Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Sehen lernen durch Gestalten
Das Lehrmittel „Sehen lernen durch Gestalten 2“ ist darauf ausgelegt, Kinder und Jugendliche in ihrer kreativen und gestalterischen Entwicklung zu fördern. Es kombiniert die Arbeit mit Grundformen und intuitiven Entscheidungen, um die Wahrnehmung zu schärfen und das bildnerische Denken zu stärken. Im Zentrum steht dabei die Förderung der Intuition, die als wichtiges Werkzeug für Entscheidungsprozesse im Alltag betrachtet wird. Förderung der Intuition: Die Arbeit mit diesem Lehrmittel ermutigt die Lernenden, ihre ersten Impulse zu akzeptieren und zu nutzen. Berühmte Persönlichkeiten aus Sport, Wissenschaft und Kunst haben häufig erfolgreich auf ihren ersten Impuls vertraut. Auch die Kinder werden dazu ermutigt, zunächst unkonventionelle oder „schräge“ Lösungen zuzulassen und Konventionen zu hinterfragen. Dies soll den kreativen Prozess beflügeln und den Kindern Selbstvertrauen in ihre eigenen Ideen geben. Die Grundformen in der Kunst: Das Lehrmittel führt die Schülerinnen und Schüler in die Grundformen – Quadrat, Kreis, Dreieck und Linie – ein, die seit jeher ein zentraler Bestandteil der Kunstgeschichte sind. Diese Formen werden nicht nur als Mittel zur Darstellung von Gegenständen und Landschaften genutzt, sondern auch als eigenständige Formen, die mit Künstlern wie Wassily Kandinsky, Piet Mondrian und Paul Klee in Verbindung stehen. Die Lernenden arbeiten mit diesen Formen, um ein tieferes Verständnis für deren ästhetische Bedeutung zu entwickeln. Ordnen, Gestalten und Sehen: Die Übungen im Lehrmittel beginnen mit einfachen Fragen wie: „Wie groß soll die Form sein?“ und „Wo setze ich die Form auf das Blatt?“ Diese Fragen regen das Ordnen und Gestalten an und schärfen das visuelle Wahrnehmungsvermögen der Kinder. Sie lernen, wie sie ihre Ideen auf das Papier bringen und durch die Entscheidungen, die sie treffen, ihre Sehfähigkeit erweitern. Bildnerisches Denken: Durch die Übungen werden die Kinder in den kreativen Denkprozess eingeführt, der als bildnerisches Denken bezeichnet wird. Dabei geht es darum, Informationen zu verarbeiten, das Gesehene zu erkennen und die Wahrnehmung als Erkenntnisquelle zu nutzen.
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Sehen lernen durch Gestalten
Das Lehrmittel „Sehen lernen durch Gestalten 2“ ist darauf ausgelegt, Kinder und Jugendliche in ihrer kreativen und gestalterischen Entwicklung zu fördern. Es kombiniert die Arbeit mit Grundformen und intuitiven Entscheidungen, um die Wahrnehmung zu schärfen und das bildnerische Denken zu stärken. Im Zentrum steht dabei die Förderung der Intuition, die als wichtiges Werkzeug für Entscheidungsprozesse im Alltag betrachtet wird. Förderung der Intuition: Die Arbeit mit diesem Lehrmittel ermutigt die Lernenden, ihre ersten Impulse zu akzeptieren und zu nutzen. Berühmte Persönlichkeiten aus Sport, Wissenschaft und Kunst haben häufig erfolgreich auf ihren ersten Impuls vertraut. Auch die Kinder werden dazu ermutigt, zunächst unkonventionelle oder „schräge“ Lösungen zuzulassen und Konventionen zu hinterfragen. Dies soll den kreativen Prozess beflügeln und den Kindern Selbstvertrauen in ihre eigenen Ideen geben. Die Grundformen in der Kunst: Das Lehrmittel führt die Schülerinnen und Schüler in die Grundformen – Quadrat, Kreis, Dreieck und Linie – ein, die seit jeher ein zentraler Bestandteil der Kunstgeschichte sind. Diese Formen werden nicht nur als Mittel zur Darstellung von Gegenständen und Landschaften genutzt, sondern auch als eigenständige Formen, die mit Künstlern wie Wassily Kandinsky, Piet Mondrian und Paul Klee in Verbindung stehen. Die Lernenden arbeiten mit diesen Formen, um ein tieferes Verständnis für deren ästhetische Bedeutung zu entwickeln. Ordnen, Gestalten und Sehen: Die Übungen im Lehrmittel beginnen mit einfachen Fragen wie: „Wie groß soll die Form sein?“ und „Wo setze ich die Form auf das Blatt?“ Diese Fragen regen das Ordnen und Gestalten an und schärfen das visuelle Wahrnehmungsvermögen der Kinder. Sie lernen, wie sie ihre Ideen auf das Papier bringen und durch die Entscheidungen, die sie treffen, ihre Sehfähigkeit erweitern. Bildnerisches Denken: Durch die Übungen werden die Kinder in den kreativen Denkprozess eingeführt, der als bildnerisches Denken bezeichnet wird. Dabei geht es darum, Informationen zu verarbeiten, das Gesehene zu erkennen und die Wahrnehmung als Erkenntnisquelle zu nutzen.
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Sehen lernen durch Gestalten
Das Lehrmittel „Sehen lernen durch Gestalten 2“ ist darauf ausgelegt, Kinder und Jugendliche in ihrer kreativen und gestalterischen Entwicklung zu fördern. Es kombiniert die Arbeit mit Grundformen und intuitiven Entscheidungen, um die Wahrnehmung zu schärfen und das bildnerische Denken zu stärken. Im Zentrum steht dabei die Förderung der Intuition, die als wichtiges Werkzeug für Entscheidungsprozesse im Alltag betrachtet wird. Förderung der Intuition: Die Arbeit mit diesem Lehrmittel ermutigt die Lernenden, ihre ersten Impulse zu akzeptieren und zu nutzen. Berühmte Persönlichkeiten aus Sport, Wissenschaft und Kunst haben häufig erfolgreich auf ihren ersten Impuls vertraut. Auch die Kinder werden dazu ermutigt, zunächst unkonventionelle oder „schräge“ Lösungen zuzulassen und Konventionen zu hinterfragen. Dies soll den kreativen Prozess beflügeln und den Kindern Selbstvertrauen in ihre eigenen Ideen geben. Die Grundformen in der Kunst: Das Lehrmittel führt die Schülerinnen und Schüler in die Grundformen – Quadrat, Kreis, Dreieck und Linie – ein, die seit jeher ein zentraler Bestandteil der Kunstgeschichte sind. Diese Formen werden nicht nur als Mittel zur Darstellung von Gegenständen und Landschaften genutzt, sondern auch als eigenständige Formen, die mit Künstlern wie Wassily Kandinsky, Piet Mondrian und Paul Klee in Verbindung stehen. Die Lernenden arbeiten mit diesen Formen, um ein tieferes Verständnis für deren ästhetische Bedeutung zu entwickeln. Ordnen, Gestalten und Sehen: Die Übungen im Lehrmittel beginnen mit einfachen Fragen wie: „Wie groß soll die Form sein?“ und „Wo setze ich die Form auf das Blatt?“ Diese Fragen regen das Ordnen und Gestalten an und schärfen das visuelle Wahrnehmungsvermögen der Kinder. Sie lernen, wie sie ihre Ideen auf das Papier bringen und durch die Entscheidungen, die sie treffen, ihre Sehfähigkeit erweitern. Bildnerisches Denken: Durch die Übungen werden die Kinder in den kreativen Denkprozess eingeführt, der als bildnerisches Denken bezeichnet wird. Dabei geht es darum, Informationen zu verarbeiten, das Gesehene zu erkennen und die Wahrnehmung als Erkenntnisquelle zu nutzen.
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MINT Zirkel - Ausgabe 01, Januar/Februar 2015
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Mit Logicals durchs Jahr – Herbst und Winter
Die elk-Logicals fördern genaues Lesen, Textverständnis und systematische Arbeitsweise. Die Themen begleiten die Kinder durch die Herbst-, Advents- und Winterzeit. Themen: Obsternte, Drachen, Wandern, Clowns, Marktstände, Regenwetter, Schreibtische, Kerzen, Pakete, Weihnachtsbäumchen, Uhren, Futterhäuschen, Winterkleider, Schneemänner, Schlitten fahren, Skier, Snowboards, Fasnachtslarven Die Logicals gibt es jeweils in drei Schwierigkeitsgraden: 1 sind lineare Rätsel, die Kinder lesen Satz für Satz und führen die Anweisung aus., Bei 2 müssen die Kinder die Reihenfolge der lösbaren Aussagen selber finden., Bei 3 fordern noch komplexere Zusammenhänge und Aussagekombinationen die Kinder heraus. Es gibt einen zweiten Band zum Frühling und Sommer (2886).
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Kopfakrobatik
Nicht nur in der Schule, auch später im Beruf und überhaupt im Leben hilft ein gutes räumliches Vorstellungsvermögen. Die Schülerinnen und Schüler trainieren dies, indem sie Formen legen, Figuren verschieben und drehen oder spiegeln, Körper von verschiedenen Seiten betrachten, Symmetrien bilden und Muster erkennen. Die Kenntnis der geometrischen Basisbegriffe reicht dazu aus. Unterschiedliche Schwierigkeitsgrade von „ganz einfach“ bis hin zu „knifflig“ berücksichtigen den individuellen Stand der Schülerinnen und Schüler.
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Oben, unten, rechts und links
Wie orientieren sich die Kinder im Raum? Viele wissen zum Beispiel noch nicht sicher, wo rechts und wo links ist. Doch das ist für sie elementar. Etwa wenn die Kinder hören: „Schreibe deinen Namen rechts oben auf das Blatt." Oder: „Schau zuerst links, dann rechts!" Hier üben die Kinder die Raumbezeichnungen, sie erkennen Richtungen aus verschiedenen Blickwinkeln, zeichnen Wege nach und werden in ihrer ganzen Raumorientierung sicherer. Jede Übung ist in zwei Varianten vorhanden: zur Einführung und zur Festigung. Die Arbeitsblätter fördern auch genaues Betrachten, die Konzentrationsfähigkeit und das Hörverstehen.
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Känguru-Wettbewerb Mathematik 2015
Känguru-Wettbewerb Mathematik 2015
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Kompetenztests Mathematikunterricht - 9./10. Kl.
Von der Zahl bis zum Zufall - im Fach Mathematik müssen in der Unterrichtspraxis viele Dinge "unter einen Hut" gebracht werden: die Anforderungen der Lehrpläne ebenso wie die individuellen Fähigkeiten und Kenntnisse Ihre Schüler. Eine verlässliche Lernstandsüberprüfung ist unerlässlich, damit Sie Ihre Schüler gezielt fördern und auch fit für die Vergleichs- und Abschlussarbeiten machen können. Die Tests dieses E-Books orientieren sich konsequent an den Leitideen und Kompetenzerwartungen der Bildungsstandards Mathematik. Konkret werden Tests zu den Leitideen Zahl, Messen, Raum und Form, Daten und Zufall sowie zum Funktionalen Zusammenhang angeboten. Alle Aufgaben sind den drei Niveaustufen "Reproduzieren", "Zusammenhänge herstellen" sowie "Verallgemeinern und Reflektieren" zugeordnet. In vielen Fällen gibt es zwei Tests zur selben Thematik, differenziert in ein leichtes und ein schwieriges Anforderungsniveau. Dadurch erhalten Sie bei der Auswertung ein sehr genaues Bild vom Leistungsstand eines jeden Schülers. Übersichtliche Lösungsseiten ersparen Zeit und erleichtern das Korrigieren.
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Wachstum - logistisch
Im logistischen Wachstum werden das exponentielle und das begrenzte Wachstum vereint. Die Kurve eines logistischen Wachstums beginnt exponentiell, wird in der Mitte annähernd linear und endet an einer Grenze, die nicht überschritten werden kann. Der Film erklärt die Formel und gibt anschauliche Beispiele.
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Wachstum - Grenzen
Ein begrenztes Wachstum zeichnet sich dadurch aus, dass es eine bestimmte Grenze oder Schranke nicht überschreitet. Der Film erklärt es anhand mehrerer Beispiele aus Wirtschaft, Natur und Alltag, erläutert die rekursive Funktionsgleichung und stellt das begrenzte Wachstum mit einer Exponentialfunktion dar.
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Wachstum - exponentielles
Das exponentielle Wachstum wird anhand der Legende von Buddhiram erklärt. Der Film erläutert die rekursive und die explizite Funktionsgleichung und zeigt, wie das positive und das negative exponentielle Wachstum funktionieren. Das exponentielle, das lineare und das quadratische Wachstum werden verglichen.
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Wachstum - Begriff
Wachstum als mathematischer Begriff kann sowohl positiv als auch negativ sein. Der Film erklärt die Unterschiede zwischen linearem, quadratischem und prozentualem Wachstum, nennt die allgemeine explizite Beschreibung einer linearen Wachstumsfunktion und erklärt die Wachstumsrate und den Wachstumsfaktor.
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Beziehungen zwischen Linien und Punkten
Die Länge der kürzesten Verbindung zwischen zwei geometrischen Objekten ist ihr Abstand voneinander. Der Film zeigt, wie man den Abstand zwischen Punkten und Geraden misst, erklärt das Finden des rechten Winkels und zeigt, wie sich zwei parallel laufende oder sich schneidende Geraden zueinander verhalten.
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Kartesisches Koordinatensystem
Das kartesische Koordinatensystem sorgte dafür, dass das Rechnen mit geometrischen Objekten möglich wurde, weil man ihnen Zahlen zuordnen konnte. Der Film erklärt den Aufbau des Systems und zeigt an Beispielen, wie man Punkte darin benennen kann. Durch die z-Achse wird es um eine Dimension erweitert.
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Rechnen mit Termen
Komplexe Terme können nach mehreren Regeln vereinfacht werden. Der Film erinnert an das Kommutativ- und an das Distributivgesetz. Er erläutert Potenzen und zeigt, wie man im Term Klammern verwendet, um die ursprüngliche Reihenfolge der Rechnung zu ändern oder ganze Teile davon mit -1 zu multiplizieren.
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Terme vereinfachen
Man kann Terme vereinfachen, um besser damit rechnen zu können. Im Film wird gezeigt, wie lange Additionen in kürzere Multiplikationen umgewandelt werden. Längere Terme mit mehreren Variablen sortiert man nach dem Alphabet und fasst die Summanden zusammen. Auch für unterschiedliche Vorzeichen gibt es Tipps.
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Terme und Variablen
Der mathematische Ausdruck Term kann Zahlen und Klammern, Rechenzeichen und Variablen beinhalten. Der Film zeigt, wie man mittels eines Gleichheitszeichens aus zwei Termen eine Gleichung macht, und demonstriert, wie man Rechnungen, die für verschiedene Zahlen gelten, allgemeingültig aufschreiben kann.
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Negative Zahlen multiplizieren und dividieren
Für die Multiplikation und die Division negativer Zahlen gibt es einige einfache Regeln, die der Film vorstellt: Man rechnet mit den Beträgen der Zahlen. Hat einer der Faktoren ein negatives Vorzeichen, ist das Ergebnis negativ, sind die Vorzeichen bei beiden Faktoren gleich, ist das Ergebnis positiv.
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Negative Zahlen addieren und subtrahieren
Um negative Zahlen addieren und subtrahieren zu können, muss man nur einige einfache Reglungen im Kopf behalten. Der Film nennt sie und demonstriert sie an verschiedenen Beispielen mittels des Zahlenstrahls. Es wird sowohl mit ausschließlich negativen als auch mit positiven und negativen Zahlen gerechnet.
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Negative Zahlen
Negative Zahlen waren den Menschen lange suspekt. Doch anhand des Zahlenstrahls, den René Descartes über die Null hinaus verlängert hat, lassen sie sich gut erklären. Der Film zeigt, in welchen Fällen negative Zahlen zu unserem Alltag gehören, und nennt ein paar Regeln für das richtige Rechnen mit ihnen.
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Zinsrechnung
Zinsrechnung wird heute oft im Alltag gebraucht. Dieser Film vermittelt die Grundlagen dafür: Er erklärt das Phänomen Zinsen als eine Art Leihgebühr und zeigt, wie sie sich aus dem Kapital, dem Zinssatz und der Laufzeit errechnen. Auch die Umrechnung der Laufzeit von Jahren in Monate und Tage wird erklärt.
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Primfaktorzerlegung
Mittels der Primfaktorzerlegung kann man sich einen guten Überblick über die Teilermenge einer Zahl verschaffen. Der Film zeigt anhand mehrerer Beispiele, wie diese Zerlegung abläuft und wann sie eindeutig ist. Da die Rechnung bei großen Zahlen unübersichtlich werden kann, benutzt man hier auch Potenzen.
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Primzahlen
Primzahlen sind nur durch sich selbst und durch Eins teilbar. Alle anderen Zahlen bestehen aus Produkten von Primzahlen. Im Film wird an Beispielen gezeigt, wie man eine Zahl sowohl durch die Anwendung von Teilbarkeitsregeln als auch durch das hilfreiche Sieb des Eratosthenes als Primzahl identifizieren kann.
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Teilbarkeitsregeln
Ob eine große Zahl durch eine natürliche Zahl unter 10 teilbar ist, kann man dank der Teilungsregeln in vielen Fällen durch eine einfache Überprüfung feststellen. Der Film stellt die entsprechenden Regeln vor und demonstriert ihre Anwendung. Er zeigt auch die Komplikationen bei der 7 und der 8 auf.
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