Unterrichtsmaterialien Geometrie: Ganze Werke Seite 31/69
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Mathematik
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Platonische Körper im Alltag - Teil 1
Platonische Körper finden wir im Alltag als Bauwerke, als Schmuckgegenstände oder als Bausteine in der Chemie wieder. Die Regelmäßigkeit und die Gesetzmäßigkeit des Aufbaus der platonischen Körper machen sie in vielerlei Hinsicht interessant. In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler ein Kirchkreuz auf einem Oktaeder und lösen anschließend verschiedene abgestimmte Aufgaben.
Gesamtwerk
Eine Pyramide, Ebenen und Schnittflächen
Anhand des Beitrags zur Pyramide, Ebenen und Schnittflächen üben die Lernenden im Mathematikunterricht das Bestimmen von Koordinatengleichungen von Ebenen. Außerdem erstellen sie Schrägbilder einer Pyramide und geben Typen von Schnittflächen an.
Gesamtwerk
Vermischte Übungen: Punkt, Winkel und Symmetrie
Mithilfe dieses Tests können Ihre Schüler im Mathematikunterricht ihr Wissen auf den Prüfstand stellen. Dabei sind vor allem Kenntnisse im Bereich Winkel, Symmetrie und Pyramide gefragt.
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Einfache Fermi-Aufgaben
Das Lösen von Sachaufgaben ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts. Fermi-Aufgaben eignen sich für das Training besonders gut, da sie alltagsbezogen sind und die Schüler individuelle Lösungswege erarbeiten können. In diesem E-Book finden Sie Fermi-Aufgaben zu den Alltagsthemen „Meine Schule“ und „Mein Zuhause“, die Ihre Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf zum Finden eigener Lösungswege durch Schätzen, Überschlagen, Messen und Recherchieren von Daten befähigen. Die Aufgaben liegen in zwei Differenzierungsstufen vor und können mithilfe eines Arbeitsblattes, welches zur Orientierung einzelne Bearbeitungsschritte vorgibt, selbstständig bearbeitet werden. Zu jeder Aufgabe gibt es zusätzlich eine gestufte Hilfekarte, die Ihre Schüler beim Lösen der Aufgabe unterstützt. Im kostenlosen, digitalen Zusatzmaterial finden Sie Blankovorlagen für Aufgaben und Hilfekarten.
Gesamtwerk
Daten und Zufall
Lehrplanthemen handlungsorientiert vermitteln: Lernen an Stationen: Mit diesen elf Stationen rund um das Thema Daten und Zufall trainieren Ihre Schüler gleichzeitig methodische und inhaltliche Lernziele. Die handlungsorientierte Arbeit an Stationen fördert das selbstständige Lernen jedes einzelnen Schülers. Durch die Vielfalt der Aufgabenstellungen und damit auch der Lösungswege lernen die Schüler trotz unterschiedlichster Lernvoraussetzungen besonders nachhaltig. Im Download enthalten sind ein kopierfähiger Laufzettel, ein Test zur Lernstandskontrolle sowie die Lösungen zu den einzelnen Aufgaben. Die Themen sind: Die richtige Augensumme gewinnt; Komische Würfel; Verschiedene Chips ziehen; Spiel 77; Die Fahrkarten, bitte!; Galtonbrett; Den Kreisel drehen; Kreisel; Wahrscheinlichkeiten berechnen; Welcher Zufallsversuch passt?; Vorfahrt beachten!; Alles richtig ordnen.
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Terme und Gleichungen
Lehrplanthemen handlungsorientiert vermitteln: Lernen an Stationen: Mit diesen zehn Stationen rund um das Thema Terme und Gleichungen trainieren Ihre Schüler gleichzeitig methodische und inhaltliche Lernziele. Die handlungsorientierte Arbeit an Stationen fördert das selbstständige Lernen jedes einzelnen Schülers. Durch die Vielfalt der Aufgabenstellungen und damit auch der Lösungswege lernen die Schüler trotz unterschiedlichster Lernvoraussetzungen besonders nachhaltig. Im Download enthalten sind ein kopierfähiger Laufzettel, ein Test zur Lernstandskontrolle sowie die Lösungen zu den einzelnen Aufgaben. Die Themen sind: Schneller als ein Taschenrechner; Der 1 . Binomischen Formel auf der Spur; Termdomino; Kreuzzahlrätsel (Gleichungen mit einfachen Klammern); Zahlenrätsel; Plus oder minus?; Anwendungsaufgaben Geometrie; Mit Binomi Klammern auflösen; Große Gleichungen; Welcher Term ist richtig?
Gesamtwerk
Vielecke - Konstruktion, Flächeninhalt und Umfang
Lehrplanthemen handlungsorientiert vermitteln: Lernen an Stationen: Mit diesen sieben Stationen rund um das Thema Konstruktion, Flächeninhalt und Umfang von regelmäßigen und unregelmäßigen Vielecken trainieren Ihre Schüler gleichzeitig methodische und inhaltliche Lernziele. Die handlungsorientierte Arbeit an Stationen fördert das selbstständige Lernen jedes einzelnen Schülers. Durch die Vielfalt der Aufgabenstellungen und damit auch der Lösungswege lernen die Schüler trotz unterschiedlichster Lernvoraussetzungen besonders nachhaltig. Im Download enthalten sind ein kopierfähiger Laufzettel, ein Test zur Lernstandskontrolle sowie die Lösungen zu den einzelnen Aufgaben. Die Themen sind: Trinken für den Regenwald; Parallelogramm; Figuren ergänzen; n-Ecke konstruieren ohne Ende; Konstruieren auf dem Schulhof; Flächeninhalt und Umfang von n-Ecken; Konstruktionsdiktat.
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Prismen
Lehrplanthemen handlungsorientiert vermitteln: Lernen an Stationen: Mit diesen acht Stationen rund um das Thema Prismen trainieren Ihre Schüler gleichzeitig methodische und inhaltliche Lernziele. Die handlungsorientierte Arbeit an Stationen fördert das selbstständige Lernen jedes einzelnen Schülers. Durch die Vielfalt der Aufgabenstellungen und damit auch der Lösungswege lernen die Schüler trotz unterschiedlichster Lernvoraussetzungen besonders nachhaltig. Im Download enthalten sind ein kopierfähiger Laufzettel, ein Test zur Lernstandskontrolle sowie die Lösungen zu den einzelnen Aufgaben. Die Themen sind: Eigenschaften von Prismen; Trapezprisma; Zusammenhang Schrägbild und Netz; Schrägbilder zeichnen; Hubschrauberperspektive; Oberflächenberechnung; Volumenberechnung; Anwendungsaufgaben.
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Mathe an Stationen 8
Mit der Reihe „Lernen an Stationen“ trainieren Ihre Schüler gleichzeitig methodische und inhaltliche Lernziele. Die handlungsorientierte Arbeit an Stationen fördert das selbstständige Lernen jedes einzelnen Schülers. Durch die Vielfalt der Aufgabenstellungen und damit auch der Lösungswege lernen alle Schüler trotz unterschiedlichster Lernvoraussetzungen besonders nachhaltig. Die Inhalte der einzelnen Stationen decken die Kernthemen der Lehrpläne Mathematik für die Klasse 8 ab. Die Aufgaben sind entsprechend der drei Anforderungsbereiche der Bildungsstandards differenziert. So gelingt es Ihnen, Methodenlernen sinnvoll in Ihren Unterricht zu integrieren! Die Materialien sind auch für fachfremd unterrichtende Lehrer geeignet.
Gesamtwerk
Mathematik und Informatik
Der Begriff des Algorithmus ist in den gängigen Lehrplänen zum Mathematik- und zum Informatikunterricht das (einzige) gemeinsame Element. Aus diesem Grund wird in mehreren Beiträgen dargestellt, wie das Verständnis dieses Begriffs gefördert werden kann. Ebenfalls wird anhand der Kreisberechnung dargestellt, inwiefern der Blick durch die „algorithmische Brille“ das Verständnis mathematischer Inhalte vertiefen kann. Der Mathematikunterricht kann von „informatischen Werkzeugen“, d. h. geeigneter Software profitieren. Dies ist für GeoGebra bekannt und wird im Heft anhand zweier nicht so gebräuchlicher Programme dargestellt; u.a. geht es dabei um die Förderung des Raumvorstellungsvermögens. Ebenfalls werden die inhaltlichen Beziehungen zwischen Mathematik und Informatik erläutert, und zwar einerseits auf der Begriffsebene, andererseits aber auch in Bezug darauf, dass informatische Begriffe helfen können und geholfen haben, innermathematische Probleme zu klären; so kann man aus der beweisbaren Tatsache, dass Computer niemals alle Probleme lösen können, darauf schließen, dass die Mathematik nicht vollständig formalisiert werden kann.
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Kriminell gut rechnen, Klasse 3-4
Beim Lösen spannender Kriminalfälle ganz nebenbei wichtige mathematische Kompetenzen der Klassen 3 und 4 spielerisch trainieren. Das gelingt mit den 9 kurzen, spannenden Krimis dieses Bandes wie von selbst. Die Schüler verfolgen die spannenden Abenteuer der Kinderbande, helfen beim Lösen der Fälle und kommen so garantiert jedem Täter auf die Spur. Die Themenauswahl deckt die Lehrpläne der Klassen 3 und 4 für das Fach Mathematik ab. Darüber hinaus wird die Freude am Lesen geweckt und die Lesekompetenz verbessert. Durch motivierende Kreativaufgaben gelingt auch die Differenzierung des Unterrichts.
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Zahlen und Mengen spielerisch - Klasse 1-2
Als Lehrkraft für Mathematik in der Grundschule sind Sie meist mit heterogenen Klassen konfrontiert. Manche Schüler haben keinerlei Probleme mit dem Lernstoff und müssten gefordert werden, während andere noch lange nicht so weit sind und einer Förderung bedürften. Mit den Aufgaben dieses Bandes schaffen Sie diesen Spagat! Sie erhalten mit diesem Band 53 spielerische Übungen rund um Zahlen und Mengen, mit deren Hilfe Sie Ihren Schülern und deren unterschiedlichen Bedürfnissen problemlos gerecht werden. Alle Schüler haben die Möglichkeit, die Lerninhalte auf vielfältige Weise und ganz individuell zu wiederholen oder zu vertiefen. Ob bei der Wochenplanarbeit, beim Stationentraining oder bei der Freiarbeit - die Förderaufgaben können auf unterschiedliche Weisen zum Einsatz kommen. Damit die Umsetzung in der Praxis klappt, bietet Ihnen der Band eine kurze Einführung mit allen wichtigen Informationen zu Förderzielen und zur Vorbereitung des Materials.
Gesamtwerk
Einfache Lapbooks für den Mathematikunterricht
Drehscheiben, Taschen und Klappkarten: Mit diesen Entdeckermappen halten die Kinder ihre Lernergebnisse auf motivierende und kreative Weise durch Basteln, Schreiben und Zeichnen fest. Jedes Lapbook ist individuell, keines sieht aus wie das andere. Daher ist ihre Präsentation abwechslungsreich und spannend und die Kinder haben Freude, ihr Produkt zu zeigen. Die Materialien sind besonders kleinschrittig aufgebaut, sodass auch Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf gut damit zurechtkommen. Die Kinder können selbstständig entscheiden, wie sie mit den erarbeiteten Informationen umgehen. Sie gestalten ihr Lapbook nach eigenen Vorstellungen, Fähigkeiten und Fertigkeiten. Daher bieten Lapbooks zahlreiche Möglichkeiten zur Differenzierung. Es gibt einfache Vorlagen, die nur ausgeschnitten werden müssen, andere können mit relativ viel Inhalt gefüllt werden. Die hier angebotenen Materialien greifen wichtige Themen des Mathematikunterrichts auf. Infokarten, Blankovorlagen, Rückmeldebogen und Laufzettel runden das Angebot ab.
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SOS auf hoher See
Winkel begegnen uns jeden Tag. Meistens ist man sich dessen aber nicht bewusst. Winkel fallen häufig erst dann auf, wenn sie nicht so sind wie sie sein sollten. Man denke nur an den schiefen Turm von Pisa. Aber auch in der näheren Umgebung machen sich Winkel bemerkbar: ein schief gebautes Haus oder eine schiefe Treppe fallen sofort ins Auge. Auch für andere Gebiete der Mathematik bildet das Thema Winkel eine wichtige Grundlage. Nur wer Winkel zeichnen und bestimmen kann, geht sicher mit dem Satz des Pythagoras oder Berechnungen im Dreieck und am Kreis um.
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Längen in Bezug zu anderen Größen
Wie groß bist du? Wie dick ist das Buch? Wie tief der Fluss? – Für keine andere Größe haben wir derart viele Bezeichnungen im Alltag wie für Längen. Die qualitativen Beschreibungen für die anderen Größen sind nicht nur weniger umfangreich, sondern zumeist auch abstrakter. Aufgrund dieser grundlegenden Bedeutung des Längenverständnisses für Zahl- und Größenvorstellungen wird in den Praxisbeiträgen in diesem Heft immer der Zusammenhang zur Länge thematisiert. Im Unterricht kann dies in zweifacher Hinsicht geschehen: Zum einen können die Erfahrungen und das Wissen zu den Längen eher implizit genutzt werden, um Größenvorstellungen und Messwissen in einer anderen Größe auf- und auszubauen. Zum anderen kann der Zusammenhang, können Gemeinsamkeiten und Unterschiede explizit mit den Kindern thematisiert und reflektiert werden. So wird eine Vertiefung von Vorstellungen, aber auch des Mess- und Skalenwissens ermöglicht.
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Unterschiedliche Sichtweisen auf die Mathematik
Manche Schwierigkeiten beim Übergang von der Schule zu einem MINT-Studium sind darauf zurückzuführen, dass Schule und (Fach-)Hochschule unterschiedliche Sichtweisen auf dieselben Gegenstände haben. So ist die allgemeinbildende Schule der Anschauung verpflichtet, während die (Fach-) Hochschule gute Gründe hat, der Anschauung zu misstrauen.Dies wird exemplarisch dargestellt in den Themengebieten Analysis und Geometrie, die in der Schnittmenge von Schulstoff und den Inhalten der ersten Semester liegen. Da auch für viele Gegenstände der Hochschulmathematik ein entdeckender Zugang möglich ist, kann eine solche Vorgehensweise das Verständnis der Studierenden sehr erleichtern.Das Phänomen der Veränderung wird in den Wirtschaftswissenschaften oder in der Quantenmechanik nicht durch den Differentialquotienten gefasst.Mathematik lebt auch von Verknüpfungen zwischen zunächst als disparat erscheinenden Gebieten, wie an zwei Beispielen erläutert wird.
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Formelsammlung für die Sekundarstufe 1
Diese Formelsammlung enthält alle wichtigen Formeln des Faches Mathematik für die Klassen 5 bis 10. Übersichtlich gegliedert sowie mit einem Stichwort- und Abkürzungsverzeichnis versehen, kann jede Information schnell gefunden werden. Zeichnungen und Skizzen veranschaulichen abstrakte Formeln. Egal ob für Hausaufgaben, den Unterricht oder Abschlussarbeiten – diese Formelsammlung gehört in die Hand eines jeden Schülers.
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Die Kugel als Modell der Erde
Ind diesem Beitrag fassen Ihre Schüler im Matheamtikunterricht die Kugel als Modell der Erde auf. Sie berechnen geografische Breiten und Entfernungen auf der Erdkugel. Dabei beschäftigen sie sich mit Körpern und ihre Eigenschaften.
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Vom Parallelogramm zum Quadrat
Anhand der Aufgaben dieses Beitrags betrachten die Lernenden im Mathematikunterricht Parallelogramm, Raute und Quadrat aus Sicht der Analytischen Geometrie. Dabei berechnen sie beispielsweise den Flächeninhalt eines Parallelogramms. In diesem Zusammenhang trainieren Ihre Schüler ihr räumliches Vorstellungsvermögen.
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Vermischte Übungen: Gerade, Ebene und Pyramide
Mithilfe dieses Tests können Ihre Schüler ihr Wissen im Mathematikunterricht auf den Prüfstand stellen. Dabei sind vor allem Kenntnisse im Bereich Gerade, Ebene und Pyramide gefragt.
Gesamtwerk
Wohnhausneubau mit Anbau
Anhand der Materialien dieses Beitrags beschäftigen sich Ihre Schüler mit Geraden- und Ebenengleichungen und deren Anwendung. Im Fokus steht dabei vor allem die Berechnung von Flächen- und Rauminhalten. Der Anwendungsbezug eines Wohnhausneubaus unterstützt dabei das Verständnis Ihrer Schülern.
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Anwendung der Vektorrechnung bei elementargeometrischen Aussagen - Teil 1
Ziel des Beitrags Anwendung der Vektorrechnung bei elementargeometrischen Aussagen ist es, dass Ihre Schüler Schritt für Schritt Beweise mithilfe von Vektoren und des Skalarprodukts durchführen. Ein kopierbares Schema erleichtert den Lernenden eine erfolgreiche Beweisführung.
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Zur Geschichte der Zahl Pi
Das Verhältnis von Umfang zum Durchmesser eines Kreises ist seither ein viel diskutiertes Thema. Die drei großen mathematischen Probleme des Altertums: die Quadratur des Kreises, die Dreiteilung eines Winkels und die Verdopplung eines Würfels, sind noch in aller Munde, obwohl man weiß, dass sie (mit Zirkel und Lineal) nicht lösbar sind. Deshalb ist in diesem Beitrag ein kurzer Abriss zur Entwicklung der Bestimmung dieser Verhältniszahl π angegeben.
Gesamtwerk
Unendliche Variantenvielfalt anhand von gebrochenrationalen Funktionen
In diesem Beitrag sind die gebrochenrationalen Funktionen Gegenstand umfangreicher Betrachtungen im Mathematikunterricht. Ziel des Beitrags ist es, die grenzenlose Fülle der sich daraus ergebenden Möglichkeiten zur Wiederholung, Übung und Anwendung mathematischer Regeln, Algorithmen und Berechnungen in der Differenzial- und der Integralrechnung darzustellen und ihre Nutzung im Unterricht anzuregen. In den Aufgabenblättern sind die Parameterwerte bzw. Kenngrößen der zu untersuchenden Funktionen angegeben und Felder zum Eintragen der Ergebnisse vorbereitet.
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Parabel und Dreieck
Nutzen Sie die Geometriesoftware GeoGebra unterstützend in Ihrem Mathematikunterricht. In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schüler Tangenten- und Normalengleichungen und berechnen den Flächeninhalt von Dreiecken. Mithilfe von GeoGebra können die Lernenden die Aufgabenstellung konstruieren und veranschaulichen. Dadurch wird das mathematische Verständnis gefördert.
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