Unterrichtsmaterialien Mathematik: Klassenstufe 9
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Einheit
Mathe-Welt ML 246blau - gelb - hellblau - rot - gelb - rot - gelb - rot ... Steht das für eine rationale Zahl? Das Arbeitsheft wählt einen visuellen Zugang bei der Zahlbereichserweiterung von den rationalen zu den reellen Zahlen. Dezimalzahlen werden in Farbmuster übersetzt, wobei jede Ziffer von 0 bis 9 eine eigene Farbe bekommt. Anhand der Farbmuster ist erkennbar, dass manche dieser so dargestellten gebrochenen Zahlen eine abbrechende, manche eine periodische und manche eine gemischt-periodische Dezimaldarstellung besitzen. Sogar die Periodenlänge lässt sich ablesen, wenn das Muster lang genug ist. Mit der Einführung des Potenzbegriffs, dem Lösen quadratischer Gleichungen und dem Berechnen von Quadratwurzeln kommen reelle Zahlen ins Spiel. Bei irrationalen Zahlen lassen sich in den dazugehörigen Farbmustern keine Regelmäßigkeiten oder Wiederholungen entdecken. Da es beliebig lange Perioden gibt, ist es bei Farbmustern, die abgeschnitten werden müssen, nicht immer klar, ob eine rationale oder irrationale Zahl vorliegt. Wer findet es heraus? Irrationale Zahlen vom höheren Standpunkt aus zu verstehen, ist nicht einfach. Die MatheWelt setzt daher im Sinne des Spiralprinzips beim Zahlbereich der gebrochenen Zahlen an, die zu den reellen Zahlen erweitert werden. Die visuelle Übersetzung in Farbmuster hilft, diese Zahlen zu entdecken und eine Vorstellung von Periodizität und Nicht-Periodizität zu entwickeln. So erkennen wir sogar Perioden mit der Länge 239 auf einen Blick! Gearbeitet wird fast immer ohne Taschenrechner. Wir wandeln Brüche in ihre dezimale Darstellung um und können dazu z. B. schriftliche Division nutzen. Eine Frage, die dann beantwortet werden soll ist: Bei welchen gebrochenen Zahlen erhalten wir eine Periode und woran erkenne ich dies? Wer fit ist, kann in einem Dominospiel Zahlen und Muster einander zuordnen. An das neue Wissen zur Entstehung von rein periodischen, gemischt periodischen und abbrechenden Dezimalzahlen, knüpfen erste Versuche zum künstlichen Produzieren und rechnerischen Entstehen von irrationalen Zahlen an – mit ersten, primitiven Regeln, aber auch mithilfe des Heron-Verfahrens zum Wurzelziehen. So verstehen wir: Wie bestimmt ein einfacher Taschenrechner die Nachkommastellen von Quadratwurzeln? Der schrittweise Aufbau mit immer größeren Farbmustern zieht sich als roter Faden durch die MatheWelt. Dies und eine mögliche Umsetzung des Heron-Verfahrens in Programmcode eröffnen Fächerverbindungen in die Kunst und Informatik.
Arbeitsmittel und Methoden
8-9. Klasse
Sekundarstufe 1
16 SeitenArbeitsmittel und Methoden8-9. KlasseSekundarstufe 116 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Rechnen mit dem TaschenrechnerIch kann Zahlen tippen, löschen und lesen; Ich kann Aufgaben mit Plus rechnen; Ich kann Aufgaben mit Minus rechnen; Ich kann Aufgaben mit Mal und Geteilt rechnen; Ich kann Aufgaben mit Komma rechnen; Ich kann mit meinem Handy rechnen
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