Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 69/144
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Mathematik
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Wenn sich Dreiecke ähneln
Mithilfe der Einheit lernen die SuS, der Lernspirale von Klippert folgend, die Kongruenzsätze kennen. Dabei durchleuchten Sie Dreiecke von allen Seiten und werden Experten für diese wichtige geometrische Form. Die Lernenden messen Winkel, bestimmen Winkelhalbierende und konstruieren Dreiecke.
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Wir erforschen die umgeklappte Fläche eines Quadrates
In diesem Beitrag beginnen die SuS damit, Papier zu falten und die entstehende Figur in Geogebra zu konstruieren. Sie messen Größen und beachten die Eigenschaften der Geradenspiegelung. Die Lernenden bestimmen die Flächeninhalte verschiedener geometrischer Formen und lösen quadratische Gleichungen. Lösungen sind vorhanden.
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Zahlenraum-Lapbooks für die Grundschule
Lapbooks sind gerade der Trend im Unterricht. Die Kinder sind immer hochmotiviert bei der Sache, weil am Ende ein individuelles und kreatives Lernprodukt entsteht. Erfüllen auch Sie mit dieser Methode alle Anforderungen an einen modernen und zeitgemäßen Mathematikunterricht: Ihre Schüler erarbeiten sich handlungsorientiert und selbstständig den Zahlenraum 20, 100 oder 1000. Gleichzeitig können Sie mithilfe des Lapbooks am Ende der Einheit auch eine Alternative Leistungsbewertung durchführen. Mit den Materialien dieses Bandes erhalten Sie ein Rundum-Sorglos-Paket, sodass Sie sich eine aufwendige Unterrichtsvorbereitung sparen: Mithilfe von visualisierten Stationskarten mit Arbeitsaufträgen erarbeiten sich die Kinder ihr Lapbook zum Zahlenraum 20, 100 oder 1000 selbst. Alle dafür benötigten Faltvorlagen sind im Band ebenfalls enthalten. Ein übersichtlicher Theorieteil gibt Ihnen Auskunft über benötigte Materialien sowie alle nötigen Hinweise zum Einsatz von Lapbooks im Unterricht. Der Abfragebogen am Ende jedes Kapitels ermöglicht Ihnen schließlich eine schnelle und einfache Leistungsmessung. Bereichern Sie mit dieser schülerorientierten Methode der Lapbooks auch Ihren Mathematikunterricht! Die Themen: - Zahlenraum 20 - Zahlenraum 100 - Zahlenraum 1000 Der Band enthält: - Methodisch-didaktische Hinweise - Pro Lapbook eine Einführungsstunde, eine Übersicht über das fertige Lapbook, einen Arbeitsplan sowie einen Abfragebogen zur Leistungsmessung - Stationskarten mit Arbeitsaufträgen - Materialvorlagen
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Betriebsratswahl
In einem großen Betrieb soll das Wahlverhalten der Beschäftigten bei der Betriebsratswahl durch Umfragen vorhergesagt werden. Lassen Sie in unserem Beitrag Betriebsratswahl Ihre Schüler mit den Mitteln der Wahrscheinlichkeitsrechnung herausfinden, warum die Zahlen nicht stimmen können.
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Fabrikation von Büroklammern
In einer Fabrik werden Büroklammern in sehr großer Stückzahl mit einer Ausschussquote von 5 % hergestellt. Der laufenden Produktion werden 100 Büroklammern zu Kontrollzwecken entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind fünf Klammern defekt? Neben der Binomialverteilung (und dem Erwartungswert) wenden Ihre Schüler deren Näherung durch die Normalverteilung nach Moivre-Laplace an und bestimmen die Entscheidungsregel bei einem Hypothesentest.
Verwandte Themen
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Schwarze Schafe
Schwarze Schafe im Verkehr gibt es viele: Raser, Alkoholsünder und auch Leute, die während der Fahrt mit ihrem Handy telefonieren. Unser Material zu diesem Thema dient den Schülern zur Einübung und Festigung im Umgang mit Ereigniswahrscheinlichkeiten, bedingter Wahrscheinlichkeit, Bernoulli-Kette und dem Signifikanztest.
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Unerwünschte Nebenwirkungen von Medikamenten
Der Beitrag Unerwünschte Nebenwirkungen beschäftigt sich mit dem Problem, dass Medikamente häufig Nebenwirkungen haben, für deren Auftreten auf dem Beipackzettel eine Wahrscheinlichkeit angegeben sein muss. Auch hier kann der (einseitige) Signifikanztest weiterhelfen.
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Zahlenspielereien und Tabellenkalkulation
Es erfolgt eine Einführung in die Arbeit mit einer Tabellenkalkulation am Beispiel des Grafikrechners TI-Nspire. Dabei geht es insbesondere um die Methode der relativen Adressierung. Zunächst werden einfache und überschaubare Beispiele für Zahlenspielereien erstellt. In einem zweiten Teil werden Zusammenhänge zwischen der relativen Häufigkeit von Ereignissen und dem Stichprobenumfang bei einfachsten zufälligen Prozessen (Münzwurf) untersucht.
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Schulalltag
In einer Schule stimmen alle 500 Schüler darüber ab, ob Schuluniformen eingeführt werden sollen (Ereignis U) und ob das Rauchen im Schulgelände gestattet werden soll (Ereignis R). 50 Schüler sind für das Einführen der Schuluniform und 475 gegen die Raucherlaubnis. 20 Schüler sind für die Einführung der Schuluniform und die Raucherlaubnis. Mit einer Vierfeldertafel beschreiben Ihre Schüler die Ereignisse U und R. Sie verwenden die auftretenden relativen Häufigkeiten im Folgenden als Wahrscheinlichkeiten.
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Von Lieblingsschauspielern und Lieblingsfilmen
Täglich versorgen uns die Medien mit statistischem Zahlenmaterial: Was denken die Bürger über Angela Merkel? Welchen Anteil haben die Energiepreise an unseren Haushaltskosten? Welche Filme waren die Kinohits des Jahres? Stichprobe, Merkmal und Prognose sind Begriffe, die wir oft vor und während politischer Wahlen wahrnehmen. Sie tauchen im Zusammenhang mit Grafiken, Tabellen und Diagrammen auf, die dann die optischen Informationen liefern. Aber was muss man über diese Dinge wissen?
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Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
In diesem Beitrag erarbeitet sich Ihre Klasse im Mathematikunterricht den Zusammenhang zwischen Integralfunktion und Integrandenfunktion. Diese Überlegungen führen die Lernenden zum Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung (HDI), den sie beweisen. In einem weiteren Schritt ziehen sie Folgerungen aus dem HDI.
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Influenza
In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler die Grippewelle der Saison 2017/2018 mathematisch. Als Grundlage dienen Daten, die vom Robert Koch-Institut erfasst worden sind. Anhand verschiedener Funktionenarten werden diese Daten angenähert. Die Lernenden vergleichen die Graphen der Funktionen, um zu bewerten, inwieweit sich die Funktionen zum Modellieren der gemeldeten Infektionsfälle im betrachteten Zeitraum eignen. Gestalten Sie Ihren Mathematikunterricht mit Anwendungsbezug.
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Das bestimmte Integral
In diesem Beitrag befassen sich Ihre Schüler mit der Definition des bestimmten Integrals in Zusammenhang mit seiner graphisch-geometrischen Bedeutung. Außerdem betrachten sie die Eigenschaften des bestimmtenn Integrals. Die Lernenden wenden die Theorie auf verschiedene Problemstellungen an.
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Die Stammfunktion und das unbestimmte Integral
Mit den Materialien dieses Beitrags definieren Ihre Schüler in der Oberstufe den Begriff der Stammfunktion und lernen wichtige Stammfunktionen kennen. Zudem beschäftigen sie sich mit der Definition des unbestimmten Integrals und dessen Rechenregeln. Nachdem die Lernenden die Theorie erarbeitet haben, wenden sie das erlernte Wissen in passgenauen Übungen an.
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Die Integralfunktion
In diesem Beitrag geht es um die Definition des Begriffs der Integralfunktion. Ihre Klasse befasst sich dabei mit der Entwicklung des Zusammenhangs zwischen Funktion und Integralfunktion. Anschließend führen Ihre Schüler abgestimmte Aufgaben durch, um die Definition anzuwenden und zu verstehen.
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Das uneigentliche Integral
Neben bestimmtem und unbestimmtem Integral sollte im Mathemtikunterricht im Rahmen der Integralrechnung auch das uneigentliche Integral behandelt werden. In diesem Beitrag lernen Ihre Schüler die Definition des uneigentlichen Integrals in Zusammenhang mit seiner graphisch-geometrischen Bedeutung. Anschließend üben sie die erlernte Theorie anhand passgenauer Aufgaben.
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Flächenberechnung
Mit den Materialien dieses Beitrags wenden die Lernenden den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung auf die Berechnung von Flächen an. Die betreffenden Flächen schließen einen oder zwei Graphen ein. Ihre Klasse trainiert in einer Vielzahl von abgestimmten Aufgaben ihr erlerntes Wissen zur Integralrechnung.
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Darstellung der Lage von Ebenen im Raum
Mithilfe der Materialien dieses Beitrags geht Ihre Klasse der Lage von Ebenen im Raum auf den Grund. Anhand der Mathematik-Software GeoGebra erkunden sie die Zusammenhänge auf anschauliche Weise. Außerdem übt Ihre Klasse das Zeichnen von Ebenen ins räumliche Koordinatensystem. Bereichern Sie Ihren Mathematikunterricht durch die Anwendung digitaler Medien.
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Gerade und Geradenschar, Ebenen und Projektionen
In diesem Beitrag trainieren Ihre Schüler das Anwenden der Ebenengleichungen in Koordinaten-, Parameter- und Achsenabschnittsform. Sie untersuchen die Lage einer Geraden zu allen Geraden einer Geradenschar. Zudem führen sie die Projektion eines Punktes auf eine Ebene durch.
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Schrägbilder, Ebenen und Pyramide
In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit Geraden und Ebenen und deren Lage zueinander. Dabei üben sie das Zeichnen von Schrägbildern. Außerdem wiederholen sie wichtige geometrische Eigenschaften einer Pyramide. Lassen Sie Ihre Schüler im Mathematikunterricht anhand der Materialien Grundlagen der analytischen Geometrie trainieren. (Grundstufe)
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Platonische Körper
Ihre Klasse beschäftigt sich in diesem Beitrag mit den Platonischen Körpern. Anhand von Infokarten eignen sich Ihre Schüler die grundlegenden Eigenschaften dieser speziellen geometrischen Körper an. In einem weiteren Schritt führen sie verschiedene Berechnungen an Platonischen Körpern durch, wobei auch Aufgaben mit Anwendungsbezug berücksichtigt werden. Nutzen Sie diese Materialien, um das mathematische Verständnis Ihrer Schüler zu schulen.
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Vom Quadrat zum Schwan
Vom Quadrat zum Schwan - motivieren Sie Ihre Schüler mit Origami im Mathematikunterricht. Der Beitrag ermöglicht einen kreativen Zugang zu Geometrie. Ihre Schüler berechnen nicht nur abstrakte Größen, sondern begreifen diese anhand des gefalteten Anschauungsobjekts. Gestalten Sie mit den Materialien abwechslungsreichen Oberstufenunterricht.
Gesamtwerk
Agenda 2030
Anhand ausgewählter Daten und Kenngrößen werden einzelne Ziele der AGENDA 2030 bzw. der vorhergehenden Millenniumsziele genauer untersucht. Was wurde angestrebt und was wurde oder wird tatsächliche erreicht? Einfache Prognosen mit Hilfe eines linearen Ansatzes oder die Interpretation relativ komplexer Grafiken geben einen Einblick in die Zusammenhänge zwischen der (wirtschaftlichen) Entwicklung und unserem Ressourcenverbrauch oder der Weltbevölkerungszahl. In die Zukunft schauen – wer mochte das nicht? Doch langfristige, zuverlässige Prognosen sind schwierig. Dies ist das Thema des Schülerarbeitsheftes, verbunden mit der Frage, wie Mathematik helfen kann, aktuelle Entwicklungen zu begreifen und damit zumindest eine gute Basis für (qualitative) Prognosen zu haben. Beim ersten Themenfeld, der Entwicklung der Weltbevölkerungszahl, können die Lernenden eine sich langsam abschwächende Dynamik entdecken. Im Jahr 2000 riefen die Vereinten Nationen die sogenannten Millenniumsziele aus, deren Zielhorizont in 2015 erreicht wurde. Hierzu errechnen die Lernenden anhand bekannter Daten beispielhaft, welche Ziele erreicht wurden und welche nicht. Danach beschäftigen sie sich mit den Nachfolgezielen, den sogenannten Sustainable Development Goals, die bis 2030 erfüllt sein sollen. Hier versuchen die Schülerinnen und Schüler auf der Basis der seit 1990 bekannten Daten eine einfache Prognose mit Hilfe eines linearen Ansatzes. Die letzten Fragestellungen greifen die Zusammenhänge zwischen der (wirtschaftlichen) Entwicklung, beschrieben durch das Bruttoinlandsprodukt (BIP) und den Human Development Index (HDI), und unserem Ressourcenverbrauch auf. Hier liegt der Schwerpunkt auf der Interpretation relativ komplizierter Grafiken.
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Auf Mathematik trifft man überall - Teil 2
In dieser Einheit können die Kinder sich anhand sehr abwechslungsreicher Materialien mit mathematischen Phänomenen in ihrer Lebenswelt befassen. Gerade der spielerische Umgang mit Beispielen aus dem Alltag soll die weit verbreitete Angst vor Mathematik als Schulfach verringern. Die bearbeiteten Blätter können dann in einem Zahlenbuch individuell zusammengestellt und gesammelt werden.
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Beschreibende Statistik
Grundfertigkeiten in der Auffassung, Bewertung und Interpretation von graphischen und tabellarischen Darstellungen sind unerlässlich zu einer kritischen Auseinandersetzung mit Aussagen, die auf statistischen Daten beruhen. Diese anzustrebenden Grundfertigkeiten sind auch in den Bildungsstandards der KMK verankert und werden um die aktiven Prozesse der Erhebung, Auswertung und Darstellung von Daten sowie der Verwendung statistischer Kenngrößen erweitert. Das Heft zur Beschreibenden Statistik enthält Denkanstöße, Visualisierungen, konkrete Anwendungsbeispiele und Themenvorschläge für den Unterricht sowie Bezüge und Übergänge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und zur Schließenden Statistik. Die Bedeutung eigener erhobener Daten oder von Daten aus der Lebenswirklichkeit von Schülerinnen und Schülern wird ebenso herausgestellt wie die sorgfältige Interpretation erhaltener Ergebnisse.
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