Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Prozentrechnung - Grafische Darstellung
Prozente kann man am leichtesten grafisch so darstellen, dass sich der Betrachter etwas darunter vorstellen kann. Der Film stellt das Balken- oder Streifendiagramm, das Torten- oder Kreisdiagramm und das Säulendiagramm vor und erläutert, welche Form der Darstellung sich für welche Zahlen empfiehlt.
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Prozentrechnung
Prozentrechnung ist in vielen verschiedenen Alltagssituationen wichtig. Der Film erläutert die einfachste Formel für die Prozentrechnung, nämlich Prozentsatz x Grundwert = Prozentwert, und stellt das Prozentdreieck vor. Es wird gezeigt, wie sich mittels zweier der Werte immer der dritte errechnen lässt.
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Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches
Dieser Film beschäftigt sich mit dem größten gemeinsamen Teiler und dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen zweier Zahlen. Es wird gezeigt, wie durch Primfaktorzerlegung der ggT und das kgV ermittelt werden kann und wie sich der Zusammenhang zwischen beiden Größen ergibt.
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Dreisatz und zusammengesetzte Zuordnung
Der Dreisatz bietet in vielen Alltagssituationen eine praktische Hilfestellung. Im Film wird erklärt, dass man vor der Rechnung feststellen muss, ob es sich um eine proportionale oder um eine antiproportionale Zuordnung handelt. Die Begriffe werden erläutert und die beiden Rechnungsarten demonstriert.
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Große Zahlen
Im Alltag haben wir immer wieder mit sehr großen Zahlen zu tun. Im Film wird erklärt, mit welchen Hilfsmitteln man sie lesen und benennen kann. Die Nutzung der Stellentafel wird erläutert, durch die man große Zahlen in Dreierschritte einteilen kann, und die Namen und Abkürzungen dafür werden genannt.
Verwandte Themen
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Runden und Überschlagen
Durch das Runden von Zahlen und die Überschlagsrechnung kann man rasch im Kopf ein ungefähres Ergebnis ausrechnen. Der Film zeigt, wie man richtig rundet, und erläutert die unterschiedlich hohen Abweichungen, die je nach Situation akzeptabel sind. Vom Nachrunden einer bereits gerundeten Zahl wird abgeraten.
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Römische Zahlen
Römische Zahlen werden auch heute noch relativ häufig verwendet. Daher erklärt der Film, wie man sie richtig liest und in unser Zahlensystem überträgt. Er erläutert die Geschichte der Zahlen von Anfang an, beschreibt die Erweiterung des Systems und weist auf die Besonderheiten der Ziffern 4 und 9 hin.
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Brüche multiplizieren
Man multipliziert Brüche mit ganzen Zahlen, indem man den Nenner beibehält und den Zähler mit der Zahl multipliziert. Bei Stammbrüchen multipliziert man die Nenner miteinander, und bei unterschiedlichen Brüchen werden Zähler mit Zählern und Nenner mit Nennern multipliziert. Der Kürzungsvorteil wird erläutert.
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Dezimalbrüche
Das Rechnen mit Dezimalzahlen ist relativ einfach, weil man das Komma verschieben und sie so jeweils um einen Zehnerwert erhöhen oder mindern kann. Es wird erklärt, wie man aus einer Dezimalzahl einen Bruch macht. Die wichtigsten Dezimalbrüche, denen man im Alltag sehr oft begegnet, werden genannt.
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Brüche addieren und subtrahieren
Gleichnamige Brüche können addiert und subtrahiert werden. Dieser Film zeigt, wie man ungleichnamige Brüche durch Erweiterung gleichnamig macht und gegebenenfalls am Ende das Ergebnis kürzt. Es werden zwei Lösungswege gezeigt und erklärt, dass man für den kürzeren das Einmaleins gut beherrschen muss.
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Brüche erweitern und kürzen
Um sie vergleichen und mit ihnen rechnen zu können, kann man Brüche erweitern, bis sie gleichnamig sind. Dafür werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert, wobei sich die Wertigkeit nicht ändert. Haben Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler, kann man den Bruch durch diese Zahl kürzen.
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Rechengesetze
Das Kommutativgesetz, das Distributivgesetz und das Assoziativgesetz erleichtern das Rechnen. Der Film stellt die drei Gesetze vor, erklärt ihre Bedeutung und gibt die ihnen zugehörigen Formeln an. In je einem kurzen Merksatz wird der Inhalt des jeweiligen Gesetzes allgemein verständlich zusammengefasst.
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Brüche dividieren
Brüche kann man leicht dividieren, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert. Der Film zeigt die dazu notwendigen Einzelschritte anhand eines anschaulichen Beispiels und erklärt die Regeln, die hier greifen. Auch auf den Kürzungsvorteil für Kopfrechner wird eingegangen.
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Zahlengerade
Der Film zeigt, was eine Zahlengerade ausmacht und wie man sie anfertigt. Er demonstriert, wie leicht man davon mathematische Gesetze und Beziehungen ablesen kann. Der Vergleich und die Anordnung der Zahlen werden durch die Zahlengerade, die alle positiven und negativen ganzen Zahlen enthält, erleichtert.
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Dezimalsystem
Die Durchsetzung des Dezimalsystems verdankt die Welt einem arabischen Mathematiker, der im Jahr 825 ein Buch darüber schrieb. Entwickelt hatten das System die Inder und Chinesen. Der Film erklärt die Geschichte dieser Entwicklung und gibt Beispiele für Zähl- und Rechenarten, die man davor genutzt hatte.
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Dezimalzahlen dividieren
Man kann Dezimalzahlen ebenso wie Brüche erweitern, um leichter mit ihnen rechnen zu können. Der Film erklärt, wie die gleichsinnige Kommaverschiebung funktioniert. Außerdem erfahren die Zuschauer, wie sie durch die schriftliche Division beliebige Brüche ganz leicht in Dezimalzahlen umwandeln können.
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Grundlagen des Rechnens mit Dezimalzahlen
Es gibt mehrere Wege, wie man mit Dezimalbrüchen rechnen kann. Der Film zeigt verschiedene Rechenweisen, mit denen man Dezimalbrüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren kann. Er erklärt Regeln, zeigt Vereinfachungen auf und erklärt, worauf man bei der jeweiligen Rechenweise achten muss.
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Lernbausteine: Prozent- und Zinsrechnung
Dieser Band gibt Ihnen Unterrichtsmaterial an die Hand, mit dem Sie ganz leicht eine ausgefeilte Lernkartei erstellen können. Und so funktioniert es: Von einem zentralen Ort im Klassenraum holen sich Ihre Schüler selbstständig die Lernbausteine, d. h. Karteikarten, auf denen Merk- und Regelsätze sowie Aufgaben und Lösungen festgehalten sind. Sie bearbeiten die Aufgaben zur Prozent- und Zinsrechnung, kontrollieren ihre Ergebnisse selbstständig und notieren die Regeln in ihrem Heft. Nach und nach erstellen Ihre Schüler so ein eigenes Arbeits- bzw. Merkheft. Die einzelnen Kapitel steigern sich in ihrem Schwierigkeitsgrad. Sie bieten Lernbausteine zur Einführung des Lerninhalts, weiterführende Beispiele und Übungsaufgaben mit unterschiedlichen Aufgabentypen. Das Zusatzmaterial liefert Ihnen alle Materialien noch einmal als veränderbare Word-Dateien.
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Mathetraining in 3 Kompetenzstufen - 9./10. Klasse
Zahlreiche differenzierte Aufgaben für die wichtigen Themenbereiche Geometrie, Lineare Funktionen und Gleichungen, Quadratische Funktionen und Gleichungen sowie zum Thema Stochastik finden Sie im Mathetraining für die 9. und 10. Klasse. Mit den sofort einsetzbaren, lehrwerksunabhängigen und mit Selbstkontrollmöglichkeiten versehenen Kopiervorlagen verbessern Sie die mathematischen Kompetenzen Ihrer Schüler nachhaltig. Die Vielzahl abwechslungsreicher Übungen in unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen ermöglicht es Ihnen, Ihre Schüler auch in leistungsheterogenen Klassen optimal zu fördern.
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Mathetraining in 3 Kompetenzstufen - 9./10. Klasse
Zahlreiche differenzierte Aufgaben für die wichtigen Themenbereiche Prozent- und Zinsrechnung, Potenzen und Wurzeln sowie zum Thema Trigonometrie finden Sie im Mathetraining für die 9. und 10. Klasse. Mit den sofort einsetzbaren, lehrwerksunabhängigen und mit Selbstkontrollmöglichkeiten versehenen Kopiervorlagen verbessern Sie die mathematischen Kompetenzen Ihrer Schüler nachhaltig. Die Vielzahl abwechslungsreicher Übungen in unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen ermöglicht es Ihnen, Ihre Schüler auch in leistungsheterogenen Klassen optimal zu fördern.
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Mathetraining 5./6. Klasse Band 2 - Ergänzungsband
Der Ergänzungsband zum Titel für die 5./6. Klasse ist speziell für den Einsatz im inklusiven Unterricht konzipiert. Er gibt Ihnen Kopiervorlagen für Schüler mit Förderbedarf an die Hand. Damit Sie in Ihrem Unterricht inhaltsgleich und zieldifferent arbeiten können, entsprechen die Einheiten in diesem Band den Inhalten aus dem Grundband. Dieser Band bietet Übungsaufgaben für die Themenbereiche Brüche, Dezimalzahlen sowie Terme und Gleichungen, um individuelle Stärken der Schüler zu fördern und Schwächen zu reduzieren. Durch die wechselnden und differenzierten Aufgabenformen sowie die Möglichkeit der Selbstkontrolle ist eine gezielte kleinschrittige Förderung - auch im Klassenverband - möglich. Die Übungen in diesem Band aktivieren das Vorwissen, vertiefen die mathematischen Kompetenzen und können weitgehend ohne unmittelbare Hilfe bearbeitet werden. Spielerische Aktivitäten tragen zusätzlich dazu bei, Spaß am Umgang mit der Mathematik zu vermitteln und die Lernbereitschaft zu fördern. Zur individuellen Anpassung befinden sich alle Arbeitsblätter als veränderbare Word-Dateien im enthaltenen Zusatzmaterial.
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Messen und Größen - Klasse 1 und 2
Dieses E-Book bietet eine große Fülle an Übungsmaterial zu den Themen Zeit, Geld und Längen. In jedem der drei Kapitel finden Sie methodisch abwechslungsreiche Aufgaben zum Messen, Ergänzen, Ordnen und Vergleichen sowie zum Rechnen mit verschiedenen Einheiten. Um den individuellen Lernständen und Kompetenzen der Kinder gerecht zu werden, gibt es zu jedem Übungsthema drei Arbeitsblätter mit jeweils unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad. Dies ermöglicht eine optimale Differenzierung und die perfekte Förderung jedes Schülers. Die Kopiervorlagen orientieren sich am Alltag der Schüler und bieten neben schriftlich zu lösenden Aufgaben auch handlungsorientierte Elemente und freie Aufgabenstellungen - so ist für jeden Lerntyp die passende Aufgabe dabei. Alle Lösungen eignen sich zur Selbstkontrolle und ermöglichen eigenständiges Arbeiten.
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Eine Radtour durch die Pyrenäen
Ihre Schüler untersuchen die Höhenprofile einer Radtour durch die Pyrenäen. So führen Sie anwendungsorientiert die mittlere Änderungsrate ein. Mithilfe der Tippkärtchen berechnen Ihre Schüler den steilsten Anstieg auf den Profilen.
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20% auf alles!? Prozentrechnung verstehen
Prozentrechnung ist ein zentrales Lehrplanthema für die Klassenstufe 7. Und es ist vielleicht das einzige der mathematischen Schulthemen, das alle Menschen ihr ganzes Leben hindurch ständig und ganz explizit begleitet. Umso wichtiger ist es daher, ein bleibendes inhaltliches Verständnis für den Prozentbegriff aufzubauen. Prozentrechnung ist eigentlich nur eine Variante der Bruchrechnung und insofern rein mathematisch gesehen ein kleines und eher einfaches Thema. Trotzdem ist dieser Gegenstand nicht selten mit Fehlvorstellungen und sogar mit Ängsten behaftet. Prozentangaben werden oft für etwas Schwieriges angesehen, was wohl vor allem dann der Fall ist, wenn Prozentrechnung anhand auswendiggelernter Formeln eingeübt wurde, deren inhaltliche Bedeutung nie wirklich verstanden wurde. Das vorliegende Heft zeigt Wege, wie man dieses Problem bei der Einführung der Prozentrechnung in der Schule von Anfang an vermeiden kann.Hier einige Themen der Praxisbeiträge: Schon bei Brüchen an Prozente denken! - Vorerfahrungen nutzen Aus der Wörterkiste - Fachsprache entwickeln Prozentnetze - verschiedene Rechenwege erkennen und nutzen Wickie und der dänische Zoll - Einführung der Prozentrechnung in einem spannenden und lustigen Kontext Mit einem farbig illustrierten Extra-Heft im Materialpaket. Das Heft kann einzeln als Arbeitsmaterial für die ganze Klasse nachbestellt werden. Die Welt erklärt in lustigen Grafiken - Darstellung prozentualer Anteile in witzigen Kreisdiagrammen Vorsicht bei Prozenten! - Fehlerhafte oder unklare Prozentangaben in Zeitungen und anderen Medien Das ist ja Wucher! - Prozentualer Zuwachs als Vorbereitung der Exponentialfunktion am Beispiel der Ausbreitung der Wasserhyazinthe Hier kommen Sie zum dazugehörigen Materialheft. Prozentrechnung ist ein zentrales Lehrplanthema für die Klassenstufe 7. Und es ist vielleicht das einzige der mathematischen Schulthemen, das alle Menschen ihr ganzes Leben hindurch ständig und ganz explizit begleitet. Umso wichtiger ist es daher, ein bleibendes inhaltliches Verständnis für den Prozentbegriff aufzubauen. Prozentrechnung ist eigentlich nur eine Variante der Bruchrechnung und insofern rein mathematisch gesehen ein kleines und eher einfaches Thema. Trotzdem ist dieser Gegenstand nicht selten mit Fehlvorstellungen und sogar mit Ängsten behaftet. Prozentangaben werden oft für etwas Schwieriges angesehen, was wohl vor allem dann der Fall ist, wenn Prozentrechnung anhand auswendiggelernter Formeln eingeübt wurde, deren inhaltliche Bedeutung nie wirklich verstanden wurde. Das vorliegende Heft zeigt Wege, wie man dieses Problem bei der Einführung der Prozentrechnung in der Schule von Anfang an vermeiden kann.Hier einige Themen der Praxisbeiträge: Schon bei Brüchen an Prozente denken! – Vorerfahrungen nutzen Aus der Wörterkiste – Fachsprache entwickeln Prozentnetze – verschiedene Rechenwege erkennen und nutzen Wickie und der dänische Zoll – Einführung der Prozentrechnung in einem spannenden und lustigen Kontext Mit einem farbig illustrierten Extra-Heft im Materialpaket. Das Heft kann einzeln als Arbeitsmaterial für die ganze Klasse nachbestellt werden. Die Welt erklärt in lustigen Grafiken – Darstellung prozentualer Anteile in witzigen Kreisdiagrammen Vorsicht bei Prozenten! – Fehlerhafte oder unklare Prozentangaben in Zeitungen und anderen Medien Das ist ja Wucher! – Prozentualer Zuwachs als Vorbereitung der Exponentialfunktion am Beispiel der Ausbreitung der Wasserhyazinthe Das digitale Materialpaket: Alle Arbeitsblätter und Kopiervorlagen zum Heft 29 stehen Ihnen im Downloadbereich als PDF und als editierbare WORD-Dateien zur Verfügung. So können Sie sie ausdrucken und am Whiteboard projizieren. Die dem Materialpaket auch physisch beiliegende Bastelvorlage für einen ?Prozentschieber? kann ebenfalls über den Downloadbereich ausgedruckt werden. Auch die Arbeitsblätter zu dem illustrierten Extra-Heft ?Wickie und der dänische Zoll? sind in Farbe im Downloadbereich enthalten.Hier kommen Sie zum dazugehörigen Themenheft und dem Material "Wicki & der dänische Zoll".
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Computer & Co im Unterricht
Viele Lehrkräfte begegnen dem Einsatz digitaler Medien im Grundschulunterricht noch immer mit Skepsis. Im Heft werden deshalb Unterrichtsideen beschrieben, bei denen der Computer oder das interaktive Whiteboard echten Mehrwert bieten und die Software kostengünstig ist. Sowohl computeraffine Lehrkräfte als auch solche, die noch unsicher sind, finden in diesem Themenheft Anregungen. Themen der Praxis-Beiträge sind unter anderem: Klonen, sortieren, entdecken – Zahlenhäuser am interaktiven Whiteboard Zahlenplättchen – real und virtuell Mit Übungssoftware auch das Kommunizieren und Darstellen üben Diagramme am Computer erstellen und untersuchen Fermi-Aufgaben als sinnstiftende Aufgaben zur Internetrecherche Mit BlockCAD Häuser und Gebäudeteile bauen Figurierte Zahlenfolgen mit OOo4Kids präsentieren Das Materialpaket enthält: eine CD-ROM "Knobelaufgaben mit Zahlenplättchen" mit 8 interaktiven Aufgabenformaten (wie beim Zauberdreieck müssen gleiche Summen gebildet werden) eine CD-ROM mit 40 veränderbaren Arbeitsblättern und Kopiervorlagen Die CD-ROM "Knobelaufgaben mit Zahlenplättchen" ist für den Einsatz im Unterricht gedacht und läuft nur unter dem Betriebssystem "Microsoft Windows".
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