Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Schwimmwettkampf an der Badebucht
In einem konkreten und anschaulichen Beispiel werfen die Schülerinnen und Schüler einen genauen Blick auf das mathematische Modell eines Badesees. Dabei bestimmen sie mit den Werkzeugen der Analysis die Abgrenzungen des Ufers, die Wege zur Bucht sowie die Größe eines vorhandenen Parkplatzes. Für einen stattfindenden Schwimmwettkampf ermitteln sie verschiedene Varianten für eine Schwimmstrecke und untersuchen die Entwicklung der Besucherzahlen am Tag des Wettkampfs. Dabei wenden die Jugendlichen ihr Können und Wissen über Ableitungs- und Integralfunktionen sowie über Geradengleichungen an.
Gesamtwerk
Die Vase und andere Rotationskörper
Durch Rotation von Funktionsgraphen um die x-Achse entstehen Körper, deren Volumen die Schülerinnen und Schüler per Integralrechnung bestimmen können. Dabei lassen sich auch komplexere Körper durch abschnittsweise definierte Funktionen zusammensetzen. Auf diese Weise lassen sich auch reale Gegenstände wie eine Vase oder eine Glühbirne mit wenigen mathematischen Funktionen beschreiben. In den Aufgaben dieses Materials üben die Schülerinnen und Schüler die Integralrechnung, führen aber auch Kurvendiskussionen durch oder berechnen die Schnittpunkte verschiedener Funktionen.
Gesamtwerk
Geradengleichung aus zwei Punkten
Du musst eine Geradengleichung aus zwei Punkten berechnen, weißt aber nicht wie?
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Lineare Funktionen Aufgaben
Kannst du diese Aufgaben zu linearen Funktionen lösen?
Gesamtwerk
Die verschiedenen Formen der Ebenengleichung
Ebenen lassen sich auf verschiedene Arten darstellen. Zunächst lernen die Schülerinnen und Schüler die Koordinatenform und die Parameterform der Ebenengleichung kennen und versuchen sich an Übungsaufgaben zu diesen Darstellungsvarianten. Danach befassen sie sich mit der allgemeinen Normalenform sowie der Hesse-Form. Dabei werden auch Anwendungsmöglichkeiten für Abstandsberechnungen und geometrische Ortsaufgaben präsentiert. In einer Reihe von Übungsbeispielen er-proben und festigen die Jugendlichen schließlich das Erlernte.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Geraden, Ebenen, Pyramiden und besondere Punkte
In mehreren Aufgaben wenden die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen in der analytischen Geometrie an. Dabei erfordert der Weg zum richtigen Ergebnis es auch, Zusammenhänge aus dem Text der Angaben herauszulesen, um die Werkzeuge der Mathematik richtig einsetzen zu können. So müssen die Jugendlichen beispielsweise erkennen, dass die Mittelpunkte aller Kugeln, deren Oberfläche zwei gegebene Punkte enthält, auf einer Ebene liegen. Ein anderes Beispiel basiert auf der Erkenntnis, dass ein Eckpunkt der Grundfläche einer Pyramide sich mit Hilfe einer Geraden ergibt, die durch die Spitze und einem Punkte entlang der Seitenkante verläuft. Freude an Tüfteleien, kombiniert mit räumlichem Vorstellungsvermögen, wird den Schülerinnen und Schülern beim Lösen der Aufgaben eine große Hilfe sein.
Gesamtwerk
Reflexion und analytische Geometrie
Beim Billard, Squash oder auch beim Tischtennis kann man idealisierte Reflexionsvorgänge betrachten, wenn man besondere Voraussetzungen in der Ebene bzw. im Raum berücksichtigt. In diesem Beitrag untersuchen die Jugendlichen eine Reflexion eines Lichtstrahls an einer Spiegelebene, die den physikalischen Gesetzen folgt. Dies fördert insbesondere das räumliche Vorstellungsvermögen der Lernenden und verbindet Mathematik mit Physik.
Gesamtwerk
Haus der Vierecke
Willst du wissen, was das Haus der Vierecke ist?
Gesamtwerk
Modalwert
Du willst wissen, was es mit dem Modalwert in der Statistik auf sich hat?
Gesamtwerk
Rationale Zahlen addieren und subtrahieren
Du fragst dich, wie du rationale Zahlen addieren und subtrahieren kannst?
Gesamtwerk
Zentralwert
Du fragst dich, was der Zentralwert ist und wie du ihn berechnen kannst?
Gesamtwerk
Bruchrechnen Regeln
Wie funktioniert Bruchrechnen und welche Regeln musst du dabei beachten?
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Dualsystem
Du kennst bereits das Dezimalsystem mit den Zahlen von eins bis zehn. Doch wie funktioniert das Dualsystem, das nur die zwei Zahlen null und eins hat?
Gesamtwerk
Matrix mal Vektor
Willst du wissen, wie du eine Matrix mal Vektor rechnen kannst und welche Rechenregeln du beachten musst?
Gesamtwerk
Ableitung 1/x
Ableitungen können manchmal ganz schön kompliziert sein. Wie du die Ableitung von 1/x aber ganz schnell berechnest, erfährst du hier!
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