständnis. In der einen Situation zählt nur die Reihenfolge: »Ich bin auf dem dritten Platz!« In einer anderen Situation zählt nur die Menge: »Wir sind zu dritt!« Wie soll man sich da zurechtfinden? Unsicherheiten bei dieser elementaren Unterscheidung sind folgenschwer. Das Fördermaterial schult ein sicheres Zahlverständnis und bedient sich dabei einer alten und einfachen Grundidee: Ursprünglich entwickelten sich Zahlen und Zahlbegriffe als Merkhilfen und Gedächtnisstützen beim Erzählen. Mit Mia, Max und Mathix schulen Kinder das Zahlverständnis kreativ, spielerisch und fantasievoll. Dr. André Frank Zimpel ist Professor für Erziehungswissenschaft unter besonderer Berücksichtigung des Förderschwerpunktes Geistige Entwicklung und mit dem Forschungsschwerpunkt Rehabilitationspsychologische Diagnostik an der Universität Hamburg.
Gesamtwerk
Vorbereitung auf den Erweiterten Kompetenznachweis
Vorbereitung auf den Erweiterten Kompetenznachweis
Gesamtwerk
Mathe Lernkontrollen 6
Wo stehen die Kinder vor dem Übertritt in die Oberstufe? Was beherrschen sie? Was müssen sie nochmals üben? Der Ordner bietet 16 Lernkontrollen in jeweils zwei Ausführungen an. Entweder setzen Sie die beiden Versionen als unterschiedliche Abteilungen ein oder Sie benutzen die eine Version zur Übung und die zweite zur späteren Lernkontrolle mit Beurteilung. Sie können aber auch die eine Vorlage im Anschluss an die Einführung des Stoffes und die andere Vorlage gegen Ende des Schuljahres zur Repetition benutzen. Die 32 Kopiervorlagen sind alle nach dem gleichen Muster aufgebaut: Der erste Teil (*) enthält Aufgaben mit einfachen Anforderungen, der zweite Teil (**) Aufgaben mit erweiterten Anforderungen und der dritte Teil (***) Aufgaben für die schnellen Rechnerinnen und Rechner. Zu jeder Kopiervorlage gibt es ein Lösungsblatt zur Selbstkontrolle oder als Lösungsschlüssel für die Lehrperson.
Gesamtwerk
7,5 auf der Richterskala – mithilfe der Mathematik Erdbeben untersuchen
„Das Erdbeben fand 250 km vor der chilenischen Atlantikküste statt und hatte eine Stärke von 7,5 auf der Richterskala.“ Einen Satz wie diesen haben Sie bestimmt auch schon einmal in den Nachrichten gehört. Aber können Sie erklären, was eine Stärke von 7,5 auf der Richterskala bedeutet? Und woher weiß man eigentlich, wo das Erdbeben stattgefunden hat, wenn es doch weit auf dem Meer und unter der Erdoberfläche geschehen ist? Lassen Sie sich überraschen. Fragestellungen wie diese kann man nämlich mit den Mitteln der Mathematik der Sekundarstufe 1 beantworten. Zeigen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern, dass man bei der Lösung von Problemen aus anderen Fachgebieten – hier der Naturgeografie – auf die Mathematik nicht verzichten kann.
Gesamtwerk
Das Erbe von Vieta – quadratische Gleichungen von Hand und mit CAS lösen
Wie bringt man die Schülerinnen und Schüler zu mehr eigenständiger Arbeit, zum Forschen und Nachdenken über Mathematik? Eine Möglichkeit ist der CAS-Rechner (Rechner mit Computeralgebrasystem). Mit dieser neuen Technologie vermitteln Sie traditionelle Unterrichtsinhalte erfolgreicher, z.B. das Thema Quadratische Gleichungen. Die Form des Unterrichts und Ihre Rolle als Lehrer ändern sich dabei. Die Schülerinnen und Schüler sind die Aktiven, nicht die Nachmacher und Auswendiglerner. Vernachlässigen Sie aber keinesfalls das Lösen quadratischer Gleichungen von Hand. Eine zuverlässige Fertigkeit, numerische Berechnungen mit Papier und Bleistift auszuführen, ist notwendig, um die gewünschte Geschicklichkeit und Sicherheit in Mathematik zu erreichen. Bilden Sie eine sinnvolle Synthese der verschiedenen Verfahrensweisen. Vielseitigkeit und Flexibilität sind Trumpf!
Gesamtwerk
Q-rfürstenallee – Übungen zu den rationalen Zahlen
Q-rfürstenallee – Übungen zu den rationalen Zahlen
Gesamtwerk
Was soll die Limonade kosten? – Quadratische Ergänzung und Strahlensatz wiederholen
Woran alles gedacht sein will, wenn der Verkauf von Limonade auf dem Schulfest klappen soll: Wie teuer muss ein Becher Limonade sein, damit die Kosten gedeckt sind? Und wie ändert sich der Gewinn, wenn die Klasse den Verkaufspreis variiert? Wann ist der Gewinn maximal? Die Schülerinnen und Schüler ermitteln den Extremwert der Gewinnfunktion durch quadratische Ergänzung. Sie berechnen mithilfe des Strahlensatzes das Volumen der übrig gebliebenen Becher. Eine mathematische Wiederholungseinheit mit ganz viel Alltagsnähe!
Gesamtwerk
Knacke den Code – den Umgang mit Geraden und Parabeln üben
Ziel dieses Beitrags ist es, den Umgang mit Parabeln, teilweise in Verbindung mit Geraden, spielerisch und spannend zu trainieren.
Gesamtwerk
Grundlagen der Geometrie – eine Lerntheke mit Differenzierungsmöglichkeit
Schüler mögen Geometrie: Auch im Alltag müssen sie den Umfang und Flächeninhalt berechnen. Der Aufbau geometrischer Grundvorstellungen leistet deshalb einen unverzichtbaren Beitrag zur Allgemeinbildung der Schülerinnen und Schüler. In diesem Beitrag werden die Grundlagen der Geometrie der Klassen 5 und 6 wiederholt. Der Selbstdiagnosebogen erlaubt es den Schülerinnen und Schülern, gezielt Arbeitsmaterialien aus dem umfangreichen Material der Lerntheke auszuwählen. So können Sie die Schülerinnen und Schüler individuell fördern. Die Lerntheke ist ein Schritt hin zu eigenständigem Lernen und Arbeiten.
Gesamtwerk
In der Seilbahn und auf der Skipiste – lineare Funktionen kennenlernen
Mit Schwung ins Tal! – Lassen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler Steigungen im Alltag entdecken. So kommen sie beim Thema lineare Gleichungen selbst richtig in Schwung.
Gesamtwerk
Flugerlaubnis erteilt! – Die gegenseitige Lage von Geraden im Raum
Ready to take off? – Bevor die neue Flugroute genehmigt wird, muss sicher sein, dass sie von keinem anderen Flugzeug zur gleichen Zeit gekreuzt wird! Und hier kommen Ihre Schülerinnen und Schüler als Vertreter der Flugsicherungsgesellschaft ins Spiel. Sie betrachten in Gruppen die mögliche Lage zweier geradliniger Flugbahnen: Haben sie einen Schnittpunkt? Sind sie identisch, parallel oder windschief? Erst nach Berechnung und praktischer Überprüfung im dreidimensionalen Koordinatensystem kann entschieden werden, ob die Starterlaubnis erteilt wird.
Gesamtwerk
Flexibles Rechnen: Multiplizieren und Dividieren
Flexibel rechnen lernen
Schematisches Rechnen braucht Zeit und belastet das Gedächtnis der Kinder oft über Gebühr. Wer hingegen über ein großes Repertoire an Rechenstrategien verfügt und diese flexibel und aufgabenabhängig sinnvoll einsetzen kann, kommt schneller und sicherer zum richtigen Ergebnis. In den Beiträgen des Heftes wird gezeigt, wie Kinder durch geeignete Methoden flexible Rechner werden. Das Materialpaket zum Heft enthält Aufgabenkärtchen mit verschiedenen Rechenwegen, die sortiert und für Spiele genutzt werden können sowie Aufgabenserien zur Diagnose rechenstrategischer Kompetenzen.
Gesamtwerk
Leuchtturmwärter Theo hat viel zu tun – ein Stationstraining zur Wiederholung und Festigung der Geldwerte
Ausgehend von einer kindgemäßen Situation sollen sich die Schülerinnen und Schüler im handelnden Umgang mit Geldstücken und -scheinen üben, aber auch bekannte Rechenoperationen auf Geldbeträge anwenden.
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