Unterrichtsmaterialien Mathematik: Anordnungen
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Einheit
EinführungDie Kombinatorik ist das Teilgebiet innerhalb der Stochastik, in dem es um die Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen von Objekten geht. Innerhalb der Kombinatorik wird dann zwischen Permutationen, Kombinationen und Variationen unterschieden. Erfahrungsgemäß gehören Aufgabenstellungen aus der Kombinatorik zu den schwierigsten Problemen aus dem Bereich der Stochastik. Um sich einen gut nachvollziehbaren Zugang zu diesem Gebiet zu verschaffen, greift dieser Beitrag vor allem auf das sogenannte Urnenmodell zurück. Dieses Modell (Ziehen aus einer Urne) ist deshalb auch so wichtig, weil sich einerseits jedes Zufallsexperiment der Stochastik in dieses Modell übertragen lässt, und sich andererseits sämtliche Berechnungsformeln der Kombinatorik aus dem Urnenmodell herleiten lassen.
Anordnungen
10-13. Klasse
Berufliche Schule
4 SeitenAnordnungen10-13. KlasseBerufliche Schule4 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Jeder denkt ein bisschen anders - Zusammenhänge in Sachaufgaben flexibel visualisierenDa sich jede bzw. jeder Lernende eigenständig mit den Kärtchen auseinandersetzt und an die individuellen Vorerfahrungen und das persönliche Vorwissen anknüpft, um die Karten in ein System zu bringen, entstehen ausgehend von gleichen Kärtchen sehr verschiedene Sachaufgaben, differenziert nach dem Leistungsvermögen des jeweiligen Aufgabenerstellers. Ein großer Vorteil besteht in der flexiblen Handhabung der Kärtchen: Da sie umgelegt werden können, können verschiedene Anordnungen erprobt, durchdacht und reflektiert werden. Schülerinnen und Schüler verlieren mit dieser Methode die Scheu vor der Arbeit mit Sachaufgaben, weil nicht vom Text ausgegangen wird. Auch Lernende mit sprachlichen Defiziten können so mathematisch anspruchsvolle Sachaufgaben konzipieren und gleichzeitig ihr Sprachvermögen weiterentwickeln.
Anordnungen5-6. KlasseSekundarstufe 14 SeitenAnordnungen5-6. KlasseSekundarstufe 14 Seiten
Einheit
„Ich steh‘ ganz vorne, dann kommt Niklas …“In dieser Unterrichtseinheit bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Gruppenarbeit einfache Permutationsaufgaben. Zusätzliches Material wird nicht benötigt, da die Kinder für sich selbst Anordnungen in einer Reihe oder im Kreis finden sollen. Gesprächsanlässe ergeben sich dabei automatisch.
Anordnungen2-3. KlasseGrundschule4 SeitenAnordnungen2-3. KlasseGrundschule4 Seiten
Einheit
Beschreibende Statistik und WahrscheinlichkeitStatistische Kennwerte; Zufallsversuch, Ergebnis, Ereignis; Mehrstufige Zufallsversuche; Kombinatorik, Anordnungen und Fakultät; Reihenfolge und Auswahl
Anordnungen10. KlasseSekundarstufe 15 SeitenAnordnungen10. KlasseSekundarstufe 15 SeitenVerwandte Themen
Einheit
Ordnen und anordnenBeim freien Legen führen Kinder eine grundlegende mathematische Tätigkeit aus: Sie schaffen Ordnung. Die Kompetenzen zum Ordnen nach inhaltlichen Kriterien und zum räumlichen Anordnen in einem Arrangement entstehen in der frühen Kindheit und können durch Legeaktivitäten weiterentwickelt werden.
Anordnungen1-6. KlasseGrundschule4 SeitenAnordnungen1-6. KlasseGrundschule4 Seiten
Einheit
Kombinieren – Anordnen – Auswählen: Kombinatorische Grundsituationen verstehen und lösenDas Material beinhaltet die systematische Behandlung verschiedener kombinatorischer Grundfiguren. Das sichere Wissen über kombinatorische Grundsituationen, zentrale Lösungswege und Darstellungsmittel werden gefestigt. Grundlegende kombinatorische Zählprinzipien wie die Additionsregel und die Produktregel werden thematisiert.
Anordnungen1-6. KlasseGrundschule4 SeitenAnordnungen1-6. KlasseGrundschule4 Seiten
Einheit
„Tackticken hilft!“ - Kinder setzen sich mit Anordnungsproblemen auseinander und bewerten gegenseitig ihre LösungsstrategienDie Herausforderung bei kombinatorischen Aufgaben in einem vierten Schuljahr besteht darin, über das Ausprobieren hinauszugehen und eine bewusst gewählte Strategie anzuwenden. Im Rahmen der Leistungsbewertung werden die Kinder aktiv eingebunden in die Bewertung der Strategie ihrer Mitschülerinnen und Mitschüler.
Anordnungen3-4. KlasseGrundschule3 SeitenAnordnungen3-4. KlasseGrundschule3 Seiten
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