Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 27/38
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Mathematik
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Teilbarkeitsregeln
Ob eine große Zahl durch eine natürliche Zahl unter 10 teilbar ist, kann man dank der Teilungsregeln in vielen Fällen durch eine einfache Überprüfung feststellen. Der Film stellt die entsprechenden Regeln vor und demonstriert ihre Anwendung. Er zeigt auch die Komplikationen bei der 7 und der 8 auf.
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Prozentrechnung - Grafische Darstellung
Prozente kann man am leichtesten grafisch so darstellen, dass sich der Betrachter etwas darunter vorstellen kann. Der Film stellt das Balken- oder Streifendiagramm, das Torten- oder Kreisdiagramm und das Säulendiagramm vor und erläutert, welche Form der Darstellung sich für welche Zahlen empfiehlt.
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Prozentrechnung
Prozentrechnung ist in vielen verschiedenen Alltagssituationen wichtig. Der Film erläutert die einfachste Formel für die Prozentrechnung, nämlich Prozentsatz x Grundwert = Prozentwert, und stellt das Prozentdreieck vor. Es wird gezeigt, wie sich mittels zweier der Werte immer der dritte errechnen lässt.
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Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches
Dieser Film beschäftigt sich mit dem größten gemeinsamen Teiler und dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen zweier Zahlen. Es wird gezeigt, wie durch Primfaktorzerlegung der ggT und das kgV ermittelt werden kann und wie sich der Zusammenhang zwischen beiden Größen ergibt.
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Dreisatz und zusammengesetzte Zuordnung
Der Dreisatz bietet in vielen Alltagssituationen eine praktische Hilfestellung. Im Film wird erklärt, dass man vor der Rechnung feststellen muss, ob es sich um eine proportionale oder um eine antiproportionale Zuordnung handelt. Die Begriffe werden erläutert und die beiden Rechnungsarten demonstriert.
Verwandte Themen
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Große Zahlen
Im Alltag haben wir immer wieder mit sehr großen Zahlen zu tun. Im Film wird erklärt, mit welchen Hilfsmitteln man sie lesen und benennen kann. Die Nutzung der Stellentafel wird erläutert, durch die man große Zahlen in Dreierschritte einteilen kann, und die Namen und Abkürzungen dafür werden genannt.
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Runden und Überschlagen
Durch das Runden von Zahlen und die Überschlagsrechnung kann man rasch im Kopf ein ungefähres Ergebnis ausrechnen. Der Film zeigt, wie man richtig rundet, und erläutert die unterschiedlich hohen Abweichungen, die je nach Situation akzeptabel sind. Vom Nachrunden einer bereits gerundeten Zahl wird abgeraten.
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Römische Zahlen
Römische Zahlen werden auch heute noch relativ häufig verwendet. Daher erklärt der Film, wie man sie richtig liest und in unser Zahlensystem überträgt. Er erläutert die Geschichte der Zahlen von Anfang an, beschreibt die Erweiterung des Systems und weist auf die Besonderheiten der Ziffern 4 und 9 hin.
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Brüche multiplizieren
Man multipliziert Brüche mit ganzen Zahlen, indem man den Nenner beibehält und den Zähler mit der Zahl multipliziert. Bei Stammbrüchen multipliziert man die Nenner miteinander, und bei unterschiedlichen Brüchen werden Zähler mit Zählern und Nenner mit Nennern multipliziert. Der Kürzungsvorteil wird erläutert.
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Dezimalbrüche
Das Rechnen mit Dezimalzahlen ist relativ einfach, weil man das Komma verschieben und sie so jeweils um einen Zehnerwert erhöhen oder mindern kann. Es wird erklärt, wie man aus einer Dezimalzahl einen Bruch macht. Die wichtigsten Dezimalbrüche, denen man im Alltag sehr oft begegnet, werden genannt.
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Brüche addieren und subtrahieren
Gleichnamige Brüche können addiert und subtrahiert werden. Dieser Film zeigt, wie man ungleichnamige Brüche durch Erweiterung gleichnamig macht und gegebenenfalls am Ende das Ergebnis kürzt. Es werden zwei Lösungswege gezeigt und erklärt, dass man für den kürzeren das Einmaleins gut beherrschen muss.
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Brüche erweitern und kürzen
Um sie vergleichen und mit ihnen rechnen zu können, kann man Brüche erweitern, bis sie gleichnamig sind. Dafür werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert, wobei sich die Wertigkeit nicht ändert. Haben Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler, kann man den Bruch durch diese Zahl kürzen.
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Rechengesetze
Das Kommutativgesetz, das Distributivgesetz und das Assoziativgesetz erleichtern das Rechnen. Der Film stellt die drei Gesetze vor, erklärt ihre Bedeutung und gibt die ihnen zugehörigen Formeln an. In je einem kurzen Merksatz wird der Inhalt des jeweiligen Gesetzes allgemein verständlich zusammengefasst.
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Brüche dividieren
Brüche kann man leicht dividieren, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert. Der Film zeigt die dazu notwendigen Einzelschritte anhand eines anschaulichen Beispiels und erklärt die Regeln, die hier greifen. Auch auf den Kürzungsvorteil für Kopfrechner wird eingegangen.
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Zahlengerade
Der Film zeigt, was eine Zahlengerade ausmacht und wie man sie anfertigt. Er demonstriert, wie leicht man davon mathematische Gesetze und Beziehungen ablesen kann. Der Vergleich und die Anordnung der Zahlen werden durch die Zahlengerade, die alle positiven und negativen ganzen Zahlen enthält, erleichtert.
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Dezimalsystem
Die Durchsetzung des Dezimalsystems verdankt die Welt einem arabischen Mathematiker, der im Jahr 825 ein Buch darüber schrieb. Entwickelt hatten das System die Inder und Chinesen. Der Film erklärt die Geschichte dieser Entwicklung und gibt Beispiele für Zähl- und Rechenarten, die man davor genutzt hatte.
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Dezimalzahlen dividieren
Man kann Dezimalzahlen ebenso wie Brüche erweitern, um leichter mit ihnen rechnen zu können. Der Film erklärt, wie die gleichsinnige Kommaverschiebung funktioniert. Außerdem erfahren die Zuschauer, wie sie durch die schriftliche Division beliebige Brüche ganz leicht in Dezimalzahlen umwandeln können.
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Grundlagen des Rechnens mit Dezimalzahlen
Es gibt mehrere Wege, wie man mit Dezimalbrüchen rechnen kann. Der Film zeigt verschiedene Rechenweisen, mit denen man Dezimalbrüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren kann. Er erklärt Regeln, zeigt Vereinfachungen auf und erklärt, worauf man bei der jeweiligen Rechenweise achten muss.
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Lernbausteine: Prozent- und Zinsrechnung
Dieser Band gibt Ihnen Unterrichtsmaterial an die Hand, mit dem Sie ganz leicht eine ausgefeilte Lernkartei erstellen können. Und so funktioniert es: Von einem zentralen Ort im Klassenraum holen sich Ihre Schüler selbstständig die Lernbausteine, d. h. Karteikarten, auf denen Merk- und Regelsätze sowie Aufgaben und Lösungen festgehalten sind. Sie bearbeiten die Aufgaben zur Prozent- und Zinsrechnung, kontrollieren ihre Ergebnisse selbstständig und notieren die Regeln in ihrem Heft. Nach und nach erstellen Ihre Schüler so ein eigenes Arbeits- bzw. Merkheft. Die einzelnen Kapitel steigern sich in ihrem Schwierigkeitsgrad. Sie bieten Lernbausteine zur Einführung des Lerninhalts, weiterführende Beispiele und Übungsaufgaben mit unterschiedlichen Aufgabentypen. Das Zusatzmaterial liefert Ihnen alle Materialien noch einmal als veränderbare Word-Dateien.
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20% auf alles!? Prozentrechnung verstehen
Prozentrechnung ist ein zentrales Lehrplanthema für die Klassenstufe 7. Und es ist vielleicht das einzige der mathematischen Schulthemen, das alle Menschen ihr ganzes Leben hindurch ständig und ganz explizit begleitet. Umso wichtiger ist es daher, ein bleibendes inhaltliches Verständnis für den Prozentbegriff aufzubauen. Prozentrechnung ist eigentlich nur eine Variante der Bruchrechnung und insofern rein mathematisch gesehen ein kleines und eher einfaches Thema. Trotzdem ist dieser Gegenstand nicht selten mit Fehlvorstellungen und sogar mit Ängsten behaftet. Prozentangaben werden oft für etwas Schwieriges angesehen, was wohl vor allem dann der Fall ist, wenn Prozentrechnung anhand auswendiggelernter Formeln eingeübt wurde, deren inhaltliche Bedeutung nie wirklich verstanden wurde. Das vorliegende Heft zeigt Wege, wie man dieses Problem bei der Einführung der Prozentrechnung in der Schule von Anfang an vermeiden kann.Hier einige Themen der Praxisbeiträge: Schon bei Brüchen an Prozente denken! - Vorerfahrungen nutzen Aus der Wörterkiste - Fachsprache entwickeln Prozentnetze - verschiedene Rechenwege erkennen und nutzen Wickie und der dänische Zoll - Einführung der Prozentrechnung in einem spannenden und lustigen Kontext Mit einem farbig illustrierten Extra-Heft im Materialpaket. Das Heft kann einzeln als Arbeitsmaterial für die ganze Klasse nachbestellt werden. Die Welt erklärt in lustigen Grafiken - Darstellung prozentualer Anteile in witzigen Kreisdiagrammen Vorsicht bei Prozenten! - Fehlerhafte oder unklare Prozentangaben in Zeitungen und anderen Medien Das ist ja Wucher! - Prozentualer Zuwachs als Vorbereitung der Exponentialfunktion am Beispiel der Ausbreitung der Wasserhyazinthe Hier kommen Sie zum dazugehörigen Materialheft. Prozentrechnung ist ein zentrales Lehrplanthema für die Klassenstufe 7. Und es ist vielleicht das einzige der mathematischen Schulthemen, das alle Menschen ihr ganzes Leben hindurch ständig und ganz explizit begleitet. Umso wichtiger ist es daher, ein bleibendes inhaltliches Verständnis für den Prozentbegriff aufzubauen. Prozentrechnung ist eigentlich nur eine Variante der Bruchrechnung und insofern rein mathematisch gesehen ein kleines und eher einfaches Thema. Trotzdem ist dieser Gegenstand nicht selten mit Fehlvorstellungen und sogar mit Ängsten behaftet. Prozentangaben werden oft für etwas Schwieriges angesehen, was wohl vor allem dann der Fall ist, wenn Prozentrechnung anhand auswendiggelernter Formeln eingeübt wurde, deren inhaltliche Bedeutung nie wirklich verstanden wurde. Das vorliegende Heft zeigt Wege, wie man dieses Problem bei der Einführung der Prozentrechnung in der Schule von Anfang an vermeiden kann.Hier einige Themen der Praxisbeiträge: Schon bei Brüchen an Prozente denken! – Vorerfahrungen nutzen Aus der Wörterkiste – Fachsprache entwickeln Prozentnetze – verschiedene Rechenwege erkennen und nutzen Wickie und der dänische Zoll – Einführung der Prozentrechnung in einem spannenden und lustigen Kontext Mit einem farbig illustrierten Extra-Heft im Materialpaket. Das Heft kann einzeln als Arbeitsmaterial für die ganze Klasse nachbestellt werden. Die Welt erklärt in lustigen Grafiken – Darstellung prozentualer Anteile in witzigen Kreisdiagrammen Vorsicht bei Prozenten! – Fehlerhafte oder unklare Prozentangaben in Zeitungen und anderen Medien Das ist ja Wucher! – Prozentualer Zuwachs als Vorbereitung der Exponentialfunktion am Beispiel der Ausbreitung der Wasserhyazinthe Das digitale Materialpaket: Alle Arbeitsblätter und Kopiervorlagen zum Heft 29 stehen Ihnen im Downloadbereich als PDF und als editierbare WORD-Dateien zur Verfügung. So können Sie sie ausdrucken und am Whiteboard projizieren. Die dem Materialpaket auch physisch beiliegende Bastelvorlage für einen ?Prozentschieber? kann ebenfalls über den Downloadbereich ausgedruckt werden. Auch die Arbeitsblätter zu dem illustrierten Extra-Heft ?Wickie und der dänische Zoll? sind in Farbe im Downloadbereich enthalten.Hier kommen Sie zum dazugehörigen Themenheft und dem Material "Wicki & der dänische Zoll".
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Auf dem Schulsportfest ist was los!
Das Schulsportfest kann beginnen! In dieser Übungseinheit für den Mathematikunterricht werden Ihre Schüler beim 100-Meter-Lauf, Wettklettern und Papierflieger-Langflug zu Stadionsprechern, Redakteuren für die Schülerzeitung und Konstrukteuren. Sie lernen, auf die Besonderheiten in Graphen und Tabellen zu achten. Dabei unterteilen sie Diagramme in Sinnabschnitte, betrachten besondere Stellen im Graphen und üben die sinnvolle Einteilung der Achsen. Auch typische Fehlinterpretationen wie einen ansteigenden Graphen immer als "Berg" zu sehen, werden thematisiert. Gegen den Hunger hilft der Essen-und-Getränke-Stand, sodass auch die proportionale Zuordnung nicht fehlt.
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MINT Zirkel - Ausgabe 06, November/Dezember 2014
MINT Zirkel - Ausgabe 06, November/Dezember 2014
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Klassenarbeiten Mathematik 7
Schnell und einfach zur nächsten Klassenarbeit! Mit diesem Band erhalten Sie jeweils zwei leichte und zwei schwere Klassenarbeiten zu jedem wichtigen Lehrplanthema des Mathematikunterrichts der Klasse 7. Jedes der Arbeitsblätter als Kopiervorlagen wurde dabei so zusammengestellt, dass alle drei Anforderungsbereiche der Bildungsstandards erfüllt werden. Mathe-Tests mit Möglichkeiten zur Differenzierung Den Schwierigkeitsgrad der Mathematik-Klassenarbeiten können Sie je nach Leistungsniveau ihrer Lerngruppe auswählen. Zudem ist jeder Test so aufgebaut, dass auf leichte Aufgaben die schwierigeren folgen. Maßgeschneidert für Ihre Lerngruppe Mit den Materialien dieses Bandes ist es kein Problem, die Klassenarbeiten individuell auf die Bedürfnisse Ihrer Lerngruppe zuzuschneiden. Sie erhalten alle Klassenarbeiten und Lösungen in digitaler Form, so dass Sie Aufgaben editieren, weglassen oder hinzufügen können. Die Themen: - Rationale Zahlen - Dreieckskonstruktionen und besondere Punkte und Linien im Dreieck - Einführung in den Umgang mit Termen und Gleichungen - Winkelberechnungen - Prozentrechnung: Zuordnungen
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Mathematik üben Klasse 7
Mehr Abwechslung in der Übungsphase Für die Festigung des Lernstoffes ist die ständige Wiederholung und stetiges Üben im Mathematikunterricht der Klasse 7 unerlässlich, auch wenn es den Schülern oft nicht gefällt. Mit diesen Materialien zur Vertiefung und Differenzierung bringen Abwechslung in die Übungsphase! Alle wichtigen Lehrplanthemen des Mathematikunterrichts Sie erhalten eine Fülle an Übungsmaterialien, mit denen garantiert keine Langeweile aufkommt. Alle Kernthemen des Mathematikunterrichts in Klasse 7 werden abgedeckt, wobei noch eine übersichtliche Gliederung in Unterthemen stattfindet. Dank zweier Schwierigkeitsstufen ist eine Differenzierung nach Leistungsniveau kein Problem. Übersichtliche Struktur Noch leichter fällt die Übungsphase im Mathematikunterricht, wenn die Materialien übersichtlich gegliedert sind. Als erstes wird jedes Unterthema leicht verständlich auf einer Seite zusammengefasst. Anschließend folgen je zwei Arbeitsblätter zum Thema ? eines mit eher leichten, eines mit eher schweren Aufgaben. Die Themen: - Rationale Zahlen - Dreieckskonstruktionen und besondere Punkte und Linien im Dreieck - Einführung in den Umgang mit Termen und Gleichungen - Winkelberechnungen - Prozentrechnung: Zuordnungen
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Auer Führerscheine Mathematik Klasse 7
Lernstandserhebung - ruckzuck! Um Ihren Mathematikunterricht effektiv gestalten zu können, müssen Sie wissen, was Ihre Schüler schon können, und was nicht. Genau zu diesem Zweck wurden die Lernzielkontrollen und Vor-Tests dieses Bandes entwickelt. So gelingt Ihnen die Diagnostik von Defiziten ganz leicht! Motivierender Mathematikunterricht Damit die Tests und Lernzielkontrollen den Schülern Spaß machen und sie motivieren, wurden sie in einem speziellen Führerschein-Layout gestaltet. Die Schüler lösen Multiple-Choice-Fragen und kontrollieren sie mit Hilfe eines abtrennbaren Kontrollstreifens am Rand. Nach dem Bestehen aller Tests eines Themas winkt der Mathematik-Führerschein! Alle wichtigen Kernthemen des Mathematikunterrichts Der vorliegende Band enthält Lernzielkontrollen und Vor-Tests zur Leistungsmessung zu sechs grundlegenden Lehrplanthemen des Mathematikunterrichts in Klasse 7, welche noch in Unterthemen untergliedert sind. Zusätzlich erhalten sie eine Mindmap sowie eine Vorlage für ein Führerscheinheft für die Schüler. Die Themen: - Rationale Zahlen - Dreieckskonstruktionen und besondere Punkte und Linien im Dreieck - Einführung in den Umgang mit Termen und Gleichungen - Winkelberechnungen - Prozentrechnung - Zuordnungen
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