Unterrichtsmaterialien Analytische Geometrie: Ganze Werke Seite 8/8
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Mathematik
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Gesamtwerk
Geraden, Ebenen und Kugeln – Gruppenarbeit zur Vorbereitung aufs ABI
Entdecken Sie die faszinierende Welt der Geraden, Ebenen und Kugeln und ihrer Lagebeziehungen. Kein anderes Gebiet verlangt soviel Abstraktionsvermögen, räumliche Vorstellungskraft und die Fähigkeit zu strukturiertem und selbstständigem Denken wie die Analytische Geometrie. Welchen Abstand hat ein Punkt von einer Ebene? Wo durchstößt eine Gerade diese Ebene und wo berührt die Ebene eine Kugel? All dies lässt sich mithilfe einfacher Gleichungen berechnen. Das Rechnen ist kein Selbstzweck, sondern hat einen anschaulichen Hintergrund. Richtig spannend ist die Geometrie, weil die dritte (räumliche) Dimension eine Rolle spielt. Mit diesem Beitrag bereiten Sie Ihren Kurs gründlich auf die Abiturprüfung vor.
Gesamtwerk
Flugerlaubnis erteilt! – Die gegenseitige Lage von Geraden im Raum
Ready to take off? – Bevor die neue Flugroute genehmigt wird, muss sicher sein, dass sie von keinem anderen Flugzeug zur gleichen Zeit gekreuzt wird! Und hier kommen Ihre Schülerinnen und Schüler als Vertreter der Flugsicherungsgesellschaft ins Spiel. Sie betrachten in Gruppen die mögliche Lage zweier geradliniger Flugbahnen: Haben sie einen Schnittpunkt? Sind sie identisch, parallel oder windschief? Erst nach Berechnung und praktischer Überprüfung im dreidimensionalen Koordinatensystem kann entschieden werden, ob die Starterlaubnis erteilt wird.
Gesamtwerk
Vektorrechnung – eine Einführung
Die Schülerinnen und Schüler erkennen Vektoren und den Vektorraum als mathematische Strukturen; kennen Rechengesetze und einige Eigenschaften von Vektoren, wie Betrag, Richtung, linear unabhängig, linear abhängig.
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