Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 2/36
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Mathematik
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Fehlvorstellungen
Der Mathematikunterricht – Beiträge zu seiner fachlichen und fachdidaktischen Gestaltung
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Studieren mit Legasthenie und Dyskalkulie
Das Studium mit Legasthenie und Dyskalkulie meistern. Wie und mit welcher Unterstützung dies gelingen kann, das zeigen Susanne Volkmer sowie vier junge Erwachsene, die trotz Beeinträchtigungen im Lesen, Schreiben oder Rechnen erfolgreich studieren. Sie erklären zunächst Symptome, Ursachen und Diagnostik einer Lese-/Rechtschreib- und Rechenstörung. Im Anschluss widmen sie sich ausführlich den typischen Herausforderungen betroffener Studierender, wie der Beantragung eines Nachteilsausgleichs und der Kommunikation mit Dozierenden. Auf die zahlreichen technischen Unterstützungsmöglichkeiten gehen sie ein und erklären deren Handhabung. Auch Themen wie Prüfungsangst und Lernstrategien werden angesprochen. Ein Kapitel über den Berufseinstieg rundet den Band ab. Ein aufschlussreicher Ratgeber für Studierende aller Fachrichtungen sowie für Studienberatungen und betroffene Abiturient:innen.
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Überzeug mich! Logische Sprache und gültiges Argumentieren
Wer andere von etwas überzeugen will, braucht gute Argumente. Das gilt beim Taschengeld genauso wie im Mathematikunterricht, wenn du Aussagen untersuchen sollst. Stimmt das Behauptete? Stimmt es immer, nie oder nur in bestimmten Fällen? Auch wer in politischen Diskussionen mitreden können will, sollte selbst argumentieren, aber auch Argumente prüfen und logische Fehlschlüsse aufdecken können. Ob in der Philosophie, in der Mathematik oder im Alltag: Wir machen uns seit mindestens 2000 Jahren Gedanken darüber, was gute Argumente ausmacht. In dieser MatheWelt erfährst du, was es aus mathematisch-logischer Sicht heißt, gut zu argumentieren. Dabei lernst du, die Alltagssprache und die mathematisch-logische Sprache voneinander abzugrenzen.
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Relationen, Verknüpfungen und mehr
Was denken unsere Lernenden eigentlich, was Mathematik ist? Haben sie ein rundes Bild? Diese Ausgabe widmet sich den Möglichkeiten, im Unterricht über das Betreiben und Lernen von Mathematik hinaus etwas über die Art und Weise zu vermitteln, wie diese Wissenschaft im Inneren gebaut ist und weiter gebaut wird. Im Sinne der Winter’schen Grunderfahrungen werden die mathematikspezifische Weise der Welterschließung sowie der Charakter der Mathematik als geistige Schöpfung und (deduktiv) geordnete Welt eigener Art aufgegriffen. So schaut diese Ausgabe mit „Relationen, Verknüpfungen und mehr“ auf wiederkehrende Bauelemente, auf die Mathematiker:innen immer wieder gestoßen sind und die sie deshalb abstrakt herauskristallisiert haben – sogar gezielt suchen oder herstellen. Wir möchten Orientierung und vor allem Unterrichtsideen dazu anbieten, wie Lernende im Laufe der Sekundarstufen Erfahrungen mit dieser Seite der Mathematik machen und sie als wertvoll erleben können. Aus dem Inhalt: Relation, Verknüpfung & Co – Einblicke in die Architektur der Mathematik anregen; Beziehungen im Blick – Relationales Denken bei Gleichungen früh anregen; Zahlenmuster und Brüche – Eine Lernumgebung zum algebraischen Denken; Umgekehrt geht’s manchmal einfacher – Strukturelle Zusammenhänge nutzen; Über das Strukturieren zu neuen Strukturen – Dreieckssymmetrien mit Abbildungen erforschen; Da ist der Knoten drin ...?!? – Knoten unterscheiden: mit Struktur und Greifbarkeit; Algebraische Strukturen in der Schule? – Rechnen neu sehen und verstehen.
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Einführung in die quadratischen Funktionen anhand der Scheitelpunktform
Quadratische Funktionen bilden eine wichtige Funktionengruppe in der Schulmathematik. In dieser Einheit erarbeiten sich die Lernenden nach einem lebensweltbezogenen Einstieg, die Untersuchung des Bremswegs eines Autos, anhand einer Wertetabelle den Graphen der Normalparabel und Eigenschaften in Abgrenzung zur linearen Funktion. Anschließend entdecken sie vertiefend die Transformationen (Strecken, Stauchen, Spiegeln, Verschieben entlang der x- und y-Achse) quadratischer Funktionen in der Scheitelpunktform. Dies erfolgt unter besonderer Berücksichtigung des Einsatzes des GTRs.
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Konkrete Fachdidaktik Mathematik
Wie kann ich mathematische Konzepte verständlich erklären? Wie komplexe Themen durch praktische Beispiele veranschaulichen? Welche Prüfungsformate und Bewertungsmethoden sind sinnvoll, fair und haben sich bewährt? Die Fragen, mit denen sich angehende Mathematiklehrkräfte beschäftigen, sind vielfältig. Antworten darauf müssen sie sich oft mühsam und zeitaufwändig aus unterschiedlichsten Quellen zusammensuchen. Ab jetzt finden sie diese in der Konkreten Fachdidaktik Mathematik. Die Fachdidaktik gibt den aktuellen Stand der fachdidaktischen Diskussion wieder, ohne bewährte Erkenntnisse aus der Vergangenheit zu vernachlässigen. So berücksichtigt sie bereits die Bildungsstandards 2023 und bezieht die Nutzung digitaler Medien in alle Überlegungen mit ein. Die Fachdidaktik kommt aus der Praxis und ist für die Praxis. Sie stützt sich auf ein solides Fundament aus Theoriekenntnissen und auf die langjährigen Erfahrungen der Autoren aus dem Schulalltag, der Lehrerausbildung und der Bewertung von Unterricht. Sie ist dein unverzichtbarer Begleiter beim Erwerb fachdidaktischer Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe. Das Buch richtet sich an Studierende und Lehramtsanwärter sowie an Lehrkräfte, die die Qualität ihres Unterrichts reflektieren und optimieren wollen oder die eine Tätigkeit als Mentor:in übernehmen.
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MINT Zirkel – Ausgabe 3, September 2025
Diese Ausgabe widmet sich den großen Fragen von Natur, Energie und Erkenntnis. Sie beleuchtet, wie Mathematik über Jahrhunderte ungelöste Rätsel hervorgebracht hat, und zeigt zugleich Wege auf, wie moderne Forschung neue Antworten findet – von unlösbaren geometrischen Problemen bis hin zu bahnbrechenden Entdeckungen im All. Zentrale Beiträge thematisieren die Krise der Biodiversität und den Verlust der Artenvielfalt, die Suche nach Leben auf fernen Planeten, den Umgang mit überschüssigem Strom aus erneuerbaren Energien sowie die Herausforderung durch invasive Arten. Daneben rückt das Heft die Energiewende in den Fokus und fragt, wie Schule und Unterricht auf gesellschaftliche Veränderungen reagieren können – mit neuen Perspektiven auf Nachhaltigkeit, Wissen und Verantwortung.
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Klassenführung und Classroom-Management
Klassenzimmer können herausfordernde Orte sein: Unterschiedlichste Bedürfnisse, viele Dynamiken – und immer wieder Störungen. Wie lässt sich unter solchen Bedingungen ein gelingender, lernwirksamer Unterricht gestalten? Die Antwort liegt in einer souveränen Klassenführung und einem durchdachten Classroom-Management. Diese Ausgabe von Schulmagazin 5–10 zeigt, wie Sie mit Haltung, Methodenkompetenz und kreativen Unterrichtsideen stärken und so Ihre Schüler:innen wie sich selbst entlasten. Die Beiträge dieser Ausgabe zeigen praxisnah, wie eine klare, wertschätzende Führung im Schulalltag umgesetzt werden kann. Von einer digitalen Klassenzeitung im Englischunterricht über das kooperative Erzählen von Reisegeschichten bis hin zur Förderung der Debattenkultur und Empathie fokussieren sich die Unterrichtsideen vor allem auf gemeinschaftliche Lernmomente mit fachlichem Mehrwert.
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Mathematik & BNE
Wie wollen wir unsere Zukunft gestalten? Und was tun wir schon heute dafür? 2015 formulierte die Weltgemeinschaft die Agenda 2030 und mit ihr 17 globale Nachhaltigkeitsziele. Diese „Sustainable Development Goals“ (SDGs) richten sich an alle, auch an unsere Schülerinnen und Schüler. Mit Bildung für nachhaltige Entwicklung (BNE) im Mathematikunterricht machen wir unsere Kinder und Jugendlichen entscheidungs- und handlungsfähig, diese Ziele auch zu leben. Sie entdecken, wie ihnen die Mathematik hilft, ihre Umwelt mit ihren Problemen und Chancen zu verstehen, und erleben sich damit als kompetent, selbstbestimmt und ihre Handlungen als bedeutsam. In dieser Ausgabe finden Sie Praxisanregungen für einen gelungenen Mathematikunterricht, der Nachhaltigkeits- und Mathematikkompetenzen geschickt miteinander verwebt.
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Lernstandserhebung & Förderplanung: Klasse 5-10
Die Lernstandserhebung sowie die Erstellung von Förderplänen und Lernentwicklungsberichten sind zentrale Aufgaben von sonderpädagogischen Lehrkräften. Nur mithilfe dieser Instrumente gelingt eine individuelle Förderung der Schülerinnen und Schüler. Im vorliegenden Band werden Ihnen strukturierte Vorlagen zur Verfügung gestellt, die Ihnen die Lernstandserhebung und Förderplanung deutlich erleichtern. Mit den Bögen zur individuellen Lernstandserhebung können Sie zunächst eine Einschätzung der Kompetenzen des Kindes in den einzelnen Bereichen vornehmen. Anschließend finden Sie zu jedem Bereich eine Reihe von Förderzielen und Fördermaßnahmen, aus denen Sie die passenden auswählen und in die Förderplan-Vorlage kopieren können. Alle Vorlagen liegen auch als editierbare Word-Dateien vor. So entwickeln Sie zeitökonomisch zielführende Förderpläne für Ihre Schülerinnen und Schüler.
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Strahlensätze verstehen und anwenden
Der Umgang mit Strahlensätzen ist eine wichtige Basiskompetenz. Oft stellen die Schülerinnen und Schüler die Frage, wozu man Mathematik in der Lebenswelt nutzen kann. Diese Einheit ermöglicht es den Lernenden, Strahlensätze zu verwenden, um Sachaufgaben zu den unterschiedlichsten Themen zu lösen. Dies wird gelingen, indem die Lernenden mithilfe unterschiedlicher Methoden und binnendifferenzierten Übungsphasen sowie spielerische Übungen und Tandemarbeit trainieren.
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Demokratie in der Schule
Krisen, Konflikte und Kommentare in den Sozialen Medien – junge Menschen erleben die Welt als politisch und oft auch als widersprüchlich. Sie haben Fragen, zu denen es keinen leichten Antworten gibt. Sie wollen sich ausdrücken, gehört werden und mitgestalten. Im Schulunterricht lernen die Schüler:innen Begriffe wie „Demokratie“ und „Meinungsfreiheit“. Diese bleiben zumeist abstrakt, weil sie nicht praktisch erlebt werden können. Was fehlt, ist ein geschützter Raum, in dem die Lernenden erleben können, was Mitbestimmung, Diskussion und Verantwortung praktisch bedeuten. Schule kann solch einen Raum schaffen. Wie das konkret aussehen kann, erklärt diese Ausgabe. Zudem zeigt diese Ausgabe Wege auf, wie Sie sich mit Ihren Schüler:innen auch im Fachunterricht abseits vom Fach „Politik“ aktuellen gesellschaftlichen Diskursen nähern und Kompetenzen für eine gelebte Demokratie einüben können. Im Deutschunterricht reflektieren Schüler:innen zum Beispiel zu Meinungsbildung über die Sozialen Medien. In Englischunterricht setzen sie sich mit institutionalisiertem Rassismus auseinander, im Religionsunterricht mit der Würde des Menschen. Mathematik wird zum Raum für kreative Problemlösestrategien und der Biologieunterricht zum Ort, an dem Teamarbeit bewusst geübt wird. Diese Ausgabe bringt Demokratie dorthin, wo sie gelebt werden muss: ins Klassenzimmer.
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Numerische Mathematik
Diese Ausgabe beleuchtet die Bedeutung der numerischen Mathematik im Unterricht. Sie bietet praxisorientierte Ansätze und didaktische Konzepte, um komplexe mathematische Themen verständlich zu vermitteln. Mit einer Vielzahl an Beispielen und Aufgaben unterstützt das Heft Lehrkräfte dabei, numerische Methoden effektiv in den Unterricht zu integrieren. Ideal für die Sekundarstufe I und II.
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Anschlussfähig unterrichten
Lisa will nicht an halbe Personen verteilen, Max findet 30 als Ergebnis von 15 : 0,5 sei falsch. Irritationen in Mathe sind kein Zufall, Begriffe und Vorstellungen erweitern sich aufbauend. Wie gelingt ein anschlussfähiger Unterricht, der nicht überfordert – und trotzdem vorbereitet? Mathematik baut aufeinander auf – doch wie gelingt es, zentrale Begriffe und Konzepte so einzuführen, dass sie langfristig tragfähig sind? Diese Ausgabe von mathematik lehren widmet sich genau dieser Herausforderung. Die Beiträge bieten praxisnahe Ideen und theoretische Fundierung für einen Unterricht, der Lernprozesse nachhaltig verzahnt und Stolpersteine gar nicht erst entstehen lässt. Im Fokus stehen verschiedene Themenbereiche von der Mittel- bis zur Oberstufe, die durch anschauliche Modelle und Materialien greifbar werden.
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Basiswissen Lehrerbildung: Mathematik unterrichten
Basiswissen für einen erfolgreichen Mathematikunterricht: Mathematiklehrkräfte sind erfolgreicher, wenn sie über ein breites und gut miteinander vernetztes Wissen in der Mathematik, in der Didaktik und in den Bildungswissenschaften verfügen. Woraus aber besteht genau das Basiswissen, um Mathematikunterricht erfolgreich zu gestalten und Schülerinnen und Schüler möglichst optimal zu fördern und zu fordern? Für das Fach Mathematik gibt dieses Buch Antworten, die sowohl die Primar- als auch die Sekundarstufe einschließen. Renommierte Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler stellen in kompakter und anschaulicher Weise didaktische Erkenntnisse und Theorien vor, die zum ‚State of the Art‘ des Mathematikunterrichts gehören
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Unterrichtskultur entwickeln
Unterricht entwickelt sich im Wechselspiel mit gesellschaftlichen Anforderungen. In dieser Ausgabe nehmen wir die größeren Strömungen in den Blick: Wie steht es heute um das Üben und Problemlösen, die Orientierung an fundamentalen Ideen, Kurven als Gegenstand und gesellschaftlich relevante Anwendungen? Seit 1983 erscheint die erste Ausgabe mathematik lehren und viele bisher publizierten Überlegungen sind immer noch hoch relevant. Etwa die fünf Prinzipien des Übens, 1984 von Heinrich Winter formuliert, zu denen wir nun den aktuellen Forschungsstand am Beispiel der Bruchrechnung vorstellen. Wie verbindet man fachliches Lernen mit Problemlösen so, dass die knappe Zeit für beides reicht? Welche Ideen geben den Lernenden Orientierung? Auch Anwendungen von Mathematik bleiben ein wichtiger Bestandteil sinnstiftenden Unterrichts: "Points of no return" behandelte Jan de Lange 1984 im Kontext „Reichweite von Flugzeugen“, heute geht es bei "Points of no return" um Kipppunkte im Klimawandel. Aus dem Inhalt: Mathe lernen und lehren – gestern, heute und morgen – Wie entwickelt sich der Mathematikunterricht?; Üben: produktiv und effektiv – Was, wozu und wie sollte geübt werden?; Isoperimetrische Probleme – Fundamentale Ideen nutzen im Unterricht; Kurven vereinen – Geometrische Besinnung des Null-Produkt-Satzes; Problemlösen etablieren – kein Problem!; Points of no return – Relevante Mathematikanwendungen 1984 und heute. Die MatheWelt: Generationen - Von Babyboomern, Alphas und anderen Menschen bietet zahlreiche Daten und Grafiken, die zu statistischen Untersuchungen einladen.
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Generationen von Babyboomern, Alphas und andern Menschen
Babyboomer, die Generationen X, Y und Z, Millenials – immer wieder stößt man auf diese und andere Generationenbezeichnungen. Warum ist es ein Problem, dass jetzt die Babyboomer in Rente gehen?In dieser MatheWelt nähern wir uns solchen Fragen und nehmen die Generationen unter die statistische Lupe. Was hat sich seit der Zeit der Eltern oder Großeltern verändert? Haltungen, Überzeugungen, aber auch technische Möglichkeiten ändern sich. Durch Umfragen kann man diese Veränderungen herausfinden und dokumentieren, um dann Entscheidungen in Politik und Wirtschaft an die Entwicklungen angezupassen. Anhand von Daten und Grafiken zu Geburtenraten bis hin zur Mediennutzung arbeiten die Lernenden einige Unterschiede zwischen den Generationen heraus. Sie erkennen, dass Mathematik ein Werkzeug ist, mit dem es gelingen kann, gesellschaftliche Entwicklungen zu verstehen und damit auch Vorurteile, wie sie in den Medien häufiger auftauchen, besser zu durchschauen oder zu relativieren.
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Umgang mit Texten: denken, schreiben, rechnen
Mathematikunterricht bedeutet für viele zunächst Zahlen, Formeln, Rechnen. Doch immer deutlicher zeigt sich: Wenn wir Mathematik lernen und verstehen wollen, brauchen wir auch Sprache. Wir brauchen die Fähigkeit, mathematische Gedanken schriftlich auszudrücken, zu begründen und zu reflektieren. „Mit Texten umgehen“ heißt in der Mathematik nicht nur, Textaufgaben zu entschlüsseln oder Informationen aus einem Sachkontext herauszufiltern. Es bedeutet auch, dass Lernende ihre Denkprozesse in Worte fassen können. Die Verschriftlichung eigener Lösungswege ist ein zentrales Mittel der kognitiven Auseinandersetzung: Wer schreibt, denkt genauer nach. Wer begründet, hinterfragt. Und wer erklärt, versteht oft selbst erst richtig. Die Beiträge dieser Ausgabe liefern zahlreiche Anregungen, wie sich sprachliches Arbeiten im Mathematikunterricht konkret und lernförderlich gestalten lässt, und zeigen, wie durch die gezielte Förderung von Sprachkompetenz mathematisches Denken vertieft werden kann. Aus dem Inhalt: „Texte schreiben und Mathematik“ – Denkprozesse in Worte zu fassen, unterstützt das Lernen; „Klassendienste verknobeln“ – Geschichten schreiben über das Verlosen von Klassendiensten; „Schön gezeichnet und prima erklärt!“ – Mit Mathebriefen die Vorgehensweisen beim Diagrammerstellen beschreiben; „Medieneinsatz beim Texte schreiben“ – Addition mit Übertrag legen und beschreiben; „Konstruktionen beschreiben“ – Eine E-Mail zur Erstellung der Mittelsenkrechten; „Reflektieren mit erdachten Dialogen“ – Von Brüchen zu Dezimalbrüchen und Prozenten; „Die Gleichung zum Text“ – Ein Modell zur Diagnose und Förderung beim Umgang mit Sachaufgaben; „Ich sehe das so …“ – Der Sesseltanz: Rückmeldungen geben; „Seile spannen und Quadrate legen“ – Im Lerntagebuch Erkenntnisse zu Dreiecken und ihren Quadraten sichern; „Fahrtauglichkeitsprüfung für Ältere?“ – Datenbasiert einen Onlinepost schreiben; „Erdachte Dialoge in der Mathematik“ – Eine Methode zur Förderung und Diagnose von mathematischem Verständnis; „Schokolade – welch ein Genuss!“ – Welttag der Schokolade am 7. Juli; „Der Limes: territoriale Grenze“ – Mathematische Betrachtungen zum Limes in Deutschland; „Algebra und Funktionen“ – Ein fachlich und fachdidaktisch strukturiertes (Selbstlern-)Lehrbuch.
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Falten im Mathematikunterricht - Sekundarstufe I
Mit diesen Materialien machen Sie Mathematik greifbar. Die Schülerinnen und Schüler entdecken geometrische Zusammenhänge durch aktives Tun – von Symmetrien bis zu Winkelsätzen. Dabei entstehen nicht nur mathematische Erkenntnisse, sondern auch wertvolle Lernmomente auf allen Ebenen. Die Arbeitsblätter sind praxiserprobt und für den direkten Einsatz im Unterricht geeignet. Mathematische Begriffe werden durch Handeln lebendig und lassen sich von den Lernenden leichter begreifen. Der Band bietet Materialien zu Themen für die Klassen 5 bis 10, darunter Achsensymmetrie, Bruchrechnung, Kongruenz, Satz des Pythagoras und exponentielles Wachstum. Besonders praktisch: Die mitgelieferten Lösungen ermöglichen ein einfaches Überprüfen der Aufgaben. Entfachen Sie die Begeisterung für Mathematik – mit der Kraft des Faltens!
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MINT Zirkel – Ausgabe 2, Mai 2025
Diese Sonderausgabe lädt zu einer spannenden Entdeckungsreise durch die Vielfalt der MINT-Welt ein. Sie verbindet historische, gesellschaftliche und naturwissenschaftliche Perspektiven – von der Mathematik und familiären Verbindungen über die Auseinandersetzung mit unserer Beziehung zur Natur bis hin zu kreativen Ideen für den Chemie- und Technikunterricht. Weitere Beiträge geben praktische Impulse zur Nutzung digitaler Medien und zeigen, wie forschendes Lernen Schülerinnen und Schüler für Zukunftsthemen begeistern kann.
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Wahrscheinlichkeiten bestimmen, darstellen und auswerten
Daten begegnen den Schülerinnen und Schülern überall im Alltag und in verschiedenen Darstellungsformen. Das vorliegende Material erklärt anhand praxisnaher Daten die verschiedenen Darstellungsformen zur Gewinnung von Informationen. Die Schülerinnen und Schüler lernen anhand verschiedener Beispiele die kennzeichnenden Begriffe zur Darstellung und Auswertung der Daten kennen und berechnen im Rahmen zahlreicher Übungsaufgaben die üblichen Kenngrößen und machen sich über ihre Vor- und Nachteile Gedanken. Mithilfe einer Klassenarbeit überprüfen Sie schließlich den Kenntnisstand der Lernenden. Das Material wurde entsprechend den Lehrplänen für die Mittelstufe entwickelt, lässt sich aber in allen Klassenstufen zur Wiederholung einsetzen.
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Finanzmathematik
Finanzmathematik - Der Mathematikunterricht Nr. 2/2025
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Kegelschnitte falten, fädeln, fabrizieren
Diese Ausgabe legt den Schwerpunkt auf das Thema „Kegelschnitte falten, fädeln, fabrizieren.
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Kegelschnitte
Kreis und Ellipse, Parabel und Hyperbel – diese Kurven werden als Kegelschnitte bezeichnet. Denn sie ergeben sich tatsächlich als Schnitt eines (hohlen) Kegels mit einer Ebene. Kannst du dir das räumlich vorstellen? Dazu ein Koordinatensystem, eine Gleichung? Entdecke eine faszinierende Vielfalt! Kegelschnitte vernetzen die Gebiete Algebra, Geometrie und Analysis. Sie kommen auch bei vielen Umweltsituationen vor und liefern spannende Aufgaben für das Problemlösen. Obwohl Kegelschnitte nur punktuell und nicht mehr als eigenständiger Themenblock in vielen Schul-Curricula auftauchen, eignen sie sich hervorragend, um andere Themen zu ergänzen und erweitern - in allen Klassenstufen. Damit wird vernetzendes und auch fächerverbindendes Lernen ermöglicht.
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Satz des Pythagoras Beweis
Du möchtest wissen, wie du den Satz des Pythagoras beweisen kannst? Hier findest du einen geometrischen Beweis einfach und anschaulich erklärt.
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