Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 25/47
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Mathematik
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Geometrie der Kugel
Wenn man die Oberfläche eines Würfels und einer Kugel mit demselben Volumen ausrechnet, zeigt sich, dass die der Kugel deutlich kleiner ist als die des Würfels. Der Film erklärt die dafür notwendigen Formeln und rechnet einige Beispiele aus. Dank zweier Merksätze behalten die Zuschauer alles Wichtige.
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Strahlensätze
Das große Geodreieck für die Tafel und die kleineren der Schüler sind der Aufhänger für diesen Film über die Strahlensätze: Nacheinander werden die beiden Strahlensätze hergeleitet und anhand von Beispielrechnungen näher erläutert. Ein Beispiel aus dem Alltag zeigt den praktischen Nutzen der Sätze.
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Drehungen im kartesischen Koordinatensystem
Wie die Drehung im kartesischen Koordinatensystem funktioniert, wird im Film anhand eines Dreiecks erklärt: Es wird unter Zuhilfenahme eines Geodreiecks und eines Zirkels mathematisch positiv um den Drehpunkt Z herum gedreht. Es wird erklärt, wie wichtig es ist, für alle Punkte denselben Winkel zu nutzen.
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Quadratische Ergänzungen
Gemischte quadratische Gleichungen können aufgelöst werden, indem man die binomischen Formeln einfach rückwärts anwendet. Der Film zeigt, wie man durch die Äquivalenzumformung, die Umstellung und das Wurzelziehen erkennt, dass eine quadratische Ergänzung nötig wird. Das Vorgehen dabei wird erläutert.
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Binomische Formeln
Die binomischen Formeln helfen beim Rechnen mit Binomen, also mit genau zwei Termen, die aus Potenzen oder Produkten bestehen. Der Film gibt alle drei Formeln an und zeigt anhand der herkömmlichen Rechenart mit der Auflösung von Klammern und Kürzungen, wie viel einfacher die Formeln das Rechnen machen.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
Anhand des Beispiels eines einfachen Fahrradcomputers wird in diesem Film verständlich erklärt, wie man den Umfang von Kreisen berechnet. Ï€ wird vorgestellt und erklärt, die Formel für den Kreisumfang 2 x Ï€ x r hergeleitet. Danach wird der Flächeninhalt des Kreises errechnet und die Formel Ï€ x r² erläutert.
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Potenzen - Begriff und Potenzgesetze
Dank der Potenzen kann man mit sehr großen und sehr kleinen Zahlen einfacher rechnen. Der Film zeigt, wo wir Potenzen im Alltag nutzen, und erklärt die Regeln, wie man sie multiplizieren und dividieren kann. Außerdem werden Sonderfälle wie Null- oder negative Potenzen betrachtet und Potenzen potenziert.
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Lineare Gleichungen
Setzt man in eine Gleichung eine zweite Variable ein und formt sie so um, dass auf jeder Seite eine Variable steht, erkennt man ihren Zusammenhang: Für jede Variable x gibt es genau ein passendes y. Es wird gezeigt, wie man aus den entsprechenden Wertepaaren im Koordinatensystem Graphen erstellen kann.
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Äquivalenzumformungen
Beim Rechnen mit Gleichungen muss man bei Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division verschiedene Dinge beachten. Der Film erklärt die Funktion des Kommentarstrichs und des Äquivalenzzeichens, ehe er alle Informationen anhand des Beispiels einer Textaufgabe Schritt für Schritt veranschaulicht.
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Periodische Dezimalzahlen
Dieser Film führt in die Welt der periodischen Dezimalzahlen ein. Anhand einprägsamer Beispiele werden rein und gemischt periodische Dezimalzahlen erläutert und es wird aufgezeigt, wie diese notiert werden. Zudem wird die Umwandlung von Brüchen in periodische Dezimalzahlen und umgekehrt erklärt.
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Unechte Brüche
Bei echten Brüchen ist der Zähler kleiner als der Nenner. Bei sogenannten Scheinbrüchen ist er entweder genauso groß wie der Nenner oder ein genaues Vielfaches. Bei unechten Brüchen ist der Zähler größer als der Nenner. Der Film zeigt, wie man die Brüche kürzt und als ganze oder gemischte Zahlen schreibt.
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Dreiecke - Arten, Winkel, Umfang, Fläche
Alle wichtigen Informationen rund ums Dreieck bietet dieser Kurzfilm. Die Punkte, Seiten, Winkel und Höhen werden benannt. Unterschiedliche Formen des Dreiecks und der Winkel werden vorgestellt. Schließlich wird gezeigt, wie man den Umfang und den Flächeninhalt der geometrischen Figur errechnen kann.
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Zweisatz und Dreisatz - Inklusionsmaterial
Inklusiver Mathematikunterricht ist möglich! Die Kopiervorlagen mit Übungen in diesem Band unterstützen die Lehrkraft, ergänzend zum Schulbuch, die mathematische Kompetenz aller Schüler in zu verbessern. Das übersichtlich strukturierte Material lässt sich sofort einsetzen und ermöglicht das, das mit selbstständige Erarbeiten und Wiederholen auf verschiedenen Niveaustufen. Für Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf stehen Arbeitsblätter bereit, die die Inhalte äußerst kleinschrittig und anschaulich vermitteln. Zusätzlich bietet der Band methodisch-didaktische Hinweise zum Einsatz in inklusiven Lerngruppen, Hinweise zu den Stolpersteinen und Anregungen, wie kooperative Lernformen in den Unterricht eingebunden werden können. Um weitere Differenzierungsstufen zu ermöglichen, liegen die Arbeitsblätter als veränderbare Word-Dateien zur individuellen Anpassung im Zusatzmaterial bei.
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Meine neue Schule - Daten erfassen, veranschaulichen und auswerten
Nach dem Wechsel von der Grundschule aufs Gymnasium gibt es in der Lebenswelt Ihrer Schüler vielfältige Bezüge zum Thema "Daten". Nutzen Sie diese für einen auf Verständnis abzielenden Unterricht, in dem Ihre Schüler auch mit Excel arbeiten.
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Mathekonferenzen
Mathematik ist wesentlich dadurch geprägt, dass sich Menschen auf bestimmte Sichtweisen und Darstellungen verständigen. Auch Grundschulkinder sollen deshalb erfahren und üben, ihre mathematischen Ideen adäquat mitzuteilen, mit anderen zu vergleichen und gemeinsam weiterzuentwickeln. Das Heft liefert viele Ideen für Mathekonferenzen in verschiedenen Jahrgängen und zu verschiedenen Inhalten. Die Autorinnen und Autoren beschreiben dabei in den einzelnen Artikeln ihre Erfahrungen beim Einsatz von Mathekonferenzen: Abläufe, Probleme, Reaktionen und Ergebnisse. Aus dem Inhalt: - Über Mathematik reden (Zur Sache, Kl. 1-6) - Mathekonferenzen durch Symbole unterstützen (Kl. 1/2) - "Ich kann es erklären!" (Kl. 3/4) - Mathekonferenzen für alle (Inklusion, Kl. 3/4) - Mathekonferenzen in arbeitsteiligen Forschersträngen (Kl. 3-6) Aus dem Materialpaket: - Karten mit Symbolen zur Unterstützung der Beschreibung von Musterfolgen - Karten zur Unterstützung der Kommunikation in Mathekonferenzen - CD-ROM mit Kopiervorlagen für Arbeitsblätter, Ablaufpläne für Rechenkonferenzen etc.
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Realität und Modell
Als eine der sechs prozessbezogenen Kompetenzen der Bildungsstandards unterstreicht das Modellieren den Lebensweltbezug des Unterrichtsfaches Mathematik deutlich. Diese Kompetenz ist sehr facettenreich: Schülerinnen und Schüler lernen beim Modellieren, Zusammenhänge und Situationen so mit Hilfe der Mathematik zu beschreiben, dass sie Hilfen für Entscheidungen und Einschätzungen erhalten oder auch fertige Modelle kritisch hinterfragen können. Außerdem liefern Modellierungen motivierende und überzeugende Antworten auf die typische Schülerfrage: „Wozu müssen wir das lernen?“. Aus dem Inhalt: - Modellieren lernen (Zum Thema) - Wie viele Nadeln hat eine Tanne? (Kl. 5/6) - Millenniumsziele (Kl. 7/8) - Flugbahn eines Basketballfreiwurfs (Kl. 9/10) Aus dem Materialpaket: - Plakat mit einem dreischrittigen und einem vierschrittigen Modellierungskreislauf - Folien mit verschieden großen Rastern zur Flächenmessung - Materialheft mit Kopiervorlagen zu den einzelnen Artikeln im Heft
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Professionswissen von Lehrerinnen und Lehrern des Mathematik- und Sachunterichts
„… man muss schon von der Sache wissen. Nicht einfach nur Buch auf und los geht’s.“ Das Professionswissen von Lehrerinnen und Lehrern hat einen maßgeblichen Einfluss auf den Lernerfolg der Schülerinnen und Schüler. Aber worin unterscheidet sich das Wissen intra- und interindividuell sowie insbesondere auch interdisziplinär? Und woran liegt das? Nach der Diskussion verschiedener Sichtweisen von Kompetenz, Professionalität und des Wissens von Lehrerinnen und Lehrern wird ein eigenes psychologisch-kompetenztheoretisches Modell des Professionswissens vorgestellt. Auf dieser Grundlage basiert auch die empirische Studie, die anhand von qualitativen Interviews sowie ergänzenden Fragbögen das fachliche, fachdidaktische und allgemein-didaktische Wissen von 25 Lehrerinnen und Lehrern des Mathematik- und Sachunterrichts an Grundschulen in den Blick nimmt. Dabei geht es vor allem um die Frage, welche Unterschiede und Gemeinsamkeiten das Professionswissen auszeichnen und wie sich diese in Mustern verdichten lassen. Zudem werden die Ursachen für bestimmte Ausprägungen im Professionswissen der Lehrerinnen und Lehrer untersucht.
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Auf die Zusammensetzung kommt es an! - Gewichte schätzen und vergleichen
Auf die Zusammensetzung kommt es an! - Gewichte schätzen und vergleichen (Klasse 5/6) Sie möchten das Thema Gewichte alltagbezogen in unterschiedlichen Sozialformen wiederholen und vertiefen? Nichts leichter als das! Diese Übungseinheit bietet Ihnen Material zur Wiederholung in Einzelarbeit, Forscheraufträge als Partnerarbeit, sowie Aufgaben zu Nährwerten von Lebensmitteln als Gruppenarbeit.
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MINT Zirkel - Ausgabe 04, November/Dezember 2016
MINT Zirkel - Ausgabe 04, November/Dezember 2016
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Schreiben in Biologie, Geschichte und Mathematik (Klasse 5/6)
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, den eigenen Fachunterricht sprachsensibel zu gestalten. Schreiben als Instrument einzusetzen, um Bildungssprache zu vermitteln und das fachliche Lernen der Schülerinnen und Schüler zu unterstützen, ist eine Möglichkeit, die in diesem Band vorgestellt wird. Anhand von Praxisbeispielen der Jahrgangstufe 5/6 aus den Fächern Biologie, Geschichte und Mathematik wird gezeigt, wie Schülerinnen und Schüler im Fachunterricht mit Hilfe von Scaffolding zum Schreiben angeleitet werden können. Die Beispiele wurden in der Praxis erprobt und von Lehrkräften evaluiert.
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Wer wird Mathe-Minigolf-Champion? - Kopfrechnen üben
Die letzte Stunde vor den Ferien oder eine spontane Vertretungsstunde stehen bevor? Nutzen Sie die Materialien dieser Übungseinheit für den Mathematikunterricht, um die Schülerinnen und Schüler beim Mathe-Minigolf fit im Kopfrechnen zu halten. Dazu eignen sich verschiedene Zahlenräume, wie die natürlichen oder ganzen Zahlen, sowie Dezimalbrüche.
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Last Minute: Mathematik 5. Klasse
Ohne lange Vorbereitung sofort einsetzbar ! Sie haben einen arbeitsreichen Tag hinter sich und müssen noch den Unterricht für die morgige Mathematikstunde vorbereiten? Die Kopiervorlagen in diesem Band unterstützen Sie bei der schnellen Vorbereitung Ihres Unterrichts mit den Themen Zahlen, Grundrechenarten, Figuren und Körper sowie Geometrie. Jedes Unterthema bietet eine Einführungsseite für alle Schüler. Dann geht es individuell weiter: Jedes Arbeitsblatt liegt dreifach differenziert vor, sodass Sie je nach Leistungsstand Ihrer Schüler gezielt zwischen den Niveaustufen einfach, mittel und schwer wählen können. Auch die Ergebnissicherung müssen Sie nicht extra planen: Alle Lösungen befinden sich zur Selbstkontrolle hinter dem Aufgabenteil.
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Logicals für den Mathematikunterricht
Lesen, kombinieren, lösen – ein kniffeliger Mathe-Spaß für zwischendurch: Die Schüler lesen Informationen zu den Themenfeldern Zahlen und ihre Darstellungen, Größen, Rechenoperationen, Statistik und Wahrscheinlichkeit sowie Geometrie. Dabei kombinieren sie gekonnt die darin enthaltenen Hinweise und bringen sie in eine sachlogische Reihenfolge. Nur so kann die gestellte Frage beantwortet werden. Bei der Bearbeitung der Logicals trainieren die Schüler ein systematisches und kombinatorisches Vorgehen. Die Lese- und Denkfähigkeit wird verbessert und gefestigt und darüber hinaus fördern die Logicals die Lesekompetenz der Schüler, die als fächerübergreifendes Unterrichtsprinzip auch den Mathematikunterricht umfasst. Alle Logicals werden differenziert in zwei Schwierigkeitsstufen angeboten: Einmal müssen die Schüler bis zu neun und einmal bis zu elf Sätze lesen, um zur Lösung zu gelangen. Auf diese Weise können Sie den unterschiedlichen Leistungsständen in der Klasse gerecht werden. Die Materialien sind schnell einsetzbar und können auch in Partner- oder Gruppenarbeit verwendet werden. Zudem bietet der Band eine Übersicht zu den einzelnen Themen, und der jeweiligen Bearbeitungsform. Die Lösungsseiten enthalten neben der richtigen Antwort alle Lösungsschritte in einer übersichtlichen Tabelle.
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Training Abschlussprüfung Mathematik
Überblicksband für die Abschlussprüfungen Mathematik in den mittleren Schulformen in zwei Differenzierungsstufen: Vorwort (geändert), Einführung: Begriffe und Regeln beim Rechnen, Kapitel (Aufgaben- und Testteil sowie Beispielaufgaben zur Verdeutlichung) sind nach Prüfungsthemen geordnet: Bruchrechnung, Rationale Zahlen, Zuordnungen, Prozent- und Zinsrechnung, Diagramme, Winkel, Konstruieren, Flächeninhalt und Umfang, Terme, Lineare Gleichungen und Ungleichungen, Potenzen und Wurzeln, Satz des Pythagoras, Oberfläche und Volumen, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Binomische Formeln, Lineare Funktionen, Trigonometrie, Stochastik u.a. Vermischte Übungen (Vernetzung prüfungsrelevanter mathematischer Themen) Lösungen Anhang (Maßeinheiten und ihre Umrechnung, Abkürzungsverzeichnis, Stichwortverzeichnis)
Gesamtwerk
Multiple-Choice-Tests zu verschiedenen Themen
Mit diesen Tests, die die wesentlichen Unterrichtsinhalte der Klassen 5 und 6 abdecken, geben wir Ihnen die Möglichkeit, bei knapper werdenden Ressourcen in relativ kurzer Zeit einen Leistungsüberblick über Ihre Lerngruppe zu erhalten.
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