Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
3557 MaterialienIn über 3557 Dokumenten und Arbeitsblättern für das Fach Mathematik findest du schnell die passenden Inhalte für deine nächste Stunde. Jetzt kostenlos testen und mehr Materialien nach der Anmeldung entdecken!
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Ableitung bestimmter Funktionen
Du möchtest schnell verstehen, wie du wichtige Funktionen ableiten kannst? Die Themen Ableitung und Ableitungsregeln erklären wir dir ausführlich in extra Videos!
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MINT Zirkel - Ausgabe 2, Juni 2020
Linksgedrehte Schnecken? Hirndoping? Skurrile Mathematikaufgaben? Und ist in der Wissenschaft überhaupt etwas passiert, das nichts mit Corona zu tun hat? In dieser Ausgabe haben wir wieder spannende Artikel zu diesen Themen und noch vielen weiteren zusammengetragen. Zusätzlich dürft ihr euch auch auf ein tolles Arbeitsblatt zur Ergänzung des Artikels „Achtsamkeit im Biologieunterricht“ (Sek II) freuen.
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Komponieren mit vektorieller Geometrie – Abiturvorbereitung
Musik und Mathematik haben vieles gemeinsam! Mit den folgenden Arbeitsmaterialien lernen Ihre Schüler, wie man mithilfe von Vektoren kleine Musikstücke selbst komponiert. Natürlich sollen die Stücke auch gespielt werden, z. B. auf dem Xylofon oder einem virtuellen Klavier im Internet.
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Die Bedeutung der zweiten Ableitung – Abiturvorbereitung
Funktionale Zusammenhänge zwischen zwei Zahlenbereichen (üblicherweise x und y=f(x)) werden gern als Graphen dargestellt, deren Steigungsverhalten sich in vielfältiger Weise ändern kann. Der Graph kann steigen, dann immer stärker steigen oder immer weniger stark, Entsprechendes gilt für das Fallen. Analytisch wird dieses graphische Verhalten beschrieben durch die erste bzw. zweite Ableitung und insbesondere deren Vorzeichen bzw. Nullstellen. Haben die Schüler die Ankeridee der ersten Ableitung verstanden, stellt auch der Transfer auf die Ableitung der Ableitung bzw. die zweite Ableitung kein großes Problem mehr dar.
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Eine Grundvorstellung vom Funktionsbegriff entwickeln – Modul O
Der Funktionsbegriff ist grundlegend für die Mathematik. Deshalb setzen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit verschiedenen Darstellungsweisen von Funktionen auseinander, berechnen Funktionsterme, lösen Funktionsgleichungen und üben den Darstellungswechsel.
Verwandte Themen
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Grundvorstellungen von linearen Funktionen – Basiswissen zur Klausurvorbereitung
Was kann man sich eigentlich unter einer „Funktion“ vorstellen? Wo finde ich sie im Alltag? Und über welche Eigenschaften verfügen Funktionen? Die Förderung vielfältiger und intuitiver Grundvorstellungen verhilft den Schülern zu einem tiefen Verständnis des (linearen) Funktionsbegriffs. Die Bearbeitung anschaulicher Aufgaben aus dem Alltag – z. B. das Schmelzen eines Schneemanns – lenkt ihre Aufmerksamkeit dabei jeweils auf eine andere Grundvorstellung. Dies ermöglicht einen verständnisorientieren Erwerb des Funktionsbegriffes und der dazugehörigen mathematischen Verfahrensweisen.
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Mathematik rund um die Olympischen Spiele – Eine Materialsammlung zur Algebra
2021 richten sich alle Augen auf Tokio, denn die Stadt wird vom 23. Juli bis 8. August zum zweiten Mal (nach 1964) die Olympischen Spiele ausrichten – vorausgesetzt, man bekommt bis dahin die Corona-Krise in den Griff. Viele Schüler verfolgen die Wettkämpfe und Hintergrunde der Athleten in Zeitschriften, Fernsehen oder dem Internet. Nutzen Sie dies für eine Wiederholung wichtiger mathematischer Grundlageninhalte: Dezimalbrüche, statistische Kennwerte, Flache und Umfang von Vierecken, quadratische Funktionen und Trigonometrie.
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Rätsel III
In diesem Beitrag wiederholen Ihre Schüler Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung mithilfe von verschiedenen Rätseln.
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Daten erfassen, darstellen und auswerten
Das Zurechtfinden in der Informationsgesellschaft und in der täglichen Datenflut ist von enormer Bedeutung. In diesem Beitrag lernen die Schüler Daten zu lesen, relevante von irrelevanten Daten zu unterscheiden und diese in verschiedenen Darstellungsformen zu interpretieren. Die Durchführung einer Umfrage zum Thema „Wie soll das Angebot außerunterrichtlicher Arbeitsgemeinschaften (AGs) gestaltet werden?“ bietet den Schülern die Gelegenheit, dass sie eigene Daten erheben, auswerten und darstellen können. Ein weiteres Ziel ist die Sensibilisierung gegenüber der Manipulationsmöglichkeit graphischer Darstellungen.
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Vom Zufall bestimmt
Viele Erscheinungen unserer Wirklichkeit lassen sich nicht rein kausal erklären, sondern sind auch vom Zufall bestimmt. Für ihre Beschreibung und Beurteilung stellen die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die mathematische Statistik geeignete Modelle und Verfahren bereit. In dieser Aufgabensammlung wird demonstriert, dass sich die Stochastik mühelos in Verbindung mit der Geometrie und der Analysis setzen lässt.
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Boxplots
Statistische Erhebungen spielen in Politik und Gesellschaft, in wissenschaftlichen Untersuchungen oder etwa in der Finanzwelt eine große Rolle. Viele Datensätze können dabei bereits mit verhältnismäßig einfachen Kenngrößen schnell charakterisiert und grafisch dargestellt werden. Mithilfe dieser Aufgabensammlung lässt sich die Anfertigung und Interpretation von Boxplots anhand anschaulicher Beispiele einüben. Mit der Lernerfolgskontrolle am Schluss lässt sich das erworbene Wissen eigenständig kontrollieren.
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Ereigniswahrscheinlichkeiten
Aus Grabungsfunden in China und Mesopotamien ist bekannt, dass bereits 3000 v. Chr. Glücksspiele existierten. Die Verbreitung der Glücksspiele gab zu Beginn der Neuzeit Anlass zu mathematischen Untersuchungen, zum Beispiel durch Pierre de Fermat (1605–1665), dem Vater der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Diese Aufgabensammlung umfasst unterhaltsame Rechenbeispiele zu unterschiedlichen Arten des Glücksspiels und zeigt deren unmittelbaren Bezug zur Mathematik auf.
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DLR Luftfahrt und Umwelt - Lehrermaterialien und Mitmach-Experimente
DLR Luftfahrt und Umwelt - Lehrermaterialien und Mitmach-Experimente
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digital unterrichten – Mathematik -3/2020
digital unterrichten – Mathematik -3/2020
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Frau Weßler ist verschwunden – ein Mathekrimi
Das Unterrichtsmaterial „Frau Weßler ist verschwunden – ein Mathekrimi“ offeriert nicht nur Lerninhalt, sondern schafft auch Motivation. Beim Lösen geometrischer Aufgaben müssen verschiedene Strategien wie Überprüfen durch Probieren oder Skizzieren angewandt werden. Dabei sollen Körper nach ihren Eigenschaften unterschieden werden und symmetrische Muster erkannt und angegeben werden. Währenddessen wird die Kommunikationsfähigkeit durch gemeinsame Gespräche über Lerninhalte trainiert.
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Alternatives Konstruieren – mit Zirkel und...genial!
Der Gebrauch von Werkzeugen in Mathematik, Technik oder im Alltag ist durch Entwicklungen, welche auf konkreten Ideen beruhen, bestimmt. Betrachten wir solche Werkzeuge durch eine mathematische Brille, so sind für den Mathematikunterricht besonders die ihnen innewohnenden „Spielregeln“ und Zusammenhänge interessant. Im Heft wird aufgezeigt, was die Zwänge der Konstruktion bzw. des Konstruierten sind und wie diese zu den zugrundeliegenden mathematischen Ideen führen können. Im Heft werden solche Ideen exemplarisch anhand einer Stick- bzw. Nähmaschine, einem Seil, einem 3D-Stift, einer Software oder schlicht mit einem Blatt Papier als Werkzeuge dargelegt.
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Lernen hat Methode
Gemeinsam mit den Entscheidungen über die fachlichen Inhalte und ihre lernwirksame Vermittlung ist die Wahl der Methoden ein wichtiger Teil jeder Unterrichtsvorbereitung. Methoden können den Unterricht bereichern, Schülerinnen und Schüler motivieren, individuelles Lernen ermöglichen und Selbstständigkeit fördern. Durch ständiges Ausprobieren und Verändern schafft sich jede Lehrkraft im Laufe der Zeit ein eigenes Methodenrepertoire – den individuellen Methodenkoffer, auf den sie jederzeit flexibel zurückgreifen kann.
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Risiken begegnen
Sind Sie eher risikofreudig oder risikoscheu? Wie wirken statistische Aussagen auf uns? Es gibt verschiedene Sichtweisen auf das „Risiko“, das sich letztlich als Wahrscheinlichkeit, als Wert einer Zufallsgröße oder als Erwartungswert beschreiben lässt. Mit Unsicherheiten gut umzugehen will gelernt sein und „Risikokompetenz“ gilt manchen als eine der zukünftigen Schlüsselkompetenzen. Im Mathematikunterricht lässt sich das Thema ganz gefahrlos aufgreifen. Der Umgang mit Wahrscheinlichkeiten und stochastischen Überlegungen bekommt dadurch mehr Relevanz und der Unterricht kann spannender gestaltet werden. So können Rollenspiele zum Autokauf Kosten-Nutzen-Abwägungen verdeutlichen oder mithilfe von Risikobewertungen die unterschiedlichen Rollen der Nullhypothese H0 und der Alternative H1 selbstständig entdeckt werden. Aus dem Inhalt: • Grundgedanken der Spieltheorie erleben • Risikoveränderungen darstellen • Spiele untersuchen und Hypothesen testen Mit der zugehörigen MatheWelt können die Lernenden (ab 8. Schuljahr) in einem Spiel nachvollziehen, wie der sogenannte „Morbi-RSA“, der Risikostrukturausgleich für die gesetzlichen Krankenkassen aufgebaut ist. Dabei kommt nehmen kontextbezogenen Berechnungen von Kosten und Prozenten auch der Zufall in Spiel.
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Daten untersuchen: analog und digital
„Haben die meisten Kinder 20 Zähne?“ – „Mädchen sind fauler als Jungen! Stimmt das?“ Grundschulkindern begegnen Daten und damit verbundenen Fragen in ihrem Alltag und in ganz verschiedenen Formen. Das Heft zeigt, wie man Schülerinnen und Schüler auf dem Weg zur kompetenten Datenanalyse begleiten kann. Selbstverständlich bestehen für Grundschulkinder noch Begrenzungen in der Menge der zu erhebenden und zu bewältigenden Daten. Und insbesondere die relationale Sicht auf Zahlen – das vergleichende Aufeinander-Beziehen – stellt tatsächlich eine große Herausforderung dar. Es ist aber ebenso auch eine besondere Chance zur Entwicklung grundlegender statistischer Denkweisen. Die Kinder lernen in den Unterrichtsbeiträgen Diagramme für die Verteilung von kategorialen und numerischen Merkmalen kennen und entnehmen Informationen aus solchen Diagrammen (z.B. „Wie lange benötigen die Kinder in unserer Klasse für ihren Schulweg in Minuten?“). Besonders spannend sind Fragestellungen, die zwei Merkmale miteinander verknüpfen, die dann zum Vergleich von zwei oder mehr Verteilungsdiagrammen auffordern (z.B. „Wie unterscheiden sich die Buskinder und die Fahrradkinder in der Zeit, die sie zur Schule benötigen?“). In einem zweiten Schritt lassen sich dann u.a. die Qualitäten statistischer Fragestellungen unterscheiden.
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Fit mit Divi und Sion
Was können Ihre Schülerinnen und Schüler wohl von den beiden Roboterkindern Divi und Sion lernen? Na klar, die Division. Dabei trauen sich die kleinen Freunde auch an große Zahlen heran und zeigen den Kindern Schritt für Schritt Tipps und Tricks zum Dividieren langer Zahlenreihen. Dank der Wiederholung der Teilbarkeitsregeln wird auch schnell klar, welche Zahlen mit und ohne Rest geteilt werden können. Sie werden sehen, nach einer Unterrichtseinheit mit Divi und Sion ist selbst die schriftliche Division bis eine Million für die Kinder Ihrer Klasse kein Problem.
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Orientierung im Zahlenraum bis 100
Sind das jetzt 57 oder 58 Bohnen? Sobald man sich im Zahlenraum über 20 bewegt, sind Anzahlen schnell nicht mehr auf einen Blick zu erfassen. Das Bündeln in Zweier, Fünfer und Zehner hilft hier aber zum Glück schnell weiter. Ausgehend von solchen Bündelungsaufgaben finden die Schülerinnen und Schüler Möglichkeiten, den Zahlenraum bis 100 einfach zu strukturieren - sei es durch die Einsortierung in gerade und ungerade Zahlen oder durch das Finden von Zahlennachbarn. So wird selbst eine große Menge schnell überschaubar.
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Längen messen und errechnen
Oskar wohnt direkt neben der Schule, Lisas Weg zur Schule ist etwas länger und Emris glaubt, dass sein Schulweg der längste von allen ist. Doch wie bekommen die Kinder heraus, wer Recht hat? Das Abmessen mit Körperlängen wie Schritten ist hier eine gute Hinführung. Vergleichbarer wird es, wenn standardisierte Einheiten wie Meter und Zentimeter zum Einsatz kommen. Anhand von Übungen zum Messen, Zeichnen, Vergleichen und Rechnen mit und von Alltagsgegenständen vertiefen die Schülerinnen und Schüler in dieser Unterrichtseinheit ihr Verständnis zum Thema "Längen".
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Umfänge messen und berechnen
Wie groß ist das eigentlich? Diese Frage stellen Kinder im Alltag ständig und betrifft zu großen Teilen das, was wir als Umfang kennen. Dass ein großes Quadrat einen größeren Umfang hat, als ein kleines, ist für die meisten Schülerinnen und Schüler sofort klar. Wie sieht es aber bei verwinkelten Formen aus? Dieser und ähnlichen Fragen gehen die Kinder in dieser Einheit nach. Sie entwickeln ein Gespür für Größen und entdecken die Bedeutung von Umfängen und dem Umgang mit Messgeräten für den Alltag, indem sie Sachaufgaben aus ihrem direkten Lebensumfeld bearbeiten.
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Ebenengleichungen in Parameterform
Was sind Ebenen in der analytischen Geometrie? Wie definiert man sie und welche Informationen reichen aus, um sie eindeutig bestimmen zu können? Diese und weitere Fragen über mögliche Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen oder einer Ebene und Gerade behandelt dieser Beitrag ausführlich in Theorie und Praxis. Durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben entwickeln die Lernenden ein tiefes Verständnis für die Parameterform der Ebene und Gerade.
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Zwei sich berührende Quadrate
Obwohl sich die Quadrate nur an einem Punkt berühren, entstehen geheimnisvolle Zusammenhänge. Die Geometrie überrascht immer wieder mit ihrer eigenen Schönheit und lässt staunen. Schritt für Schritt lösen die Lernenden die Rätsel rund um die Eigenschaften von zwei sich berührenden Quadraten, mit den Werkzeugen der Algebra, analytischen Geometrie oder auch mithilfe von CAS.
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