Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
3557 MaterialienIn über 3557 Dokumenten und Arbeitsblättern für das Fach Mathematik findest du schnell die passenden Inhalte für deine nächste Stunde. Jetzt kostenlos testen und mehr Materialien nach der Anmeldung entdecken!
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Mathematik
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Gesamtwerk
Kreise
In zwei Aufgabenblättern beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit einer Reihe von Aufgaben zum Thema Kreis. Anhand der Gleichungen bestimmen sie Mittelpunkte und Radien, berechnen Schnittpunkte und stellen Tangentengleichungen auf. Auch das Aufstellen einer Kreisgleichung anhand gegebener Tangenten oder Punkte ist Teil der Aufgaben. Ferner stellen sich die Lernenden der Frage, ob gegebene Kreise symmetrisch in Bezug zu einer Geraden sind. Indem sie zu einzelnen Beispielen Skizzen anfertigen, vereinfachen die Schülerinnen und Schüler sich die Aufgaben.
Gesamtwerk
Darstellungen rationaler Zahlen vernetzen
Rationale Zahlen können in der Mathematik unterschiedlich dargestellt werden. So können diese formal als Brüche, Dezimalzahlen und Prozentzahlen, aber auch in unterschiedlicher bildlicher Art und Weise beispielsweise im Kreisdiagramm oder auf dem Zahlenstrahl verdeutlicht werden. Damit die Lernenden für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen flexibel und angemessen auswählen und nutzen oder eine Darstellung in eine andere übertragen können, müssen diese gut miteinander vernetzt sein. Mithilfe von Kopfübungen, kreativen Spie-len und LearningApps trägt dieser Beitrag in hohem Maße dazu bei, dass eine solche Verknüpfung in den Köpfen der Lernenden entsteht und gefestigt wird.
Gesamtwerk
Die Entdeckung der eulerschen Zahl
Mathematik betreiben, ist mehr als rechnerisches Kalkül. Dass die Mathematik über das bloße Anwenden und Ausrechnen auch Argumentieren bedeutet, rückt immer wieder in den Hintergrund. Oftmals stehen Rechenverfahren und deren Anwendung zu sehr im Vordergrund. In diesem Beitrag wird das Verständnis der Herleitung der Zahl e, das damit verbundene Erkenntnisinteresse der Einführung der eulerschen Zahl in die Mathematik und die besonderen Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten in der Differentialrechnung von e-Funktionen gefördert und kann durch die detaillierte Betrachtung der Herleitung vertieft und nachhaltiger gelernt werden.
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Gesamtwerk
Fit fürs schriftliche Mathematik-Abitur
In diesem Beitrag finden Sie Klausuren für den Grund- bzw. Leistungskurs zur Bearbeitung ohne (hilfsmittelfrei) und mit dem GTR bzw. CAS aus den Bereichen Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik. Die Bearbeitung der Klausuren soll zur Vorbereitung auf das schriftliche Abitur dienen. Eine Bepunktung der einzelnen Aufgaben, eine Bearbeitungszeitvorgabe sowie ein Bewertungsraster sorgen dabei für realistische Bedingungen.
Gesamtwerk
Spannende Aufgabenfolgen verstehen und berechnen
Robi Roboter zeigt den Schülerinnen und Schülern seine besonderen Aufgabenfolgen. Und was man da alles entdecken kann! "Das Ergebnis ist gleich!", "Die Zahlen sind wie in einer Reihe!", "Hier sind die Zahlen rückwärts!" Mit mathematischer Fachsprache können die Kinder dann besonders gut über ihre Entdeckungen sprechen und die Aufgabenfolgen beschreiben. Die Klasse wird nun zu Robis Helferin. Die Lernenden füllen Lücken, verbessern Fehler und finden "Befehle", die Folgen fortsetzen, sodass sie zum Schluss selbst Aufgabenfolgen wie Robi "programmieren".
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Gesamtwerk
Mit dem kleinen und großen Einmaleins multiplizieren und dividieren
"Das ist leicht, ich hänge einfach eine Null dran!" Auf diesen scheinbar effektiven Rechentrick wird die Multiplikation mit Zehnerzahlen oft im Unterricht reduziert. Reduzieren Sie das Thema im Unterricht nicht nur auf diesen einen Rechentrick, sondern verhelfen Sie Ihrer Lerngruppe vielmehr zu einem echten Größenverständnis, indem Sie ihnen mit Hilfe sorgfältig ausgewählter Aufgaben Analogien bewusst machen. Mit abwechslungsreichen Übungen können die Schülerinnen und Schüler ihre Einsichten festigen und mit Aufgaben aus dem Alltag anwenden.
Gesamtwerk
Würfel- und Quader
Wie viele Flächen hat der Körper? Und wo sind die Kanten? Im Mittelpunkt dieser Unterrichtseinheit steht die vielfältige Auseinandersetzung mit Quadern und Würfeln. Die Kinder sind vorwiegend praktisch entdeckend tätig. Dazu verwenden sie Materialien aus ihrer Lebensumwelt, Anleitungen, Modelle, Bilder und Skizzen. Der spielerische Beginn unter Einbeziehung von Losen dient zum einen der Motivation und zum anderen der Reaktivierung des Vorwissens.
Gesamtwerk
Den Zahlenraum bis 100 mit Rechenmauern entdecken
Rechenmauern lösen bei Schülerinnen und Schülern Begeisterung aus! Es wird hochmotiviert in einem unglaublichen Tempo gerechnet. In Rechenmauern stecken jedoch auch zahlreiche mathematische Beziehungen, die in dieser Unterrichtsreihe erforscht werden sollen. Hierbei können die Lernenden ihr bereits bekanntes mathematisches Wissen (Zahlzerlegung, Tauschaufgaben, größer/kleiner) gewinnbringend anwenden. Bei der Suche nach Lösungswegen wird weiterführend das Verbalisieren geübt. Dabei werden mathematische Fachbegriffe verwendet.
Gesamtwerk
MINT Zirkel – Ausgabe 1, März 2023
Ob Pandemien die Rache der Natur sind, wie man fürs Klima experimentieren kann, wie uns Entchen zu den Müllstrudeln der Welt führen und warum das Integrationfach WAT/AWT an seine Grenzen gerät, erfahrt ihr in der neuen Ausgabe von MINT Zirkel. Außerdem sind wieder ein paar Zusatzmaterialien für euch dabei. Jetzt reinschauen!
Gesamtwerk
Wer kann unterstützen?
Das Leben wird heute von vielen Kindern und Jugendlichen als schwierig und krisenhaft wahrgenommen. In der Schule tun sich einige schwer mit dem Lernen, manche zeigen Auffälligkeiten im Zusammensein mit anderen und nicht wenige erkranken an einer psychischen Störung. Der Unterstützungsbedarf über den Unterricht hinaus ist groß. In diesem Heft zur Frage „Wer kann unterstützen?“ finden Sie nach einer Einführung mit Einblicken in die Praxis und einem Überblick über schulinterne Unterstützungssysteme verschiedene konkrete Formen der Unterstützung in Schule. Beiträge zu Schulsozialarbeit und Schulpsychologie, aber auch zu evangelischer und islamischer Schulseelsorge sowie zu Kunsttherapie lassen deutlich werden, welches Potenzial diese Möglichkeiten für die Menschen an Schulen haben, die der Unterstützung bedürfen. Ein Artikel zur Schulbegleitung und ein Praxisbericht runden den Thementeil ab und zeigen auf, dass Kooperation und Multiperspektivität wichtige Elemente einer adressatenorientierten Schulentwicklung sind. Aus dem Inhalt: „Niemals hat mich jemand gefragt, wie es mir geht“ – Warum ist Unterstützung an der Schule wichtig und wer kann diese leisten? Unterstützung im Schulalltag. Kooperieren und vernetzen im schulinternen Unterstützungssystem; Allrounder im Dienst von Kindern und Jugendlichen. Schulsozialarbeit als breit aufgestelltes Unterstützungsangebot; Nah an Lernenden und Lehrenden. Die Chancen schulpsychologischer Hilfssysteme; (Denk-)Räume öffnen. Schulseelsorge als Anlaufstelle - Geistlicher Beistand für alle Schüler:innen? Zur Notwendigkeit einer muslimischen Schulseelsorge in Theorie und Praxis; „Meine Wut ist heute dunkelgrün!“ Von Gefühlssternen und Wutmonstern in der schulintegrierten Kunsttherapie - Schulassistenz. Schüler:innen mit Beeinträchtigungen im Klassenzimmer unterstützen; Von Diagnostik und runden Tischen. Zwei Beispiele, wie Schule Unterstützungssysteme nutzen kann; Unterricht mit Instagram & Co. Social-Media-Beiträge zum kompetenzorientierten Lernen nutzen; Sichere Apps für digitales Lernen. DSGVO-konforme Software für Unterricht und Schule; Hamstern und Horten. Eine ausführliche Textarbeit zur Vertiefung von verschiedenen Aufgabenformaten; Tiny-Häuser für Obdachlose. Übungsaufgaben zur Flächen- und Volumenberechnung; Sexual Tolerance. Anhand von Filmhelden auf Englisch über ein Tabuthema sprechen; Über Gerechtigkeit sprechen. Philosophieren mit Kindern und Jugendlichen; Der Vertrag von Versailles. Die Forderungen und Beschlüsse der Siegermächte; Wenn die „Pumpe“ schlapp macht. Drei Kreislauferkrankungen mit Fallbeispielen kennenlernen; Nachhaltig lernen. Ressourcen für die Verwirklichung persönlicher Ziele; Bildungsaufgaben und -fragen. Rezensionen.
Gesamtwerk
Problemlösen
In unserer sich schnell ändernden Welt mit all ihren Herausforderungen und Belastungen ist eine tragfähige, kreative Problemlösekompetenz wesentlich. Daher beleuchten wir, wie es im Mathematikunterricht gelingt, diese Kompetenz unserer Schüler:innen weiterzuentwickeln. In dem vorliegenden Heft werden verschiedene Aspekte des Problemlösens im Unterricht an konkreten unterrichtspraktischen Beispielen herausgestellt. In den verschiedenen Beiträgen werden Unterrichtsstunden gezeigt, in denen der Fokus ganz gezielt auf einzelne heuristische Hilfsmittel und Strategien gelegt werden. Dabei ist ein Ziel, dass die Schüler:innen die Hilfsmittel und Strategien bewusst nutzen und sich der Bedeutung dieses Hilfsmittels oder dieser Strategie bewusst werden. Aus dem Inhalt: Zum Thema: Probleme lösen – Kompetenz gezielt fördern und fordern; Unterrichtsidee Klasse 5–6: Wie klein ist klein? Wie groß ist groß? – Das Spiel „Größter Zwerg und kleinster Riese“; Unterrichtsidee Klasse 7–8: „Das Problem zerlege ich einfach“ – Mit Steckbriefen zur Problemlösung; Unterrichtsidee Klasse 9–10: Wo passt mehr Popcorn rein? – Problemlösen in drei Akten; Fortbildung: Problemlösen – In Erfahrung verankern und kultivieren; Magazin – Aus aktuellem Anlass: Overshoot Day – Überlastungstag; Magazin – Mathematische Reise: Auf ins Schokoladenmuseum! Rezension – Problemlösen lehren lernen. Aus dem Materialpaket: Materialheft mit 22 Kopiervorlagen. Acht Karteikarten (DIN A4): Tippkarten; Bastelvorlage: Strategieschlüssel; Karten für das Spiel „Größter Zwerg und kleinster Riese“.
Gesamtwerk
Zahlenfolgen und Reihen
Die Beiträge dieser Ausgabe zeigen auf, wie arithmetische Muster in Form von Zahlenfolgen und Reihen im Unterricht thematisiert werden können. So können die Schülerinnen und Schüler zum Beispiel Muster entdecken, diese fortsetzen oder verändern, neue Muster erfinden, deren Struktur ergründen oder Regelmäßigkeiten beschreiben. In dieser Ausgabe von GRUNDSCHULE MATHEMATIK widmen wir uns dem Thema „Zahlenfolgen und Reihen“. So wird in den vorgestellten Unterrichtseinheiten beispielsweise aufgezeigt, wie die Zahlenreihe bis 20 spielerisch erlernt werden kann, welche Muster und Strukturen in Zahlenrauten stecken und was exponentielles Wachstum bedeutet. In unseren Rubriken finden Sie daneben Anregungen für Eltern, wie sie ihre Kinder beim Lernen bestmöglich unterstützen können, eine herausfordernde mathematische Aufgabe passend zum Thema sowie von uns empfohlene Bücher, Spiele und sonstige Materialien. Aus dem Inhalt: Wie geht es weiter? – Muster in Zahlenfolgen und Reihen erkunden; Weiterzählen mit Pfiff – Von einer Zahl zur nächsten in Zahlenfolgen und Reihen; Über der Ecke ist die Anzahl der Nummer – Muster in Zahlenfolgen als Türöffner zur Mathematik; Wir werden Räuber – Die Zwanzigerreihe spielend systematisieren; Gibt es eine Regel? – Fortsetzen und Erstellen arithmetischer Zahlenfolgen und ihrer Variationen in Mischformen; „Es gibt immer was Neues zu entdecken“ – Kinder entdecken und beschreiben Muster und Strukturen in Zahlenrauten; Nullerfolgen und Multiplikationsfolgen – Differenzen von Folgengliedern bilden und untersuchen; Kartenhaus-Zahlen – Handlungsintensive Auseinandersetzung mit einer figurierten Zahlenfolge und ihren strukturellen Beziehungen; „Die Zahlen explodieren plötzlich“ – Kinder entdecken eine geometrische Zahlenfolge.
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Game on! 8 Spiele für den Mathematikunterricht
Spiele im Unterricht sind etwas ganz Besonderes, denn man kann mit ihnen Spaß haben, aber auch Themeninhalte von einer ganz anderen Seite üben und wiederholen. Genau dafür ist dieses E-Book gedacht. In ihm finden Sie acht verschiedene Spiele für Ihren Mathematikunterricht in den Jahrgangsstufen 5 und 6 verteilt auf vier Themenbereiche: Grundrechenarten, natürliche Zahlen und Größen – Brüche – Geometrie – Mathe-Mix. Pro Spiel gibt es sowohl eine Spielbeschreibung für Sie als Lehrkraft mit Informationen zu Kompetenzen, Sozialform, Zeit, Sinn und Ziel des Spiels sowie zu benötigten Materialien als auch eine Spielbeschreibung für die Lerngruppe.
Gesamtwerk
Interaktive Übungen: Rechnen 2, Kl. 3-4
Begeistern Sie Ihre Lernenden für das Fach Mathematik - mit diesen hoch motivierenden und abwechslungsreichen interaktiven Übungen zu zentralen Lehrplanthemen der 3. und 4. Klasse! Hauptthema dieses Übungspakets ist Rechnen. Die vielfältigen und spielerischen Übungsformate (u.a. Mark the Words, Single Choice, Drag and Drop) behandeln Unterrichtsinhalte wie beispielsweise Fachbegriffe im Bereich der Multiplikation und Division, halbschriftlich multiplizieren sowie dividieren oder Sachaufgaben ordnen. Die Übungen eignen sich zum Einprägen, Wiederholen, Festigen, Sichern und Vertiefen. Die Lernenden können ihr Wissen und ihre Kompetenzen anhand der abwechslungsreichen Übungen selbstständig überprüfen und erhalten automatisch nach dem Bearbeiten der Übungen eine direkte und lernförderliche Leistungsrückmeldung. Daher sind sie nicht nur im Präsenzunterricht, sondern auch problemlos zu Hause einsetzbar. Das Übungspaket umfasst Aufgaben für verschiedene Anforderungsniveaus. Somit sind die Übungen für den individuellen und differenzierten Einsatz in heterogenen Lerngruppen bestens geeignet. Legen Sie gleich los und vermitteln Sie wichtige Inhalte rund um das Thema Multiplikation und Division bis 1000 digital! Technische Hinweise: Sie erhalten die interaktiven Übungen als H5P-Dateien. Diese können Sie ganz einfach mit unserem Player (für PC) oder mit gängigen Lernmanagementsystemen* (z.B. Moodle für PC, Tablet & Smartphone) nutzen.
Gesamtwerk
Die große Symmetriekartei für die Grundschule
Symmetrie hautnah erleben: Symmetrie und symmetrische Figuren finden sich überall. Kinder kommen schon in frühen Jahren mit symmetrischen Mustern und Formen in Berührung, haben jedoch nicht den gleichen Wissensstand, wenn sie in die Grundschule kommen. Mit dieser tollen Symmetriekartei haben Sie die Möglichkeit, die Kinder lebensnah und altersgerecht an das Thema Symmetrie heranzuführen und sie mit vielen aktivierenden Materialien zu begeistern. Vielseitige Sammlung für die Klassen 1 bis 4: Für Sie als Lehrkraft bietet dieser Band eine tolle Sammlung verschiedenster Methoden und Arbeitsmaterialien. Der Inhalt der Symmetriekartei ist so aufgebaut, dass sich einzelne Themen wiederholen, dabei aber je nach Jahrgangsstufe in ihrer Komplexität und Schwierigkeit steigern. So festigen sich Inhalte nachhaltig und die Schüler*innen verstehen sukzessive wichtige Zusammenhänge und Muster. Handlungsorientiert und aktivierend: Die Kopiervorlagen enthalten Aufgaben, die Ihre Grundschüler*innen zum Handeln und Erleben motivieren. So macht beispielsweise die Arbeit mit dem Spiegel den Kindern sehr viel Spaß und sie lernen symmetrische Regeln durch eigene Erfahrungen und Ausprobieren kennen. Diese Symmetriekartei ist wahrlich ein absolutes Must-have für alle Mathelehrer*innen in der Grundschule. Die Themen: Symmetrie in der Umwelt entdecken; Symmetrische Figuren erzeugen; Experimente mit dem Spiegel; Symmetrische Figuren und Muster zeichnen; Symmetrieachsen einzeichnen. Der Band enthält: Eine kurze Einführung zur Arbeit mit dem Symmetriekartei inklusive Landkarte als Laufzettel und Urkunde; Differenzierte DIN-A5-Karteikarten; Lösungen als digitales Zusatzmaterial. Inhaltliche Schwerpunkte: Symmetrie Arbeitsmaterialien Grundschule; Symmetrie in der Umwelt entdecken Arbeitsmaterialien Grundschule; Symmetrische Figuren erzeugen Arbeitsmaterialien Grundschule; Experimente mit dem Spiegel Arbeitsmaterialien Grundschule; Symmetrische Figuren und Muster zeichnen; Arbeitsmaterialien Grundschule; Symmetrieachsen einzeichnen Arbeitsmaterialien Grundschule; Symmetrische Figuren am Geobrett Arbeitsmaterialien Grundschule; Spiegelachse Arbeitsmaterialien Grundschule; Achsensymmetrie Arbeitsmaterialien Grundschule.
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Figurenpuzzles lösen
Wortschatzarbeit zu Form/Lage, Knobelspass, visuelle Wahrnehmung, logisches Denken: mit diesem Lehrmittel bringen Sie alles unter einen Hut! Die zehn Figuren-Puzzles mit jeweils dreifach differenzierten Aufgaben trainieren zudem das Lesen und das Textverständnis. Mit den zehn verschiedenen Figurenpuzzles in diesem Ordner trainieren die Lernenden das Vorstellungsvermögen, das Wahrnehmen und Zuordnen von geometrischen Figuren sowie das Vorstellen von Körpern in unterschiedlichen Raumlagen. Die Malanleitungen und Vertiefungsfragen zu den Figurenpuzzles sind dreifach differenziert und trainieren zudem das Lesen und das Textverständnis. Der Wortschatz zum Thema Form/Lage wird gefestigt, indem Begriffe wie links/rechts, oben/unten, Zeile/Spalte, Zentrum, senkrecht/waagrecht, gleichseitig, gleichschenklig, rechtwinklig usw. korrekt interpretiert werden müssen. Die Figurenpuzzles werden in drei Arbeitsschritten bearbeitet: Zuerst lesen die Schüler*innen die Anleitung und malen die geometrischen Figuren auf den Puzzles farbig aus. Danach beantworten sie Fragen zur Anordnung und Lage der Figuren auf dem Puzzle. Zuletzt schneiden sie das bunte Puzzle auseinander, mischen die neun Felder, setzen das Puzzle wieder richtig zusammen und kleben es wahlweise auf ein Blatt Papier. Die 10 geometrischen Figuren-Puzzles im Ordner: Halbkreis, Ellipse, Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Rechteck, Achteck, Rhombus, Trapez Über die Differenzierung im Ordner: Individuelles Üben wird ermöglicht durch die dreifache Differenzierung der Vertiefungsfragen und Malanleitungen: Einfachstes Niveau: Die Malanleitung ist einfach und der Reihe nach lösbar. Zuerst werden die Muster gesetzt. In einem zweiten Schritt erhält jedes Muster eine bestimmte Farbe. Zum Puzzle gibt es eine Frage. Mittleres Niveau: Die Malanleitung ist etwas komplexer, denn die Hinweise sind nicht der Reihe nach lösbar, sondern als Logical aufgebaut. Muster und Farben werden aber auch hier getrennt behandelt. Zum Puzzle gibt es zwei Fragen. Schwierigstes Niveau: Die Malanleitung ist komplex. Die Hinweise zu Muster und Farben sind durcheinandergemischt. Zum Puzzle gibt es drei Fragen.
Gesamtwerk
Grundlagen
Escape Rooms und Escape Games sind eine beliebte Freizeitaktivität für Gruppen. Gemeinschaftlich muss man hierbei unterschiedliche Rätsel lösen, um sich in einer vorgeschriebenen Zeit aus einem (imaginären) Raum zu befreien. Nutzen Sie diese spielerische Rahmung, um auch Ihren Mathematikunterricht spannender und motivierender zu gestalten. Die vorliegende Unterrichtseinheit bietet Ihnen unterschiedliche Rätsel zu mathematischen Grundfertigkeiten wie beispielsweise Bruchrechnen und Flächenberechnung eingebettet in eine Escape-Geschichte. Alternativ lässt sich das Material auch als Stationenlernen einsetzen. Auch perfekt geeignet für Vertretungsunterricht.
Gesamtwerk
Winkelsätze und Winkelsummensatz
In dieser Unterrichtseinheit geht es um das Entdecken und Erschließen von Winkelsätzen und dem Winkelsummensatz im Dreieck. Ein Eingangstest, verschiedene Niveaustufen und Tipp-Karten helfen den Lernenden bei ihrem Lernprozess. Die Nutzung von GeoGebra unterstützt beim Erkunden der Themenbereiche. Zudem haben die Lernenden die Möglichkeit, auf LearningApps zurückzugreifen, was für Abwechslung während der Unterrichtseinheit sorgt.
Gesamtwerk
Mündliche Prüfung
Die Abschlussprüfung ist das zentrale Ereignis am Ende einer Schullaufbahn. Die Lernenden möchten diese bestmöglich bestehen und Sie als Lehrkraft dabei optimal unterstützen. Schriftliche Prüfungen sind die Lernenden schon gewohnt, während sie in mündlichen Prüfungen meist noch nicht so geübt sind. Dieser Beitrag bietet Übungsaufgaben zur Vorbereitung auf die mündliche Prüfung für den Realschulabschluss. Mithilfe der Aufgaben festigen die Lernenden ihre Fähigkeiten in allen großen Themenbereichen, die laut Bildungsplan in der mündlichen Prüfung erreicht werden sollten. Überdies können Sie durch die Aufgabenbeispiele Impulse zur Gestaltung der eigenen Aufgabenauswahl in der mündlichen Prüfung erhalten.
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Mini-Escape Rooms für den Mathematikunterricht
Inhaltliche Schwerpunkte: Escape Rooms Mathematik Sekundarstufe; Übungsmaterial Mathematik Sekundarstufe; Bruchrechnen üben Sekundarstufe; kreative Materialien Mathematik Sekundarstufe; Edubreakout im Mathematikunterricht.
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Ist das Spiel fair?
Die Schülerinnen und Schüler konstruieren in diesem Beitrag faire und nicht faire Spiele am Beispiel eines Glücksrads. Dabei modellieren sie passende Zufallsgrößen und berechnen etwa den erwarteten Auszahlungs- oder Gewinnbetrag. Die Jugendlichen wenden geschickt die Pfadregeln und kombinatorische Überlegungen an, um im Vorfeld Ereigniswahrscheinlichkeiten zu bestimmen.
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Ereigniswahrscheinlichkeiten berechnen
Ob ideal, gefälscht oder völlig ausgefallen beschriftet – in diesem Beitrag dreht sich alles um Würfel. Die Jugendlichen erforschen abwechslungsreiche Zufallsexperimente und setzen ihr Können und Wissen gezielt ein. Sie bestimmen dabei kreativ Ereigniswahrscheinlichkeiten, wenden die Binomialverteilung an und berechnen Erwartungswerte und Standardabweichungen.
Gesamtwerk
Grundlegende Kombinatorik
In diesem Beitrag erfahren die Jugendlichen, wie man komplexe Probleme aus der Technik und dem Alltag mathematisch modellieren kann. Dabei lernen Sie die vier Urnenmodelle kennen und unterscheiden zwischen Variationen, Kombinationen und Permutationen. Der interdisziplinäre Unterricht stärkt die Motivation der Schülerinnen und Schüler und zeigt auf, welche enorm wichtige Rolle die Kombinatorik in technologischen Fragestellungen spielt.
Gesamtwerk
Wahrscheinlichkeiten bei einer Kugelpyramide
Pyramiden sind Schülerinnen und Schülern als geometrische Körper bzw. aus dem alltäglichen Leben bekannt. Setzt man eine Pyramide aus Kugeln zusammen und versieht die einzelnen Kugeln auf der Oberfläche (Mantelfläche) der Pyramide jeweils mit einem Punkt, so bieten die bepunkteten Kugeln die Grundlage für unterschiedliche Zufallsexperimente. Zur Lösung der Aufgaben setzen die Jugendlichen (vereinfachte) Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeiten, die Binomialverteilung oder Sigma-Intervalle ein. Zudem überprüfen sie, ob zwei Ereignisse stochastisch abhängig oder unabhängig sind; sie testen Hypothesen und berechnen den Fehler 2. Art beim Hypothesentest.
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Üben mit Brüchen
Mit diesen abwechslungsreichen Aufgaben üben die Schüler*innen der 5. und 6. Klasse handlungsorientiert mit Brüchen und verschiedenen Darstellungsformen. Die 15 Übungen und Spielformen mit Schaumstoffwürfeln lösen die Lernenden alleine, zu zweit oder in der Gruppe. Die Übungen im Ordner beziehen sich auf das «Würfelset Bruchrechnen» (5093). Die farbigen Schaumstoffwürfel zeigen Brüche in verschiedenen Darstellungsformen. Das Set enthält 16 Würfel mit vier verschiedenen Darstellungen: klassische Schreibweise, einfache Modelle (Kreis-/Rechteckmodell), spielerische Modelle (Sterne, Rauten, Dreiecke), Zahlenstrahl. Vielfältige Übungsformen mit Schaumstoffwürfel Die Schüler*innen würfeln mit unterschiedlichen Würfeln und kürzen, sortieren, ordnen, addieren, subtrahieren oder multiplizieren die Brüche. Sie finden Paare, schreiben in die Dezimal- oder Prozentschreibweise um oder zeichnen selber verschiedene Darstellungsformen. So werden sie automatisch mit den Brüchen vertraut und üben den Umgang mit ihnen auf spielerische und handlungsorientierte Art und Weise. Dreifach differenzierte Materialien für den individuellen Lernfortschritt Damit die Lernenden selbstständig gemäss ihrem individuellen Lernfortschritt üben und diesen nachvollziehen können, sind sämtliche Kopiervorlagen dreifach differenziert. Neben den klassischen mathematischen Kompetenzen werden zudem soziale Kompetenzen sowie das Abstraktions- und Vorstellungsvermögen gefördert. Aus dem Inhalt: Übungen: Brüche lesen, unterschiedliche Darstellungen, gleiche Werte, Brüche kürzen, welcher Wert?, Würfel sortieren, Sätze vervollständigen, auf dem Zahlenstrahl, von klein nach gross, Kopf lüften; Spiele: Wo liegt die Münze?, Würfelpaare, Rechnungen würfeln, Rechenschlange, Leiterlispiel, Brüche erraten; Lösungen.
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