Arbeitsblätter für Mathematik: Skala

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Aufgaben zum Skalarprodukt

Die SuS bearbeiten vielfältige Aufgaben zum Skalarprodukt. Neben theoretischen Grundlagen verbessern sie ihre rechnerischen Fähigkeiten und gehen dabei auf orthogonale Vektoren und den Kosinussatz ein.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Raum und Form, Messen, Vektoren, Winkel, Skalarprodukt, Orthogonalität, Skalarprodukt, Projektionen, x-Koordinaten, Koordinatensystem, x-Achse, Symmetrie, Figur, Axiom, Kosinus, Dreiecke, Satz des Pythagoras, Gleichung

Mathematik Gymnasium Gesamtschule Sekundarstufe 2 11-13 . Klasse 11 Seiten Raabe

Analytische Geometrie auf dem Billardtisch

Die SuS begegnen Billard unter mathematischen Gesichtspunkten. Sie entwickeln zeichnerische und rechnerische Lösungsstrategien und schulen ihr Vorstellungsvermögen.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Algorithmus und Zahl, Raum und Form, Gleichungen und Gleichungssysteme, Ebene, Vektoren, Gleichungen geometrisch interpretieren, Lage im Koordinatensystem, Skalarprodukt, Orthogonalität, Bande, Spielball, Queue, Satz des Pythagoras, Reflexionsgesetz, Geradengleichung, Wechselwinkel, cos, Richtungsvektor

Mathematik Gymnasium Gesamtschule Sekundarstufe 2 11-13 . Klasse 14 Seiten Raabe

Einführung

Vektoren an einer Wegkreuzung in den Bergen! Wer sich mit Vektorrechnung beschäftigt, findet im Alltag viele Beispiele für Vektoren. Mit diesem Beitrag erlernen die SuS die Grundlagen des Themenbereichs, indem sie Aufgaben lösen. Die didaktisch-methodischen Hinweise unterstützen die Lehrkraft bei der Planung, Durchführung und Reflexion des Unterrichts. Die Lösungen zu den Aufgaben mit Erläuterungen sind im Anhang enthalten.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II, Raum und Form, Vektoren, Ortsvektoren und Verbindungsvektoren, Kollinearität, Skalarprodukt, Orthogonalität, Betrag von Vektoren, Normalenvektor, Kreuzprodukt, Kräfteparallelogramm, Teilverhältnisse, skalare Größe, Richtung, Verschiebung

Mathematik Gymnasium 10-11 . Klasse 3 Seiten Raabe

Dreieckspyramide: Flächenverhältnisse

Die SuS führen verschiedene Berechnungen am Tetraeder durch. Sie bestimmen die Seitenhalbierende der Pyramidengrundfläche, setzen sich mit der Kongruenz von Dreiecken auseinander und berechnen den Flächeninhalt der Dreieckspyramide. Ein Kompetenzprofil und Lösungen zu den Aufgaben sind enthalten.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Messen, Raum und Form, Funktionen, Flächeninhalt, Volumina, Vektoren, Abstände, Funktionsklassen, Modellieren, Extremwertaufgaben, Betrag von Vektoren, Normalenvektor, Kreuzprodukt, Ortsvektoren und Verbindungsvektoren, Skalarprodukt, Orthogonalität, Abstand Punkt-Gerade, Gebrochenrationale Funktionen, Grenzwerte, Mittelpunkt, Koordinaten, gleichschenklig, Grundfläche, CAS

Mathematik Sekundarstufe 2 11-13 . Klasse 13 Seiten Raabe

Skalarprodukt - Definition und Anwendungen

Dieser Beitrag besteht aus einer Zusammenfassung der Grundlagen des Skalarproduktes und Anwendungsaufgaben zu verschiedenen Problemstellungen. Die SuS lernen die Gesetze des Skalarproduktes und wenden diese an, indem sie Aufgaben lösen. Die Ergebnisse werden geometrisch gedeutet. Ein Kompetenzprofil sowie Lösungen zu den Aufgaben sind enthalten.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Raum und Form, Vektoren, Skalarprodukt, Orthogonalität, Problemstellung, geometrische Bedeutung, Bedingung, Kosinus, CAS, Taschenrechner

Mathematik Sekundarstufe 2 11-13 . Klasse 22 Seiten Raabe

Beweise mit dem Skalarprodukt

Die SuS beweisen bekannte Sätze der Geometrie, z.B. Kathetensatz oder Satz des Thales mithilfe des Skalarprodukts, indem sie Aufgaben dazu lösen. Dabei werden das räumliche Vorstellungsvermögen und der richtige Umgang mit formalen Elementen der Mathematik geschult. Ein Kompetenzprofil sowie Lösungen zu den Aufgaben sind enthalten.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Raum und Form, Vektoren, Skalarprodukt, Orthogonalität, räumliche Vorstellung, Modellentwicklung, Reflexion, Problemlösen, Behauptung

Mathematik Gymnasium 11-13 . Klasse 8 Seiten Raabe

Das Vektorprodukt

Dieser Beitrag besteht aus einer Zusammenfassung der Grundlagen des Vektorproduktes und Anwendungsaufgaben zu verschiedenen Problemstellungen. Die SuS wenden Regeln an, indem sie Aufgaben lösen und die Ergebnisse geometrisch darstellen. Ein Kompetenzprofil und Lösungen zu den Aufgaben sind enthalten.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Raum und Form, Vektoren, Ortsvektoren und Verbindungsvektoren, Kollinearität, Skalarprodukt, Orthogonalität, Betrag von Vektoren, Normalenvektor, Kreuzprodukt, Reflexion, Beweisführung, Vermutung, räumliche Vorstellung, CAS-Rechner

Mathematik Sekundarstufe 2 11-13 . Klasse 23 Seiten Raabe

Lösungen

Dieser Beitrag bietet vielfältige Anwendungsmöglichkeiten der linearen Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren für den Mathematikunterricht der Oberstufe. Die Lösungen zu den Aufgaben sind im Anhang enthalten.

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Keywords Mathematik_neu, Sekundarstufe II, Raum und Form, Vektoren, Betrag von Vektoren, Normalenvektor, Kreuzprodukt, Ortsvektoren und Verbindungsvektoren, Skalarprodukt, Orthogonalität, Kollinearität, Kompetenzprofil, Hausaufgabe, Kommunikation, Grundfläche, Winkel

Mathematik Sekundarstufe 2 11-13 . Klasse 28 Seiten Raabe