Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Kugeln, Pyramiden und ein Zylinder
Legt man Kugeln in ein pyramidenförmiges oder zylindrisches Gefäß, so entstehen viele Hohlräume. Diese lassen sich teilweise durch kleinere Kugeln füllen. Bei einem pyramidenförmigen Gefäß berühren die Kugeln die Seitenflächen der Pyramide. In diesem Beitrag sind die Kugeln vorgegeben und die berührenden Ebenen gesucht. Da der Kugelradius senkrecht auf der berührenden Ebene (Tangentialebene) im Berührpunkt auf dem Radius steht, spielt der Normalenvektor bei der Lösung der Aufgaben eine entscheidende Rolle.
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Übungsaufgaben
In sechs Übungsblättern trainieren die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen in der analytischen Geometrie. Mit einer Zeitvorgabe sowie einem Bewertungsschlüssel lassen sich die Übungen auch im Rahmen von Tests und Leistungsbeurteilungen verwenden. Die Aufgaben decken ein breites Spektrum aus dem Bereich der analytischen Geometrie ab: Geraden- und Ebenengleichungen, Winkelbestimmungen sowie das Berechnen von Flächen und Volumina. Auch die Bestimmung von Teilverhältnissen, Winkelhalbierenden und Symmetriepunkten ist Teil der Aufgaben.
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Gebäudeformen und Geometrie
Bauwerke lassen sich sehr gut mit den Werkzeugen der Geometrie beschreiben. Um einen Turm oder ein Haus vereinfacht darzustellen, braucht es nur ein paar Punkte in einem dreidimensionalen Koordinatensystem. Die Wände lassen sich als Teil von Ebenen betrachten, deren Schnittgeraden die Ecken und Kanten des Bauwerks abbilden. In diesem Material untersuchen die Schülerinnen und Schüler einen Turm und ein Haus samt Anbau mit den Werkzeugen der analytischen Geometrie. Sie ergänzen fehlende Punkte auf Basis der vorhandenen Informationen, planen den Materialverbrauch beim Anbringen von Holzverkleidungen und bestimmen den Einfallswinkel von Sonnenstrahlen auf Solarkollektoren. Die Aufgaben lassen sich gemeinsam im Unterricht lösen, jedoch sind die Übungsblätter auch als Tests samt Zeitvorgabe und Bewertungsschlüssel verwendbar.
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Wissenschaftliches Schreiben in den MINT-Fächern
Dies ist der erste Schreibratgeber für MINT-Fächer, der Wissen von über 40 Expert:innen aus den Bereichen Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik sowie der Schreibdidaktik vereint. Der erste Teil enthält Informationen zu allen Phasen des Schreibprozesses, von vorbereitenden Maßnahmen über die Literaturarbeit bis zur abschließenden Überarbeitung. Im zweiten Teil gibt es ausführliche und zielgruppengenaue Erklärungen zu fachspezifischen Textsorten. Tipps, Beispiele, Übungen und Checklisten sorgen für eine rasche Orientierung und ermöglichen eine schnelle Umsetzung und eigenständige Überprüfung von Texten.
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Binomialverteilung Übung
Das Thema Binomialverteilung hast du dank unseres Lernvideos verstanden, super!Dennoch wäre es ganz cool, noch ausführliche Beispiele zu haben?
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Sigma Regeln Mathe
Du fragst dich, was die Sigma-Regeln sind und wie du sie anwendest?
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Mann-Whitney-U-Test
Du weißt noch nicht so ganz, wann du den Mann-Whitney-U-Test verwendest?
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Coding Made Easy: Space and Shape
Digital learning environments for modern math class! How does the robot in Cornerstown reach its destination? How must Linda the ladybug crawl to create a frieze pattern along her path? Within these four learning environments, your students engage deeply with plane shapes, frieze patterns, coordinate systems, networks, and paths. Initially, they explore these concepts using physical materials, and then switch to digital tools. The approach is simple and effective: the children create basic programs, experiment with them, and observe the results of their individual solutions. Through this process, mathematical skills, spatial imagination, computational thinking, and logical reasoning are fostered. But which programmable materials are suitable for primary school? The research team of the math.media.lab at Humboldt-Universität (Berlin) has tested various digital materials specifically for use in primary school mathematics lessons. The four learning environments presented here are carefully designed to work well with selected robots and coding apps. However, they can also be adapted to accommodate other programmable materials. By embracing a technology-open approach, you provide optimal support to your students, empowering them to progress steadily in their mathematical journey!Inhaltliche Schwerpunktefour learning environments, each with helpful teaching notes and printable work sheets for classroom activitiesdesigned for the robots Dash®, mTiny, and Ozobot® and the coding apps Scratch and ScratchJrScratch and ScratchJr templates and solution videos available for download.
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Mathe-Logicals für Rätselfans - 3./4. Klasse
Dieses E-Book bietet Ihnen 38 Mathe-Logicals, mit denen Ihre Schülerinnen und Schüler mit Knobelspaß und Motivation verschiedene mathematische Kompetenzbereiche trainieren können.Es werden nach bewährtem Logical-Prinzip Hinweissätze gelesen und nach und nach Bilder, Diagramme, Tabellen und Reihenanhand der entnommenen Informationen vervollständigt. Hierbei muss zum Teil im Kopf in allen Grundrechenarten gerechnet und mathematisches Vorwissen kontextbezogen angewendet werden.Die Logicals werden in drei Differenzierungsstufen angeboten, sodass sowohl leistungsschwächere Kinder als auch echte Matheprofis dort abgeholt werden, wo sie stehen.Auf Stufe 1 müssen nur wenige und eher einfache Hinweissätze gelesen werden. Auf Stufe 2 und 3 werden diese und auch die mathematischen Inhalte und Operationen sukzessive komplexer und umfangreicher.Die Aufgaben fördern neben dem logischen Denken auch mathematische Kompetenzen in den lehrplanrelevanten Bereichen. Themen wie Schulereignisse, Taschengeld, Einkaufen, Tiere, Sport und Freizeit entstammen der Lebenswelt der Kinder und schaffen einen zusätzlichen Anreiz.Die Lösungen sind integriert, sodass diese von der Lehrkraft direkt genutzt werden können, aber auch beim individuellen Einsatz des Materials das selbstständige Kontrollieren ermöglichen.
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Mathematik kooperativ spielen, üben, begreifen
Mathematik für Teamplayer oder gemeinsam und spielerisch: Zuerst lösen die Schülerinnen und Schüler ein mathematisches Problem individuell. Dann erst dürfen sie während einer reflexiven Phase ihre Lösungswege diskutieren. Warum ist das meist so? Wie gewinnbringend Interaktion und Kooperation unter Lernenden bereits während der Bearbeitung mathematikhaltiger Aufgaben sind, zeigt dieser Praxisband. Mathematik kooperativ spielen, üben, begreifen für die Schuljahre 5 bis 7 baut auf Band 1 für die Klassen 3 bis 5 auf und regt ebenso zu Interaktion und Kooperation beim Bearbeiten von mathematischen Lernumgebungen an. Der Band enthält mehr als 30 erfolgreich erprobte Lernumgebungen zu zentralen Anliegen von Zahlenräumen, Operationen und Größen. Die Lernenden: erschließen die Inhalte in Lerngruppen spielerisch, suchen gemeinsam nach Lösungen und Wegen, entscheiden individuell und gemeinsam, erschließen dabei Strategien und mathematische Strukturen und automatisieren Fertigkeiten. Sie arbeiten dabei unabhängig von der Begabung und der Klassenzugehörigkeit zusammen. Die meist spielerischen Aufgaben zielen nicht auf eine Lösung ab, sondern orientieren sich an Zielen, die von der Lerngruppe gemeinsam oder von den Mitspielenden im Wettbewerb angepeilt werden. Zu einigen Spielen wird neben der kooperativen Variante auch eine wettkampforientierte Version vorgeschlagen. Die praxisorientierten Anregungen und neuen Impulse für kooperatives Mathematiklernen richten sich sowohl an Studierende, Referendare als auch junge und erfahrene Lehrkräfte in der Sekundarstufe. Lehrende an Grundschulen können die Inhalte zur weiteren Differenzierung einsetzen.
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Numerische Mathematik
"Der Einbruch verursachte einen Schaden in fünfstelliger Höhe" - solche Aussagen liest man oft. Welche Spanne ist dabei möglich? Dies einzuschätzen, ist Teil numerischer Bildung. Dazu kommt Grundwissen zu Näherungsverfahren und effizienten Rechenverfahren. Numerik ist Rechnen – und dazu liefert der Rechner oft Ergebnisse mit vielen Nachkommastallen. Doch wie genau ist genau genug? Welche Algorithmen sind besonders effizient? Und was eigentlich Spinnwebdiagramme? Bei der Numerik geht es irgendwie um Zahlen bzw. Werte (vom lat. numerus), meist um konkretes Rechnen in einem allgemeinen Sinn. Dabei spielen Näherungswerte und -verfahren, angemessene Genauigkeit, Fehler mit ihrer Fortpflanzung und Kontrolle oder das Wechselspiel zwischen diskreten und stetigen Verfahren eine bedeutende Rolle. Häufig wird iterativ vorgegangen und Effizienz ist ein wichtiges Ziel. Definitiv erfolgt der bei weitem größte Teil aller angewandten Mathematik heute numerisch. Ein auf die Herausforderungen unserer Zeit vorbereitender Unterricht wird hier stärkere Akzente setzen. Numerische Aspekte liegen dicht hinter zahlreichen schulischen Themen, treten bei der Nutzung elektronischer Medien an die Oberfläche und erhalten mit dem Ziel einer algorithmisch-numerischen Bildung neues Gewicht. Ideen für den Unterricht: Motiviere verschiedene Rechenwege mit einem Effizienzwettlauf – wer braucht die wenigsten Rechenoperationen? Gestalte mit numerischen Fragen einen realitätsbezogenen und anwendungsorientierten Mathematikunterricht. Nimm Kontexte ernst, achte auf das korrekte Runden und vermittle ein Gefühl für gute Näherungswerte und Näherungsverfahren. Thematisiere, wie sich Rundungsfehler und Messfehler in weiteren Berechnungen fortpflanzen können. Gib in der Mittelstufe Zeit, durch fortwährendes Anwenden einer Funktion Gleichungen näherungsweise zu lösen.
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Die Kreiszahl Pi ungefähr und ganz genau
Im Alltag ist Pi einfach 3,14 - und meistens reicht das. Doch auf dem Weg zu dieser Näherung wird ganz eigene Mathematik neu entdeckt – Messverfahren und Näherungsprozesse. Die Frage: „Wie genau muss etwas sein?“ erhält eine mögliche Antwort. Ausgangspunkt ist die Vorstellung vom Messen und die Idee von Umfang und Flächeninhalt. Entlang konkreter Fragen und historischer Entwicklungen geht die Entdeckungsreise bis hin zu kosmischen Weiten und unbequemen Ungenauigkeiten. Das Arbeitsheft eignet sich im Unterricht auch für den Einsatz als Wochenplan. Je nach Leistungsstärke der Lerngruppe kann dafür etwas mehr Zeit eingeplant werden. Bei der Bearbeitung der Aufgaben werden sowohl GeoGebra als auch klassische Messwerkzeuge genutzt sowie ausreichend viele runde Objekte, die vermessen werden.
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Flächenmaße
Du möchtest wissen, was für Flächenmaße es gibt und wie du sie umrechnest?
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Quadernetze
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Schritt für Schritt durch den Zahlenraum bis 100
Die Zahlenraumerweiterung bis 100 und das Prinzip des Zehnerübergangs sind notwendig, um sich alltägliche Mengen vorstellen und selbstständig rechnen zu können. Für viele Kinder und Jugendliche im Förderschwerpunkt geistige Entwicklung bedeutet der direkte Sprung zur 100 aber eine enorme Überforderung. Wie kann eine gut strukturierte Unterstützung aussehen?Dieses Arbeitsmaterial ermöglicht eine Zahlenraumerweiterung von 20 bis 100, die in Zehnerschritten erfolgt. Es bietet den Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit, Aufgaben durch Veranschaulichung auch mit zählendem Rechnen zu meistern, ohne jedoch die Zerlegungsstrategie auszuschließen. Einführend werden zu jedem neuen Zehnerschritt die Mengen und Ziffern, Zahlenreihen sowie Vorgänger und Nachfolger geübt. Anschließend werden Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne und mit Zehnerübergang eingeführt. Schritt für Schritt werden die Schülerinnen und Schüler dabei unterstützt, sich vom zählenden Rechnen zu lösen. Die Reihenfolge und der inhaltliche Aufbau der Arbeitsblätter je Zahlenraum sind immer gleichbleibend angelegt. So erkennen die Kinder und Jugendlichen die Übungen schnell wieder und können sie selbstständig lösen. Die altersneutrale Gestaltung der Arbeitsblätter ermöglicht es, über einen langen Zeitraum damit zu arbeiten.Als Plus erhalten Sie im digitalen Zusatzmaterial alle Arbeitsblatt-Typen als Blanko-Vorlage im veränderbaren Word-Format, um mehr Übungsmaterial zu erstellen.
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