Unterrichtsmaterialien Mathematik: Klassenstufe 11
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LösungenAls Spielwürfel werden überwiegend sechsseitige Würfel (Hexaeder), dessen Seitenflächen mit einem bis sechs Punkten beschriftet sind, genutzt. Im vorliegenden Material untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler das Würfeln mit einem Oktaeder sowie das Würfeln mit einem Oktaeder und einem bzw. zwei Tetraedern. Durch das zusätzliche Werfen einer Münze werden die gewürfelten Punkte gewichtet. Die Lernenden bestimmen hierzu (bedingte) Wahrscheinlichkeiten durch das Zeichnen von Baumdiagrammen bzw. durch Anwenden der Binomialverteilung. Ebenso berechnen sie den Erwartungswert und überprüfen, ob ein Spiel mit Tetraeder und Oktaeder fair ist.
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Männer und Frauen, Kombinationen und GewinnwahrscheinlichkeitenM1 Männer und Frauen – Kombinatorik; M2 Ausflug zum Volksfest – Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten
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Kombinatorik und EreignisseOb bei der Gepäckaufgabe am Flughafen, bei Radarkontrollen im Straßenverkehr oder in der Geburtsklinik – die Wahrscheinlichkeitsrechnung versteckt sich in vielen Details unseres Alltags. In diesem Beitrag erfahren Ihre Lernenden, wie wichtig Stochastik in unserem Alltag ist und dass man sie aber dennoch kaum wahrnimmt. Die Schülerinnen und Schüler stellen kombinatorische Überlegungen an, zeichnen Baumdiagramme, bestimmen komplexe Ereigniswahrscheinlichkeiten und ermitteln in einer Zusatzaufgabe den Annahmebereich eines Signifikanztests.
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Die Poisson-Verteilung - M1-M7M1 Vorbemerkungen; M2 Poisson-Näherung der Binomialverteilung; M3 Aufgaben: Poisson-Näherung der Binomialverteilung; M4 Poisson-Verteilung mit dem Parameter µ; M5 Aufgaben: Poisson-Verteilung mit dem Parameter µ; M6 Poisson-Verteilung und empirische Verteilung; M7 Aufgaben: Poisson-Verteilung und empirische Verteilung;
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ZufallsvariablenStochastische Unabhängigkeit; Verteilung der Summe; Parameter; Häufige Fehler in Klausuren
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