Unterrichtsmaterialien Mathematik: Analysis
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Einheit
Sichtweisen auf die AnalysisIm vorliegenden Beitrag werden die verschiedenen Sichtweisen auf Analysis vorgestellt. Der Hauptteil des Artikels fokussiert dabei auf konkrete Phänomene und Begriffe, die potentielle Schwierigkeiten beim Übergang zur Hochschule bergen; solche Schwierigkeiten treten insbesondere dann auf, wenn die bisher in der spezifischen Schulsichtweise betrachteten Begriffe in der Hochschule thematisiert werden.
Ableitung
5-13. Klasse
Sekundarstufe
14 SeitenAbleitung5-13. KlasseSekundarstufe14 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Quadrate und SchnittpunkteAusgehend von einem speziellen Schnittpunkt in der Beweisfigur des EUKLID zum Satz von PYTHAGORAS finden wir zusätzliche Quadrate und spezielle Schnittpunkte. Für die Beweise arbeiten wir hauptsächlich mit der Ähnlichkeit.
Ähnlichkeit5-13. KlasseSekundarstufe7 SeitenÄhnlichkeit5-13. KlasseSekundarstufe7 Seiten
Einheit
Flachfaltbarkeit: Mathematik mit eigenen Händen schaffenOrigami oder Papierfalten (jap.: oru – falten, kami – Papier) begegnet uns in vielen alltäglichen Situationen: als Briefkuvert, Weihnachtsstern oder Papierflieger. Auch Mathematik begegnet uns vielfach in der Umwelt: in Form von Zahlen, geometrischen Formen. Selbst wenn wir sie nicht wahrnehmen, ist Mathematik da – zum Beispiel bei der Ampelsteuerung, im GPS und bei digitalen Verschlüsselungen. Seltener sehen wir eine Kombination von Mathematik und Papierfalten: etwa diverse DIN-A-Formen, die nach Halbieren wieder eine DIN-A-Form haben, gefaltete Papiereinkaufstüten, ideenreiche Versandpakete. Im Mathematikunterricht spielt Papierfalten jedoch üblicherweise nur insofern eine Rolle, als dort schöne Objekte oder Visualisierungen bekannter Sätze (PYTHAGORAS, Schnittpunkt der Winkelhalbierenden im Dreieck, Papierstreifenknoten) gefaltet werden. Darüber hinaus birgt Papierfalten allerdings ein hohes mathematisches Potenzial, sodass es schade ist, es lediglich als ein Visualisierungswerkzeug zu benutzen. Wir wollen in diesem Beitrag am Beispiel der sog. Flachfaltbarkeit aufzeigen, wie eine mathematische Theorie quasi mit eigenen Händen erschaffen werden kann. Die Flachfaltbarkeit ist durch die Frage „Kann ein vorgegebenes Faltmuster zu einer flachen Figur gefaltet werden?“ charakterisiert. Dieser Beitrag ist eine verkürzte und veränderte Version von [NEDRENCO, BECK 2016]. Dort sind einige Beweise und vertiefende Erklärungen zu finden.
Beweise5-13. KlasseSekundarstufe9 SeitenBeweise5-13. KlasseSekundarstufe9 Seiten
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Beweise / Aufgaben zur Vorbereitung auf die VergleichsarbeitBeweise; Aufgaben zur Vorbereitung auf die Vergleichsarbeit
Beweise7-8. KlasseGymnasium8 SeitenBeweise7-8. KlasseGymnasium8 SeitenVerwandte Themen
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SinusDer persische Mathematiker und Astronom Abu l-Wafa entdeckte und beschrieb im 10. Jahrhundert in der Trigonometrie den Zusammenhang zwischen einer Seite und dem ihr gegenüberliegenden Winkel. Die Sinusfunktion, eine elementare Funktion der Mathematik, beschreibt das Verhältnis der Gegenkathete zur Hypotenuse in Abhängigkeit vom Winkel. Der Film leitet in einem ersten Teil die Sinusfunktion her und führt die Beweise. In einem zweiten Teil wird das Wissen in animierten Aufgaben angewandt und vertieft. Zusatzmaterial: 62 Arbeitsblätter in Schüler- und Lehrerfassung; 18 Testaufgaben; 10 interaktive Arbeitsblätter; 5 MasterTool-Folien.
Analysis7-10. KlasseSekundarstufe 1Analysis7-10. KlasseSekundarstufe 1
Einheit
Aus Schwächen Stärken machen - Interaktive Beweise mit Zero-Knowledge-ProtokollenAus Schwächen Stärken machen - Interaktive Beweise mit Zero-Knowledge-Protokollen
Beweise11-13. KlasseSekundarstufe5 SeitenBeweise11-13. KlasseSekundarstufe5 Seiten
Einheit
LS 03 Was zu beweisen wäre!In dieser Lernspirale lernen die SuS zwei konkrete Beweise zum Satz von Pythagoras kennen.
Beweise9-10. KlasseSekundarstufe 12 SeitenBeweise9-10. KlasseSekundarstufe 12 Seiten
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