Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Besuch im SEA LIFE
Beim Besuch des SEA LIFE in Konstanz ergeben sich einige praktische Überlegungen, z. B.: Wie fährt ein Erwachsener mit vier Kindern am günstigsten mit dem Bus? Oder: Welche Ermäßigungen gibt es für den Eintritt im SEA LIFE? Die Schüler ermitteln die für diese Realsituationen relevanten Informationen, bereiten sie auf und vergleichen die verschiedenen Möglichkeiten. Haie und Rochen bieten Anlass, die Prozentrechnung zu üben.
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Rästel zur Stochastik IV
Dieser vierte Teil der Serie von Rätsel zur Stochastik für den Einsatz ab der gymnasialen Mittelstufe wiederholt Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Ein spielerische Zugang und die Möglichkeit zur Selbstkontrolle der Schüler eignet sich wunderbar zur Festigung von Erlerntem in Alleinarbeit oder einer Lerngruppe. Mit Knobelspaß begeistern Sie jeden Schüler für Ihren Mathematikunterricht und sichern nachhaltig dessen Wissen.
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Eier für jeden Geschmack
Der Oberstufenbeitrag zur Statistik stellt eine Verbindung zwischen der Binomial- und Normalverteilung her. Unter Einsatz des grafikfähigen Taschenrechners bringen Sie Ihrer Klasse am Beispiel von Legebetrieben oder Industrieabfüllanlagen sowie bei der Prognose von Geburtskennzahlen den Umgang mit den beiden Verteilungen bei. Damit lernen Ihrer Schülerinnen und Schüler die zentrale Bedeutung der Gaußschen Glockenkurve kennen. Nutzen Sie diese motivierende Darstellung für einen realitätsnahen Unterricht.
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Grippe und COVID-19
Der abiturvorbereitende Oberstufenbeitrag handelt vom aktuellen Themenkomplex der Grippe und der Coronavirus-Erkrankung COVID-19. Mittels besonders motivierender Aufgabenstellungen vertiefen Ihre Schülerinnen und Schüler Kernthemen des Lehrplans wie die Berechnung von Ereigniswahrscheinlichkeiten, die Verwendung des Baumdiagramms, der Vierfeldertafel und das Testen von Hypothesen. Mit anwendungsorientierten Fragestellungen begeistern Sie Ihre Klasse für die weitreichenden Konzepte der Stochastik.
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Laplace-Experimente
Diese alltagsnahe Aufgabensammlung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung für die gymnasialen Unterstufe handelt von ein- und mehrstufigen Zufallsexperimenten mit diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Mittels ansprechender Fragestellungen führen Sie Ihrer Klasse die Bedeutung stochastischer Methoden vor Augen ohne den historischen Kontext zu vernachlässigen. Nutzen Sie diesen Beitrag sowie die enthaltene Klassenarbeit zur Prüfungsvorbereitung Ihrer Schülerinnen und Schüler.
Verwandte Themen
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Stochastik mit dem Gebäck Russisch Brot
Der Beitrag zur Wahrscheinlichkeitsrechnung behandelt verschiedenste Lehrplanthemen der Klassen 7-8 des Gymnasiums. Anhand des Gebäcks „Russisch Brot" bieten sich verschiedenste Fragestellungen an, mit denen Ihre Schülerinnen und Schüler etwa Boxplot-Diagramme, Laplace-Wahrscheinlichkeiten, bedingte Wahrscheinlichkeiten und weitere prüfungsrelevante Themen kennenlernen oder vertiefen. Durch eine Aufgabengestaltung, die verschiedene Herangehensweisen und Lösungswege ermöglicht, motivieren Sie Ihre Klasse in besonderem Maße. Nutzen Sie den spielerischen und daher besonderen motivierenden Zugang dieses Beitrags für Ihren Unterricht.
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Differenzieren und Integrieren in Sachzusammenhängen
Der motivierende Beitrag zur Abiturvorbereitung beschäftigt sich mit der Anwendung der Differenzial- und Integralrechnung auf anschauliche Formen und Geometrien unserer Alltagsgegenstände und Umwelt. Mit abwechslungsreichen Methoden vom eigenständigen Arbeiten bis hin zur Gruppenarbeit werden verschiedene Funktionsklassen von ganzrationalen bis hin zu trigonometrischen Funktionen verwendet. Ihre Schülerinnen und Schüler wiederholen und vertiefen Ableitungsregeln und Integrationstechniken. Erneuern Sie die Sichtweise Ihrer Klasse auf die Analysis und schaffen Sie eine solide Grundlage für die Abschlussprüfungen.
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Architektonisches Problem
Dieser Oberstufenbeitrag beinhaltet zwei Problemstellungen, welche Extremwertprobleme mit anschaulichen Geometrien verbinden. Sie vertiefen das Wissen Ihrer Schülerinnen und Schüler im Bereich der Differentialrechnung mithilfe von lebensnahen Rechenbeispielen. Bereiten Sie Ihre Klasse mit angewandten Fragestellungen ideal auf die Abiturprüfung vor.
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Trigonometrische und periodische Funktionen
Diese Aufgabensammlung handelt von den elementaren trigonometrischen Funktionen und weiteren Abbildungen mit periodischen Eigenschaften. Eigenständig oder in Gruppenarbeit vertiefen Ihre Schülerinnen und Schüler ihr mathematisches Verständnis. Dabei verbinden sie verschiedene Teildisziplinen der gymnasialen Oberstufe zu einem Ganzen. Mit herausfordernden Fragestellungen ermöglichen Sie ein fundiertes Verständnis für das weitreichende Thema der periodischen Funktionen.
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Teste dein Wissen
Diese Sammlung von Tests für die gymnasialen Oberstufe zur Diskussion von gebrochenrationalen Funktionen lässt sich ideal zur Prüfungsvorbereitung nutzen. Die Schülerinnen und Schüler erlangen selbstständig oder in Gruppenarbeit ein vertieftes Verständnis von Funktionsgraphen, die sie mithilfe der Differential- und Integralrechnung sowie der Berechnung von Grenzwerten untersuchen. Anhand von fünf möglichen Tests werden zentrale Argumentationsmuster einer Kurvendiskussionen verinnerlicht. Testen auch Sie das mathematische Wissen Ihrer Klasse.
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Ortskurven von Dreieckstransveralen
Dynamische Geometriesoftware macht Geometrie lebendig. Eigenschaften von Dreieckstransversalen können so schon in der Mittelstufe sehr anschaulich vermittelt werden. Oft bleibt man jedoch in dieser Jahrgangsstufe bei der Betrachtung von Ortskurven stehen. In der Oberstufe eignen sich die Schüler Verfahren der analytischen Geometrie an. Diese bilden die Grundlage, mit der die Lernenden das Thema Dreieckstransversalen tiefer durchdringen können. So stellen sie Gleichungen von Ortskurven markanter Punkte auf und setzen Computeralgebrasysteme ein, um den Rechenaufwand zu minimieren. Die Verknüpfung digitaler Mathematikwerkzeuge mit der analytischen Betrachtung der Ortskurven von Dreieckstransversalen bildet den Schwerpunkt dieses Beitrages.
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Lernzirkel zur Analytischen Geometrie
Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, Kollinearität und Komplanarität von Vektoren und Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen – mit diesem Stationenzirkel bereiten sich Ihre Schüler ideal auf das Abitur vor. Die Übungsaufgaben variieren im Schwierigkeitsgrad. Sie können sie im Sinne einer Binnendifferenzierung gezielt einsetzen, um sowohl leistungsschwächere als auch leistungsstärkere Schüler ideal zu fördern.
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Die Bedeutung der zweiten Ableitung – Abiturvorbereitung
Funktionale Zusammenhänge zwischen zwei Zahlenbereichen (üblicherweise x und y=f(x)) werden gern als Graphen dargestellt, deren Steigungsverhalten sich in vielfältiger Weise ändern kann. Der Graph kann steigen, dann immer stärker steigen oder immer weniger stark, Entsprechendes gilt für das Fallen. Analytisch wird dieses graphische Verhalten beschrieben durch die erste bzw. zweite Ableitung und insbesondere deren Vorzeichen bzw. Nullstellen. Haben die Schüler die Ankeridee der ersten Ableitung verstanden, stellt auch der Transfer auf die Ableitung der Ableitung bzw. die zweite Ableitung kein großes Problem mehr dar.
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Komponieren mit vektorieller Geometrie – Abiturvorbereitung
Musik und Mathematik haben vieles gemeinsam! Mit den folgenden Arbeitsmaterialien lernen Ihre Schüler, wie man mithilfe von Vektoren kleine Musikstücke selbst komponiert. Natürlich sollen die Stücke auch gespielt werden, z. B. auf dem Xylofon oder einem virtuellen Klavier im Internet.
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Mathematik rund um die Olympischen Spiele – Eine Materialsammlung zur Algebra
2021 richten sich alle Augen auf Tokio, denn die Stadt wird vom 23. Juli bis 8. August zum zweiten Mal (nach 1964) die Olympischen Spiele ausrichten – vorausgesetzt, man bekommt bis dahin die Corona-Krise in den Griff. Viele Schüler verfolgen die Wettkämpfe und Hintergrunde der Athleten in Zeitschriften, Fernsehen oder dem Internet. Nutzen Sie dies für eine Wiederholung wichtiger mathematischer Grundlageninhalte: Dezimalbrüche, statistische Kennwerte, Flache und Umfang von Vierecken, quadratische Funktionen und Trigonometrie.
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