Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 29/34
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Mathematik
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Unendliche Variantenvielfalt anhand einer Wurzelfunktion Stand: Dezember 2018
Fordern und fördern Sie das mathematische Interesse der SuS mit den Aufgaben zur unendlichen Variantenvielfalt. Die Klasse wiederholt und übt anhand einer Parametergleichung mathematische Regeln und Algorithmen. Die behandelten Aufgaben können Ausgangspunkt für weitere Problemstellungen sein, sodass die Lernenden Ihre Transferfertigkeit entwickeln.
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Es weihnachtet sehr Stand: Dezember 2018
Lassen Sie die SuS in den Stunden vor Weihnachten eine Tannenbaumspitze modellieren. Die Herausforderung dabei ist es, mit möglichst vielen verschiedenen Funktionenarten und geometrischen Formen die Silhouette einer Tannenbaumspitze zu gestalten und darzustellen. Anschließend an diese Formgestaltung berechnen die Lernenden die Querschnittsfläche und das Volumen des Körpers, der durch die Rotation der Silhouette um die x-Achse entsteht. Lösungen zu den Aufgaben sind enthalten.
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Herleitung und Übungen zur Ableitung verketteter Funktionen Stand: Dezember 2018
Anhand der Materialien dieses Beitrags erarbeiten die SuS die Ableitung verketteter Funktionen. Nach der Herleitung der Kettenregel wenden sie diese in passgenauen Übungen an. Kurz und kompakt wird auf diese Weise das Verständnis für die Kettenregel entwickelt. Lösungen zu den Aufgaben sind enthalten
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Gesamtwerk
Funktionsgleichungen bestimmen Stand: Dezember 2018
In diesem Beitrag stellen Ihre Schüler Funktionsgleichungen auf. In einem weiteren Schritt skizzieren sie die zugehörigen Graphen. Dabei trainieren die Lernenden, Zusammenhänge zwischen Funktionen und ihren Graphen zu erkennen.
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MINT Zirkel - Ausgabe 2, Juni 2018
Diese Lehrerzeitung zeigt Lehrkräften Unterrichtsbeispiele mit Praxisbezug und öffnet den Blick für neuste Erkenntnisse aus der Wissenschaft. Diese Ausgabe behandelt folgende Themen:
Was war vor dem Urknall? Wanted: Retter des Great Barrier Reefs, 2018 ist ein Mars-Jahr, Superfood = super gesund?, Viren statt Antibiotika, Geheime Botschaften im Licht - Quantenkryptografie, Mathematik aus den Medien - Fußball-WM 2018, Mathematik(er) auf Banknoten - J. G. Armero, Rätsel: Das rollende Dreieck, RASAND: Softwarelösungen für die digitale Lageuntersuchung von geometrischen Modellen, Die Variablenkontrollstrategie - wie man wissenschaftliches Denken im MINT-Unterricht fördern kann, Mit Astronauten ins Weltall - ein Praxisbericht, Lernvideos im Chemieunterricht - Motivation zu selbständigem Lernen, Schülergruppen erforschen Klima, Biodiversität und Mobilität an authentischen Lernorten, Wir müssen darüber reden - sonst tun es die Maschinen
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MINT Zirkel - Ausgabe 4, Dezember 2018
Biodiversität in der Intensivierungsfalle, Lichtverschmutzung, Exoskelette als Forschungswerkzeug für Industrie 4.0, Vom Teilchenzoo zur Neutrinooszillation - was kommt nach dem Standardmodell der Elementarteilchen?, Alte Konservierungstechniken - jetzt geht es ans Eingemachte, Programmierpapier - wie Kinder ohne Bildschirm coden lernen, Mikro- und Nanoplastikmüll, Wie hilfreich sind Hausaufgaben in den MINT-Fächern?, Binnendifferenzierung im Unterricht mit digital gestützten Methoden, Unfall im Chemieunterricht, Lehrmittelkommission erprobt Optik-Baukasten Snellius auf dem MINT-Festival der Universität Jena,
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Figuren aus Funktionen Stand: Oktober 2018
Dieser anschauliche Beitrag hilft den SuS im Mathematikunterricht, den Zusammenhang zwischen Funktion und Graph zu verstehen. Sie untersuchen in ausgewählten Aufgaben die Graphen ganzrationaler, gebrochenrationaler und Exponentialfunktionen oder generieren aus gegeben Funktionen den Graph. Indem die Lernenden in einem weitergehenden Schritt Flächeninhalte und Rotationsvolumen bestimmen, schulen sie ihr vernetztes Denken.
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Vielfältige Extremwertaufgaben Stand: Oktober 2018
In diesem Beitrag finden Sie für Ihren Mathematikunterricht vielfältige Extremwertaufgaben. Die SuS vertiefen dabei ihre Kenntnisse bezüglich ganzrationaler, gebrochenrationaler und Wurzelfunktionen. Indem die Lernenden in einem weitergehenden Schritt Flächeninhalte und Rotationsvolumen optimieren, schulen sie ihr vernetztes Denken. Lösungen zu den Aufgaben sind enthalten.
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Die Suche nach einer Telefonzelle Stand: Oktober 2018
In dieser praxisnahen Betrachtung vertiefen Ihre Schüler ihre Kenntnisse der Modellierung verschiedener Funktionsarten. Dabei schulen sie ihr vernetztes Denken, indem sie Graphen bewerten, Grenzwerte bestimmen und die Prozentrechnung einbringen. In diesem Zusammenhang gehen die Lernenden im Mathematikunterricht dem Verschwinden von Telefonzellen auf den Grund.
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Die Untersuchung von Änderungsrate und Ableitung Stand: Oktober 2018
Mit den Materialien dieses Beitrags untersuchen die Lernenden die Änderungsrate und die Ableitung im Mathematikunterricht. Zunächst informieren sie sich grundlegend über die mittlere und momentane Änderungsrate, sowie zur Ableitung und Steigung. Im Anschluss üben sie ihr erworbenes Wissen anhand abgestimmter Aufgaben.
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Herleitung und Übungen zu trigonometrischen Funktionen und ihren Ableitungen
Anhand der Materialien dieses Beitrags leiten sich Ihre Schüler die Ableitungen von Sinus und Kosinus her. Dabei wiederholen sie die Winkelfunktionen im Einheitskreis, das Bogenmaß und die Additionstheoreme. Mit passgenauen Aufgaben trainieren die Lernenden im Mathematikunterricht das Verständnis für Ableitungen trigonometrischer Funktionen. Zudem übertragen sie das Gelernte auf verkettete Winkelfunktionen.
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Zahlenbingo
Welches Bingofeld hat die größte Gewinnchance? Genau diese Frage stellen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag. Sie einigen sich auf eine gemeinsame Spieltaktik und begründen diese. Die verschiedenen Schülerideen führen zur Erarbeitung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs.
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Ebenengleichungen Stand: 10/2018
In diesem Beitrag erarbeiten sich Ihre Schüler im Mathematikunterricht die verschiedenen Darstellungsformen der Ebenengleichungen.
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1, 2, 3 oder 4 - Würfeln mit Dreieckspyramiden Stand: 10/2018
Anhand des Materials aus diesem Beitrag wiederholen die SuS im Mathematikunterricht spielerisch elementare Begrifflichkeiten der Geometrie, setzen diese in Zusammenhang und trainieren themenübergreifendes Denken. Außerdem werden die verschiedenen Würfel genutzt, um Begriffe der Stochastik zu erarbeiten. Didaktische Hinweise und Lösungen zu den Aufgaben sind enthalten.
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Anwendung der linearen Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren Stand: 10/2018
Dieser Beitrag bietet vielfältige Anwendungsmöglichkeiten der linearen Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren für den Mathematikunterricht der Oberstufe. Die Lösungen zu den Aufgaben sind im Anhang enthalten.
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Aufgaben zum Skalarprodukt Stand: 10/2018
In diesem Beitrag finden Sie Material zur Theorie und zu Anwendungen des Skalarprodukts für Ihren Mathematikunterricht. Dabei wird auf orthogonale Vektoren und den Kosinussatz eingegangen.
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Objekte auf Kollisionskurs Vektorrechnung in der Physik - kommt es zum Crash? Stand: Oktober 2018
Ob zwei Objekte kollidieren ist eine wichtige Fragestellung in vielen Lebenslagen. In diesem Beitrag üben sich die SuS an dieser Art von Aufgabe und festigen dabei ihre Kenntnisse der Vektorrechnung und der grundlegenden Mechanik. Sie stellen eine Bahngleichung einer gleichförmigen Bewegung im dreidimensionalen Raum auf, berechnen den Schnittpunkt von Geraden und üben sich darin, geometrische Sachverhalte physikalisch zu interpretieren.
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Messen
Die Idee des Messens als Bestimmen der interessierenden Maße (bzw. Größen) taucht an vielen Stellen der Schulmathematik auf. Entdecken Sie die Facetten dieses Begriffs vom Umgang mit Alltagsgrößen (Länge, Gewicht, Zeit usw.) über das Anwenden von Flächen- oder Volumenformeln bis zum Integral. Ausgehend vom Messverständnis am Ende der Grundschulzeit über handlungsorientierte Zugänge zu Messprinzipien und Maßeigenschaften in Klasse 5/6 zieht sich das Thema Messen bis in die Oberstufe, wenn etwa Geschwindigkeitsmessungen einen Zugang zur Analysis bieten oder das Skalarprodukt betrachtet wird. Aus dem Inhalt: Umrechnen von Größen mit der Stellenwerttafel; Winkel messen mit dem Goniometer; Über unendliche Messprozesse: Was hat das Pyramidenvolumen mit der Parabelfläche zu tun?; Was kann das Smartphone messen? Mit der zugehörigen MatheWelt können die Schülerinnen und Schüler ( 5./6. Klasse) in Freiarbeit Längen, Gewichte und Zeiten schätzen und messen sowie zu den Größenbereichen passende Aufgaben lösen.
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Wir machen uns fit in Analysis! - Grundlagen (Teil I) und Anwendungen (Teil II)
Die SuS lösen Aufgaben zum Themenbereich "Analysis" als Vorbereitung auf die Abiturprüfung, wiederholen Gelerntes und füllen Lücken. Die didaktisch-methodischen Hinweise unterstützen die Lehrkraft bei der Planung, Durchführung und Reflexion des Unterrichts. Die Lösungen zu den Aufgaben und Tipps zum Einsatz sind im Anhang enthalten.
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Beschreibende und schließende Statistik - Daten mit dem Tabellenkalkulationsprogramm untersucht mit 11 Excel-Dateien (08/2018)
Problematisch in der Statistik ist der Zeitaufwand für die Auswertung großer Datenmengen. Eine Tabellenkalkulation, wie z. B. Excel, hilft den SuS nicht nur, Zeit zu sparen, sie ermöglicht ihnen auch eine zuverlässige und übersichtliche Aufbereitung der Daten, sodass sie Prognosen aufstellen können. Anhand vielfältiger, alltagsnaher Beispiele führt der Beitrag in die Arbeit mit Excel 2016 ein. Erläuterungen und Lösungen sind zur Unterstützung der Lehrkraft enthalten.
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Endloses Elfmeterschießen? Nach dem 52. Schuss ist endlich Schluss Stand: 08/2018
Die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige im Lotto ist ca. 3000-mal größer als die Wahrscheinlichkeit für ein Elfmeterschießen mit 52 Schüssen. Mit dieser verblüffenden Tatsache nutzen Sie die Begeisterung vieler Schüler für Fußball, um diese auch für die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu motivieren.
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MINT Zirkel - Ausgabe 3, September 2018
Reisen durch die Zeit, Metallschätze der Tiefsee, Uniforme Polyeder, Isotopenverteilung gegen Kunstfälscher, Seltene Helden - ein Blick auf unsere Wildbienen, Perfektes Gleichgewicht dank Auftrieb, Draußen lernt es sich besser!, Der Geröllabhang im Landschaftspark, Ferien im Labor?, Mit allen Sinnen begreifen, Das mobile Physiklabor - neue Unterrichtsideen mit dem Smartphone, Mathematik(er) auf Banknoten - Urbain Le Verrier, Plant for the planet - Fermi-Aufgaben zur Veranschaulichung der CO2-Emissionen, Geographie digital, Selbstreguliertes Lernen im MINT-Unterricht: ein sinnvoller Ansatz?, smile - Smart Environment als Kontext motivierender Lernangebote für Mädchen und junge Frauen, MINT-Präsentationen begeistern!, Wie können Schulen MINT-Projekte finanzieren?, VDI unterstützt technische Bildung an Bildungsinstitutionen
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Ableitungen von Polynomen, ihren Produkten und Quotienten
Dieser Beitrag besteht aus Material zur Herleitung der Ableitung von Polynomen, ihren Produkten und deren Quotienten. Ihre Schüler können die neu gewonnenen Erkenntnisse in passenden Aufgaben anwenden und mit ihrem Vorwissen verknüpfen.
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Ableitungen von Exponential- und Logarithmusfunktionen
Dieser Beitrag besteht aus Material zur Herleitung der Ableitung von Exponential- und Logarithmusfunktionen. Ihre Schüler können die neu gewonnenen Erkenntnisse in passenden Aufgaben anwenden und mit ihrem Vorwissen verknüpfen.
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Eine Funktion - vier Varianten
In diesem Beitrag werden − ausgehend von einer ehemaligen Abituraufgabe − vier abgeleitete Varianten mit unterschiedlichen Schwerpunkten vorgestellt.
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