Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 20/35
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Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Von der Binomial-Verteilung über die geometrische Verteilung bis hin zur Normal-Verteilung beschäftigen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen. In abgestimmten Aufgaben unterscheiden und berechnen sie verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Dichte- und Verteilungsfunktion
In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schüler Wahrscheinlichkeits-, Dichte- und Verteilungsfunktionen in alltäglichen Kontexten. Außerdem beweisen sie für gegebene Funktionen, dass es sich um Dichtefunktionen handelt und trainieren das Zeichen von Graphen.
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Überraschende Erkenntnisse zur Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit in alltäglichen Situationen einzuschätzen fällt im Allgemeinen schwer. Dies zeigt sich besonders in den vorgestellten Beispielen dieses Beitrags. So ist die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Krankheit zu haben, oftmals wesentlich geringer als dies die Sensitivität eines Tests angibt. Dies wissen oftmals nicht einmal Ärzte und beraten dadurch die Patienten eventuell falsch. Ebenso unglaublich ist es, dass bereits ab 23 Personen die Wahrscheinlichkeit über 50 % liegt, dass zwei Personen am gleichen Tag Geburtstag haben. Diese und weitere Beispiele werden in lehrreichen Arbeitsblättern vorgestellt.
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Gesamtwerk
Vermischte Übungen: Punkt, Winkel, Geraden und Ebenen
In diesem Beitrag überprüfen Ihre Schüler ihr Wissen im Bereich Schnittprobleme von Geraden und Ebenen sowie Ebenenscharen mithilfe eines Tests.
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Planung eines Gartenhauses
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler praxisorientierte Aufgaben zu Geraden, Ebenen und ihrer gegenseitigen Lage. In diesem Zusammenhang bestimmen sie Flächeninhalte und Volumina.
Verwandte Themen
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Berechnungen am Weihnachtsstern
Während der Adventszeit hängen in vielen Fenstern 5-zackige Weihnachtssterne. In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler solche Sterne mathematisch. Dabei beschäftigen sie sich mit der senkrechten Projektion. Sie berechnen Geraden in der Ebene und im Raum, Winkel zwischen Vektoren und Ebenen sowie den Schnitt von Gerade und Ebene bzw. Kugel. Die Konstruktion des Modells mithilfe einer dynamischen Mathematiksoftware bietet in diesem Zusammenhang eine hilfreiche Visualisierungsmöglichkeit.
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Bewegliche Drachenvierecke
Mithilfe von Lego-Steinen werden komplexe mathematische Probleme greifbar. In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit beweglichen Drachenvierecken. In diesem Zusammenhang berechnen sie maximale Flächeninhalte.
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Platonische Körper im Alltag - Teil 2
Platonische Körper finden wir im Alltag als Bauwerke, als Schmuckgegenstände oder als Bausteine in der Chemie wieder. Die Regelmäßigkeit und die Gesetzmäßigkeit des Aufbaus der Platonischen Körper machen sie in vielerlei Hinsicht interessant. In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler den Aussichtsturm in Bottrop, der sich aus Tetraedern und Oktaedern zusammensetzt, und lösen anschließend abgestimmte Aufgaben.
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Stadtplanung
In unserer Unterrichtseinheit wird der Umgang mit rationalen Zahlen spielerisch trainiert. Ihre Klasse plant und erbaut eine Straße mit Wohnhäusern, hilft bei der Eröffnung eines Supermarktes und bei einem Umzug. Ganz nebenbei werden Ihre Schüler Experten im Umgang mit rationalen Zahlen.
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Berechnungen am Rotationskörper
In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schülerinnen und Schüler das Volumen und die Mantelfläche von Körpern, die durch Rotation entstehen. Dabei erhalten sie nötige Hilfestellungen in Form einer Tipp-Karte zu wichtigen Grundlagen.
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Geraden- und Kurvenschar
In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht mit den Themen Geradenschar schneidet Normalparabel, Nullstellen einer Kurvenschaar sowie Dreieck im Umkreis.
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Grafisches Differenzieren
In diesem Beitrag wiederholen Ihre Schülerinnen und Schüler zu Beginn bereits Bekanntes aus der Diffe-renzialrechnung wie Ableitung, Ableitungsregeln und deren Anwendung und stellen Zusammenhänge zwischen dem Graphen einer Funktion und den Graphen ihrer beiden Ableitungsfunktionen heraus. Anschließend beschäftigen sie sich mit zwei Methoden zur grafischen Ermittlung des Ableitungsgraphen. Im eigentlichen Lernzirkel mit vier Stationen üben und festigen Ihre Schülerinnen und Schüler das Gelernte. Durch Tipp-Karten erhalten die Lernenden Hinweise für das Lösen der Aufgaben
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Flächenüberdeckung mit Drehung der Deckfläche um einen festen Punkt
Im Beitrag Flächenüberdeckung mit Drehung der Deckfläche um einen festen Punkt stellen die Lernenden zunächst Vermutungen an, ob der Graph der gesuchten Funktion durch eine sin-Kurve oder durch Aneinanderfügen von Ästen quadratischer Parabeln dargestellt werden kann. Im zweiten Teil bestimmen sie Überdeckungsflächen für einen Drehwinkel x.
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Nicht jeden Tag
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht der Oberstufe diverse Ereignischwarscheinlichkeiten.
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AXEL - ALEX
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht diverse Ereigniswahrscheinlichkeiten. Dabei wenden sie die Bernoulli-Kette und Binomialverteilung an. Zudem vergleichen sie Ziehen mit und ohne Zurücklegen und berechnen Aufgaben zum einseitigen Signifikanztest.
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Überbucht!
In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schülerinnen und Schüler mit Kombinatorik und Ereigniswahrscheinlichkeiten. Zudem berechnen sie Aufgaben zum einseitigen Signifikanztest, Gewinnerwartung und Gewinnoptimierung.
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Rätsel zur Stochastik I
In diesem Beitrag wiederholen Ihre Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht mithilfe von Rätseln Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
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Simulationen im Stochastikunterricht
In den Bildungsstandards für den Erwerb der Allgemeinen Hochschulreife wird im Bereich Daten und Zufall die Verwendung von Simulationen zur Untersuchung stochastischer Situationen gefordert. Eine Simulation ist eine Nachbildung eines realen Objekts oder Vorganges als Modell und die Nutzung dieses Modells anstelle des Originals. Im diesem Beitrag modellieren Ihre Schülerinnen und Schüler verschiedene stochastische Prozesse mit Excel. Das ausführliche Einführungsbeispiel sowie der Überblick zu allen verwendeten Excel-Befehlen ermöglichen den Lernenden eine selbstständige Arbeitsweise.
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Vermischtes zum Einstieg in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
Lotterie, Glücksrad und Eissorten - dieser Beitrag bietet Ihnen vermischte Aufgaben zum Einstieg in die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ihre Schülerinnen und Schüler berechnen einführende Aufgaben zu den Themen relative Häufigkeit, Baumdiagramm und Mehrfeldertafel mit Praxisbezug.
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Ergebnis, Ereignis
Anhand dieses Beitrags erarbeiten sich die Lernenden im ersten Schritt Definitionen und Beispiele rund um die Begrifflichkeiten Ergebnis und Ereignis. Im nächsten Schritt wenden sie das Gelernte in abgestimmten Aufgaben an. Abschließend können Ihre Schülerinnen und Schüler in einer Lernerfolgskontrolle ihren Wissensstand testen.
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Übungsaufgaben zur Vektorrechnung
In diesem Beitrag bewältigen die Lernenden einführende Übungsaufgaben zur Vektorrechnung im Mathematikunterricht. Dabei beschäftigen sich Ihre Schülerinnen und Schüler mit dem Prinzip der linearen Unabhängigkeit von Vektoren und dem Rechnen mit Vektoren im Raum und in der Ebene.
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Kollinearität, Linearkombination und Komplanarität
Mithilfe des Beitags Pfeile und Vektoren wiederholen und erarbeiten sich Ihre Schülerinnen und Schüler im ersten Schritt grundlegende Definitionen der Vektorrechnung. Im zweiten Schritt festigen Sie ihr Wissen in abgestimmten Aufgaben.
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Wie war das noch?
Mithilfe der Fadolino-Karten dieses Beitrags wiederholen Ihre Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht das Themengebiet Lagebeziehungen selbsttätig. Dabei trainieren die Lernenden die Lagebeziehung von Geraden, von Punkt - Strecke - Halbgerade, von Punkt - Dreieck, von Gerade - Ebene sowie Ebene - Ebene.
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Pfeile und Vektoren
Mithilfe des Beitags Rechnen mit Vektoren erarbeiten sich Ihre Schülerinnen und Schüler im ersten Schritt grundlegende Definitionen der Vektorrechnung. Im zweiten Schritt festigen Sie ihr Wissen in abgestimmten Aufgaben.
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Rechnen mit Vektoren
Mithilfe des Beitrags Kollinearität, Linearkombination und Komplanarität erarbeiten sich Ihre Schülerinnen und Schüler im ersten Schritt grundlegende Definitionen der Vektorrechnung. Im zweiten Schritt festigen Sie ihr Wissen in abgestimmten Aufgaben.
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