Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 26/32
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Mathematik
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Unendliche Variantenvielfalt anhand von gebrochenrationalen Funktionen
In diesem Beitrag sind die gebrochenrationalen Funktionen Gegenstand umfangreicher Betrachtungen im Mathematikunterricht. Ziel des Beitrags ist es, die grenzenlose Fülle der sich daraus ergebenden Möglichkeiten zur Wiederholung, Übung und Anwendung mathematischer Regeln, Algorithmen und Berechnungen in der Differenzial- und der Integralrechnung darzustellen und ihre Nutzung im Unterricht anzuregen. In den Aufgabenblättern sind die Parameterwerte bzw. Kenngrößen der zu untersuchenden Funktionen angegeben und Felder zum Eintragen der Ergebnisse vorbereitet.
Gesamtwerk
Parabel und Dreieck
Nutzen Sie die Geometriesoftware GeoGebra unterstützend in Ihrem Mathematikunterricht. In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schüler Tangenten- und Normalengleichungen und berechnen den Flächeninhalt von Dreiecken. Mithilfe von GeoGebra können die Lernenden die Aufgabenstellung konstruieren und veranschaulichen. Dadurch wird das mathematische Verständnis gefördert.
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Integration durch Substitution und partielle Integration
Anhand der Materialien dieses Beitrags wiederholen die Lernenden im ersten Schritt verschiedene Integrationsverfahren. Im zweiten Schritt erarbeiten sie die beiden Integrationsverfahren Substitution und partielle Integration. Abschließend wenden sie die Integralrechnung bei der Flächen- und Volumenberechnung an.
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Gesamtwerk
Verkettung von Funktionen
In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler im Mathematikunterricht mit der Verkettung von Funktionen. Dabei betrachten sie die Graphen einer Parabel und einer Gerade sowie eine Zuordnungsgleichung.
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Mathematik für Wirtschaftswissenschaften
Das Wirtschaftsstudium mit Mathe erfolgreich meistern! Wer sich für ein Studium der Wirtschaftswissenschaften entscheidet, sollte die Mathematik beherrschen. Die 4. Auflage dieses Buches stellt genau die Begriffe und Methoden der Linearen Algebra und Analysis mehrerer Variablen dar, die Studierende im Verlauf des Studiums benötigen. Bei der Vermittlung des Stoffs wird großer Wert auf den Anwendungsbezug gelegt. Pro Kapitel festigen Zusammenfassungen und Aufgaben die Kenntnisse der Studierenden und bereiten ideal auf die Prüfung vor.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Stornierungen und Reisen
In diesem Beitrag zu Stornierungen und Reisen beschäftigen sich Ihre Schüler im Mathematikunterricht mit der bedingten Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit und Vierfeldertafeln. Ihre Schüler berechnen verschiedene Wahrscheinlichkeiten auf der Erkenntnis eines Reisebüros, dass eine gewisse Prozentzahl aller Buchungen storniert werden.
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Bedingte Wahrscheinlichkeit – Aufgaben-Mix I
Anhand verschiedener Übungsaufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit trainieren Ihre Schüler ihre Kenntnisse in diesem Bereich der Stochastik im Mathematikunterricht. Von Losbuden über Ostfriesland bis hin zu Versicherungen - dem Anwendungskontext sind keine Grenzen gesetzt. Die Lernenden üben zudem das Erstellen von Baumdiagrammen und die Anwendung von Pfadregeln.
Gesamtwerk
Meinungsforschung und Reisefreuden
Der Beitrag Meinungsforschung und Reisefreuden von Alfred Müller stellt Ihren Schülern passende Übungsaufgaben zur Binomialverteilung zur Verfügung. Im Zusammenhang mit einem Meinungsforschungsinstitut, das im Rahmen einer statistischen Erhebung eine Befragung durchführt und nach dieser anstrengenden Arbeit einen Betriebsurlaub plant, werden verschiedene Zufallsgrößen berechnet.
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Massenware
Anhand der Materialien dieses Beitrags wenden Ihre Schüler die hypergeometrische Verteilung im Mathematikunterricht an. Die Herstellung von Massenartikeln bildet einen idealen Anwendungskontext.
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Rund um die Universität: Mensaessen und Einstellungstests
Das Universitätsleben, das viele der Oberstufenschüler in Zukunft kennenlernen werden, bildet die thematische Grundlage der Aufgaben dieses Beitrags. Sowohl das Mensaessen als auch die Vorbereitung auf Einstellungstests sind Bestandteile eines Studentenlebens. Wie nebenbei bearbeiten die Lernenden Übungen zur Bernoulli-Kette und Binomialverteilung.
Gesamtwerk
Qualitätssicherung
In diesem Beitrag befassen sich Ihre Schüler mit dem Testen von Hypothesen. Zudem beschäftigen sie sich mit der Bionomialverteilung. Anhand klassischer Beispiele der Qualitätssicherung führen Ihre Schüler verschiedene Berechnungen durch.
Gesamtwerk
Der Übergang vom Mathematikunterricht in ein MINT-Studium
In diesem Themenheft steht der Übergang vom schulischen Mathematikunterricht in ein MINT-Studium (MINT: Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik) im Vordergrund. Hohe Abbruchquoten verdeutlichen nachdrücklich die großen Herausforderungen eines mathematikbezogenen Studiums. Es gibt bereits Unterstützungsangebote, um die Studienanfängerinnen und Studienanfänger zu unterstützen, sowohl von Seiten der Schulen in Form von Zertifikatsprogrammen oder Brückenkursen, als auch von Seiten der Hochschulen in Form von Vorkursen. Dieses Themenheft beinhaltet Beiträge, die erstens die Herausforderungen und die zur Bewältigung benötigten Lernvoraussetzungen der Studierenden präsentieren. Zweitens werden erfolgreiche Unterstützungsansätze vorgestellt.
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Weiterführende trigonometrische Aufgaben
In diesem Beitrag führen Ihre Schüler weiterführende Aufgaben zur Trigonometrie durch. Dabei liegt der Fokus auf der Förderung der Kompetenzen Begründen und Beweisen. Ihre Schüler befassen sich mit der trigonometrischen Konstruktion dreier gleich langer Teilstrecken und der Konstruktion von Flächen im Sehenvieleck.
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Anwendungen der Differenzialrechnung in der Wirtschaft
In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit der Anwendung der Differenzialrechnung in der Wirtschaft. Anhand eines einfachen Einstiegsbeispiel erarbeiten Ihre Schüler grundlegende Begriffe wie Kosten, Erlös und Gewinn. Mithilfe von Infoblättern bearbeiten die Lernenden weiterführende Aufgaben. Dies kann in arbeitsteiliger Gruppenarbeit erfolgen. Schwer greifbare theoretische Betrachtungen werden dabei an konkreten Beispielen veranschaulicht. Den Abschluss bilden zwei komplexe Aufgaben zur Festigung des gesamten Inhalts, die auch als abschließende Klausur eingesetzt werden können.
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Wiederholen von Eigenschaften der Exponentialfunktion mit Fadolinos
Lassen Sie Ihre Schüler im Mathematikunterricht die Eigenschaften der Exponentialfunktion selbsttätig mit den Fadolinos dieses Beitrags wiederholen. Dabei trainieren die Lernenden die Ableitung, Entwicklung, Extrempunkte und Umkehrfunktion von Exponentialfunktionen. Die Fadolinos stellen eine ideale Möglichkeit der Selbstkontrolle dar.
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Teilungsverhältnis im Sechseck
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler im Mathematikunterricht Teilungsverhältnisse im Sechseck und Trapez. In einem ersten Schritt zeigen sie, dass das Sechseck ein regelmäßiges Vieleck ist. In einem zweiten Schritt wird das Sechseck in 2 kongruente Trapeze zerlegt.
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Wann kann man "Ebenen gleichsetzen"?
In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit der Frage: Wann kann man "Ebenen gleichsetzen"? Dabei hinterfragen sie kritisch die übliche Methode des Gleichsetzens im Mathematikunterricht, die angewendet wird, um gemeinsame Punkte von Geraden oder Ebenen zu finden. In diesem Zusammenhang gehen sie auf die geometrische Deutung des Gleichsetzens von Ebenen ein.
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Maibaumfest mit Kindervergnügen
Das Maibaumfest bietet nicht nur Vergnügen, sondern auch die Möglichkeit für anschauliche Aufgaben im Mathematikunterricht. Die Lernenden führen in diesem Zusammenhang Geraden- und Ebenengleichungen durch. Außerdem gehen Sie auf deren gegenseitige Lage ein.
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Planung einer Gartenanlage
In diesem Beitrag schlüpfen Ihre Schüler im Mathematikunterricht in die Rolle eines Planungsbüros. In Gruppen befassen sie sich mit Längen, Winkeln und Abständen und deren Anwendung. Am Ende stellt jede Gruppe ihre Ergebnisse vor, wodurch die Gesamtplanung des Planungsbüros entsteht.
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Uferbefestigungen am Boodensee
Im Alltag begegnen uns überall Längen, Winkel und Abstände. So beispielsweise auch am Bodenseeufer. Ihre Schüler berechnen und vergleichen die Steigungswinkel an den Uferbefestigungen. Mithilfe einer Folie, deren Vorlage Sie im Download erhalten, kann die betreffende Uferstelle visualisiert werden.
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Inferenzmethoden und Multivariate Statistik
Von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit schließen - dabei hilft die Inferenzstatistik! Veith Tiemann vermittelt in seinem neuen Lehrbuch die Grundlagen der Inferenzstatistik und Multivariaten Statistik. Zu Beginn stellt er statistische Tests und den Ein-, Zwei- und C-Stichprobenfall vor. Abhängigkeitsstrukturen deckt er durch Korrelationen, Regressionen, Hauptkomponenten und Faktoranalysen auf. Er zeigt auch, wie sich Gruppenstrukturen bilden lassen. Den Stoff illustriert er durch zahlreiche Beispiele und SPSS-Anwendungen. Das Buch richtet sich an Studierende der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften und ist darüber hinaus für das Selbststudium geeignet.
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MINT Zirkel - Ausgabe 1, März 2019
Der Mythos vom Erfinder Leonardo, Wahre Stärke, Kartenspiel Algebra, Was ist ein Quantencomputer?, Bildungsziel digitale Souveränität - auch eine Herausforderung für die ökonomische Bildung?, Multimediale Lernbausteine selbst erstellen -LearningApps, Mathematik(er) auf Banknoten - Ernest Rutherford, Digitalisierung in der Lehre - Forschung für offenere und individuellere Lehrangebote, Technik verbindet - gelebte Integration, Farbenspiele und Spektren - Lichtzerlegung mit Gittern, ... da lernt man "Watt"!, Innovative Konzepte - neue Vernetzungsformen: das Netzwerk Schülerforschung in Pankow, "Girls' Digital Camps" - Förderung digitaler Kompetenzen, Zwischen Digitalisierung und analoger Entschleunigung
Gesamtwerk
Schulalltag
In einer Schule stimmen alle 500 Schüler darüber ab, ob Schuluniformen eingeführt werden sollen (Ereignis U) und ob das Rauchen im Schulgelände gestattet werden soll (Ereignis R). 50 Schüler sind für das Einführen der Schuluniform und 475 gegen die Raucherlaubnis. 20 Schüler sind für die Einführung der Schuluniform und die Raucherlaubnis. Mit einer Vierfeldertafel beschreiben Ihre Schüler die Ereignisse U und R. Sie verwenden die auftretenden relativen Häufigkeiten im Folgenden als Wahrscheinlichkeiten.
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Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
In diesem Beitrag erarbeitet sich Ihre Klasse im Mathematikunterricht den Zusammenhang zwischen Integralfunktion und Integrandenfunktion. Diese Überlegungen führen die Lernenden zum Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung (HDI), den sie beweisen. In einem weiteren Schritt ziehen sie Folgerungen aus dem HDI.
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Influenza
In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler die Grippewelle der Saison 2017/2018 mathematisch. Als Grundlage dienen Daten, die vom Robert Koch-Institut erfasst worden sind. Anhand verschiedener Funktionenarten werden diese Daten angenähert. Die Lernenden vergleichen die Graphen der Funktionen, um zu bewerten, inwieweit sich die Funktionen zum Modellieren der gemeldeten Infektionsfälle im betrachteten Zeitraum eignen. Gestalten Sie Ihren Mathematikunterricht mit Anwendungsbezug.
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