Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Proportionalitätsfaktor
Das Wort Proportionalitätsfaktor hast du schon öfter gehört?
Gesamtwerk
Verhalten im Unendlichen
Willst du wissen, was das Verhalten im Unendlichen bei Funktionen ist und wie du es bestimmen kannst?
Gesamtwerk
Die Poisson-Verteilung
Bei der Poisson-Verteilung handelt es sich um eine diskrete Verteilung, die auch als Verteilung der seltenen Ereignisse bekannt ist. In diesem Material lernen die Schülerinnen und Schüler die verschiedenen Arten kennen, auf die sie sich verwenden lässt. Zum einen kommt sie als Näherung für eine Binomialverteilung, also für eine große Zahl von Bernoulli-Experimenten zum Einsatz. Die zweite Einsatzmöglichkeit besteht darin, bei Ereignissen, bei denen nur ein Mittelwert bekannt ist, wie etwa der Untersuchung durchschnittlicher Häufigkeiten in einem Zeitintervall, kann mit ihrer Hilfe auf die Ereigniswahrscheinlichkeiten geschlossen werden. Zuletzt dient sie zur Beschreibung und Überprüfung von empirisch betrachteten Verteilungen. Die Schülerinnen und Schüler lernen zunächst anhand durchgerechneter Beispiele die einzelnen Verwendungsarten kennen, ehe sie das Gelernte selbst in einer Reihe von Aufgaben anwenden.
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Gesamtwerk
Parabeln und Wahrscheinlichkeiten bei der Umgestaltung eines Flussbetts
Das vorliegende Material verknüpft Analysis und Stochastik miteinander, indem Aufgaben aus beiden Themenbereichen aufeinander aufbauen. Bei der Planung der Neugestaltung eines Flussbettes müssen die vorhandenen Gegebenheiten und gewisse Bedingungen berücksichtigt werden. Mit den Werkzeugen der Differential- und Integralrechnung untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler die bestehenden Sachlagen und benutzen sie, damit die gestellten Forderungen erfüllt werden. Im Rahmen der Neugestaltung soll an einer Straße neben dem Flussbett auch eine Werbetafel aufgestellt werden. Unterschiedliche Personengruppen, die die Straße benutzen, beachten die Werbung mehr oder weniger. Anhand der unterschiedlichen Beachtung der Werbung werden Aufgabenstellungen der Stochastik wie das Anwenden der Pfadmultiplikations- und Pfadadditionsregel, Berechnen von bedingten Wahrscheinlichkeiten oder die Anwendung der Binomialverteilung geübt. Benutzt werden hierzu Baumdiagramme und die Achtfeldertafel.
Gesamtwerk
Bernoulli-Ketten untersuchen
Bei diesem Unterrichtsmaterial lernen die Schülerinnen und Schüler, stochastisch sinnvoll mit verschiedenen Würfeln umzugehen. Ob farbige oder ideale Würfel, ob Würfel mit negativer Augenzahl oder gefälschte – jede Konstellation wird unter Berücksichtigung ihrer Eigenheiten untersucht. Anhand vielfältiger Übungsaufgaben wenden die Lernenden Binomialverteilung und Pfadregeln an, um Bernoulli-Ketten unterschiedlicher Art zu bestimmen.
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Gesamtwerk
Unabhängigkeit von Ereignissen
Die Lernenden erkennen in diesem Unterrichtsmaterial, dass sich die stochastische Unabhängigkeit zweier Ereignisse in der Mathematik deutlich von der gängigen Alltagsvorstellung unterscheidet. Am Beispiel eines Baumdiagramms wird zunächst die stochastische Unabhängigkeit definiert. Anschließend erarbeiten sich die Lernenden weitere Erkennungsmerkmale und den Zusammenhang mit dem umgangssprachlichen Begriff der Unabhängigkeit. Schließlich übt Ihre Klasse das erworbene Wissen anhand von zahlreichen Aufgaben ein, ehe eine Lernerfolgskontrolle die Einheit abrundet.
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Mathematik – Astronomie – Physik
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Fische angeln
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Farbige Würfelei
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Drei Freunde drei Koordinaten: Wo ist die Mitte?
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Till Eulenspiegel und die 70 Stufen
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Ausflug ins Olympiastadium Forscheraufgaben
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Eine Kuppel für das Jenaer Planetarium
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Hamburg: Tor zur Welt am zehnten Längengrad
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Ein Stühle-Zahlenrätsel
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