Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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digital unterrichten – Mathematik -9/2021
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Einfache Formen entdecken: Viereck, Dreieck, Kreis
Mithilfe dieser bunten und ansprechenden Geschichte aus der Welt der Pränumerik entdecken Schulkinder mit dem Förderschwerpunkt geistige Entwicklung einfache Formen auf spielerische Art und Weise! Kreis, Dreieck und Viereck entdecken die Welt - Wollen Sie Ihre Schülerinnen und Schülern mit geistiger Behinderung mit auf diese spannende Reise nehmen? Dieses E-Book unterstützt Sie dabei, basale geometrischen Inhalte mithilfe einer motivierenden Vorlese- und Bildergeschichte zu vermitteln und zu festigen. Eine kleine Leitfigur führt wie ein roter Faden durch Geschichte und Materialien und spricht so auch Kinder emotional an, die Schwierigkeiten haben, einen Zugang zu Mathematik und abstrakten Formen zu finden. Grafik und Geschichte sind dabei bewusst gradlinig gestaltet und der Komplexitätsgrad steigert sich langsam von Seite zu Seite. Die Präsentation der Bildergeschichte kann entweder digital (z. B. am Whiteboard/auf dem Tablet), in Form eines zusammengehefteten Bilderbuchs oder auch über ein Kamishibai erfolgen. Passend zur Geschichte bieten die Materialien stark differenziertes Unterrichtsmaterial mithilfe dessen die Inhalte gefestigt werden können. Darüber hinaus sind weiterführende Ideen für fächerübergreifendes Arbeiten zum Thema Formen enthalten sowie Anregungen zum Einsatz der Materialien bei komplex beeinträchtigten Kindern. Dies ermöglicht gemeinsames Arbeiten am gleichen Thema auch bei stark heterogenen Klassen.
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Mathematische Methoden der Elektrotechnik
Das Buch bietet eine praxisorientierte Einführung in die mathematischen Methoden der Elektrotechnik. Der Schwerpunkt liegt auf der Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differenzialgleichungen mittels analytischer und numerischer Methoden. Dabei werden die analytischen Methoden den numerischen gegenübergestellt. Die Differenzialgleichungen wurden mit Blick auf die Problemstellungen der Elektrotechnik gewählt. Gezeigt wird, wie diese beispielsweise auch auf die Mechanik übertragen werden können. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben mit ausgearbeiteten Lösungen erleichtern den Transfer des Wissens in die Anwendungen.
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Forschendes Lernen im Mathematikunterricht
Beim forschenden Lernen werden Lerninhalte so präsentiert, dass die Kinder spannende Sachverhalte selbst entdecken können. In Mathematik kann es dabei beispielsweise um Eigenschaften von Zahlen oder Objekten oder ihre Beziehungen zueinander gehen. Selbstentdecken motiviert und stärkt das Selbstvertrauen. Darüber hinaus werden neben mathematischen Fähigkeiten auch kommunikative Kompetenzen gefördert. In unserem Mini-Ratgeber finden Sie Hintergrundwissen zum forschenden Lernen, Beispiele für "gute Aufgaben" und sinnvolle Hilfetipps für Matheforscherinnen und -forscher . Außerdem gibt es praxiserprobte Tipps , zum Beispiel zur organisatorischen Gestaltung von Forschungsstunden. Dank einer fertig vorbereiteten Unterrichtssequenz können Sie das forschende Lernen ohne großen Aufwand ausprobieren. Das beinhaltet das Material: Das Material besteht aus einem kompakten Theorieteil mit einigen grundlegenden Informationen zum forschenden Lernen allgemein und bezogen auf den Mathematikunterricht im Speziellen. Es folgt ein Praxisteil mit ausführlichen Erläuterungen der einzelnen Einheiten einer Forschungssequenz zum Thema "Mal-Plus-Häuser". Schön gestaltete, schnell einsetzbare Kopiervorlagen für die Umsetzung dieser Forschungssequenz sind ebenso Inhalt wie Lösungshinweise und didaktisch-methodische Erläuterungen für die Lehrkraft.
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Größte und kleinste Werte
Für welchen Wert ist die Dreiecksfläche maximal? Wie lautet die Gerade, mit der die Kathetensumme minimal wird, und welchen minimalen Abstand hat ein Funktionsgraph zu einer Geraden? In diesem Beitrag beantworten Ihre Schülerinnen und Schüler diese und ähnliche Fragen mithilfe der Werkzeuge der Analysis. Die Aufgaben stärken besonders das Verstehen mathematischer Texte und festigen grundlegende Fertigkeiten des Mathematiklehrplans der Oberstufe.
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Extremale Aussagen
Dieser Beitrag motiviert Ihre Schülerinnen und Schüler und fordert sie auf, sich mit der Beweisführung in der Mathematik anhand extremaler Aussagen zu beschäftigen und diese an entsprechenden Beispielen zu überprüfen. Dazu verwenden sie Zusammenhänge aus der Geometrie der Ebene (Rechteck – Quadrat; gleichschenkliges Dreieck – gleichseitiges Dreieck) und des Raumes (Quader – Würfel, Pyramide – Tetraeder). Die Beweise führen die Jugendlichen dabei in den klassischen Schritten: Voraussetzung, Behauptung, Beweis.
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Höhere Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte
Dieser Unterrichtsbeitrag behandelt das Thema Extrem- und Wendepunkte, für das die Jugendlichen höhere Ableitungen benötigen. Wie lese ich mögliche Extremstellen aus der Ableitungsfunktion heraus? Für was brauche ich die 2. und 3. Ableitung? Wie weise ich Extrem- und Wendepunkte überhaupt nach? Die Schülerinnen und Schüler lernen den Unterschied zwischen einer notwendigen und hinreichenden Bedingung kennen und festigen die zugehörigen theoretischen Grundlagen mithilfe von Lückentexten und Karteikarten. Zwei Schwierigkeitsgrade in den Aufgaben sorgen für einen differenzierten Unterricht.
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Transformation von Funktionen
Durch Anwendung von bestimmten Transformationen auf den Graphen einer Funktion (Verschiebung, Streckung/Stauchung oder Spiegelung) erhalten die Jugendlichen die Graphen von „artverwandten“ Funktionen. Ist der Graph der Funktion bekannt, so können die Lernenden den Graphen der transformierten Funktion daraus ableiten und skizzieren. Ebenso bestimmen sie bei bekannter Ausgangsfunktion und vorgenommenen Transformationen den Funktionsterm der transformierten Funktion.
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Ein anwendungsorientierter Einstieg in die Stochastik
Mit dieser Unterrichtsreihe steigen Sie anwendungsorientiert in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ein. Ihre Schüler basteln zunächst einen Farbkreisel, führen eine Reihe von Experimenten aus, die sie auswerten müssen, und erstellen dazu Balkendiagramme. Anhand dieser Ergebnisse können Sie den Zufallsbegriff gut veranschaulichen. Im Verlauf der Einheit führen Sie Häufigkeiten und die Laplace-Wahrscheinlichkeit ein. Auch lernen die Schülerinnen und Schüler bei dieser Gelegenheit zwischen den Begriffen Ergebnis und Ereignis zu unterscheiden. Für interessierte Schüler hält der Beitrag das schwache Gesetz der großen Zahlen bereit.
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Aus der Arbeitswelt
Anhand praktischer Aufgaben aus der Arbeitswelt wiederholen die Schülerinnen und Schüler die Grundbegriffe der Kombinatorik.
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Spiele und Spielereien
In Spielen mit Würfel, Tetraeder und Oktaeder wiederholen Ihre Schüler anwendungsorientiert den Umgang mit Ereigniswahrscheinlichkeiten.
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Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeitsverteilung und Erwartungswert im Ausmalbild
Ausmalbilder bzw. Mandalas faszinieren die Schülerinnen und Schüler seit ihrer Kindheit. Während Kleinkinder ein Motiv färben, ist in der Grundschule oder in der Unterstufe das Motiv unbekannt und muss erst durch die Ergebnisse von Rechenaufgaben bestimmt wer-den. Der motivierende Aspekt liegt dann nicht so sehr darin, dass Motiv zu färben, sondern darin, dass Motiv zu bestimmen und es dann bunt zu gestalten. Mit dem Ausmalbild zur Stochastik in der Oberstufe wiederholen die Lernenden die Themen gewogenes arithme-tisches Mittel, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert und faires Spiel.
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Dreisatz
Dreisatz verstehen für Schülerinnen und Schüler der 6. und 7. Klasse Besser werden mit täglich 10-Minuten-Training! Mit leichten und schwereren Übungen für mehr Lernerfolg. Dreisatz bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen üben; Abhängigkeiten von Größen beschreiben und darstellen; Mit vielen Tipps, Aufgaben in verschiedenen Schwierigkeitsstufen und Lösungen; Für alle Schulformen geeignet. Achtung: Für manche Aufgaben muss die PDF in Originalgröße skaliert oder ausgedruckt werden!
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Das Kantengerüst eines Segelflugzeugs
Die Unterrichtseinheit umfasst einen Lernzirkel mit vier Stationen, der wesentliche Inhalte der analytischen Geometrie in der gymnasialen Oberstufe vertieft. Die Grundlage des Lernzirkels und den Anwendungsbezug stellt das Kantengerüst eines Segelflugzeugs dar. Die Schüler lernen, das bereits vorhandene Wissen über Vektoren, Geraden- und Ebenengleichungen, Abstandsberechnungen und Berechnungen von Schnittwinkeln zwischen Ebenen anzuwenden. Im Mittelpunkt der Betrachtungen steht die Anwendung der Vektorrechnung bei Abstands-, Winkel-, Flächen- und Volumenberechnungen.
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Haus mit pyramidenförmiger Dachgaube, Fotovoltaikanlage und Schornstein
Bekannte Dachformen sind Satteldächer, Walmdächer, Pultdächer, Flachdächer oder Mischformen. Zur Vergrößerung der Umbauten wird ein Dach im Dachbodenbereich mit einer Dachgaube versehen. Im Beitrag ermitteln die Schülerinnen und Schüler die Form und Größe von Dachfläche und Dachgaube und die Winkel, die die Seitenfläche bzw. der First der Gaube mit der Dachfläche bilden. Ebenso bestimmen die Jugendlichen die Eckpunkte der hinteren Dachfläche. Sie überprüfen, ob diese Dachfläche sich für eine Fotovoltaikanlage eignet und welche Kosten für diese Anlage entstehen würden. Die Lernenden bestimmen zudem die Lage des Schornsteins zum Dachfirst.
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