Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 23/32
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digital unterrichten – Mathematik -1/2020
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Grafisches Integrieren
In diesem Beitrag soll der Graph einer Stammfunktion zeichnerisch gewonnen werden. Im ersten Teil des Beitrags werden die Grundlagen wiederholt und das grafische Integrieren erläutert. Im zweiten Teil des Beitrags haben Ihre Schüler die Möglichkeit das gewonnene Wissen durch abgestimmte Aufgaben innerhalb eines Lernzirkels anzuwenden und zu festigen.
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Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
In diesem Beitrag werden im Theorieteil einige Beispiele zu Extremwertaufgaben aufgeführt, beispielsweise wie man den zum Ursprung nächsten Kurvenpunkt oder das größtmögliche Quadervolumen in einer Pyramide erhält. Anschließend führen Ihre Schüler abgestimmte Aufgaben zu Extremwertproblemen mit Nebenbedingungen durch und können mit der Leistungskontrolle ihren Lernfortschritt prüfen.
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Transfer
„Transfer“ gilt häufig als Kennzeichen für erfolgreiches Lernen, sei es bei der Bearbeitung von komplexen Aufgabenstellungen in Prüfungen oder bei der Übertragung und Anwendung von Wissen in neuen Sachzusammenhängen. Die Erwartung dabei ist, dass das Lösen von Transferaufgaben eine tragfähige und flexible Wissensgrundlage fördert. Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen, dass sie ihr Wissen aus dem Unterricht auch in bisher unbekannten Zusammenhängen anwenden können. Doch was bedeutet Transfer im Mathematikunterricht eigentlich genau? Und wie kann man den Transfer von Wissen im Unterricht anregen und unterstützen? Mit diesem Heft möchten wir aufzeigen, dass Transfer im Mathematikunterricht mehr ist als ein Produkt von Lernen: Transfer ist ein Prozess des Lernens in einer langfristigen und fortgesetzten Lernentwicklung.
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Warten auf die U-Bahn
In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit der Dichtefunktion. Sie weisen beispielsweise für die gegebene Funktion nach, dass es sich tatsächlich um eine Dichtefunktion handelt und berechnen den Erwartungswert.
Verwandte Themen
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Rechtsseitiger Signifikanztest
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler Aufgaben zum rechtsseitigen Signifikanztest. Dabei beschäftigen sie sich mit Fehlerwahrscheinlichkeiten in alltäglichen Kontexten.
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Lineare Gleichungssysteme
In diesem Beitrag lernen Ihre Schüler die unterschiedlichen Verfahren zum Lösen von linearen Gleichungssystemen mit zwei und drei Variablen kennen. Anschließend wenden Sie ihr gewonnenes Wissen in abgestimmten Aufgaben an. Mit der Leistungskontrolle können Sie das Wissen Ihrer Lernenden prüfen.
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Quadrat falten
In diesem Beitrag üben Ihre Schüler unter anderem das Konstruieren mit Zirkel und Lineal und das Aufstellen von Geradengleichungen.
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Zentralperspektive
In diesem Beitrag trainieren Ihre Schüler das Konstruieren von Bildpunkten, Schatten sowie Entfernungen und üben hierbei das mathematische Problemlösen.
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Kongruente und ähnliche Dreiecke
In diesem Beitrag weisen Ihre Schüler die Kongruenz von Dreiecken nach und trainieren in diesem Zusammenhang den Umgang mit Vektoren, wie beispielsweise die Berechnung der Vektorlänge und die Bestimmung eines Winkels zwischen zwei Vektoren mit Hilfe des Skalarproduktes. Zusätzlich bestimmen die Lernenden Schnittpunkte von Geraden und üben hierbei das Lösen von linearen Gleichungssystemen.
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Einsatz von GeoGebra
Die frei erhältliche Software GeoGebra kann im Schulunterricht in Geometrie, Stochastik und Analysis den Erfahrungshorizont erweitern. Dieses Heft beschreibt Einsatzmöglichkeiten vor allem in der Geometrie und zum kleineren Teil in der Analysis und in der Stochastik. Es ergänzt das Heft MU 2014/4, das sich ebenfalls schon mit dem didaktischen Potential von GeoGebra befasst hatte, dieses aber ebenso wenig wie im vorliegenden Heft vollständig erfassen konnte. Bei geometrischen Konstruktionen, die mit der Hand angefertigt werden, ist oftmals der Wald vor lauter Bäumen nicht mehr zu erkennen. An Beispielen wird erläutert, dass die Möglichkeit, Objekte zu verstecken, die Einsicht sehr befördern kann. GeoGebra lässt sich schon in frühen Klassenstufen gewinnbringend einsetzen, um etwa den Flächeninhaltsbegriff gut zu verankern. Auch die Decodierung mancher „look and see“-Graphiken kann vom Einsatz der genannten Software profitieren. Manche Konstruktionen, die mit Zirkel und Lineal nachweisbar unmöglich sind, werden ausführbar, wenn man etwa eine einfache Hyperbel verwenden darf, wie am Beispiel der Winkeldreiteilung ausgeführt wird. Weitere Beiträge thematisieren u.a. den Einsatz beim Kugelvolumen und bei Funktionen mit mehreren Veränderlichen sowie das unerwartete und als paradox erscheinende Verhalten von Münzwürfen.
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Jede Biene zählt – Rechne mit Bienen
Dieses Unterrichtsmaterial dient den Schüler*innen dazu, algebraische Probleme mit Anwendungsrelevanz zu lösen. Die Lehrnenden entwickeln durch Problemstellungen aus der Welt der Bienen ein Verständnis für exponentielles und nicht-exponentielles Wachstum.
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Erwartungswert Übungsaufgabe: Urnenmodell
So, jetzt bist du dran! Die Lösungen zu dieser Aufgabe findest du zusammen mit einer ausführlichen Erklärung in unserem Übungsvideo!
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Erwartungswert Übungsaufgabe: faires Spiel
So, jetzt bist du dran! Die Lösungen zu dieser Aufgabe findest du zusammen mit einer ausführlichen Erklärung in unserem Übungsvideo!
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MINT Zirkel - Ausgabe 4, Dezember 2019
Gibt es Menschenrassen? Wie entstehen Staus? Kann kritisches Denken unterrichtet werden? Wie sieht die Arbeitswelt 4.0 aus für MINT-Absolventinnen und -Absolventen? Woran können sich Schülerinnen und Schüler orientieren? Nachdenkliches, Spannendes und Wissenswertes zum Advent 2019 aus der MINT-Welt
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Unendliche Variantenvielfalt: Übung mathematischer Regeln
In diesem Beitrag sind gebrochenrationale Funktionen Gegenstand umfangreicher Betrachtungen. Ziel ist es, die grenzenlose Fülle der sich daraus ergebenden Möglichkeiten zur Wiederholung, Übung und Anwendung mathematischer Regeln, Algorithmen und Berechnungen in der Differential- und der Integralrechnung darzustellen und ihre Nutzung im Unterricht anzuregen.
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Diskussion von Exponentialfunktionen
In diesem Beitrag führen Ihre Schüler die Kurvendiskussion verschiedener Exponentialfunktionen durch. Strauchwachstum und die Tilgung eines Darlehens stellen dabei anschauliche Anwendungskontexte dar. Außerdem berechnen die Lernenden das Volumen eines Doppelkegels und eines Kegelstumpfes.
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Gestufter Körper aus Einheitswürfeln
Verschiedene Bereiche des Fachs Mathematik verknüpfend, beschäftigen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit Aufgaben zu Stochastik und Analysis. Die Lernenden vollziehen zunächst das Modell eines gestuften Körpers aus Einheitswürfeln nach, indem sie dieses nachbauen oder sich mit einer Excel-Tabelle behelfen. Danach bestimmen sie den Funktionsterm ganzrationaler Funktionen, Grenzwerte und Extrempunkte sowie Laplace-Wahrscheinlichkeiten und den Erwartungswert.
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Ikosaeder und Dodekaeder
Die dreidimensionalen geometrischen Körper Ikosaeder und Dodekaeder eignen sich auch als Spielgeräte. In diesem Beitrag befassen sich Ihre Schüler in diesem Zusammenhang mit Ikosaedern und Dodekaedern und berechnen diverse Ereigniswahrscheinlichkeiten, Binomialverteilungen und testen Hypothesen.
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Linksseitiger Signifikanztest
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler Aufgaben zum linksseitigen Signifikanztest. Dabei beschäftigen sie sich mit Fehlerwahrscheinlichkeiten in alltäglichen Kontexten.
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Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Von der Binomial-Verteilung über die geometrische Verteilung bis hin zur Normal-Verteilung beschäftigen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen. In abgestimmten Aufgaben unterscheiden und berechnen sie verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Dichte- und Verteilungsfunktion
In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schüler Wahrscheinlichkeits-, Dichte- und Verteilungsfunktionen in alltäglichen Kontexten. Außerdem beweisen sie für gegebene Funktionen, dass es sich um Dichtefunktionen handelt und trainieren das Zeichen von Graphen.
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Vermischte Übungen: Punkt, Winkel, Geraden und Ebenen
In diesem Beitrag überprüfen Ihre Schüler ihr Wissen im Bereich Schnittprobleme von Geraden und Ebenen sowie Ebenenscharen mithilfe eines Tests.
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Planung eines Gartenhauses
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler praxisorientierte Aufgaben zu Geraden, Ebenen und ihrer gegenseitigen Lage. In diesem Zusammenhang bestimmen sie Flächeninhalte und Volumina.
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Berechnungen am Weihnachtsstern
Während der Adventszeit hängen in vielen Fenstern 5-zackige Weihnachtssterne. In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler solche Sterne mathematisch. Dabei beschäftigen sie sich mit der senkrechten Projektion. Sie berechnen Geraden in der Ebene und im Raum, Winkel zwischen Vektoren und Ebenen sowie den Schnitt von Gerade und Ebene bzw. Kugel. Die Konstruktion des Modells mithilfe einer dynamischen Mathematiksoftware bietet in diesem Zusammenhang eine hilfreiche Visualisierungsmöglichkeit.
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