Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Pedelec- bzw. Fahrrad-Unfälle in Analysis und Stochastik
Die Verkaufszahlen von Pedelecs sind in den letzten Jahren stark angestiegen. Gleichzeitig ist auch die Anzahl der Unfälle und Verletzten gestiegen Im Beitrag wird die Anzahl der Pedelecs sowie die Anzahl der Unfälle mit Personenschäden mit einem Pedelec bzw. mit einem Fahrrad aufgeteilt nach verschiedenen Altersgruppen mithilfe von Funktionen angenähert und die Güte der Annäherung durch die Funktionen mithilfe der Abweichung von den realen Daten untersucht. Die Funktionen sind hierzu mithilfe der Unfallzahlen zu bestimmen. Ebenso wird der Wahrheitsgehalt von Aussagen bestimmt und (bedingte) Wahrscheinlichkeiten berechnet, die sich, bezogen auf die verschiedenen Altersgruppen der Bevölkerung, auf die Anzahl von Pedelecs (Fahrrädern), die Schwere des Unfalls sowie auf die (durchschnittliche) Jahresfahrleistung beziehen.
Gesamtwerk
Sicher rechnen im Zahlenraum bis 100
Bevor das Hauptziel der dritten Klasse – der Zahlenraum bis 1000 – beginnen kann, ist eine Wiederholung des Zahlenraums bis 100 notwendig. Mithilfe der Materialien aus diesem Beitrag werden alle grundlegenden Kompetenzen wiederholt und geübt, damit die Klasse auf die mathematischen Herausforderungen der 3. Klasse gut vorbereitet ist. Die Kinder vertiefen Fachbegriffe, sprechen über die Rechenwege und rechnen sicher mit und ohne Zehnerübergang sowie halbschriftlich.
Gesamtwerk
Münzen und Scheine kennenlernen
Auf dem Rummel, im Supermarkt oder in der Bäckerei – vielfältige, motivierende Kaufsituationen bilden in dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Grundschule den Rahmen für Übungsaufgaben rund ums Geld. Hier wird gekauft, gezählt und gerechnet. Dabei erwerben die Schülerinnen und Schüler nicht nur mathematisches Wissen, sondern bekommen auch ein Gespür für Geld und Preise. Dies fördert ein kluges Kaufverhalten.
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Gesamtwerk
Zauberdreiecke lösen und verstehen
Mit Zauberdreiecken üben die Kinder in dieser Einheit für den Mathematikunterricht der Grundschule spielerisch die Grundrechenarten. Die Schülerinnen und Schüler tauchen mit Hexe Helli und Zauberer Zak in die Welt der Zauberdreiecke ein. Begleitet von den Figuren und mithilfe ihrer Zaubersprüche entdecken sie die mathematischen Strukturen der Zauberdreiecke und entwickeln ein grundlegendes Verständnis dafür. Sie lernen Zauberdreiecke zu vervollständigen und Zauberzahlen zu finden. Zudem erlernen sie verschiedene Strategien zum Lösen der Dreiecke und sind am Ende der Einheit in der Lage, eigene Zauberdreiecke zu erstellen.
Gesamtwerk
Eine Stationenarbeit zu Flächen, Winkeln und Symmetrie
Mit dieser Stationenarbeit können die Kinder im Rahmen eines offenen Unterrichtskonzepts selbstständig zentrale Themen der Geometrie erarbeiten und vertiefen. Sie befassen sich mit geometrischen Figuren wie Kreis, Dreieck, Rechteck und Quadrat, zeichnen rechte Winkel sowie parallele Geraden und untersuchen achsensymmetrische Darstellungen. Ein Ziel der Unterrichtseinheit ist dabei immer, einen Bezug zwischen der Geometrie und dem Lebensalltag der Kinder herzustellen. An allen Stationen liegen die Aufgaben differenziert in drei Niveaustufen vor.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Stochastik beim Spiel mit vier Würfeln und einem Glücksrad
Abhängig von festgelegten Bedingungen lässt sich die fehlende Bepunktung von Würfeln auf verschiedene Arten durchführen, wobei bestimmte Punktezahlen auch mehrfach vorkommen dürfen. Zu den resultierenden Würfeln berechnen die Schülerinnen und Schüler die Wahrscheinlichkeitsverteilung und Varianz berechnet. Zusätzlich bestimmen sie die (bedingten) Wahrscheinlichkeiten von zuvor definierten Ereignissen zu einem Würfel oder sie vergleichen die Wahrscheinlichkeiten bei den einzelnen Würfeln. Sie benutzen hierzu Baumdiagramme sowie die Binomial- bzw. hypergeometrische Verteilung. Passend zu den Würfeln wird ein Glücksrad erstellt, sodass einer davon „erdreht“ werden kann. In Kombination von Glücksrad und Würfel werden dann wiederum Ereignisse definiert und die Wahrscheinlichkeiten bestimmt. Zudem überprüfen die Jugendlichen, ob ein Spiel mit Glücksrad und Würfel fair ist und sie schätzen die Anzahl der Spiele für einen gewissen Gewinn ab.
Gesamtwerk
Dem Zufall auf der Spur
Wesentliche Bestandteile der Oberstufenstochastik sind Ihren Schülern bereits über die Jahre bekannt geworden, und sie verfügen über ein vielfältiges Spektrum konkreter Zusammenhänge, die zunächst wiederholt und teilweise vertieft werden. So bereiten Sie Ihre Schüler in idealer Weise auf das Abitur in Stochastik vor.
Gesamtwerk
Strahlensätze verstehen und anwenden
Der Umgang mit Strahlensätzen ist eine wichtige Basiskompetenz. Oft stellen die Schülerinnen und Schüler die Frage, wozu man Mathematik in der Lebenswelt nutzen kann. Diese Einheit ermöglicht es den Lernenden, Strahlensätze zu verwenden, um Sachaufgaben zu den unterschiedlichsten Themen zu lösen. Dies wird gelingen, indem die Lernenden mithilfe unterschiedlicher Methoden und binnendifferenzierten Übungsphasen sowie spielerische Übungen und Tandemarbeit trainieren.
Gesamtwerk
Figuren und Therme
Ebene Figuren und Körper prägen unsere Lebenswelt – häufig ohne, dass wir uns dessen bewusst sind. Ob im Fliesenfachbetrieb oder in der Schneiderei: Kenntnisse zu Umfang und Flächeninhalt sind wesentliche Grundlagen vieler Berufsfelder. Diese Einheit macht die Bedeutung mathematischer Figuren anhand praxisnaher Beispiele sichtbar. Differenzierte Aufgaben und lebensweltbezogene Übungen ermöglichen eine nachhaltige Vertiefung der Lerninhalte.
Gesamtwerk
Farben und analytische Geometrie
Der Kontext Farben eignet sich dazu, zentrale Begriffe der analytischen Geometrie (u. a. Vektor, lineare Abhängigkeit, Betrag eines Vektors und – unter gewissen Einschränkungen – auch Basis und Erzeugendensystem) zu motivieren und anschaulich fassbar zu machen. Verbindungen bestehen zu den Fächern Informatik und Kunst. So können Ihre Schüler die Erkenntnisse dieses Materials nutzen, um im Informatikunterricht Anwendungen programmieren, in denen Farbmodelle eine Rolle spielen. Im Fach Kunst spielen Farbmodelle eine ähnlich wichtige Rolle.
Gesamtwerk
Gleichseitige Dreiecke und ein Tetraeder
Die Punkte A, B, C und D liegen in dieser Reihenfolge auf einer Geraden, wobei der Abstand von A nach B und von C nach D gleich ist. Erweitert man die Strecke und durch zwei Punkte P und Q zu einem gleichseitigen Dreieck, so ist das Dreieck CQP wiederum gleichseitig. Dieses Dreieck bildet die Grundfläche eines Tetraeders. Mit den Methoden der Analytischen Geometrie werden die Punkte P und Q bestimmt, und die Grundflächenebene sowie der Tetraeder hinschlich anderer Ebenen bzw. einer Geraden untersucht. Ebenso werden Oberfläche und Volumen des Tetraeders abhängig vom Abstand der Punkte B und C berechnet.
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Geometrische Grundformen – Ecken, Flächen & Kanten
Diese Präsentation behandelt das Thema Ecken, Flächen und Kanten.
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Alle sind beschäftigt Mathematik 5-7
Das kennen Sie sicher auch: Schüler*innen, die „Ich bin fertig!“ rufen, Lücken im Stundenplan oder auch unvorhergesehene Vertretungssituationen. Zudem sind die Schüler*innen häufig demotiviert und schweifen schnell ab. Sie benötigen Material, das sofort einsetzbar, motivierend und selbsterklärend ist. Unser Beschäftigungsmaterial für die Klassen 5 bis 7 ist die Lösung. Es umfasst fünf Kapitel mit je drei Aufgaben zu lehrplanrelevanten Themen wie „Rationale Zahlen“,„Raum und Form“ und „Kombinatorik“. Das Material ist direkt einsetzbar und dank der übersichtlichen Tipp- und Lösungsseiten, die jede Aufgabe begleiten, ist die Selbstkontrolle gleich inbegriffen! Die kreativen Aufgaben fördern dabei die Selbstständigkeit der Schüler*innen und machen Spaß. Das Material enthält außerdem QR-Codes für die Aufgabe, die Tipps und die Lösungen. Sie können das Heft klassisch nutzen oder es unter eine Dokumentenkamera legen, sodass Ihre Schüler*innen bequem alles per Smartphone oder Tablet scannen können. So sparen Sie Zeit und haben keinen Kopieraufwand! Mit unserem Band ist Ihre Klasse immer sinnvoll beschäftigt – ideal als Lückenfüller, in Vertretungssituationen oder einfach für abwechslungsreichen Mathematikunterricht. So arbeiten Ihre Schüler*innen motiviert und selbstständig – und vor allem mit Spaß an der Mathematik!
Gesamtwerk
Numerische Mathematik
Diese Ausgabe beleuchtet die Bedeutung der numerischen Mathematik im Unterricht. Sie bietet praxisorientierte Ansätze und didaktische Konzepte, um komplexe mathematische Themen verständlich zu vermitteln. Mit einer Vielzahl an Beispielen und Aufgaben unterstützt das Heft Lehrkräfte dabei, numerische Methoden effektiv in den Unterricht zu integrieren. Ideal für die Sekundarstufe I und II.
Gesamtwerk
Demokratie in der Schule
Krisen, Konflikte und Kommentare in den Sozialen Medien – junge Menschen erleben die Welt als politisch und oft auch als widersprüchlich. Sie haben Fragen, zu denen es keinen leichten Antworten gibt. Sie wollen sich ausdrücken, gehört werden und mitgestalten. Im Schulunterricht lernen die Schüler:innen Begriffe wie „Demokratie“ und „Meinungsfreiheit“. Diese bleiben zumeist abstrakt, weil sie nicht praktisch erlebt werden können. Was fehlt, ist ein geschützter Raum, in dem die Lernenden erleben können, was Mitbestimmung, Diskussion und Verantwortung praktisch bedeuten. Schule kann solch einen Raum schaffen. Wie das konkret aussehen kann, erklärt diese Ausgabe. Zudem zeigt diese Ausgabe Wege auf, wie Sie sich mit Ihren Schüler:innen auch im Fachunterricht abseits vom Fach „Politik“ aktuellen gesellschaftlichen Diskursen nähern und Kompetenzen für eine gelebte Demokratie einüben können. Im Deutschunterricht reflektieren Schüler:innen zum Beispiel zu Meinungsbildung über die Sozialen Medien. In Englischunterricht setzen sie sich mit institutionalisiertem Rassismus auseinander, im Religionsunterricht mit der Würde des Menschen. Mathematik wird zum Raum für kreative Problemlösestrategien und der Biologieunterricht zum Ort, an dem Teamarbeit bewusst geübt wird. Diese Ausgabe bringt Demokratie dorthin, wo sie gelebt werden muss: ins Klassenzimmer.
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