Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Objekte auf Kollisionskurs Vektorrechnung in der Physik - kommt es zum Crash? Stand: Oktober 2018
Ob zwei Objekte kollidieren ist eine wichtige Fragestellung in vielen Lebenslagen. In diesem Beitrag üben sich die SuS an dieser Art von Aufgabe und festigen dabei ihre Kenntnisse der Vektorrechnung und der grundlegenden Mechanik. Sie stellen eine Bahngleichung einer gleichförmigen Bewegung im dreidimensionalen Raum auf, berechnen den Schnittpunkt von Geraden und üben sich darin, geometrische Sachverhalte physikalisch zu interpretieren.
Gesamtwerk
Freier Fall einer Stahlkugel Einführung in die Differenzialrechnung der Physik Mit Exceldatei für eigene Messreihen
Mathematik und Physik gehen oft Hand in Hand. Leider kommt es vor, dass man in Physik bereits mit einer Mathematik umgehen muss, die im Unterricht noch nicht behandelt worden ist. In diesem Beitrag untersuchen die SuS den freien Fall einer Stahlkugel und werden sanft an die Differenzialrechnung herangeführt, wie sie für die Definition der Beschleunigung benötigt wird. Der Beitrag enthält eine fertige Messreihe und eine Exceldatei, um eine eigene Messreihe möglichst schnell auswerten zu können.
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Messen
Die Idee des Messens als Bestimmen der interessierenden Maße (bzw. Größen) taucht an vielen Stellen der Schulmathematik auf. Entdecken Sie die Facetten dieses Begriffs vom Umgang mit Alltagsgrößen (Länge, Gewicht, Zeit usw.) über das Anwenden von Flächen- oder Volumenformeln bis zum Integral. Ausgehend vom Messverständnis am Ende der Grundschulzeit über handlungsorientierte Zugänge zu Messprinzipien und Maßeigenschaften in Klasse 5/6 zieht sich das Thema Messen bis in die Oberstufe, wenn etwa Geschwindigkeitsmessungen einen Zugang zur Analysis bieten oder das Skalarprodukt betrachtet wird. Aus dem Inhalt: Umrechnen von Größen mit der Stellenwerttafel; Winkel messen mit dem Goniometer; Über unendliche Messprozesse: Was hat das Pyramidenvolumen mit der Parabelfläche zu tun?; Was kann das Smartphone messen? Mit der zugehörigen MatheWelt können die Schülerinnen und Schüler ( 5./6. Klasse) in Freiarbeit Längen, Gewichte und Zeiten schätzen und messen sowie zu den Größenbereichen passende Aufgaben lösen.
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Gesamtwerk
Wir machen uns fit in Analysis! - Grundlagen (Teil I) und Anwendungen (Teil II)
Die SuS lösen Aufgaben zum Themenbereich "Analysis" als Vorbereitung auf die Abiturprüfung, wiederholen Gelerntes und füllen Lücken. Die didaktisch-methodischen Hinweise unterstützen die Lehrkraft bei der Planung, Durchführung und Reflexion des Unterrichts. Die Lösungen zu den Aufgaben und Tipps zum Einsatz sind im Anhang enthalten.
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Einführung in die Vektorrechnung - eine Lerntheke
Vektoren an einer Wegkreuzung in den Bergen! Wer sich mit Vektorrechnung beschäftigt, findet im Alltag viele Beispiele für Vektoren. Mit diesem Beitrag erlernen die SuS die Grundlagen des Themenbereichs, indem sie Aufgaben lösen. Die didaktisch-methodischen Hinweise unterstützen die Lehrkraft bei der Planung, Durchführung und Reflexion des Unterrichts. Die Lösungen zu den Aufgaben mit Erläuterungen sind im Anhang enthalten.
Verwandte Themen
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Endloses Elfmeterschießen? Nach dem 52. Schuss ist endlich Schluss Stand: 08/2018
Die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige im Lotto ist ca. 3000-mal größer als die Wahrscheinlichkeit für ein Elfmeterschießen mit 52 Schüssen. Mit dieser verblüffenden Tatsache nutzen Sie die Begeisterung vieler Schüler für Fußball, um diese auch für die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu motivieren.
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Beschreibende und schließende Statistik - Daten mit dem Tabellenkalkulationsprogramm untersucht mit 11 Excel-Dateien (08/2018)
Problematisch in der Statistik ist der Zeitaufwand für die Auswertung großer Datenmengen. Eine Tabellenkalkulation, wie z. B. Excel, hilft den SuS nicht nur, Zeit zu sparen, sie ermöglicht ihnen auch eine zuverlässige und übersichtliche Aufbereitung der Daten, sodass sie Prognosen aufstellen können. Anhand vielfältiger, alltagsnaher Beispiele führt der Beitrag in die Arbeit mit Excel 2016 ein. Erläuterungen und Lösungen sind zur Unterstützung der Lehrkraft enthalten.
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MINT Zirkel - Ausgabe 3, September 2018
Reisen durch die Zeit, Metallschätze der Tiefsee, Uniforme Polyeder, Isotopenverteilung gegen Kunstfälscher, Seltene Helden - ein Blick auf unsere Wildbienen, Perfektes Gleichgewicht dank Auftrieb, Draußen lernt es sich besser!, Der Geröllabhang im Landschaftspark, Ferien im Labor?, Mit allen Sinnen begreifen, Das mobile Physiklabor - neue Unterrichtsideen mit dem Smartphone, Mathematik(er) auf Banknoten - Urbain Le Verrier, Plant for the planet - Fermi-Aufgaben zur Veranschaulichung der CO2-Emissionen, Geographie digital, Selbstreguliertes Lernen im MINT-Unterricht: ein sinnvoller Ansatz?, smile - Smart Environment als Kontext motivierender Lernangebote für Mädchen und junge Frauen, MINT-Präsentationen begeistern!, Wie können Schulen MINT-Projekte finanzieren?, VDI unterstützt technische Bildung an Bildungsinstitutionen
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Analysis Sek. II Ableitungen von Exponential- und Logarithmusfunktionen. Stand: 08/2018
Dieser Beitrag besteht aus Material zur Herleitung der Ableitung von Exponential- und Logarithmusfunktionen. Ihre Schüler können die neu gewonnenen Erkenntnisse in passenden Aufgaben anwenden und mit ihrem Vorwissen verknüpfen.
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Eine Funktion - vier Varianten
In diesem Beitrag werden − ausgehend von einer ehemaligen Abituraufgabe − vier abgeleitete Varianten mit unterschiedlichen Schwerpunkten vorgestellt.
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Die Untersuchung linearer und quadratischer Funktionen mit dem Taschenrechner
Dieser Beitrag besteht aus einem Theorieteil, in dem die wichtigsten Grundlagen zusammgefasst sind. Daran schließen sich Aufgaben zu linearen und quadratischen Funktionen an.
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Ableitungen von Polynomen, ihren Produkten und Quotienten
Dieser Beitrag besteht aus Material zur Herleitung der Ableitung von Polynomen, ihren Produkten und deren Quotienten. Ihre Schüler können die neu gewonnenen Erkenntnisse in passenden Aufgaben anwenden und mit ihrem Vorwissen verknüpfen.
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Analysis Sek. II Lineare und quadratrische Funktionen mit dem Taschenrechner untersuchen. Stand: 08/2018
Dieser Beitrag besteht aus einem Theorieteil, in dem die wichtigsten Grundlagen zusammengefasst sind. Daran schließen sich Aufgaben zu linearen und quadratischen Funktionen an, die die SuS selbstständig bearbeiten. Ein Kompetenzprofil und Lösungen zu den Aufgaben unterstützen die Lehrkraft bei der Planung, Durchführung und Reflexion des Unterrichts.
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Die NEW-Regel
In diesem Beitrag werden - im Internet kursierende - Theorien thematisiert und vom mathematischen Standpunkt aus hinterfragt.
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Ableitungen von Exponential- und Logarithmusfunktionen
Dieser Beitrag besteht aus Material zur Herleitung der Ableitung von Exponential- und Logarithmusfunktionen. Ihre Schüler können die neu gewonnenen Erkenntnisse in passenden Aufgaben anwenden und mit ihrem Vorwissen verknüpfen.
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