Unterrichtsmaterialien Mathematik: Klassenstufe 11
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LösungenDie Kombinatorik ist das Teilgebiet innerhalb der Stochastik, in dem es um die Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen von Objekten geht. Innerhalb der Kombinatorik wird dann zwischen Permutationen, Kombinationen und Variationen unterschieden. Erfahrungsgemäß gehören Aufgabenstellungen aus der Kombinatorik zu den schwierigsten Problemen aus dem Bereich der Stochastik. Um sich einen gut nachvollziehbaren Zugang zu diesem Gebiet zu verschaffen, greift dieser Beitrag vor allem auf das sogenannte Urnenmodell zurück. Dieses Modell (Ziehen aus einer Urne) ist deshalb auch so wichtig, weil sich einerseits jedes Zufallsexperiment der Stochastik in dieses Modell übertragen lässt, und sich andererseits sämtliche Berechnungsformeln der Kombinatorik aus dem Urnenmodell herleiten lassen.
Anordnungen
10-13. Klasse
Berufliche Schule
9 SeitenAnordnungen10-13. KlasseBerufliche Schule9 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
EinführungDie Kombinatorik ist das Teilgebiet innerhalb der Stochastik, in dem es um die Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen von Objekten geht. Innerhalb der Kombinatorik wird dann zwischen Permutationen, Kombinationen und Variationen unterschieden. Erfahrungsgemäß gehören Aufgabenstellungen aus der Kombinatorik zu den schwierigsten Problemen aus dem Bereich der Stochastik. Um sich einen gut nachvollziehbaren Zugang zu diesem Gebiet zu verschaffen, greift dieser Beitrag vor allem auf das sogenannte Urnenmodell zurück. Dieses Modell (Ziehen aus einer Urne) ist deshalb auch so wichtig, weil sich einerseits jedes Zufallsexperiment der Stochastik in dieses Modell übertragen lässt, und sich andererseits sämtliche Berechnungsformeln der Kombinatorik aus dem Urnenmodell herleiten lassen.
Anordnungen10-13. KlasseBerufliche Schule4 SeitenAnordnungen10-13. KlasseBerufliche Schule4 Seiten
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Das erste Knopfloch: Aufgaben für den EinstiegPapier falten (fortlaufende Halbierungen); Lakritzschnecken teilen; Pizzen gerecht teilen; Quadrate unterschiedlich teilen; Anordnung von Rechenplättchen in zwei Farben
Anordnungen5-13. KlasseSekundarstufe14 SeitenAnordnungen5-13. KlasseSekundarstufe14 Seiten
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Reaktionszeiten – mit GeoGebra gemessen: Szenarien für spannende Stochastik-StundenStochastik wird spannend, wenn es gelingt, interessante Fragen mithilfe selbst erhobener Daten zu beantworten. Interessante Fragen zu finden, braucht Kreativität, Sammeln von Daten Zeit. Ein pfiffiges Reaktionszeiten-Messprogramm wird zur Ideen-Fundgrube – und das Datensammeln durch Klicken mit der Maus ist nicht nur spannend, sondern auch ultraschnell und „voll digital“. Verführen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler zu einer Kreidestatistik-Alternative mit mathematischem Tiefgang, an die man sich auch nach der Schulzeit gern erinnert. Wir skizzieren Einsatz-Szenarien für verschiedene Klassenstufen.
Daten sammeln5-13. KlasseSekundarstufe3 SeitenDaten sammeln5-13. KlasseSekundarstufe3 SeitenVerwandte Themen
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PraxisbeispieleDistanzunterricht mit digitalen Pinnwänden; Diagramme lesen, interpretieren und analysieren; Digital geführter Klassenausflug; Daten sammeln, darstellen, auswerten, bewerten
Daten sammeln5-13. KlasseSekundarstufe23 SeitenDaten sammeln5-13. KlasseSekundarstufe23 Seiten
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ZielsetzungProlog; Stolpersteine, kritische Stimmen; Paradigmen; Resümee
Daten und Zufall, Stochastik5-13. KlasseSekundarstufe8 SeitenDaten und Zufall, Stochastik5-13. KlasseSekundarstufe8 Seiten
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Prognose- und Konfidenzintervalle: beurteilende Statistik mit Sinn und VerstandPrognose- und Konfidenzintervalle: beurteilende Statistik mit Sinn und Verstand
Daten und Zufall5-13. KlasseSekundarstufe15 SeitenDaten und Zufall5-13. KlasseSekundarstufe15 Seiten
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