Unterrichtsmaterialien Mathematik: Klassenstufe 11
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Einheit
Teil I: „Graphen“, „Wege in Graphen“ – einige GrundbegriffeWo geht’s denn hier zu ...?; Was ist ein „Graph“?; Wege in Graphen
Graphen
10-13. Klasse
Gesamtschule
3 SeitenGraphen10-13. KlasseGesamtschule3 SeitenTesten kostet nichts
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Lineare Gleichungen - grafische DarstellungWie kann man lineare Gleichungen grafisch darstellen? Das Verfahren ist ganz einfach: Es wird gezeigt, wie man Wertepaare aus einer Tabelle in das Koordinatensystem überträgt. Die Funktionsvorschrift der linearen Funktion wird erläutert, und anhand von Beispielen werden unterschiedliche Graphen gezeichnet.
Analysis5-13. KlasseGesamtschuleAnalysis5-13. KlasseGesamtschule
Einheit
Zusammenhang zwischen dem Graphen einer Funktion und den Graphen ihrer AbleitungsfunktionenZusammenhang zwischen dem Graphen einer Funktion und den Graphen ihrer Ableitungsfunktionen
Graphen11-13. KlasseBerufliche Schule10 SeitenGraphen11-13. KlasseBerufliche Schule10 Seiten
Einheit
Untersuchung einer ExponentialfunktionFunktionsuntersuchungen mit Eigenschaftsbestimmungen gehören zu den Standardaufgaben des Analysis-Unterrichts der Oberstufe. Ebenso können Figuren zwischen den Graphen der Funktion und der x-Achse gelegt werden, sodass der Flächeninhalt maximal wird. Die Funktionsuntersuchung erweitert der Beitrag damit um Extremalwertaufgaben. Nimmt man zum Graph einer Funktion noch den Graphen der Ableitungsfunktion hinzu, so kann man nicht nur Flächenberechnungen zwischen dem Graphen der Ausgangsfunktion und der x-Achse, sondern auch zwischen den Graphen von Funktion und Ableitungsfunktion durchführen. Der Graph der Exponentialfunktion bildet bei einer weiteren Aufgabe den Querschnitt eines Körpers, bei dem die Jugendlichen bestimmte Größen berechnen. Ebenso bildet der in Richtung der x-Achse gestreckte Graph den Querschnitt einer Steilküste. Anwendungsaufgaben stellen bestimmte Anforderungen an diese Steilküste, welche die Lernenden lösen.
Graphen11-13. KlasseBerufliche Schule27 SeitenGraphen11-13. KlasseBerufliche Schule27 SeitenVerwandte Themen
Einheit
Die Fläche zwischen zwei Graphen mithilfe von Integralrechnung bestimmen - M1-M11Der Genfersee; Der Genfersee mit Funktionen; Der Genfersee – Fläche zwischen zwei Graphen; Tipp- und Kontrollkarten zu M 3; Vertiefungsaufgabe – Sachzusammenhang; Merkblatt – Die Fläche zwischen zwei Graphen; Ein weiterer See; Innermathematisch; Sachaufgaben; Problemlöseaufgabe: Die Fläche zwischen 3 Graphen; Anleitung: Erstellen eines Padlets zur Themenübersicht
Graphen11-13. KlasseBerufliche Schule9 SeitenGraphen11-13. KlasseBerufliche Schule9 Seiten
Einheit
EinführungFunktionsuntersuchungen mit der Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten einer Funktion gehören zu den Standardaufgaben des Analysisunterrichts der Oberstufe. Erweitert wird diese Aufgabensdtellung um die zeichnerische Ermittlung des Wendepunktes und um die Betrachtung der ""Güte"" der zeichnerisch ermittelten Wendestelle. Die Funktionsuntersuchung lässt sich um Extremalwertaufgaben erweitern, indem zwischen zwei Graphen Dreiecke oder Rechtecke eingefügt werden, deren Flächeninhalt maximal wird. Ebenso können Graphen den Umriss eines Rotationskörpers wiedergeben. Dieser Rotationskörper wird hinsichtlich Volumen und Oberfläche untersucht.
Analysis10-13. KlasseBerufliche Schule4 SeitenAnalysis10-13. KlasseBerufliche Schule4 Seiten
Einheit
LösungenFunktionsuntersuchungen mit der Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten einer Funktion gehören zu den Standardaufgaben des Analysisunterrichts der Oberstufe. Erweitert wird diese Aufgabensdtellung um die zeichnerische Ermittlung des Wendepunktes und um die Betrachtung der ""Güte"" der zeichnerisch ermittelten Wendestelle. Die Funktionsuntersuchung lässt sich um Extremalwertaufgaben erweitern, indem zwischen zwei Graphen Dreiecke oder Rechtecke eingefügt werden, deren Flächeninhalt maximal wird. Ebenso können Graphen den Umriss eines Rotationskörpers wiedergeben. Dieser Rotationskörper wird hinsichtlich Volumen und Oberfläche untersucht.
Analysis10-13. KlasseBerufliche Schule17 SeitenAnalysis10-13. KlasseBerufliche Schule17 Seiten
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